利用Multisim軟件攻克變壓器電路中變阻器引起的功率難題*
——以2020年福建省高三質(zhì)檢理綜第16題為例

鄭俊漢 陳新光

(福建師范大學(xué)附屬中學(xué) 福建 福州 350007)

陳悅?cè)A

(福建師范大學(xué)物理與能源學(xué)院 福建 福州 350108)

電功率是高中物理電學(xué)中重要的物理概念之一，也是高考?？嫉臒狳c(diǎn)之一.含有理想變壓器電路中的功率問題是高中物理的教學(xué)難點(diǎn)，若在電路中再加入滑動變阻器的調(diào)節(jié)更是讓學(xué)生難以掌握.多數(shù)課堂采用公式推導(dǎo)的方法講解，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求頗高；若想通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場演示，這種方法又存在電路不直觀、實(shí)驗(yàn)誤差大、實(shí)驗(yàn)儀器往往不能滿足題目要求等局限性.特別體現(xiàn)在變壓器電路中出現(xiàn)滑動變阻器的調(diào)節(jié)問題，實(shí)驗(yàn)難度更大.諸多教學(xué)一線教師一直在探尋一種現(xiàn)場演示效果理想、滿足各種變壓器題型要求、實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確明顯的實(shí)驗(yàn)方法.

本文介紹的Multisim是美國國家儀器公司研發(fā)的一款仿真軟件[1]，是電子電路設(shè)計(jì)工程師必備的工具.該仿真軟件具有界面清晰，仿真儀器種類豐富，操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，恰好能滿足中學(xué)課堂的各種電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路教學(xué)與仿真需求.鑒于以上分析，本文借助Multisim仿真軟件重點(diǎn)解決在變壓器電路中含有滑動變阻器引起的有關(guān)功率的問題，旨在能實(shí)現(xiàn)更直觀地幫助學(xué)生理解、提升物理水平的目的.

1 原題呈現(xiàn)

【題目】(2020屆福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測測試?yán)砭C第16題部分改動)圖1為探究變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系的電路圖.已知原線圈匝數(shù)為 400 匝，副線圈“1” 接線柱匝數(shù)為 800 匝，“2”接線柱匝數(shù)為 200 匝，ab端輸入的正弦交變電壓恒為U，電壓表V1和V2的示數(shù)分別用U1和U2表示，滑片P置于滑動變阻器中點(diǎn)，則開關(guān)S( )

B.打在“1”時，U1∶U2=2∶1

C.打在“2”與打在“1”相比，燈泡L可能更暗

D.打在“2”與打在“1”相比，ab端輸入功率更大

圖1 探究變壓器與匝數(shù)關(guān)系電路圖

2 試題分析

本題意在考查學(xué)生能運(yùn)用變壓器及電路分析等相關(guān)知識，要求學(xué)生掌握電路分析及變壓器輸入功率與輸出功率的關(guān)系.在電路中，變壓器與滑動變阻器后半部分并聯(lián)，由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知并聯(lián)電路的總電阻一定比滑動變阻器并聯(lián)部分阻值的一半還小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的分配可知，選項(xiàng)A錯誤.U1和U2是理想變壓器原、副線圈兩端的電壓，原、副線圈匝數(shù)為400匝與800匝，則原、副線圈兩端的電壓比為U1∶U2=1∶2，選項(xiàng)B錯誤.選項(xiàng)A和B對于高三學(xué)生來說，比較容易通過分析得出結(jié)論.而選項(xiàng)C和D是關(guān)于電功率的分析判斷，開關(guān)S從“2”打到“1”，變壓器從降壓變壓器變?yōu)樯龎鹤儔浩鳎绻鸘2變大，那么通過燈泡L的電流變大，根據(jù)變壓器的電流關(guān)系可知，通過滑動變阻器的電流也變大，那么滑動變阻器在干路部分的電壓就變大，由于電源電壓不變，那么U1就變小了.經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，簡單認(rèn)為開關(guān)S從“2”打到“1”,U1變大的假設(shè)不一定正確.學(xué)生在判斷上頗有難度.本題需要借助等效電路的方法能得到正確答案為選項(xiàng)C，詳見下文分析.

3 Multisim仿真模擬

本題的Multisim仿真模擬電路圖如圖2和圖3所示.模擬中設(shè)置電源電壓為100 V的交變電源，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω，根據(jù)題目要求設(shè)置變壓器的匝數(shù)比分別為400∶800和400∶200，燈泡采用定值電阻替代，分別取阻值為1 Ω和10 Ω.兩個萬用表分別測量原線圈電壓和副線圈的電壓，用瓦特計(jì)來測量R的功率和電源的總功率.測試結(jié)果如表1所示.從表1可以看出，電壓U1明顯小于50 V，即選項(xiàng)A錯誤.當(dāng)變壓器匝數(shù)比為400∶800時，變壓器兩端的電壓U1∶U2始終等于1∶2，滿足理想變壓器的匝數(shù)比等于電壓比值的關(guān)系，選項(xiàng)B錯誤.選項(xiàng)C和D不易直接得出答案.從仿真的結(jié)果來看，不管負(fù)載R取多少，開關(guān)S從“2”打到“1”，電源的總功率都是變小，選項(xiàng)D錯誤；選項(xiàng)C的判斷有點(diǎn)難度，但是從表格的模擬結(jié)果來看，R取10 Ω時，開關(guān)打到“1”時，負(fù)載功率較大，相反，R取1 Ω時，開關(guān)打到“1”時負(fù)載功率較小，從而判斷負(fù)載電阻的功率大小與阻值有關(guān)，即選項(xiàng)C正確.因此，在講評過程或者平時的教學(xué)過程中，結(jié)合Multisim仿真軟件，能按照題目要求畫出電路圖，測出各個物理量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)直觀，對比明顯，學(xué)生更容易理解.

圖2 變壓器匝數(shù)比為400∶800模擬電路圖

圖3 變壓器匝數(shù)比為400∶200模擬電路圖

表1 Multisim仿真模擬結(jié)果比較

4 理論拓展

圖4 本題等效簡化電路圖

等效外電路

(1)

干路中的總電流

(2)

電源的總功率

Pab=I總U

(3)

R′支路的電流

(4)

R的功率

PR=I′2R′=

(5)

圖5 電阻變化引起各個電功率變化情況

特別地，我們關(guān)注到電源的輸出功率P的變化是一直增加，這是因?yàn)閮?nèi)阻r一定大于本題的外電路R并，外電路電阻越靠近內(nèi)阻r，電源的輸出功率就越大，符合理論分析.

5 總結(jié)與反思

變壓器原、副線圈各個物理量的變化關(guān)系是高中生較難掌握的一大難點(diǎn)，也是高中物理教學(xué)的一個難題.要讓學(xué)生掌握在變壓器電路中加入滑動變阻器來引發(fā)各種問題的討論，對目前普遍的高中學(xué)生而言，難度頗高.若能在平時教學(xué)課堂中引入Multisim軟件用于教學(xué)，利用電路設(shè)計(jì)接近課本電路的相似性進(jìn)行問題的分析與歸納，學(xué)生相對而言更容易接受和理解，便于教師在教學(xué)過程中突破該教學(xué)的重難點(diǎn).該軟件儀器豐富，操作簡單，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)清晰、直觀，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對問題的理解.同時Multisim軟件可操作性強(qiáng)，學(xué)生也能課后動手仿真，激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情，提升新高考下物理學(xué)科強(qiáng)化學(xué)生自主探索的核心素養(yǎng).