藥物動(dòng)力學(xué)雙室模型靜脈注射給藥模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

何曉明，楊少坤，黨云潔，王 偉，杜 青

（河北醫(yī)科大學(xué)藥學(xué)院，河北 050017）

藥物動(dòng)力學(xué)是臨床藥學(xué)和藥學(xué)專業(yè)本科生的必修課之一，主要研究藥物在體內(nèi)吸收、分布、代謝和排泄過程中藥量隨時(shí)間的變化規(guī)律，并提出用于解釋這一規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，為指導(dǎo)合理用藥、劑型設(shè)計(jì)及新藥研發(fā)等提供量化指標(biāo)［1］。本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生掌握藥物動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)公式計(jì)算、鞏固課堂所學(xué)理論知識(shí)、提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要環(huán)節(jié)［2-4］。

隔室模型是經(jīng)典的藥物動(dòng)力學(xué)模型［5］，其中單室模型是最簡(jiǎn)單的一種模型，其將整個(gè)機(jī)體視為一個(gè)隔室，藥物進(jìn)入體循環(huán)后，能夠迅速在各個(gè)組織、器官及體液達(dá)到動(dòng)態(tài)分布平衡，血藥濃度的變化可以定量反映組織或體液中藥物濃度的變化。但實(shí)際上由于體內(nèi)各組織、器官的血流速度不同，藥物在其中達(dá)到分布平衡所需時(shí)間也不同，因此需要用多室模型來描述體內(nèi)過程。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)處理一般使用雙室模型，即由中央室和周邊室組成。把血流豐富的組織、器官如心、肝、脾、肺、腎及血液劃為中央室，藥物能夠迅速分布達(dá)到平衡；而血流灌注差、藥物分布慢的組織、器官如肌肉、骨骼和皮下脂肪構(gòu)成周邊室。

雙室模型的概念比較抽象，數(shù)學(xué)處理復(fù)雜，為使學(xué)生直觀地理解雙室模型的原理，掌握藥動(dòng)學(xué)公式及數(shù)據(jù)處理方法，實(shí)驗(yàn)課安排了雙室模型靜脈注射給藥的模擬實(shí)驗(yàn)。由于沒有市售的雙室模型實(shí)驗(yàn)儀器，定制的儀器價(jià)格昂貴、容易損壞，并且中央室和周邊室的體積不能根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，影響了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。為此筆者在單室模型儀器改進(jìn)的基礎(chǔ)上［6］，采用實(shí)驗(yàn)室常見的玻璃儀器抽濾瓶和T 形管，設(shè)計(jì)了雙室模型的實(shí)驗(yàn)裝置。

1 材料與儀器

1 mg/ml 酚紅溶液，1%碳酸鈉溶液，0.2 mol/L 氫氧化鈉溶液。上下口抽濾瓶，T 形管。JB-2 磁力攪拌器（上海雷磁新涇儀器公司），HL-4 蠕動(dòng)泵（上海滬西分析儀器有限公司），T6 紫外可見光分光光度計(jì)（北京普析通用儀器有限公司）。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 雙室模型有關(guān)藥動(dòng)學(xué)參數(shù)的計(jì)算公式 符合雙室模型的藥物靜脈注射給藥后，首先進(jìn)入中央室并迅速達(dá)到分布平衡，同時(shí)向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)，藥物在中央室和周邊室之間的轉(zhuǎn)運(yùn)是可逆的一級(jí)動(dòng)力學(xué)過程。由于藥物消除的主要器官肝、腎等血流豐富，屬于中央室，因此藥物按一級(jí)速率過程從中央室消除。其動(dòng)力學(xué)模型見圖1。圖1 中X0為靜脈注射給藥劑量；XC為中央室藥量；VC為中央室表觀分布容積；XP為周邊室藥量；VP為周邊室表觀分布容積；K12為藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速率常數(shù)；K21為藥物從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運(yùn)的一級(jí)速率常數(shù)；K10為藥物從中央室消除的一級(jí)速率常數(shù)。

圖1 雙室模型靜脈注射給藥示意圖

中央室的藥量XC的變化速度可按下面的微分方程表示：

對(duì)（1）式進(jìn)行拉式變換并簡(jiǎn)化整理，得到中央室藥量與時(shí)間的變化規(guī)律：

（2）式中α 和β 為混雜參數(shù)，分別代表分布相和消除相的特征。α 為分布相混合一級(jí)速率常數(shù)，β 為消除相混合一級(jí)速率常數(shù)。

α 和β 與模型參數(shù)之間的關(guān)系式符合下列兩個(gè)方程：

血藥濃度為中央室藥量與中央室表觀分布容積的比值，因此根據(jù)方程（2）可得到血藥濃度與時(shí)間的關(guān)系式：

將方程（5）簡(jiǎn)化得：

方程（6）中A、B均為混雜參數(shù)。由方程可見，雙室模型藥物靜脈注射后的血藥濃度-時(shí)間曲線可分為兩個(gè)部分，即分布相和消除相。應(yīng)用殘數(shù)法可以求出方程中的參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出各速率常數(shù)［7］。

2.2 雙室模型模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 根據(jù)雙室模型藥動(dòng)學(xué)原理設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置見圖2。

圖2 雙室模型實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖2 中兩個(gè)抽濾瓶的下口端用乳膠管連接，抽濾瓶A 為中央室，抽濾瓶B 為周邊室，將T 形管C 連接到抽濾瓶A 的上口端，作為藥物排泄途徑。藥物加入到中央室，模擬靜脈注射給藥，蠕動(dòng)泵1 將蒸餾水注入中央室，轉(zhuǎn)子攪拌使溶液混合均勻，隨著水的不斷加入，中央室的藥物溶液經(jīng)上部的T 形管流出，模擬藥物從中央室消除。同時(shí)蠕動(dòng)泵2 將中央室的溶液泵到周邊室，模擬藥物向周邊室分布，轉(zhuǎn)子攪拌混勻溶液，周邊室的藥物可通過抽濾瓶底部的連接管回到中央室。

2.3 實(shí)驗(yàn)操作 將蠕動(dòng)泵1 硅膠管的一端放入盛有蒸餾水的大燒杯中，另一端插入抽濾瓶A。開動(dòng)蠕動(dòng)泵1（流速為7 ml/min），把蒸餾水注入抽濾瓶A。待抽濾瓶A 中的水從T 形管流出時(shí)，開動(dòng)蠕動(dòng)泵2（流速為20 ml/min），將抽濾瓶A 中的水泵入抽濾瓶B，轉(zhuǎn)子攪拌數(shù)分鐘后，使進(jìn)入裝置中的水量與從T 形管排出的水量相等。用移液管自抽濾瓶A 中吸出10 ml 水，并將10 ml 模擬藥物酚紅供試液（劑量為10 mg）加入A中，同時(shí)計(jì)時(shí)t0，然后在1、3、6、10、15、20、30、45 和60 min 時(shí)自A 中吸取0.5 ml 的供試液作為血藥濃度測(cè)定用。

樣品測(cè)定方法［8］：取0.5 ml 供試液，加入5 ml 0.2 mol/L的NaOH 溶液，在紫外分光光度計(jì)555 nm 處測(cè)定酚紅溶液的吸光度，代入酚紅溶液的標(biāo)準(zhǔn)曲線方程，計(jì)算出相應(yīng)濃度。

標(biāo)準(zhǔn)曲線的制備：精密稱取酚紅100 mg，置1 000ml量瓶?jī)?nèi)，加1%Na2CO3溶液至刻度制成100 μg/ml 的儲(chǔ)備液。分別吸取0.5、1、1.5、2、2.5 和3 ml 儲(chǔ)備液置10 ml量瓶中，加水至刻度，按酚紅的定量方法測(cè)定吸光度并繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線。酚紅溶液的標(biāo)準(zhǔn)曲線方程為C（μg/ml）=56.66A-0.240 3（R2=0.999 4）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同時(shí)間測(cè)得中央室的血藥濃度數(shù)據(jù)見表1。

表1 雙室模型靜脈注射給藥血藥濃度-時(shí)間數(shù)據(jù)

將表1 數(shù)據(jù)中的C取自然對(duì)數(shù)，以lnC對(duì)t作圖，得到血藥濃度對(duì)數(shù)-時(shí)間曲線圖，見圖3。

圖3 雙室模型靜脈注射給藥血藥濃度對(duì)數(shù)-時(shí)間曲線

靜脈注射給藥后，lnC對(duì)t作圖若為一條直線，則為單室模型。由圖3 可見，圖形不呈直線，血藥濃度在開始階段下降較快，之后再緩慢下降，呈明顯的分布相和消除相，符合雙室模型特征。

應(yīng)用殘數(shù)法計(jì)算藥動(dòng)學(xué)參數(shù)［7］：根據(jù)曲線后三點(diǎn)（即60、45 和30 min 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）lnC對(duì)t回歸，得消除相直線方程為lnC=-0.014 6t+3.045 2（R2=0.999 9）。根據(jù)斜率求得β 為0.014 6 min-1，計(jì)算得到消除相半衰期t1/2（β）=47.47 min，根據(jù)截距求反自然對(duì)數(shù)，得B為21.014 μg/ml。

將曲線分布相前三點(diǎn)的時(shí)間（即1、3 和6 min）代入上述消除相直線方程，求得各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外推濃度，用曲線上的實(shí)測(cè)濃度減去外推濃度即得殘數(shù)濃度。以lnC殘數(shù)對(duì)t回歸，得分布相直線方程為lnC殘數(shù)=-0.172 8t+3.296 7（R2=0.998 9）。根據(jù)斜率求得α 為0.172 8 min-1，計(jì)算得到分布相半衰期t1/2（α）=4.01 min，根據(jù)截距求得A為27.023 μg/ml。

由α、β、A和B可計(jì)算其他藥動(dòng)學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 雙室模型靜脈注射給藥的藥動(dòng)學(xué)參數(shù)

表2 中X0為靜注劑量10 mg。由公式計(jì)算得到中央室體積VC為208.17 ml，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后將作為中央室抽濾瓶中的液體倒入量筒中，測(cè)得實(shí)際體積為210 ml，和理論值非常接近；由靜注劑量和實(shí)測(cè)體積計(jì)算得到中央室的實(shí)際初濃度C0為47.619 μg/ml，也和理論值48.038 μg/ml 相符合，表明本文使用的雙室模型實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)合理。

4 討論

4.1 雙室模型模擬實(shí)驗(yàn)裝置中采用具有上下口的抽濾瓶，價(jià)格便宜，規(guī)格齊全，可模擬不同體積的隔室。如果周邊室的體積大于中央室，表示藥物主要在周邊室分布，反之周邊室的體積小于中央室，表示藥物主要在中央室分布。周邊室的上瓶口沒有液體流出，可用膠塞堵住，或者換成只有下出口的抽濾瓶。調(diào)節(jié)蠕動(dòng)泵1，可以改變藥物從中央室的消除速度；調(diào)節(jié)蠕動(dòng)泵2，可以改變藥物從中央室向周邊室分布的速度。調(diào)整T 形管的角度，能夠模擬只有腎排泄（溶液從T 形管一端流出）和既有腎排泄又有非腎排泄（溶液從T 形管兩端流出），可以進(jìn)行尿排泄實(shí)驗(yàn)，通過尿藥數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)的排泄速率常數(shù)。

4.2 由于藥物分布較快，因此實(shí)驗(yàn)開始階段的取樣間隔要短，以免錯(cuò)過分布相而使雙室模型表現(xiàn)為單室模型。消除相末端取樣間隔可以適當(dāng)延長(zhǎng)，終點(diǎn)時(shí)間的血藥濃度應(yīng)該較低，使藥物消除接近完全，求得消除相的參數(shù)較為準(zhǔn)確。本實(shí)驗(yàn)按實(shí)驗(yàn)講義操作，考慮到教學(xué)時(shí)長(zhǎng)，最后的取樣時(shí)間點(diǎn)為60 min，此時(shí)血藥濃度數(shù)值較大。今后可考慮修改實(shí)驗(yàn)方案，延長(zhǎng)取樣時(shí)間，使計(jì)算的參數(shù)更加準(zhǔn)確。

4.3 雙室模型藥時(shí)曲線的初始階段以分布為主，曲線末端以消除為主，中間段為分布和消除并存。本實(shí)驗(yàn)在進(jìn)行消除相直線擬合時(shí)，分別用曲線后三點(diǎn)或后四點(diǎn)進(jìn)行擬合，通過比較相關(guān)系數(shù)，后三點(diǎn)的擬合效果更好，即越接近末端，消除越占主要部分；同樣，在進(jìn)行分布相的殘數(shù)線擬合時(shí)，分別用曲線前三點(diǎn)或前四點(diǎn)進(jìn)行擬合，通過比較相關(guān)系數(shù)，前三點(diǎn)的擬合效果更好，即越接近初始端，分布越占主要部分，由此計(jì)算得到的理論值與實(shí)測(cè)值的符合度更好。

4.4 殘數(shù)法可以把多項(xiàng)指數(shù)曲線分段分解成若干個(gè)單指數(shù)函數(shù)，從而求得每個(gè)指數(shù)項(xiàng)參數(shù)，是藥動(dòng)學(xué)隔室模型常用的數(shù)據(jù)處理方法。有學(xué)者研究了用其他方法計(jì)算雙室模型靜脈注射給藥的藥動(dòng)學(xué)參數(shù)，如微分法［9］、四點(diǎn)法［10］等。對(duì)于求知欲強(qiáng)、學(xué)有余力的學(xué)生可以引導(dǎo)他們探索新的參數(shù)求解方法，培養(yǎng)獨(dú)立思考、實(shí)踐創(chuàng)新能力，為今后從事藥學(xué)科研工作奠定基礎(chǔ)。