基于三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣研究

王洪飛

（上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

目前鮮有學(xué)者基于三方演化博弈理論，探討三方利益主體在共享停車產(chǎn)業(yè)推廣過程中的策略選擇與協(xié)同關(guān)系。因此，本文借鑒汽車共享中三方演化博弈研究思路，基于三方演化博弈理論，構(gòu)建政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對(duì)模型進(jìn)行仿真，分析三方主體的演化路徑及不同策略選擇對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)推廣的影響，并依據(jù)仿真演化結(jié)果給出相應(yīng)的建議。

1 三方演化博弈模型

1.1 演化模型基本假設(shè)

假設(shè)一：本文將政府、企業(yè)和停車位擁有者三方均視為有限理性主體，具有自主學(xué)習(xí)能力，在共享停車產(chǎn)業(yè)推廣過程中，最終達(dá)到演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)。停車位擁有者指居住區(qū)停車場(chǎng)、公共停車場(chǎng)和獨(dú)立的私家車位等停車設(shè)施。

假設(shè)二：政府有“激勵(lì)”和“不激勵(lì)”兩種策略，概率分別為x和1-x，政府在選擇“激勵(lì)”策略時(shí)會(huì)付出一定的工作成本C，由于政府有效的管理，各個(gè)利益主體對(duì)政府予以肯定，獲得一定效益U，如政府形象、公信度提升等。在企業(yè)創(chuàng)建共享停車平臺(tái)后，政府會(huì)給予創(chuàng)建共享停車平臺(tái)的企業(yè)一定補(bǔ)貼N，在停車位擁有者選擇“提供”停車位時(shí)，政府將獲得一定環(huán)境收益H，并且對(duì)停車位供應(yīng)者給予一定補(bǔ)貼M。在企業(yè)未創(chuàng)建共享停車平臺(tái)或停車位擁有者未提供停車位時(shí)，政府需付出一定治理成本L，如汽車巡位時(shí)間過長(zhǎng)造成的交通擁堵、環(huán)境污染等。

假設(shè)三：運(yùn)營(yíng)企業(yè)有“創(chuàng)建”和“不創(chuàng)建”共享停車平臺(tái)兩種策略，概率分別為y和1-y，企業(yè)在選擇“創(chuàng)建”共享停車平臺(tái)時(shí)將付出運(yùn)營(yíng)成本O，駕駛者將會(huì)支付一定使用成本即運(yùn)營(yíng)收益F，其中運(yùn)營(yíng)企業(yè)的直接收益在運(yùn)營(yíng)收益F中的比例為α，將其余收益（1-α）F轉(zhuǎn)移給停車位擁有者的供應(yīng)者，政府給予一定補(bǔ)貼N，同時(shí)獲得一定潛在收益Q，如企業(yè)形象提升、政府稅收貸款等政策支持。若企業(yè)選擇“不創(chuàng)建”共享停車平臺(tái)，則企業(yè)沒有運(yùn)營(yíng)成本與運(yùn)營(yíng)收益。

假設(shè)四：停車位擁有者有“提供”和“不提供”停車位兩種策略，概率分別為z和1-z，停車位擁有者選擇“提供”停車位時(shí)獲得一定收益（1-α）F，獲得政府補(bǔ)貼M。若停車位供應(yīng)者選擇“不提供”停車位則不會(huì)獲得收益與政府補(bǔ)貼。

1.2 演化博弈模型的構(gòu)建

基于上述假設(shè)和定義，構(gòu)建三方演化博弈模型，得出三方的收益矩陣，如表1和表2所示。

政府選擇“激勵(lì)”和“不激勵(lì)”策略的期望收益分別為

表1 政府采取激勵(lì)策略下三方博弈的收益矩陣

表2 政府采取不激勵(lì)策略下三方博弈的收益矩陣

政府策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

企業(yè)選擇“創(chuàng)建”和“不創(chuàng)建”策略的期望收益分別為

企業(yè)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

停車位擁有者選擇“提供”和“不提供”策略的期望收益分別為

停車位擁有者策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

由此，可得政府、企業(yè)和停車位擁有者的復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)：

2 模型的演化及穩(wěn)定性分析

2.1 基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性分析

由演化博弈相關(guān)理論可知，當(dāng)F’（x）＜0，F(xiàn)’（y）＜0，F(xiàn)’（z）＜0時(shí)，策略x、y、z代表政府、企業(yè)和停車位擁有者的三方博弈穩(wěn)定策略（ESS）（2019）。

政府策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

對(duì)其求導(dǎo)得F’（x）＝（1-2x）（-y N-z M＋U-C）

（1）當(dāng)y＝［-z M＋U-C］／N時(shí)，則F（x）0，表明x無論取何值，政府策略均為穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）當(dāng)y≠［-z M＋U-C］／N時(shí)，令F（x）＝0，得x＝0、x＝1是政府策略復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，此時(shí)有兩種情況：

a．若-y N-z M＋U-C＞0，則有F’（x）｜x＝0＞0，F(xiàn)’（x）｜x＝1＜0，表明政府選擇激勵(lì)策略是穩(wěn)定狀態(tài)，選擇不激勵(lì)策略是不穩(wěn)定狀態(tài)。

b．若-y N-z M＋U-C＜0，則有F’（x）｜x＝0＜0，F(xiàn)’（x）｜x＝1＞0，表明政府選擇不激勵(lì)策略是穩(wěn)定狀態(tài)，選擇激勵(lì)策略是不穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，F(xiàn)（x）＞0，政府穩(wěn)定性的演化相位圖取決于直線-y N-z M＋U-C的形態(tài)。

同理，可分析企業(yè)和停車位擁有者策略的穩(wěn)定性。

2.2 演化博弈的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

令F（x）＝0，F(xiàn)（y）＝0，F(xiàn)（z）＝0，可求得8個(gè)特殊均衡點(diǎn)，為E1［0，0，0］、E2［1，0，0］、E3［0，1，0］、E4［0，0，1］、E5［1，1，0］、E6［1，0，1］、E7［0，1，1］、E8［1，1，1］。桑培東（2019）認(rèn)為當(dāng)y＝0時(shí)，即企業(yè)選擇不創(chuàng)建共享停車平臺(tái)，未考慮共享停車平臺(tái)的推廣問題，因此不需考慮E1，E2，E4，E6。同時(shí)由李雅普諾夫穩(wěn)定性相關(guān)理論（2010）可知，依據(jù)演化博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣的特征值可分析其漸進(jìn)穩(wěn)定性，即滿足特征值均小于零。其雅克比矩陣為

將E3、E5、E7、E8四個(gè)均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣，求得所對(duì)應(yīng)的特征值，并判斷特征值的正負(fù)及漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，“e”表示不確定，如表3所示。

表3 雅克比矩陣的均衡點(diǎn)及特征值

要使均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定點(diǎn)，需符合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，即所有特征值均小于零。從表3中可知，均衡點(diǎn)E3［0，1，0］、E5［1，1，0］的特征值λ3＞0，因此均為鞍點(diǎn)。假設(shè)均衡點(diǎn)E7［0，1，1］的雅克比矩陣特征值滿足U-C-M-N＜0、-αF-Q＋O＜0、-（1-α）F＜0時(shí)，E7為復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，但λ1＜0成立情境下不符合正常的市場(chǎng)車位擁有者的積極配合和相互監(jiān)督，三方相互協(xié)同，使之短期內(nèi)有效推動(dòng)共享停車發(fā)展，最終促使系統(tǒng)收斂于演化穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)均衡點(diǎn)E8［1，1，1］特征值滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0時(shí)，E8［1，1，1］為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，在演化博弈過程中，以政府管理為主導(dǎo)，企業(yè)與停車位擁有者的策略組合最終會(huì)收斂于最優(yōu)穩(wěn)定策略。

3 數(shù)值分析

為了更好地分析政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化軌跡，判斷哪些因素對(duì)演化穩(wěn)定狀態(tài)的收斂有影響，運(yùn)用MATLAB（2016b）對(duì)三方演化博弈模型進(jìn)行仿真，并對(duì)三方主體初始參與意愿、成本、收益和政府補(bǔ)貼額度進(jìn)行分析。

由上述分析可知，參數(shù)初始值設(shè)置需達(dá)到最優(yōu)演化穩(wěn)定點(diǎn)E8［1，1，1］，即需滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0，故設(shè)定參數(shù)值為M＝1，N＝4，G＝16，C＝8，Q＝6，O＝12，F(xiàn)＝20，a＝0.5。

3.1 三方主體不同參與意愿的仿真分析

在其他參數(shù)不變的情況下，設(shè)定政府、企業(yè)和停車位擁有者三方初始參與意愿相等，對(duì)三方不同參與意愿變化下的策略選擇進(jìn)行仿真。由圖1可知，三方初始參與意愿無論處于何種狀態(tài)，x、y、z均會(huì)收斂于1，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（1，1，1）。增大政府初始參與意愿概率，x收斂于1的速度變慢，在三方初始參與概率為0.2時(shí)，y值演化過程中出現(xiàn)先變小后增大的情形，z值收斂于1的速率也由小變大。

設(shè)置政府初始參與概率值x＝0.5，對(duì)隨機(jī)改變y和z初始值時(shí)x值的演化進(jìn)行仿真。如圖2所示，在一定條件下，變動(dòng)y和z值會(huì)在一定程度上影響x收斂速度，最終x均收斂于1且單調(diào)遞增。結(jié)果表明，改變y和z值并不會(huì)改變政府策略演化結(jié)果，政府最終會(huì)選擇“激勵(lì)”策略。

圖1 參與概率μ、ν和θ同時(shí)變化的演化結(jié)果圖

圖2 y和z變化時(shí)x值演化仿真圖

設(shè)置企業(yè)初始參與概率值y＝0.5，對(duì)隨機(jī)改變x和z初始值時(shí)y值的演化進(jìn)行仿真分析。如圖3所示，y收斂速度受x和z初始值變化的影響，當(dāng)x和z初始值低于某臨界值時(shí)，y出現(xiàn)緩慢減小趨勢(shì)，隨演化過程的推進(jìn)，最終y收斂于1，即企業(yè)最終會(huì)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略。

圖3 x和z變化時(shí)y值演化仿真圖

固定停車位擁有者初始參與概率值z(mì)＝0.5，對(duì)隨機(jī)改變x和y初始值時(shí)z值的演化進(jìn)行仿真。如圖4所示，x和y初始值變化會(huì)影響z收斂速度，當(dāng)x和y初始值低于某臨界值時(shí)，z收斂于1的速度緩慢下降，但停車位擁有者經(jīng)一段時(shí)間演化后最終仍選擇“提供停車位”策略。

圖4 x和y變化時(shí)z值演化仿真圖

3.2 成本對(duì)演化的影響

3．2．1 政府成本變化的仿真

圖5 政府成本變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，變動(dòng)政府選擇“激勵(lì)”策略所支付工作成本C，并對(duì)該條件下三方策略演化進(jìn)行仿真。由圖5可知，x和C成負(fù)相關(guān)，受政府策略演化的影響，企業(yè)與停車位擁有者策略選擇與C同樣成負(fù)相關(guān)，且企業(yè)受政府“激勵(lì)”策略選擇影響較大，同時(shí)縮小C能加快x的收斂速度，而對(duì)企業(yè)和停車位擁有者參與意愿影響較小。仿真結(jié)果表明，政府支付成本過高對(duì)政府“激勵(lì)”策略選擇具有一定消極作用。

3．2．2 企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本變化仿真

固定其他參數(shù)值，企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略時(shí)運(yùn)營(yíng)成本O變化對(duì)三方主體策略選擇演化影響的仿真。由圖6所示，y和O負(fù)相關(guān)，受企業(yè)策略演化的影響，z與O同樣成負(fù)相關(guān)，但x與O成正相關(guān)，同時(shí)增大O能有效降低y的收斂速度。仿真結(jié)果表明，運(yùn)營(yíng)成本過高會(huì)阻礙企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略的積極性。

圖6 企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本變化仿真圖

3.3 收益對(duì)演化的影響

3．3．1 政府收益變化的仿真

圖7 政府收益變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，改變政府實(shí)施激勵(lì)策略可獲得的效益U，并對(duì)三方主體參與意愿演化進(jìn)行仿真分析。由圖7可知，增大政府實(shí)施激勵(lì)策略獲得的效益U，可加快x的收斂速度，同時(shí)對(duì)y的收斂速度有一定影響，但對(duì)z影響不明顯，x、y和z最終均收斂于1。仿真結(jié)果表明，效益變化對(duì)政府參與意愿的選擇具有顯著影響，同時(shí)帶動(dòng)企業(yè)和停車位擁有者參與意愿發(fā)生變化，其中對(duì)企業(yè)的間接影響更為明顯。

3．3．2 企業(yè)潛在收益變化的仿真

圖8 企業(yè)潛在收益變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，改變企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略可獲得的潛在收益Q，并對(duì)三方主體參與意愿演化進(jìn)行仿真分析。由圖8可知，改變Q會(huì)對(duì)x、y和z的收斂速度有一定影響，其中y、z與Q成正相關(guān)，x和Q成負(fù)相關(guān)，且x、y和z最終均收斂于1。仿真結(jié)果表明，增大企業(yè)潛在收益能有效提升企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略的意愿，但潛在收益高于某臨界值時(shí)會(huì)降低政府選擇“激勵(lì)”策略的意愿。

3．3．3 收益占比變化的仿真

圖9 收益占比α變化仿真圖

固定其他參數(shù)值，企業(yè)與停車位擁有者收益分配系數(shù)變動(dòng)對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)推廣進(jìn)行演化仿真分析。由圖9可知，收益分配系數(shù)α的臨界值之一為0～0.3，當(dāng)α低于該臨界值時(shí)，y明顯下降，z小幅上升。當(dāng)α高于某臨界值時(shí)，y收斂于1的速度加快，z收斂速度明顯降低。由仿真結(jié)果可知，x與α成負(fù)相關(guān)，α變動(dòng)會(huì)對(duì)企業(yè)和停車位擁有者的策略選擇產(chǎn)生一定影響，且企業(yè)對(duì)收益分配多少更加敏感。

3.4 政府補(bǔ)貼額度對(duì)演化的影響

固定其他參數(shù)值，驗(yàn)證政府補(bǔ)貼額度變化對(duì)三方意愿演化的影響。由圖10可知，政府給予選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略的企業(yè)補(bǔ)貼額度變動(dòng)對(duì)三方策略選擇有一定影響，增大N可加快y收斂速度，但對(duì)x有一定阻礙作用，對(duì)z影響較小。由圖11可知，停車位擁有者選擇“提供停車位”策略的意愿z與政府給予停車位擁有者的補(bǔ)貼額度M成正相關(guān)，但x與M成負(fù)相關(guān)。仿真結(jié)果表明，增大N或M均可促進(jìn)y與z的收斂速度，但過量增大補(bǔ)貼額度會(huì)對(duì)政府選擇“激勵(lì)”策略有明顯的阻礙作用。

4 結(jié)語

本文依據(jù)動(dòng)態(tài)博弈理論，構(gòu)建政府、企業(yè)和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產(chǎn)業(yè)推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對(duì)模型進(jìn)行仿真，分析三方主體的演化路徑，并從成本、收益和補(bǔ)貼額度等方面探究了三方行為決策對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)推廣的影響。由仿真分析可知，政府、企業(yè)和停車位擁有者三方策略選擇行為彼此相互影響；政府收益與成本變化對(duì)政府激勵(lì)策略選擇的影響較大，并能間接影響其他兩方的策略選擇行為；企業(yè)和停車位擁有者的策略選擇受收益分配系數(shù)變動(dòng)的影響；減少企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本和增大潛在收益在一定程度上可增加企業(yè)選擇“創(chuàng)建共享停車平臺(tái)”策略的比例；直接效益占比多少對(duì)企業(yè)和停車位擁有者決策行為作用相反；政府對(duì)企業(yè)和停車位擁有者的補(bǔ)貼所產(chǎn)生的激勵(lì)作用具有一定的變化特點(diǎn)。

圖10 政府給予企業(yè)的補(bǔ)貼額度N變化仿真圖

圖11 政府給予停車位擁有者的補(bǔ)貼額度M變化仿真圖

共享停車雖作為一種新型停車模式，但能夠有效解決當(dāng)下出行者停車難問題，這是共享停車得以較快推廣的重要因素。上述分析表明，共享停車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展離不開政府、企業(yè)和停車位擁有者三方主體的相互促進(jìn)與激勵(lì)。其一，政府應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)與激勵(lì)作用，對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)進(jìn)行有力扶持，通過媒體等方式對(duì)其優(yōu)勢(shì)開展大力宣傳。其二，政府需合理設(shè)置補(bǔ)貼額度，完備對(duì)企業(yè)和停車位擁有者的補(bǔ)貼激勵(lì)機(jī)制。其三，目前我國(guó)共享停車產(chǎn)業(yè)正處于起步階段，企業(yè)對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)的運(yùn)營(yíng)模式依舊需要持續(xù)創(chuàng)新與完備，同時(shí)停車位擁有者對(duì)共享停車產(chǎn)業(yè)認(rèn)識(shí)不足，此外車主尚不完全了解其優(yōu)勢(shì)，使得共享停車產(chǎn)業(yè)的推廣受到限制。其四，從綠色可持續(xù)角度看，共享停車產(chǎn)業(yè)將帶來較大的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益，企業(yè)要明確共享停車的優(yōu)勢(shì)與不足，趨利避害，在共享停車產(chǎn)業(yè)進(jìn)行業(yè)務(wù)拓展，承擔(dān)社會(huì)相關(guān)責(zé)任，增加自身潛在收益。其五，停車位擁有者要注重提高社會(huì)責(zé)任意識(shí)，做到資源利用與自身利益最大化，增強(qiáng)自身主導(dǎo)意識(shí)。其六，合理設(shè)置共享停車位價(jià)格，平衡運(yùn)營(yíng)企業(yè)、停車位擁有者雙方收益，并使之滿足車主的心理承受支付成本。