數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效策略

孫慶升

摘? 要：初中階段是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)時(shí)期，是培養(yǎng)學(xué)生們建立起良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)邏輯能力的關(guān)鍵時(shí)期。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，但是很多初中數(shù)學(xué)知識都是一些抽象的、很難理解的內(nèi)容，對于很多初中學(xué)生們來說，學(xué)習(xí)起來是具有一定困難的。而隨著新課標(biāo)不斷的深入和優(yōu)化，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生們實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來越重視。所以，為了更好的讓學(xué)生們掌握住學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的有效方法，培養(yǎng)學(xué)生們形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想。而本文就在此基礎(chǔ)上，站在初中數(shù)學(xué)教師的角度上對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了討論和分析，希望可以為初中數(shù)學(xué)教師提供一些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

一、引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國教育事業(yè)也在不斷的發(fā)展和進(jìn)步，對數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)也越來越重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合得到了廣泛的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)知識中的抽象化問題轉(zhuǎn)化為簡單、明了的具象化內(nèi)容，把一些單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)數(shù)字和幾何圖形進(jìn)行了很好的融合，讓數(shù)和形彼此支撐互補(bǔ)，很好的解決了數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題。所以，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效的提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平和質(zhì)量，同時(shí)對實(shí)現(xiàn)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升也有很大的意義。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效策略

（一）進(jìn)行數(shù)學(xué)教材的分析和研究，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合方法

在初中數(shù)學(xué)教材中會遇到很多數(shù)學(xué)概念和理論性的知識，而這些理論性的知識都比較抽象化，并且這些理論知識也并不是以結(jié)論的形式展現(xiàn)出來，而是把這些理論性知識和實(shí)際的研究進(jìn)行相互滲透來體現(xiàn)的。所以在進(jìn)行理論知識的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生們對理論知識的感情認(rèn)知情況為基礎(chǔ)，把這些理論知識傳輸?shù)綄W(xué)生們的大腦中，讓學(xué)生們認(rèn)識和掌握這些知識，并在頭腦中建立起表象認(rèn)知。而幾何圖形是初中學(xué)生們進(jìn)行感性認(rèn)知的重要載體，也是初中階段，學(xué)生們學(xué)習(xí)知識的重要方法和途徑。所以在數(shù)學(xué)教師進(jìn)行理論知識教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生們對理論知識進(jìn)行推導(dǎo)，并借助于直觀的圖形來認(rèn)識理論知識，以形引數(shù)，讓學(xué)生們對理論知識的形成產(chǎn)生具體的認(rèn)識和理解，并把這些理論知識用圖形的方式表現(xiàn)出來，從而提升學(xué)生們對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識和感悟。

例如，在對數(shù)軸概念進(jìn)行教學(xué)的過程中，數(shù)軸的理論定義中包括了四個(gè)要素，有原點(diǎn)、正方向、單位長度、直線。如果單純的向?qū)W生們介紹這一理論概念，學(xué)生們是很好理解的，但是對后面學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解就不會那么容易了，如實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，這時(shí)候有一大部分的學(xué)生無法理解為什么數(shù)和點(diǎn)是可以相互轉(zhuǎn)化的。但是通過數(shù)學(xué)教師把數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到教學(xué)的過程中，學(xué)生們就可以很直接地了解到數(shù)軸上數(shù)和點(diǎn)之間的關(guān)系，以及兩者相互轉(zhuǎn)化的原因，從而更好的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解和掌握。

（二）以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，主動探索教材知識的形成過程有了明確的介紹，并且，學(xué)生們對知識形成過程的挖掘，以及對教材中所有數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解都是在不斷的實(shí)踐應(yīng)用中歸納和總結(jié)出來的，同時(shí)這些也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。而把數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的過程，勢必需要把數(shù)學(xué)理論知識的形成過程通過數(shù)和形的方式表現(xiàn)出來，并在這個(gè)過程中讓學(xué)生們清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科中各種知識的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中掌握住這些內(nèi)在聯(lián)系，在實(shí)際的解題和實(shí)踐應(yīng)用中對這些知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行很好的利用，形成科學(xué)有效的解題思路，最終形成一種思維能力，更好地把握住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

例如，在教材對這兩個(gè)公式的推導(dǎo)中，只要學(xué)生們記住公式推導(dǎo)的結(jié)果就可以，但是因?yàn)榻滩牡脑O(shè)計(jì)是以數(shù)的形式和多項(xiàng)式乘法法則來進(jìn)行推導(dǎo)的，并且還是以形的形式，根據(jù)等積變化來進(jìn)行推導(dǎo)的，所以這樣通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生們通過對公式推導(dǎo)過程的探究來感受到公式推導(dǎo)過程中所運(yùn)用的數(shù)形結(jié)合思想，從而提升學(xué)生們對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，并在今后的學(xué)習(xí)中更好的利用起來。

（三）加強(qiáng)練習(xí)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

在初中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用中，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握住數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的有效方法。數(shù)學(xué)教師可以在解題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生們從題目中的已知條件來進(jìn)行數(shù)和形的轉(zhuǎn)變，而不是以題目的最終答案為中心。數(shù)形結(jié)合應(yīng)用是為了讓數(shù)學(xué)解題的方法更加的具有嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，讓數(shù)學(xué)知識的理論和抽象性更加的直觀和形象，從而實(shí)現(xiàn)對題目解題的準(zhǔn)確性。所以，在教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題的練習(xí)，提生學(xué)生們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的效率。

例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)每一章教學(xué)內(nèi)容的練習(xí)題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合解題方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生們對同一類型的問題掌握住一種解題思路和方式。例如，一元一次不等式的解題中，y₁=kx+a，y₂=kx+b，求y₁>y₂，這時(shí)候，數(shù)形結(jié)合的解題方法是通過對圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行解題，只要學(xué)生們知道函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)對不等式的解集并不會產(chǎn)生影響，就可以解析這道不等式，而在下次遇到這種類型的題目時(shí)，學(xué)生們就可以學(xué)以致用，很快地解決這些問題，并在不斷的練習(xí)中形成一種思維能力。

三、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，離不開數(shù)學(xué)教師的幫助。所以，在教學(xué)的過程中數(shù)學(xué)教師要通過科學(xué)、合理的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想，并掌握住這種思想。

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