初中數(shù)學(xué)教學(xué)：提升學(xué)生的學(xué)習(xí)行動力

王生勇

[摘? 要] 學(xué)生的學(xué)習(xí)行動力包括學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、學(xué)習(xí)思維力、學(xué)習(xí)質(zhì)疑力、學(xué)習(xí)探究力、學(xué)習(xí)表達力、學(xué)習(xí)反思力等. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，嘗試能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究力，反思能催生學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表達力. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動力，能有效地幫助學(xué)生實現(xiàn)從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)習(xí)行動力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要基于學(xué)生學(xué)習(xí)的當(dāng)下，還要著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的未來. 未來已來，著眼于未來的數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)行動力. 數(shù)學(xué)是一門理性的、抽象的學(xué)科，其知識點眾多，對于眾多的知識點、知識要素，學(xué)生的學(xué)習(xí)行動力顯得尤為重要. 從根本上來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)行動力包括學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、學(xué)習(xí)思維力、學(xué)習(xí)質(zhì)疑力、學(xué)習(xí)探究力、學(xué)習(xí)表達力、學(xué)習(xí)反思力等. 通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動力，能有效地幫助學(xué)生實現(xiàn)從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變. 致力于提升學(xué)生學(xué)習(xí)行動力的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

問題：激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，通常的方法就是創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題等. 對于初中生來說，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力最有效的方法就是提出問題. 問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的動力引擎. 設(shè)置問題，一方面要能涵括數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點，另一方面要能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生深度思考、探究的興趣，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.

比如教學(xué)“有序數(shù)對”（人教版七年級下冊），這一部分內(nèi)容的雛形在小學(xué)階段就是“用數(shù)對確定位置”，通過對這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能初步感受、體驗到圖形與數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，為幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化打下堅實的基礎(chǔ)，提升學(xué)生解決問題的能力. 教學(xué)中，筆者首先創(chuàng)設(shè)了這樣的現(xiàn)實性問題：2019年我們國家70周年國慶慶典活動中，在天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？這樣的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的各種猜想，形成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力. 隨后學(xué)生認識到：圖案是由參與表演的每一個人根據(jù)圖案設(shè)計的要求，借助排號、列號站在一個確定的位置，隨著信號舉起不同顏色的花束，整個方陣就組成了一個絢麗的背景圖案. 教師繼續(xù)催生學(xué)生的問題意識：生活中有哪些地方是用兩個數(shù)來表示物體的位置的？在深度研討中，學(xué)生提到了“電影院的座位”“象棋棋盤”“教室的位置”“信箱的位置”“地球儀上的經(jīng)緯線”等等. 在問題驅(qū)動下，學(xué)生通過探究還發(fā)現(xiàn)，表示物體位置的兩個數(shù)是有順序的，只有約定兩個數(shù)的先后順序，才能形成有序數(shù)對，并用有序數(shù)對確定位置. 在這個過程中，學(xué)生還感受到對應(yīng)的思想，即一個物體的位置對應(yīng)一個有序數(shù)對，一個有序數(shù)對對應(yīng)一個物體的位置. 通過問題的驅(qū)動，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還掌握了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，領(lǐng)悟到其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法.

問題能引發(fā)學(xué)生積極的思維活動，能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題對于培育學(xué)生的獨立思考意識、促進學(xué)生的感知、引導(dǎo)學(xué)生融合已有知識經(jīng)驗等都具有重要的作用. 在設(shè)計、研發(fā)問題時，教師應(yīng)當(dāng)注重探究性、學(xué)科性，通過問題改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

嘗試：提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究力

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動力，不僅要運用問題去進行驅(qū)動，更要鼓勵學(xué)生大膽嘗試. 只有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能大膽嘗試，才能展開積極的、自主性的數(shù)學(xué)探究. 教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生手腦并用，形成以“做”為載體，以“思”為導(dǎo)向的探究活動. 作為教師，要提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究的深度、廣度、效度. 教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生自己對問題做出猜想、假設(shè)，鼓勵學(xué)生制定計劃，進行嘗試、實驗，通過搜集證據(jù)進行分析、綜合，從而自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識.

比如教學(xué)“平方根”之后，筆者根據(jù)學(xué)生對于“平方運算”的已有知識經(jīng)驗，出示了這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生探究：用兩個完全相同的面積為1的正方形，拼成一個面積為2的正方形. 圍繞著這樣的一個問題，學(xué)生大膽嘗試，他們沿著對角線將小正方形分成四個等腰直角三角形，然后進行拼接，形成了一個新的面積為2的正方形. 通過正方形的面積為2，學(xué)生得出了正方形的邊長為 . 在此基礎(chǔ)上，筆者將問題進行升級，引導(dǎo)學(xué)生深入嘗試、探究：在數(shù)軸上作出一條線段，讓這條線段表示 . 由于對第一個問題的深度嘗試、探究，學(xué)生已有了相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這個時候，學(xué)生已經(jīng)能夠建構(gòu)一條長度為 的線段，但如何讓這條線段位于數(shù)軸上，就成為一個新的問題. 在學(xué)生處于數(shù)學(xué)嘗試、探究的“憤悱”狀態(tài)中時，筆者友情提醒學(xué)生——是否可以借助圓規(guī)呢？一語驚醒夢中人，學(xué)生恍然大悟，他們紛紛在數(shù)軸上畫出長度為1的線段，然后垂直于剛才所畫線段又畫出一條長度為1的線段，讓這兩條線段作為直角三角形的兩條直角邊，因而斜邊長度就是 ，然后借助圓規(guī)，以斜邊的長度為半徑，將之畫到數(shù)軸上. 在這個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)嘗試、探究步步深入，構(gòu)建了一個探究鏈，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到了質(zhì)的飛躍（質(zhì)變）.

初中階段是學(xué)生嘗試、探究能力發(fā)展的關(guān)鍵期，教師需要激發(fā)學(xué)生的嘗試、探究意識，重視學(xué)生嘗試、探究能力的培養(yǎng). 在學(xué)生的數(shù)學(xué)嘗試、探究過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的主體地位，打破傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生嘗試、探究的熱情，賦予學(xué)生充分的數(shù)學(xué)嘗試、探究的時空，讓學(xué)生主動探究，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究力、實踐力.

反思：催生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表達力

數(shù)學(xué)嘗試、探究是學(xué)生由外向內(nèi)的學(xué)習(xí)活動過程，是一種內(nèi)化的過程，而數(shù)學(xué)反思、表達，則是學(xué)生由內(nèi)向外的學(xué)習(xí)活動過程，是一種外化的過程. 數(shù)學(xué)的反思、表達，有助于學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的協(xié)商、意義分享. 數(shù)學(xué)表達是基于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)反思的結(jié)果，數(shù)學(xué)表達能將學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、反思可視化，從而一方面能讓教師觸摸到學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，把握學(xué)生的具體學(xué)情，另一方面也能讓師生、生生進行數(shù)學(xué)交流、協(xié)商，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).

比如教學(xué)“反比例函數(shù)的意義”時，筆者出示了這樣的一個問題：已知y和x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4，請寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;請判斷當(dāng)x為1.5時，y的值為多少？在學(xué)習(xí)探究的過程中，有學(xué)生將“y和x2成反比例”與“y和x成反比例”混淆了，將反比例和反比例函數(shù)混淆了. 因為學(xué)生在表達中出現(xiàn)了不同的算式，基于不同的算式，筆者引導(dǎo)學(xué)生交流、研討，從而讓學(xué)生明晰“y是x2的反比例函數(shù)”的真正內(nèi)容以及真正形式. 在深度反思、研討的過程中，學(xué)生認識到，xy=k（其中k為常數(shù)）是一種反比例關(guān)系，而反比例函數(shù)則是一個y關(guān)于x的函數(shù)的完整表達式. 教學(xué)中，教師還可以將相關(guān)的條件改一改，從而助推學(xué)生深度反思、探究. 比如將“y與x成反比例”改成“y=y1+y2，并且y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=-1時，y=-1，當(dāng)x=2時，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式”. 這樣的變化，不斷地催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究、表達.

學(xué)生的數(shù)學(xué)反思力、表達力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動力的重要組成部分. 從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力確證和表征了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握程度. 數(shù)學(xué)表達力，是學(xué)生思維能力、抽象能力、推理能力以及問題解決能力的重要載體，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達力，要鼓勵學(xué)生多角度進行數(shù)學(xué)表達，尤其要鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)視角進行表達、闡釋，進而讓學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說、有話會說，從而讓學(xué)生在言說中彰顯智慧.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能簡單地灌輸，而應(yīng)充分激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究力，催生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表達力. 墨子曾說，“志行，為也”，也就是說一個人的意志必須付諸行動，才是一種作為. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅學(xué)生的意志，還有學(xué)生的智慧也必須付諸行動，這樣的意志、智慧才具有真實的意義. 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生及時行動、善于行動，從而不斷激活、發(fā)展、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).