小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的問題探析

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)受到越來越多人的重視，尤其是數(shù)學(xué)計(jì)算能力和估算能力，在學(xué)生的實(shí)際生活中應(yīng)用十分廣泛。良好的估算能力不僅可以幫助學(xué)生快速地分析、判斷數(shù)學(xué)問題，高效地解答題目，還可以提升學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生對(duì)數(shù)字有更直觀的理解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。本文主要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的一些問題及解決對(duì)策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);問題探析

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）42-0075-02

引 言

估算作為“數(shù)與代數(shù)”的新增內(nèi)容，是指在計(jì)算過程中對(duì)運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值進(jìn)行合理猜測(cè)，在限定數(shù)值中進(jìn)行估算，從而降低計(jì)算難度，由此證明估算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師往往為了追求計(jì)算的精確性而增加教學(xué)的時(shí)間成本，占用了大量教學(xué)時(shí)間，這在一定程度上影響了學(xué)生估算能力的提高。估算是針對(duì)精準(zhǔn)計(jì)算的一種檢驗(yàn)方法，教師需要引起重視。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算能力，加強(qiáng)對(duì)估算教學(xué)的研究和實(shí)踐。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的作用和意義

一般情況下，估算是處理數(shù)學(xué)問題的一種方法，估算的作用和意義是為判斷計(jì)算器、口算和筆算的計(jì)算結(jié)果是否合理提供依據(jù)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)涉及估算教學(xué)，其中包含數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。由此可見，估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要意義，有利于提高學(xué)生的判斷、選擇能力，對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。

1.有助于培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣

估算意識(shí)深入學(xué)生腦海，可以使學(xué)生在做事時(shí)，對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行粗略的估算，判斷某事的可行性，從而深入規(guī)劃做事的全過程，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。例如，購買每個(gè)科目的作業(yè)本，價(jià)格是2.5元每本，每一科目至少要購買2本，如果家長給了自己50元應(yīng)如何安排。良好的估算計(jì)劃習(xí)慣一旦養(yǎng)成，將對(duì)學(xué)生將來的生活和發(fā)展產(chǎn)生積極作用。比如，在生活中，學(xué)生可以估算走一段路程大概需要多少時(shí)間等，從而提早做計(jì)劃。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生整體看待事物的能力

估算學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生對(duì)運(yùn)算及相關(guān)測(cè)量結(jié)果形成概括性認(rèn)識(shí)，如估算物體的大?。涞母叨取涓纱旨?xì)厚度等）、事物的屬性（如水溫）、事物的變化（如身高、體重）等。學(xué)生對(duì)事物形成整體感，能夠加深對(duì)事物的認(rèn)知。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)是人對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種直觀感受，其中包括數(shù)字的大小、數(shù)量之間的關(guān)系和空間存在形式。數(shù)感通常體現(xiàn)在人們處理數(shù)學(xué)問題的能力上，指人們對(duì)數(shù)學(xué)的明顯感覺，能在短時(shí)間中找到相應(yīng)的解決方法。學(xué)生要想具備數(shù)感，就需要在不斷學(xué)習(xí)的過程中形成良好的數(shù)感意識(shí)，而估算是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑。例如，在一道數(shù)學(xué)題中，對(duì)53、57、51和59這四個(gè)數(shù)字求和，這些數(shù)字都比較接近55，有的比55多一點(diǎn)，有的比55少一點(diǎn)，學(xué)生可以通過取值55×4得到這四個(gè)數(shù)字的和的大概結(jié)果。

4.有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

估算只是得到一個(gè)大概范圍的結(jié)果，不用精準(zhǔn)算出數(shù)值。而我們通常會(huì)用估算對(duì)問題進(jìn)行分析、觀察和判斷，而且在這一過程中會(huì)運(yùn)用多種思維方法。比如，學(xué)生需要運(yùn)用直覺思維對(duì)生活常識(shí)進(jìn)行全方位的了解，然后根據(jù)邏輯思維實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。學(xué)生靈活運(yùn)用估算方法可以提高思維能力和分析能力。例如，在估算中會(huì)出現(xiàn)一些單位、數(shù)量詞語的選擇，如估算書本的大概長度時(shí)，通常以“厘米”為單位;估算教室的長度時(shí)，通常以“米”為單位;估算教室到學(xué)校操場(chǎng)的距離時(shí)，一般以“米”為單位，而提到太陽到地球的距離，就要用“光年”為單位。所以教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生結(jié)合一些常見的計(jì)量單位，真正了解事物長短、大小和輕重等，并在頭腦中建立相應(yīng)的表象。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中出現(xiàn)的問題

1.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)際不符

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的算術(shù)方法有估算、口算、筆算，如果教師不重視估算教學(xué)，將導(dǎo)致學(xué)生片面地追求精確的計(jì)算結(jié)果，從而忽略了估算練習(xí)[1]。同時(shí)，教材中將估算放在計(jì)算前面，但編排內(nèi)容與實(shí)際不符。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，確保教材內(nèi)容更具真實(shí)性與合理性，充分體現(xiàn)估算的教學(xué)意義。

2.教師對(duì)估算的認(rèn)識(shí)不全面

小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師是教學(xué)的主導(dǎo)者，占據(jù)重要的指導(dǎo)地位，對(duì)學(xué)生學(xué)好估算具有重要作用。教師對(duì)估算的認(rèn)識(shí)不全面，也會(huì)影響學(xué)生的估算學(xué)習(xí)效果。首先，教師對(duì)估算認(rèn)識(shí)不足。估算是一種粗略的估計(jì)，但一些教師為了便于開展教學(xué)，往往會(huì)給出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這與估算學(xué)習(xí)價(jià)值存在實(shí)質(zhì)性區(qū)別。其次，教師沒有全面了解估算的實(shí)際教學(xué)策略。估算涉及重新表述、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償三個(gè)方面，在目前教學(xué)中，教師較為重視估算的學(xué)習(xí)價(jià)值，但仍停留在前兩個(gè)層面。

3.估算教學(xué)內(nèi)容超出學(xué)生能力范圍

在教師的教學(xué)案例中有很多超出學(xué)生思維能力范圍的估算內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)如果感到特別困難，將對(duì)估算產(chǎn)生厭倦心理。例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算”時(shí)，一些教師要求學(xué)生先對(duì)其進(jìn)行估算，如估算5×534×6的結(jié)果對(duì)學(xué)生而言難度過高，超出了其思維能力范圍。

4.學(xué)生估算的意識(shí)存在缺位

有的學(xué)生在學(xué)習(xí)估算的過程中已經(jīng)習(xí)慣了進(jìn)行精確計(jì)算，且沒有比較精算與估算結(jié)果的習(xí)慣，在一定程度上對(duì)估算意識(shí)不明確[2]。例如，教材中有這樣的要求：先估算每題的得數(shù)是多少，再列豎式計(jì)算，如5×534×6。大部分學(xué)生會(huì)先列豎式計(jì)算出得數(shù)后，再隨便寫一個(gè)與得數(shù)接近的數(shù)。在學(xué)生看來，估算就是在計(jì)算后寫一個(gè)接近的數(shù)字，這就導(dǎo)致估算失去意義。長此以往，在遇到?jīng)]有明確要求估算的題時(shí)，學(xué)生就不會(huì)想到用估算來解決問題。

三、培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力的方法

1.貼近生活，強(qiáng)化估算

數(shù)學(xué)源于生活，生活處處離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生若要確保生活的條理性，就需要應(yīng)用估算能力。如課本中有一道常見題型：如果你有50元錢，你可以買哪些物品？如果你有100元錢，足夠買10本筆記本嗎？這些題目涉及計(jì)算，但學(xué)生可以通過估算知道大概結(jié)果。教師要明確，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)不是某一節(jié)課的目標(biāo)，而應(yīng)將估算教學(xué)融入日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用生活材料作為教學(xué)案例，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，將估算方法根植于學(xué)生心中，使學(xué)生做事情有計(jì)劃、有目標(biāo)。

2.談話導(dǎo)入，滲透意識(shí)

教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)方法，估算與傳統(tǒng)的教學(xué)手段不同，其不僅要求教師靈活運(yùn)用教學(xué)方法，還要求教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義。所以教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)意識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地“繞開”具體數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)來推測(cè)結(jié)果，體會(huì)估算是一種有效的解決問題的方法。例如，教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)中“小數(shù)乘法”時(shí)，教材要求學(xué)生運(yùn)用估算解決問題?；诖?，教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境：小明要購買學(xué)習(xí)用品，每個(gè)科目的作業(yè)本至少需要2本，還要購買筆、鉛筆、圓珠筆，其中作業(yè)本的單價(jià)是2.8元，筆的價(jià)格需要小明到文具店詢問售貨員。小明媽媽給了他50元，這些錢能夠買全他需要的學(xué)習(xí)用品嗎？如果學(xué)生回答得很充分，教師就要繼續(xù)提問學(xué)生：大概會(huì)花多少錢？是怎么計(jì)算的？讓學(xué)生分享計(jì)算心得。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能運(yùn)用估算的手法進(jìn)行推理，估計(jì)大概結(jié)果。教師在教學(xué)過程中要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

3.習(xí)慣估算，檢驗(yàn)計(jì)算

教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)估算的使用。學(xué)生只有多運(yùn)用估算，才能形成良好的估算思維能力，才能感受估算學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義。學(xué)生要習(xí)慣用估算來檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，這要求學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時(shí)注意理解題意，有意識(shí)地掌握估算的技巧，領(lǐng)會(huì)估算的策略。例如，在計(jì)算25×11=？時(shí)，一些學(xué)生能想到把11看作10，先計(jì)算25×10=250，再判斷25×11的積肯定大于250，如果自己的答案是210便是錯(cuò)誤的，需要重新認(rèn)真計(jì)算。所以，估算既是檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的有效方法，又是初步計(jì)算的過程，尤其是在解答一些選擇題時(shí)，運(yùn)用估算可以使學(xué)生快速選擇答案。

4.邏輯推理，拓展思路

教師應(yīng)深入挖掘估算教材，在實(shí)際生活中捜集相關(guān)素材，并在課堂教學(xué)中滲透相關(guān)理念[3]。在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)題的答案必須是精準(zhǔn)的，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，但在生活中很多數(shù)據(jù)不夠精確的情況下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活、合理地運(yùn)用估算手法。例如，有這樣一道題目：一條馬路正在施工，一臺(tái)舊式挖掘機(jī)作業(yè)需要挖6個(gè)小時(shí)，新式挖掘機(jī)要挖4個(gè)小時(shí)，如果兩臺(tái)機(jī)器共同合作大概要多長時(shí)間？教師可以引導(dǎo)學(xué)生推理，如果兩臺(tái)機(jī)器共同合作速度將會(huì)提高，結(jié)果必然少于4小時(shí)，如果按兩臺(tái)舊式挖掘機(jī)的工作效率計(jì)算，需要用時(shí)3小時(shí)，如果按兩臺(tái)新式挖掘機(jī)計(jì)算，需要用時(shí)2小時(shí)，所以共同合作大概用時(shí)2.5小時(shí)。在解答應(yīng)用題時(shí)，教師還應(yīng)讓學(xué)生注重一些估算的常用詞語，如大約、接近值、近似等。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)估算教學(xué)，提倡算法多樣化，提高學(xué)生的估算能力，使學(xué)生能熟練使用估算，并通過估算來檢驗(yàn)筆算結(jié)果。教師應(yīng)通過估算教學(xué)，讓學(xué)生掌握估算技能，從而幫助學(xué)生解決一些實(shí)際問題，并充分體現(xiàn)小學(xué)估算教學(xué)的核心意義。

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作者簡(jiǎn)介：郁雯溪（1992.7—），女，江蘇南通人，本科學(xué)歷，中小學(xué)二級(jí)教師。