多措并舉，建立數(shù)感

呂曉蘭

摘要：數(shù)感作為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程十大核心詞之一，是教師在課堂教學(xué)中需要關(guān)注的內(nèi)容，同時(shí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從小學(xué)低年級(jí)開始積極滲透，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷熟悉、加深理解、關(guān)注估算，可以幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感，為學(xué)習(xí)其他部分的課程內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，為接下來愈加復(fù)雜的熟悉課程學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;第一學(xué)段

數(shù)感，如果將字面直接拆分來理解，便是“對(duì)數(shù)的感覺”，數(shù)是最常見、最基本的，即使對(duì)一個(gè)沒有學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人來說，在生活中也無處不在地要接觸到數(shù)。那么，對(duì)小學(xué)生而言，到底要對(duì)數(shù)產(chǎn)生什么樣的感覺呢？在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)數(shù)感這樣闡述：數(shù)感主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的感悟。也就是說，這里的“感”，不僅是一種感覺，更是一種感悟，在有感覺的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解。學(xué)生建立數(shù)感有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)就開始滲透，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。

一、在熟練中建立數(shù)感

對(duì)于孩子而言，數(shù)感是在熟悉的基礎(chǔ)上逐步形成的。一年級(jí)的孩子，教師在教學(xué)的時(shí)候，涉及到數(shù)與代數(shù)的部分，可以感覺到孩子們的數(shù)感似乎“與生俱來”了，孩子在數(shù)數(shù)的時(shí)候，都已經(jīng)非常熟練，可以輕松快速的用數(shù)表示物體的數(shù)量，再舉出用這個(gè)數(shù)表示的例子，數(shù)序也不會(huì)有孩子出錯(cuò)。這也是學(xué)生數(shù)感的體現(xiàn)，那么剛進(jìn)入小學(xué)，剛正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子怎么能擁有這么好的數(shù)感呢？其實(shí)是因?yàn)樗泻⒆樱趯W(xué)齡前幾乎所有的家長都會(huì)教孩子數(shù)數(shù)，生活中也難以避免的要去數(shù)物體的數(shù)量。所有的孩子都能獲得“拿一個(gè)物品數(shù)一個(gè)數(shù)的能力”。所以一開始即使孩子不懂得數(shù)是什么，也會(huì)在生活中的耳濡目染下一遍遍重復(fù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。在這樣一遍遍數(shù)的過程中，感覺就跟著來了，孩子自然懂得用數(shù)表示物體的量，數(shù)序也自然記住了。而這時(shí)候教師的作用便是引導(dǎo)學(xué)生在產(chǎn)生感覺的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解，比如借助計(jì)數(shù)器理解數(shù)序。所以，數(shù)感是建立在足夠的熟悉基礎(chǔ)上形成的。在實(shí)際教學(xué)中，幫助學(xué)生在足夠熟悉的基礎(chǔ)上稍加引導(dǎo)，使得學(xué)生獲得對(duì)數(shù)的進(jìn)一步理解，是小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)際意義。

二、在理解中建立數(shù)感

在曹培英的《跨越斷層，走出誤區(qū)》一書中提出了“數(shù)感是數(shù)的抽象意義與數(shù)的具體意義的統(tǒng)一，是一種基于數(shù)學(xué)的或現(xiàn)實(shí)的問題情境，解釋數(shù)和應(yīng)用數(shù)的意識(shí)與能力”。學(xué)生要獲得解釋數(shù)與應(yīng)用數(shù)的意識(shí)與能力，就要建立在對(duì)數(shù)的理解上。數(shù)感就像是對(duì)一位朋友不斷深入了解之后，不管他穿了什么衣服，你也能在人群中認(rèn)出他：“哦，原來是你！”在數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，為了避免簡單的呈現(xiàn)數(shù)太過于抽象與枯燥，經(jīng)常會(huì)將它融入到具體的情境中，這些情境就像是數(shù)的外衣，只有對(duì)數(shù)的知識(shí)深入理解了，學(xué)生在不斷變換外衣的數(shù)中，才能一眼識(shí)出本質(zhì)。

在教學(xué)的時(shí)候要特別注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。比如在認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生，不僅能夠認(rèn)、讀數(shù)，還要懂得數(shù)的含義。重要的是如何讓學(xué)生理解數(shù)的組成，不是通過一遍遍的練習(xí)，或者告訴學(xué)生十位上是幾就是幾個(gè)十、個(gè)位上是幾就是幾個(gè)一，而是要結(jié)合圖示，如擺小棒、正方體圖、計(jì)數(shù)器等，幫助學(xué)生獲得數(shù)的直觀感受，幫助理解。

三、在估計(jì)中建立數(shù)感

對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)也是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的一個(gè)重要內(nèi)容，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要作用，能幫助學(xué)生理解，在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題不一定要求出具體的結(jié)果，存在著許多不一定需要用準(zhǔn)確數(shù)來表示的情況。學(xué)會(huì)估算可以幫助學(xué)生進(jìn)一步感受現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，建立數(shù)感。

在二年級(jí)下冊(cè)，孩子第一次遇到用估算解決問題：電話358元，吹風(fēng)機(jī)218元，買這兩件商品，500元夠嗎？有些孩子看到這樣的問題，馬上想到要兩個(gè)數(shù)相加，再和500元比較一下夠不夠，但是當(dāng)他在運(yùn)算這兩個(gè)三位數(shù)相加的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)有些艱難，因?yàn)檫€沒有學(xué)到。這時(shí)候，數(shù)感好的孩子就想到了，不需要計(jì)算出實(shí)際結(jié)果也能判斷夠不夠，因?yàn)殡娫捜俣?，吹風(fēng)機(jī)二百多，300+200=500，所以帶500元肯定不夠。在學(xué)生解釋出為什么不夠的時(shí)候便是學(xué)生數(shù)感的體現(xiàn)。當(dāng)問題升級(jí)到，那如果帶700元夠嗎？有的學(xué)生是進(jìn)一步考慮后面兩個(gè)數(shù)位，58和18，即使將他們看成60和20，合起來也就80，再和前面的500元合起來肯定也比700元少，所以一定夠。在老師的引導(dǎo)下，他們還可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)把358看成400，218看成300，在估得這么大的情況下，結(jié)果才700，那么實(shí)際結(jié)果一定比700小。這樣的方法比前面的思考更快更簡單了。其實(shí)學(xué)生不管利用什么樣的方式，只要能做出合理的判斷，就說明了學(xué)生的數(shù)感已經(jīng)在這樣一次次的思考中得到了發(fā)展。當(dāng)然也需要在一次次熟悉，優(yōu)化方法的過程中，才能一步步建立。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有賴于教師在教學(xué)過程中有意識(shí)、有目的的引導(dǎo)，正所謂“教者若有心，學(xué)者必得益”，教師在教學(xué)中注重加深學(xué)生對(duì)數(shù)的熟悉度、理解度以及重視估算，學(xué)生的數(shù)感就能得以發(fā)展提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012.

[2] 曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[S].上海教育出版社.2017.