淺談小學(xué)低中年段數(shù)學(xué)教學(xué)中“畫圖”意識的培養(yǎng)

包夢南

摘 要數(shù)學(xué)是一門邏輯性與抽象性較強的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中畫圖是解決問題的一個重要策略。學(xué)生通過借助畫圖這一策略來理解題目意思，化解理解上的難度，引導(dǎo)學(xué)生感悟畫圖的直觀作用，從而促進學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，形成應(yīng)有的數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此教師在教學(xué)過程中通過對畫圖策略的教學(xué)，將抽象問題直觀化，有助于學(xué)生直觀理解問題。

關(guān)鍵詞畫圖策略;幾何直觀;數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2020）33-0184-02

“畫圖”策略是一種有用且方便的分析問題和解決問題的方法。它通過“圖”的直觀表達，通過數(shù)形結(jié)合的方式，有助于清楚的表現(xiàn)問題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，從而有助于幫助學(xué)生分析問題和解決問題。在解決問題中通過采用“畫圖”的策略可以使學(xué)生的思路更加靈活，過程更加簡便。然而，在教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)在畫圖教學(xué)中還存在不少問題，如何提高畫圖策略在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的作用，是學(xué)生們必須要面對的問題。

一、畫圖策略在解決問題中的意義

（一）讀懂圖示，提高學(xué)生理解問題能力

在教學(xué)過程中筆者發(fā)現(xiàn)很多情況下，學(xué)生只能認(rèn)識較為簡單的圖，略微抽象復(fù)雜的圖學(xué)生就較難理解。通過讓學(xué)生先讀懂圖，分析相關(guān)數(shù)量關(guān)系在來解決問題有助于提高學(xué)生理解問題的能力。例如，在蘇教版二年級上冊學(xué)習(xí)的求一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的簡單實際問題，就可以利用畫圖的策略來解決問題。第一行擺15根小棒，第二行擺9根。從第一行拿走幾根以后，兩行同樣多。這一題對于二年級的學(xué)生來說較為抽象，但是通過畫圖可以幫助學(xué)生理解第一行比第二行多6根，只能拿走6根的一半跟第二行兩行才能同樣多。

學(xué)生從剛剛開始學(xué)習(xí)的時候概念不清楚，通過一個一個較為形象的圖案讓學(xué)生理解了，緊接著在后面的練習(xí)中出現(xiàn)了彩條圖，有助于幫助學(xué)生抽象概念，最后由彩條圖變?yōu)榫€段圖，為后面的教學(xué)提供了基礎(chǔ)。

（二）掌握圖示，提高學(xué)生分析問題能力

畫圖策略可以將抽象問題具體化，幫助學(xué)生理解分析問題。畫圖還是一個去“情境化”的過程，可以將問題多余的信息過濾掉，幫助學(xué)生提煉關(guān)鍵信息，一定程度上有利于學(xué)生快速地解決問題。例如在蘇教版四年級下冊《解決問題的策略》單元中所出現(xiàn)的典型題型。小寧和小春有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？通過畫圖，可以很清楚地看到小春比小寧多12枚。將抽象的問題直觀地展示出來，有助于幫助學(xué)生理解題目的意思，將較為復(fù)雜的問題為簡單化，提高學(xué)生分析問題的能力。

（三）運用圖示，提高學(xué)生解決問題能力

在讀懂掌握圖示的基礎(chǔ)上，學(xué)生就會自然而然地在解決問題的時候運用圖示。例如，在四年級下冊教學(xué)完長正方形的面積和周長以后出現(xiàn)的《解決問題的策略》單元中，就要求學(xué)生根據(jù)題目的意思畫圖來解決。如魚池的寬減少了5米，面積減少150平方米，通過畫圖可以看出150÷5=30（米），這30米不是寬而是長。因此運用畫圖可以提高學(xué)生理解問題、解決問題的能力。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖現(xiàn)狀分析

畫圖能夠幫助學(xué)生將抽象的問題形象化、具體化、直觀化，有助于學(xué)生理解、分析、掌握，幫助學(xué)生解決問題。但是在實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多情況下學(xué)生不愿意畫圖，或者根本想不到畫圖。在與學(xué)生交流和任課教師交流中，筆者發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致這種情況的發(fā)生是由于教師和學(xué)生兩個方面因素。

（一）學(xué)生方面

1.不會讀圖，理解能力不夠

圖可以幫助學(xué)生理解題目，但是有的時候復(fù)雜的圖則會影響學(xué)生對題目的理解。有的時候?qū)W生不能讀懂題目，導(dǎo)致了學(xué)生不愿意看圖。例如在四年級上冊《垂線與平行線》單元中出現(xiàn)的聰明題，這里就要求學(xué)生通過讀圖看出∠1和∠2可以和另一個角和起來組成一個90°或者180°的角。題目中出現(xiàn)了隱藏條件，學(xué)生讀不懂，就不會做了。

2.不想畫圖，畫圖意識不夠

學(xué)生年齡較小，而畫圖卻有很多的要求，所以在很多時候?qū)W生畫圖不規(guī)范。例如在二年級學(xué)習(xí)《畫相差關(guān)系》時，有這樣的列題：小明有16張郵票，小紅比小明多5張，小紅有多少張郵票？在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生就不愿意畫圖，問了學(xué)生以后，發(fā)現(xiàn)是學(xué)生覺得畫圖麻煩，不愿意畫圖。有時因為畫得不好，所以學(xué)生經(jīng)常會被老師要求重新畫，這樣一來打擊了學(xué)生畫線段圖的積極性，導(dǎo)致不愿意畫圖。

3.不愿畫圖，畫圖能力不夠

有的時候?qū)W生在解決問題時，明明知道可以通過畫圖可以解決問題，但是卻無從下手，不知道相關(guān)條件怎么標(biāo)。如何畫圖也是影響學(xué)生畫圖策略的一大問題。例如在四年級“解決問題的策略”一單元，有這樣的問題：一個長方形如果原來的長減少20米，面積就減少了200平方米;如果原來的寬增加了10米，面積就增加300平方米，問長方形原來的面積是多少平方米？這類題目學(xué)生就很容易畫錯圖，學(xué)生在畫圖時會出現(xiàn)長減少畫在圖上變成寬減少，這樣一來，畫圖的策略反倒給他們帶來了錯誤。因此教師在教學(xué)過程中需要更為關(guān)注學(xué)生如何畫圖，在教學(xué)生畫圖的時候，幫助學(xué)生舉一反三，加強畫圖能力的培養(yǎng)。

（二）教師方面

1.占用課堂教學(xué)時間，影響進度

在教學(xué)中，畫圖的教學(xué)需要教師花費很大的精力來教。首先要求學(xué)生準(zhǔn)備本子、直尺等。其次要教學(xué)生如何畫？為什么要這么畫？緊接著要讓學(xué)生按照要求規(guī)范地畫出來，教師還要相應(yīng)地批改讓學(xué)生進行修改或者重畫?？梢钥闯霎媹D的要求很多，對于學(xué)生的能力要求很大，占用了很多的教學(xué)時間，影響教學(xué)進度。同時有的學(xué)生因為能力不高，聽不懂，也會因為要求過于多，興趣不高，不愿意畫，這些情況都導(dǎo)致了畫圖教學(xué)被老師和學(xué)生忽視。

2.應(yīng)試教育的影響

在教學(xué)中教師會強調(diào)畫圖對于解決問題有很大的幫助，但是忽視了學(xué)生的接受能力。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的教師只停留在對例題分析上，題目要求畫圖，就讓學(xué)生畫圖，至于為什么要畫圖，卻不向?qū)W生解釋，這是應(yīng)試教育的影響。在小學(xué)階段，特別是低年段的小學(xué)生，他們以具體思維為主，形象和抽象思維發(fā)展緩慢。因此在教學(xué)中教師們需要循序漸進，幫助將具體形象思維轉(zhuǎn)化抽象邏輯思維能力。這樣有利于學(xué)生能夠逐步了解線段圖的含義。

三、培養(yǎng)學(xué)生“畫圖”意識的策略

（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)思想影響，提升畫圖教學(xué)意識

認(rèn)圖、畫圖能力的培養(yǎng)不能一蹴而就。需要從識圖、認(rèn)圖開始一點一滴的培養(yǎng)，從量變到質(zhì)變。作為小學(xué)生，感性認(rèn)識較為豐富，喜歡豐富多彩的圖案。在這背景下，教師更需要培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)圖能力。例如在蘇教版一年級上冊《10以內(nèi)的加減法》的例1，例題中讓學(xué)生能夠通過圖來說說“你看到了什么”，已經(jīng)有3個女小朋友，又來了2男個小朋友，求一共有幾個小朋友？教師通過讓學(xué)生互相說從圖中你知道了什么已知條件，要求什么問題。用這樣的方式，通過語言的訓(xùn)練提高學(xué)生的認(rèn)圖、識圖能力。

（二）靈活運用現(xiàn)代教學(xué)方法，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，也有助于學(xué)生建立有效的數(shù)量關(guān)系。教師通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以更加直觀地讓學(xué)生看清問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。比如，在蘇教版三年級上冊《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》中，教學(xué)例題52個羽毛球平均分給兩個班，每個班分得多少個羽毛球？學(xué)生很容易列出算式52÷2，但是到底等于多少學(xué)生有困難。這個時候教師可以讓學(xué)生借助小棒來解決，也可以用現(xiàn)代多媒體技術(shù)像學(xué)生展示分的過程，有助于學(xué)生理解算理。

（三）循序漸進激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高解決問題能力

畫圖可以有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。讓學(xué)生畫好圖對于正在處于具體操作階段的小學(xué)生來說還是比較困難的。因此在教學(xué)中滲透與畫圖思想，從認(rèn)識圖到補充圖的相關(guān)條件，再到獨立畫圖，循序漸進地讓學(xué)生一步一步地理解掌握怎么識圖、畫圖。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)密性、系統(tǒng)性等特點，培養(yǎng)學(xué)生良好的畫圖習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提升學(xué)生畫圖品質(zhì)，使圖畫清晰直觀地反映題目數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程。

總之，通過畫圖的方法將數(shù)學(xué)問題用畫圖的方法呈現(xiàn)，化抽象為直觀，有助于解決小學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)識水平與數(shù)學(xué)認(rèn)知之間的矛盾，使數(shù)學(xué)知識借助圖畫的形式直觀地展現(xiàn)出來，有效降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖運用是一門藝術(shù)，通過反復(fù)練習(xí)，掌握畫圖一般方法，靈活運用，才能使畫圖思維點亮學(xué)生思維之火。

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