一種基于間接互惠的計算網(wǎng)格合作激勵機(jī)制研究*

楊 虎，張東戈，劉 浩，白天松

（解放軍理工大學(xué)指揮自動化學(xué)院 南京210007）

1 引言

隨著社會對網(wǎng)格計算認(rèn)識的深入和需求的提升，網(wǎng)格計算[1]技術(shù)已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。計算網(wǎng)格中的資源組成比較復(fù)雜，包括地理上分布的各種計算資源、存儲資源、數(shù)據(jù)資源以及其他特殊資源，由于分布的資源屬于不同的個人或組織，因此只有資源擁有者享有對各自資源的最高管理權(quán)限，這就決定了網(wǎng)格中對資源的管理不可能采取集中控制的模式，只能依靠資源擁有者間自發(fā)地共享和協(xié)作，這種共享和協(xié)作可以看作是一種合作關(guān)系。

合作關(guān)系是社會生態(tài)系統(tǒng)中普遍存在的一種現(xiàn)象，圍繞著合作問題，近十年來涌現(xiàn)出許多研究成果[2]。慶祝《Science》創(chuàng)刊 125 周年之際，《Science》公布了 125 個最具挑戰(zhàn)性的科學(xué)問題，合作問題研究位列第16位[3]，到目前為止，合作研究依然是熱點(diǎn)。

通常，網(wǎng)格資源能否得到有效的利用，取決于各資源擁有者之間能否進(jìn)行穩(wěn)定、有效的合作，資源擁有者間的合作效果，直接決定著計算網(wǎng)格的性能。因此，要想最大限度地發(fā)揮網(wǎng)格計算的潛力，就需要建立有效的合作激勵機(jī)制，以促進(jìn)資源擁有者之間達(dá)成良好的合作。國內(nèi)外文獻(xiàn)中，目前對計算網(wǎng)格激勵的研究相對較少，主要有Barmouta 等[4，5]提出的基于貨幣的“網(wǎng)格銀行”服務(wù)，Xiao 等[6，7]提出的基于價格的網(wǎng)格調(diào)度；Paraioannou等[8]提出的信譽(yù)、可信度等非貨幣激勵；Buyya等[9，10]從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度設(shè)計的網(wǎng)格資源分配機(jī)制；而從互惠合作演化的角度對計算網(wǎng)格中激勵機(jī)制進(jìn)行研究，尚未發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)報道。網(wǎng)格中，擁有資源的組織或個人在不斷的交互中會體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)行為特征，因此可以將資源擁有者抽象地看作是理性的個體，它們通過自主的觀察、學(xué)習(xí)以及根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)不斷調(diào)整自身的合作策略。它們之間的合作，類似于社會和生物種群間發(fā)生的一種演化合作。借鑒合作博弈研究成果，通過有區(qū)分的獎勵和懲罰，我們可以設(shè)計出一種面向計算網(wǎng)格合作需要的激勵機(jī)制，以提升合作效果。

2 間接互惠合作

最新研究表明，人類社會中合作演化遵循五大規(guī)則[11]：親緣選擇（kin selection）、直接互惠（direct reciprocity）、間接互惠 （indirect reciprocity）、 網(wǎng)絡(luò)互惠 （network reciprocity）、群組選擇（group selection）[2]，其中，親緣選擇在最近已經(jīng)完成了從理論到實(shí)證的研究[12]。由于網(wǎng)格中的資源隨時都在發(fā)生動態(tài)變化，資源的來源和用途有很大的不確定性，資源擁有者很難鎖定和擁有固定的合作伙伴，因此資源擁有者間不容易形成直接互惠合作。順應(yīng)這種實(shí)際，引入間接互惠機(jī)制，則更可能激勵資源擁有者之間進(jìn)行良好的合作。

間接互惠是指，助人者為受助者提供幫助，但是對這種恩惠的報答，不一定直接來自受助者，而是可能來自于被受助者幫助過的其他受助者[13]。在延續(xù)多期的間接互惠合作中，合作伙伴的選擇，并非僅僅是在當(dāng)期進(jìn)行，為了能夠在非當(dāng)期的情況下選擇到恰當(dāng)?shù)暮献髡撸托枰粋€傳遞伙伴信息的媒介，這個媒介就是“聲譽(yù)”。由此，聲譽(yù)的建立、更新、傳播，在間接互惠機(jī)制中具有非常重要的作用[14]。

在現(xiàn)實(shí)社會中，愿意選擇合作行為的人，也就是“合作者”，通常會得到好的聲譽(yù)，并且這種聲譽(yù)經(jīng)常會被傳播得很遠(yuǎn)。同時，聲譽(yù)較好的人也會有好的回報，那就是更愿意與人合作的人，通?？梢缘玫奖人烁嗟膸椭?。而“拒絕合作者”由于不肯與他人合作，因此其聲譽(yù)會較低，其行為同樣會被廣為傳播，“聲譽(yù)較差者”得到他人幫助的機(jī)會也更少[15]。按照這樣的原理，可以在計算網(wǎng)格中有針對性地建立聲譽(yù)系統(tǒng)，通過對聲譽(yù)的管理，來有效地激勵資源擁有者更好地合作。

3 基于間接互惠的計算網(wǎng)格合作激勵機(jī)制設(shè)計

由于在計算網(wǎng)格合作激勵機(jī)制研究中，很多微觀細(xì)節(jié)并不重要，因此我們圍繞問題的核心，構(gòu)建了一個簡化的計算網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖1所示，涉及的資源也統(tǒng)一為一致性足夠良好的抽象資源。圖1中，資源擁有者表示可以向網(wǎng)格提供共享資源的個體，同時，由于資源擁有者本身，也可能向網(wǎng)格提出資源申請，因此其身份也有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榫W(wǎng)格用戶；網(wǎng)格資源代理是網(wǎng)格的組織者，它具備用戶需求管理、資源發(fā)現(xiàn)、資源調(diào)度、任務(wù)管理、結(jié)果返回等功能，此外，它還肩負(fù)著聲譽(yù)管理的任務(wù)。資源擁有者一旦加入網(wǎng)格，首先將自己可供共享的資源在網(wǎng)格資源代理上進(jìn)行注冊，網(wǎng)格資源代理接到用戶的計算申請后，根據(jù)資源調(diào)度規(guī)則，選擇恰當(dāng)?shù)馁Y源擁有者，給其分配相應(yīng)的計算任務(wù)。資源擁有者在規(guī)定時間內(nèi)，如果完成了分配給它的任務(wù)，就視為合作，否則，則視為拒絕合作。

引起拒絕合作的原因有可能是主觀的，也有可能是由客觀原因引起的，比如硬件故障?？梢詫⒅饔^的拒絕合作視為惡意拒絕合作，將客觀原因引起的拒絕合作視為偶然拒絕合作。由于惡意拒絕和偶然拒絕在合作中扮演著不同的角色，會對未來的合作產(chǎn)生不同的影響，因此在激勵機(jī)制中需要對“拒絕合作者”中的“惡意拒絕合作者”和“偶然拒絕合作者”進(jìn)行區(qū)分，并對惡意拒絕合作者進(jìn)行嚴(yán)厲的懲罰，從而增加合作的穩(wěn)定性[16]。設(shè)定，網(wǎng)格資源代理依據(jù)資源擁有者的合作表現(xiàn)，對其聲譽(yù)信息進(jìn)行評價并進(jìn)行傳播。計算網(wǎng)格中的用戶有可能是網(wǎng)格外部用戶，也有可能是資源擁有者自己，即資源擁有者自己也可以向網(wǎng)格資源代理提出計算申請。在計算網(wǎng)格中，合作激勵機(jī)制主要有兩方面的作用：一是為了激勵資源擁有者盡可能多地共享閑置資源；二是避免資源擁有者在被分配了任務(wù)后惡意拒絕合作。

在現(xiàn)實(shí)社會中，我們用歷史來揭示未來，而聲譽(yù)可以傳遞歷史的信息，因此以一套聲譽(yù)系統(tǒng)，來記錄過去發(fā)生的事情，來預(yù)測和引導(dǎo)未來的行動。

3.1 三維聲譽(yù)系統(tǒng)

三維聲譽(yù)系統(tǒng)由資源擁有者的合作貢獻(xiàn)值、合作誠信度和連續(xù)拒絕合作次數(shù)3部分組成。設(shè)計三維聲譽(yù)系統(tǒng)，是用以記錄資源擁有者對網(wǎng)格的貢獻(xiàn)和合作情況的歷史信息，同時對拒絕合作的類型進(jìn)行區(qū)分。

用 Pi（1≤i≤N,N為網(wǎng)格資源代理者的總數(shù)）表示第 i個網(wǎng)格資源代理，用Sj（1≤j≤M,M為資源擁有者總數(shù)）表示第j個資源擁有者。當(dāng)資源擁有者在網(wǎng)格資源代理處注冊信息以后，網(wǎng)格資源代理對資源擁有者的聲譽(yù)信息進(jìn)行管理。假設(shè)資源擁有者Sj在網(wǎng)格資源代理Pi上注冊了資源，用R表示Sj在Pi上的聲譽(yù)值：

其中，Cj表示資源擁有者Sj對網(wǎng)格的合作貢獻(xiàn)值。合作貢獻(xiàn)值用于記錄資源擁有者向計算網(wǎng)格提供的共享資源總量，資源擁有者的貢獻(xiàn)值可以累積。每隔一定時間，網(wǎng)格資源代理依據(jù)資源擁有者的貢獻(xiàn)值，向其支付相應(yīng)的“報酬”，通常報酬可以是實(shí)際的貨幣優(yōu)惠，也可以是虛擬的積分。Hj用來表示資源擁有者Sj的合作誠信度，用于記錄資源擁有者歷史上的合作信息。當(dāng)資源擁有者向網(wǎng)格資源代理提出計算申請時，資源擁有者的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橛脩?，此時依據(jù)合作誠信度對資源的使用進(jìn)行區(qū)別收費(fèi)，對誠信度越高的資源擁有者，收取的單位資源使用費(fèi)越低。nj表示資源擁有者連續(xù)拒絕合作的次數(shù)，用于區(qū)分資源擁有者的拒絕合作為“惡意拒絕合作”還是“偶然拒絕合作”。同一資源擁有者可以在不同的網(wǎng)格資源代理上注冊資源，但是由于歷史上為不同網(wǎng)格資源代理提供的服務(wù)質(zhì)量不同，因此其在不同的網(wǎng)格資源代理上的聲譽(yù)信息可能不同，在移動計算中，這一情況更為明顯。

新加入計算網(wǎng)格的資源擁有者，設(shè)其初始聲譽(yù)值為(0,h0,0)，其中h0(h0>0)為合作誠信度初始值。新加入計算網(wǎng)格的資源擁有者如果選擇合作，其合作誠信度會增加，如果拒絕合作那么合作誠信度會減少。當(dāng)資源擁有者Sj的合作誠信度Hj減少為0時，就認(rèn)為Sj已經(jīng)成為惡意拒絕合作者。

假設(shè)經(jīng)過一段時間以后，資源擁有者Sj在網(wǎng)格資源代理Pj上的聲譽(yù)值為R=(c,h,n)。網(wǎng)格資源代理Pi依據(jù)資源擁有者的貢獻(xiàn)值Cj，向其支付相應(yīng)的報酬，記為pay(Pi,Sj)，如式（2）：

其中，α為報酬支付系數(shù)，資源擁有者Sj在網(wǎng)格資源代理Pi上對計算網(wǎng)格的貢獻(xiàn)值越大，其得到的報酬就越多。Pi向Sj支付報酬后，將Sj的合作貢獻(xiàn)值置0，但是聲譽(yù)保持不變。

假設(shè)此時資源擁有者Sj向網(wǎng)格資源代理Pi提出網(wǎng)格計算申請，即資源擁有者Sj的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橛脩?，網(wǎng)格資源代理Pi依據(jù) Sj的合作誠信度Hj向Sj收取費(fèi)用，Pi向Sj收取的每使用單位資源的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)記為price(Pi,Sj)，如式（3）：

其中，β為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，Sj的合作誠信度越高，網(wǎng)格資源代理Pi向其收取的單位資源使用費(fèi)越低。T為激勵調(diào)節(jié)量，T值越小，合作誠信度較小的資源擁有者對合作誠信度變化引起的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)變化越敏感，即T值越小，聲譽(yù)系統(tǒng)對合作誠信度較小的資源擁有者激勵越大。不同時期可以選擇不同的T值，比如在網(wǎng)格建立初期，資源擁有者的合作誠信度普遍較低，為了激勵更多新加入的資源擁有者提供合作，加入合作者隊伍，可以選擇較小的T值。在具體工程設(shè)計上，也可以根據(jù)需要將T設(shè)定為一個可以變化的值。

3.2 聲譽(yù)管理機(jī)制

網(wǎng)格資源代理負(fù)責(zé)對資源擁有者的聲譽(yù)信息進(jìn)行動態(tài)管理，聲譽(yù)管理包括聲譽(yù)評價和聲譽(yù)傳播。

3.2.1 聲譽(yù)評價

當(dāng)用戶向網(wǎng)格資源代理提出計算申請后，網(wǎng)格資源代理根據(jù)資源調(diào)度規(guī)則，選擇恰當(dāng)?shù)馁Y源擁有者，向其分配任務(wù)，并規(guī)定應(yīng)該完成任務(wù)的時限。規(guī)定時限過后，網(wǎng)格資源代理根據(jù)資源擁有者完成任務(wù)的情況，對其聲譽(yù)值進(jìn)行評價。具體算法如下。

（1）當(dāng)資源擁有者Sj在規(guī)定時限內(nèi)完成任務(wù)時，此時認(rèn)為Sj選擇了合作。網(wǎng)格資源代理Pj增加Sj的合作貢獻(xiàn)值Cj和合作誠信度Hj，同時將連續(xù)拒絕合作次數(shù)置0，即

其中，m表示資源擁有者本次合作提供的共享計算資源量。需要指出的是，當(dāng)資源擁有者共享的不是計算資源，而是其他類型的資源時，網(wǎng)格資源代理對資源量的計算必須綜合考慮該種資源的稀缺程度。對于越是稀缺的資源，給予的評價值也就越高。

（2）當(dāng)資源擁有者Sj在規(guī)定時限內(nèi)未能完成任務(wù)時，此時認(rèn)為Sj拒絕合作。網(wǎng)格資源代理Pi增加Sj的連續(xù)拒絕合作次數(shù)，同時依據(jù)其連續(xù)拒絕合作次數(shù)nj減少Sj的合作誠信度，即

如果Hj=0，則認(rèn)為Sj的行為屬于惡意拒絕合作。

這里以連續(xù)拒絕合作為考慮的關(guān)鍵點(diǎn)，是以寬容的“一報還一報”模型（tat-for-tit）[17]為基礎(chǔ)，并進(jìn)行了改進(jìn)，將寬容設(shè)為一個變化值，以避免偶發(fā)失誤而引發(fā)中斷合作。而這種偶發(fā)失誤，最常見的場合是硬件設(shè)備故障，用戶反復(fù)重試的情形。

3.2.2 聲譽(yù)傳播

廣泛的合作行為有利于確保計算網(wǎng)格的性能，資源擁有者的合作行為被認(rèn)為是“好”的行為，應(yīng)當(dāng)被廣為傳播。同樣，大量的惡意拒絕合作行為會導(dǎo)致計算網(wǎng)格的性能不能保證，一旦發(fā)現(xiàn)資源擁有者的惡意拒絕合作這一“壞”行為，也應(yīng)當(dāng)將其廣為傳播，以避免出現(xiàn)錯誤選擇。

（1）如果Sj選擇了合作，Pi向其他網(wǎng)格資源代理傳播Sj的合作行為信息，信息的傳播動力學(xué)方程如式（6）：

其中，λ為考慮聲譽(yù)信息傳播會衰減的情況下的傳播動力衰減系數(shù)。合作誠信度越高的節(jié)點(diǎn)，聲譽(yù)信息傳播動力衰減越慢，傳播得越遠(yuǎn)。當(dāng)其他網(wǎng)格資源代理收到Sj的合作行為消息后，如果Sj在其上注冊了資源，那么將Sj的合作誠信度加1，并按照動力學(xué)方程向其他網(wǎng)格資源代理傳播這一信息，否則只對消息進(jìn)行傳播。

（2）如果Sj拒絕合作，此時區(qū)分資源擁有者是否為惡意拒絕合作。如果Hj=0，則認(rèn)為Sj的行為屬于惡意拒絕合作，此時Pi向其他網(wǎng)格資源代理傳播Sj的惡意拒絕合作行為信息，傳播的動力學(xué)方程如式（7）：

連續(xù)拒絕合作次數(shù)越高的節(jié)點(diǎn)，惡意拒絕合作行為信息將被傳播得更遠(yuǎn)。當(dāng)相鄰網(wǎng)格資源代理收到Sj的惡意拒絕合作行為消息后，如果Sj在其上注冊了資源，那么將Sj的合作誠信度減1，將連續(xù)拒絕合作次數(shù)加1，并按照動力學(xué)方程向其他網(wǎng)格資源代理傳播這一信息，否則只對消息進(jìn)行傳播。

如果Sj為偶然決絕合作，那么他的這一拒絕合作行為信息將不被傳播。

通過聲譽(yù)傳播，選擇合作的資源擁有者在網(wǎng)格中將獲得更好的合作誠信度評價，而選擇惡意拒絕合作的資源擁有者在網(wǎng)格中將得到更差的合作誠信度評價。

4 激勵機(jī)制有效性分析

如果將資源擁有者進(jìn)行一次資源共享，或一次計算請求看作是一個生存期，假設(shè)資源擁有者可以進(jìn)行獨(dú)立的行為決策，于是其可以通過分析、模仿以及積累的歷史經(jīng)驗(yàn)選擇自己的最優(yōu)策略。由此計算網(wǎng)格就構(gòu)成了一個演化博弈網(wǎng)絡(luò)，于是可以采用演化博弈理論進(jìn)行分析。

由式（2）可知，資源擁有者每共享單位資源得到的報酬為α，假設(shè)資源擁有者每共享單位資源的成本為c，記資源擁有者每共享單位資源的收益為ps，那么：

當(dāng)資源擁有者的合作誠信度Hj>h0時，記資源擁有者申請單位資源時由合作誠信度產(chǎn)生的收益為pr，由式（3）可知：

由式（9）可以看出，資源擁有者的合作誠信度越高，其申請單位資源時的收益越大。同時為了激勵合作，保證共享資源不會受到損失，可以在式（8）中令α>c。于是每個生存期內(nèi)，資源擁有者合作的收益總會大于惡意拒絕合作的收益，同時惡意拒絕合作者的“壞”聲譽(yù)還會被傳播，致使其合作誠信度降低，因此選擇合作是資源擁有者的優(yōu)勢策略，于是理性的資源擁有者總會選擇合作。下面只對資源擁有者選擇合作的情況進(jìn)行分析。

由式（6）可知，合作誠信度傳播的方程為

由于dHj>0時才能傳播，且傳播距離為整數(shù)，因此傳播距離為：

假設(shè)每傳播一次，計算網(wǎng)格中平均有θ個網(wǎng)格資源代理，更新資源擁有者的合作誠信度。于是資源擁有者每進(jìn)行一次合作，計算網(wǎng)格中平均有個網(wǎng)格資源代理更新資源擁有者的合作誠信度。假設(shè)資源擁有者隨機(jī)地選擇網(wǎng)格資源代理進(jìn)行資源共享和發(fā)布請求，即每個生存期向任何一個網(wǎng)格資源代理Pi共享和請求資源的概率為（N為網(wǎng)格資源代理者的總數(shù)）。于是資源擁有者選擇合作后，在進(jìn)行下一次資源共享和請求時，其合作誠信度的期望增量為：

記資源擁有者Sj的閑置資源總量為 Ssj，sj記為資源擁有者實(shí)際共享的資源量，對于理性的資源擁有者sj≤Ssj。假設(shè)資源擁有者向網(wǎng)格資源代理共享和申請單位資源的概率分別為ε和η，其中ε+η=1。那么，在每一生存期內(nèi)，資源擁有者的期望收益為：

將式（8）、式（9）、式（12）代入式（13）得：

Ej(sj,Hj)=ε·[s·j(諄-c)]+

(sj,Hj)(sj∈(0,Ssj],Hj∈[h0,∝))構(gòu)成了資源擁有者連續(xù)的策略空間。由式(14)可知：當(dāng)Hj一定時，sj越大Ej(sj,Hj)越大；當(dāng) sj一定時，Hj越大 Ej(sj,Hj)越大；且當(dāng) sj=Ssj，Hj→∝時Ej(sj,Hj)取得最大值。由此可見，每一生存期內(nèi)，資源擁有者的期望收益隨著資源擁有者的實(shí)際共享資源量以及合作誠信度的增加而增加。

結(jié)論：在激勵機(jī)制下，在每一生存期，資源擁有者的最佳策略是最大限度地共享閑置資源，同時通過不斷合作提升自己的合作誠信度。

由結(jié)論可知，在激勵機(jī)制下，計算網(wǎng)格中理性的資源擁有者，都會不斷選擇盡最大可能共享自己的閑置資源。

5 結(jié)束語

本文在一個簡化的計算網(wǎng)格體系結(jié)構(gòu)下，基于間接互惠構(gòu)建了計算網(wǎng)格合作激勵機(jī)制。為了能夠簡化研究，文中只提出了一個簡易的結(jié)構(gòu)關(guān)系框架，對聲譽(yù)信息的存儲以聲譽(yù)信息的網(wǎng)絡(luò)傳播進(jìn)行了理想化假設(shè)，更為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)細(xì)節(jié)沒有加以考慮，在實(shí)際應(yīng)用中需要設(shè)計相關(guān)的更為精細(xì)的模塊和協(xié)議，考慮更為復(fù)雜的信息傳播模型，特別是要借鑒博弈理論中“顫抖的手”均衡，考慮網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“顫抖”時的情況，由此來進(jìn)一步分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。另外，本文利用合作博弈理論檢驗(yàn)了激勵機(jī)制的有效性，得出了在激勵機(jī)制下，資源擁有者最大限度地共享閑置資源，并通過不斷合作提升自己的合作誠信度是最佳策略，下一步還需要利用實(shí)驗(yàn)對激勵機(jī)制的穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)證研究。

1 Foster I,Kesselman C.The grid:blueprint for new computing infrastructure.San Francisco:Morgan Kaufmann Publishers,1999

2 Nowak M A.Five rules for the evolution of cooperation.Science,2006(314):1560～1563

3 Elizabeth Pennisi.How did cooperative behavior evolve.Science,2005(309):93

4 BarmoutaA,BuyyaR.GridBank:agrid accountingservices architecture (GASA)fordistributed systems sharing and integration.In:Proceedings of the 17th Annual International Parallel and Distributed Processing Symposium.Nice,France:IEEE Computer Society,2003

5 Elmroth E,Gardfjall P,Mulmo O,et al.An OGSA-based bank service for grid accounting systems.Lecture Notes in Computer Science: Applied Parallel Computing. State-of-the-Art in Scientific Computing.Lyngby,Denmark:Springer Verlag,2004:1051～1060

6 Xiao Lijuan,Zhu Yanmin,NiL M,etal.GridIS:an incentive-based grid scheduling.In:Proceedings of the 19th IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium.Denver,Colorado,USA:IEEE Computer Society,2005

7 Zhu Yanmin,Han Jinsong,Liu Yunhao,et al.TruGrid:a self-sustaining trustworthy grid.In:Proceeding of the 25th IEEE InternationalConference on Distributed Computing Systems Workshops’2005,Columbus,Ohio,USA:IEEE Computer Society,2005

8 Paraioannou T G,Stamouris G D.An incentives’mechanism promoting truthful feedback in peer-to-peer systems.In:Proceedings of the 2005 IEEE International Symposium on Cluster Computing and the Grid.Cardiff,U K:IEEE Computer Society,2005

9 Buyya R,Abramson D,Gidd Y J.A case for economy grid architecture for service-oriented grid computing.In:Proceeding of the 10th IEEE Heterogeneous Computing.San Francisco,USA:IEEE Computer Society,2001

10 Wolski R,Plankj S,Bryan T,et al.Gcommerce:market formulations controlling resource allocation on the computational grid.In:Proceedings of the 15th IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium.San Francisco,USA:IEEE Computer Society,2001:46-53.

11 Ellickson R C.Order without law:how neighbors settle Disputes.Cambridge,Massachusetts:Harvard University Press,1991.

12 Markus Waibel,Dario Floreano,Laurent Keller.A quantitative test of hamilton’s rule for the evolution of altruism.PLOS Biology,2011(9):1～7

13 Alexander R D.The biology of moral systems.Aldine de Gruyter,New York,1987

14 Karthik Panchanathan,Robert Boyd.A tale of two defectors:the importance of standing for evolution of indirect reciprocity.Journal of Theoretical Biology,2003(224):115～126

15 Nowak M A,Sigmund K.Evolution of indirect reciprocity.Nature,2005(437):1 291～1 298

16 Brandt H,Sigmund K.The logic of reprobation:assessment and action rulesforindirectreciprocity.JournalofTheoretical Biology,2004(231):475～486

17 Axelrod R.The emergence ofcooperation among egoists.American Political Science Review,1981(75):306～318