應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力“1+2”培養(yǎng)模式的初步探究與實(shí)踐

李小琴

摘 要 在以“大數(shù)據(jù)”“人工智能”為代表的高科技時(shí)代背景下，以國(guó)家有關(guān)部委關(guān)于“普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)意見(jiàn)”為指導(dǎo)，本文提出了在基于應(yīng)用能力培養(yǎng)的應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)類(lèi)課程改革探索與實(shí)踐中，采用了“1+2”數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)模式，即加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的地位，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)兩種能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 應(yīng)用型本科 數(shù)學(xué)類(lèi)課程實(shí)踐教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.018

Abstract Under the background of high-tech era represented by "big data" and "artificial intelligence"， and under the guidance of "the guidance of the relevant national ministries and commissions on the transformation of ordinary undergraduate colleges into application-oriented universities"， this paper proposes to adopt the "1 + 2" mathematical ability training mode， that is， to strengthen practical teaching in the exploration and practice of mathematics curriculum reform in application-oriented colleges and universities based on application ability training. The position of learning is to cultivate students' ability to solve practical problems by using mathematical knowledge， strengthen the practical link in mathematics teaching， and focus on the cultivation of mathematical modeling and innovation and entrepreneurship.

Keywords application-oriented colleges and universities; practical teaching of mathematics courses; mathematical modeling; innovation and entrepreneurship

1研究背景與意義

在以“大數(shù)據(jù)”“人工智能”為代表的高科技時(shí)代下，國(guó)家有關(guān)部委提出：推動(dòng)具備條件的普通本科高校向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，而我校的辦學(xué)定位也已經(jīng)明確：培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高級(jí)應(yīng)用型人才。這對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)提出了更高的要求：提高數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)的實(shí)效性和應(yīng)用性，為應(yīng)用型人才培養(yǎng)打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)、為專業(yè)教學(xué)提供更好數(shù)學(xué)支撐，這已成為當(dāng)務(wù)之急。

通過(guò)改革，提高學(xué)生綜合能力和教師的教學(xué)與科研能力。從而，提高學(xué)校的品牌競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)，為其它院校應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)改革和實(shí)踐提供借鑒。

2 應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力“1+2”培養(yǎng)模式

在應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)類(lèi)課程改革探索與實(shí)踐中，關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們嘗試采用了“1+2”培養(yǎng)模式?！?”是加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)的地位，把教學(xué)重點(diǎn)置于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。加強(qiáng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，重點(diǎn)體現(xiàn)“基本素質(zhì)和基本工作能力的培養(yǎng)”。即突出數(shù)學(xué)知識(shí)方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，注重提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。“2”是在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)這兩種能力的培養(yǎng)。以數(shù)學(xué)建模為抓手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)對(duì)人才培養(yǎng)的支撐力度、提升學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)I(yè)應(yīng)用遷移的能力，以破解數(shù)學(xué)類(lèi)課程與專業(yè)課程“條塊分割”格局、激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與創(chuàng)新性思維能力。

2.1 加強(qiáng)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程的實(shí)踐教學(xué)

實(shí)踐教學(xué)是針對(duì)某一個(gè)實(shí)際問(wèn)題而進(jìn)行的解決問(wèn)題的過(guò)程。美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“人們只有通過(guò)聯(lián)系解決問(wèn)題和努力發(fā)現(xiàn)，方能學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的探索方法?！睂?shí)踐教學(xué)中，通過(guò)聯(lián)系實(shí)際和解決問(wèn)題，不但發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還可以有助于他們利用已有知識(shí)，觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)和歸納結(jié)果，使其理論和實(shí)際更融合，從而使陪伴學(xué)生終生的理性思維及綜合能力都得到訓(xùn)練和提高。

（1）實(shí)踐教學(xué)的主體地位。實(shí)踐教學(xué)在教學(xué)中的主體地位，以與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)案例為導(dǎo)向，將數(shù)學(xué)知識(shí)與各專業(yè)領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)。如經(jīng)濟(jì)類(lèi)專業(yè)引用“蛛網(wǎng)模型”或“日本鬼子有多鬼”，管理類(lèi)專業(yè)引入“經(jīng)濟(jì)訂貨量”等多個(gè)例子，這樣既讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，又可理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。積極采用“對(duì)分課堂”教學(xué)模式。教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)參與教學(xué)當(dāng)中。

（2）優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法單一，少創(chuàng)意，沒(méi)有充分利用現(xiàn)代化信息教學(xué)技術(shù)，提高不了學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，激發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。應(yīng)充分利用現(xiàn)代化信息教學(xué)技術(shù)優(yōu)化教學(xué)方法，如采用“課堂派”“云課堂”與“云空間”等，確立學(xué)生課堂教學(xué)中的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。

（3）優(yōu)化實(shí)踐教學(xué)中的教學(xué)模式。采取“對(duì)分實(shí)踐課堂”優(yōu)化教學(xué)模式。例如，讓學(xué)生走出課堂，去了解社會(huì)，了解專業(yè)，了解生活，調(diào)查研究分析其相應(yīng)專業(yè)或生活中的最值問(wèn)題。教學(xué)大體可分如下幾個(gè)階段：①準(zhǔn)備階段。比如：教師在上一次課提出主課題“專業(yè)中的最值問(wèn)題”供學(xué)生課后分組搜集資料、調(diào)查研究、總結(jié)歸納出經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)中常見(jiàn)的最值問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、生產(chǎn)批量模型、效用函數(shù)、最大利潤(rùn)、最小成本問(wèn)題等。擬定課題計(jì)劃。教師推薦可供參考的資料。②實(shí)踐階段。各組完成收集資料并加以學(xué)習(xí)、整理，每組派一位代表進(jìn)行面對(duì)全班來(lái)講解。③結(jié)題階段。在教師點(diǎn)評(píng)各組代表講解的情況，并讓各小組撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模小論文?！皩?duì)分實(shí)踐課堂”不僅提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且也培養(yǎng)和提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐創(chuàng)造能力、文字表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)精神等。

2.2 在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導(dǎo)，體制改革是關(guān)鍵，教學(xué)改革是核心。數(shù)學(xué)建模是對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量分析，通過(guò)搜集資料、學(xué)習(xí)研究分析、符號(hào)表示、模型假設(shè)、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，即模型建立，接著利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行模型求解，最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)與修正的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程。[1]

滲透“案例教學(xué)”，讓數(shù)學(xué)之用顯而易見(jiàn)，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師根據(jù)所授知識(shí)結(jié)合專業(yè)、職業(yè)和生活實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)備相應(yīng)教學(xué)案例，引領(lǐng)學(xué)生積極參與將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，從而獲得數(shù)學(xué)課堂以外的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心智，利于學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生的知識(shí)、能力及素質(zhì)共同成長(zhǎng)。[2]

（1）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。[3]在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并以數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力或概括能力來(lái)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從而建立起該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行綜合分析，利用數(shù)學(xué)方法來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。整個(gè)過(guò)程都在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用及其它綜合能力，如搜集資料能力、自學(xué)能力、文字組織能力、分工合作能力和團(tuán)隊(duì)精神，因此，應(yīng)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。

（2）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，學(xué)生可體會(huì)到數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，解決面更廣、量更多的各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，可以提高學(xué)生的運(yùn)算速度和動(dòng)手能力、加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中，應(yīng)偏重于解決問(wèn)題的思路、方法及數(shù)學(xué)在學(xué)生相應(yīng)專業(yè)中的應(yīng)用，如經(jīng)管類(lèi)專業(yè)中的邊際與彈性、經(jīng)濟(jì)訂貨量和生產(chǎn)批量等問(wèn)題;工科中的電學(xué)熱、力學(xué)、控制理論和信號(hào)系統(tǒng)等問(wèn)題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)模式：首先，學(xué)習(xí)必備的數(shù)學(xué)知識(shí)方法，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的計(jì)算;然后，創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題的情境，建立數(shù)學(xué)模型;最后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模型求解、檢驗(yàn)、改進(jìn)與預(yù)測(cè)未來(lái)。

2.3 在教學(xué)實(shí)踐中，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

我們通過(guò)基于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)改革研究，從而進(jìn)行為專業(yè)服務(wù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)。解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)難以適應(yīng)當(dāng)代大學(xué)生個(gè)性化發(fā)展與創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的需要該教學(xué)中問(wèn)題，大部分學(xué)生初步學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”解決專業(yè)課程中的理論知識(shí)問(wèn)題，但用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)、職業(yè)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，依然無(wú)從下手，力不從心，也缺少創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力提升的實(shí)踐實(shí)操活動(dòng)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)側(cè)重學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)。

（1）可以通過(guò)籌建創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)數(shù)學(xué)咨詢培訓(xùn)小組，從數(shù)學(xué)如何與專業(yè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)合方面展開(kāi)改革與研究，通過(guò)校企合作項(xiàng)目，組織學(xué)生創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫住校外企業(yè)解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供真正“用數(shù)學(xué)”的實(shí)踐機(jī)會(huì)。

（2）開(kāi)設(shè)“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)用數(shù)學(xué)”選修課或系列講座，以大創(chuàng)項(xiàng)目和校企合作項(xiàng)目中用數(shù)學(xué)的典型問(wèn)題為教學(xué)案例，采用老師講授，學(xué)生參與討論實(shí)操的教學(xué)模式，把涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)“實(shí)操型”教學(xué)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

（3）以校企合作項(xiàng)目中已解決的問(wèn)題為大作業(yè)，以校企合作項(xiàng)目中擬解決的問(wèn)題為期末考核素材，篩選擇優(yōu)采用，對(duì)于能夠解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型或方案予以一定報(bào)酬，實(shí)現(xiàn)“效益型”教學(xué)，充分發(fā)揮和提升學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中的用數(shù)學(xué)能力。

探索大創(chuàng)項(xiàng)目和校企合作項(xiàng)目常見(jiàn)的案例與數(shù)學(xué)知識(shí)，既培養(yǎng)訓(xùn)練了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、豐富的數(shù)學(xué)建模技能、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)和創(chuàng)新建模思維，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新去創(chuàng)業(yè)的動(dòng)力?！伴_(kāi)設(shè)“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)用數(shù)學(xué)”選修課或系列講座”“成立創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)數(shù)學(xué)咨詢培訓(xùn)小組”是我校數(shù)學(xué)類(lèi)相關(guān)課程教學(xué)可持續(xù)、有效用發(fā)展的保障。而“校企合作”是本進(jìn)行“效益型”教學(xué)的有效手段，也為我校實(shí)施數(shù)學(xué)改革提供很好的思路和參考。

由于我們進(jìn)行為專業(yè)服務(wù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)，采用側(cè)重?cái)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的應(yīng)用型專業(yè)人才數(shù)學(xué)應(yīng)用能力“1+2”培養(yǎng)模式，我校學(xué)生在發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為專業(yè)實(shí)際問(wèn)題服務(wù)方面，取得了一定的成效。如我校學(xué)生在全國(guó)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、廣東省數(shù)學(xué)競(jìng)賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽中取了良好成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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