分子模擬在醫(yī)用物理教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用*

田文得

(蘇州大學(xué)軟凝聚態(tài)物理及交叉研究中心 江蘇 蘇州 215000;蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215000)

醫(yī)用物理學(xué)是高等醫(yī)藥院校相關(guān)專業(yè)(比如兒科學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、護(hù)理學(xué)、中醫(yī)學(xué))本科生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課，對(duì)提高醫(yī)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，掌握醫(yī)用檢測(cè)設(shè)備基本原理具有重要的意義. 鑒于目前醫(yī)用物理課學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多的實(shí)際情況，怎么能夠使醫(yī)學(xué)生較好地掌握相關(guān)物理學(xué)的基本理論知識(shí)，精準(zhǔn)理解相關(guān)物理概念并有一定的物理圖像，是教學(xué)中迫切需要解決的問(wèn)題.

1 醫(yī)用物理課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

醫(yī)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)物理課的興趣不高.大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為物理學(xué)與自己的專業(yè)關(guān)系不大，學(xué)物理沒(méi)什么用，學(xué)習(xí)物理課程沒(méi)有太多動(dòng)力[1].此外，因?yàn)榇蠖鄶?shù)教師都是物理學(xué)出身，教學(xué)中無(wú)法很好地闡明物理學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，教學(xué)過(guò)程比較枯燥乏味，無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 再者，報(bào)考醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，高考所選科目主要是生物或者化學(xué)，物理基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，存在一定的畏懼情緒[2,3].上物理課完全是為了應(yīng)付考試，并不理解相關(guān)的物理概念. 如何形象的講解物理概念，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果，是教學(xué)改革中必須探討的問(wèn)題之一. 當(dāng)前，微課、課堂翻轉(zhuǎn)、ISEC課程教學(xué)方法等都被嘗試提高教學(xué)效果和質(zhì)量[4,5].

因課時(shí)數(shù)的限制，很多高校醫(yī)用物理課分配課時(shí)為54學(xué)時(shí)，課堂上只能選一部分內(nèi)容來(lái)講，比如流體的運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)和波、靜電場(chǎng)、原子核和放射性[4].像分子動(dòng)理論、量子力學(xué)基本上只作為學(xué)生自學(xué)內(nèi)容，不講解；導(dǎo)致課堂內(nèi)容有部分知識(shí)點(diǎn)在理解上出現(xiàn)不連貫性. 此外，高中物理講解物理規(guī)律，大多是直接通過(guò)生活現(xiàn)象引入相關(guān)規(guī)律，然后介紹這些規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用；平時(shí)，學(xué)生主要記憶知識(shí)點(diǎn)，很少探究物理規(guī)律的微觀機(jī)理是什么，對(duì)部分物理現(xiàn)象的來(lái)源也并不清楚. 到大學(xué)，啟發(fā)學(xué)生多問(wèn)物理規(guī)律的來(lái)源對(duì)鍛煉學(xué)生思維能力變得特別重要.

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，筆者結(jié)合自己的科研工作，在教學(xué)過(guò)程中，采用計(jì)算機(jī)模擬手段，再現(xiàn)相關(guān)物理現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)物理過(guò)程、微觀機(jī)理有了更深入的理解. 計(jì)算機(jī)模擬是和實(shí)驗(yàn)、解析理論一樣重要的科學(xué)研究手段之一[6].經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模擬方法依靠數(shù)值求解牛頓力學(xué)來(lái)模擬分子體系的運(yùn)動(dòng)，在分子體系不同狀態(tài)構(gòu)成的系統(tǒng)中抽取樣本，統(tǒng)計(jì)計(jì)算體系的熱力學(xué)量和其他宏觀性質(zhì).它對(duì)包含原子分子的多體系統(tǒng)，求解運(yùn)動(dòng)方程，不僅可以直接模擬物質(zhì)的宏觀演變特性，得出與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合或相近的計(jì)算結(jié)果，還可以提供微觀結(jié)構(gòu)、粒子運(yùn)動(dòng)以及它們和宏觀性質(zhì)關(guān)系的明確物理圖像. 隨著計(jì)算機(jī)處理器速度的快速增長(zhǎng)以及大規(guī)模并行計(jì)算的發(fā)展，分子模擬被用于很多研究領(lǐng)域來(lái)理解宏觀現(xiàn)象的微觀機(jī)制. 目前市面上也開(kāi)發(fā)了很多分子模擬用的軟件包，如LAMMPS[7]和GROMACS[8].為了直觀展示模擬結(jié)果，可以借助VMD[9]或OVITO[10]可視化軟件來(lái)進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示. 下面，通過(guò)一案例，具體地說(shuō)明分子模擬在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用.

2 漂移速度的計(jì)算和微觀運(yùn)動(dòng)

在電流和電路的章節(jié)[11]，筆者先講解學(xué)生比較熟悉的知識(shí)點(diǎn)：電荷和電流，后又舉例說(shuō)明電流這個(gè)物理量無(wú)法表征粗細(xì)不均勻?qū)w內(nèi)的電荷分布和流動(dòng)情況，隨之引入電流密度的概念；并通過(guò)簡(jiǎn)單模型體系，推導(dǎo)出電流密度的決定式

j=zenv

(1)

其中z是載流子的帶電荷量，e是基本電荷，n是體系中載流子的密度，v是載流子的漂移速度. 為了讓學(xué)生對(duì)基本物理量具有數(shù)量級(jí)上的直覺(jué)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)例題，內(nèi)容如下：一直徑為1 mm的銀導(dǎo)線在1 h 15 min內(nèi)通過(guò)了26 100 C的電荷，已知每1 m3的銀含有5.8×1028個(gè)自由電子，求導(dǎo)線中電子的漂移速度? 通過(guò)公式計(jì)算得出漂移速度為

代入數(shù)據(jù)得

v=8×10-4m/s

(2)

筆者然后通過(guò)開(kāi)關(guān)教室里的日光燈，演示燈在打開(kāi)開(kāi)關(guān)的一瞬間就亮了，進(jìn)而引出漂移速度那么小，應(yīng)該不能導(dǎo)致燈瞬間亮起這一結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生思考電場(chǎng)速度和漂移速度是兩碼事. 然而，學(xué)生并不是很理解漂移速度的形成過(guò)程.筆者先介紹了漂移速度的產(chǎn)生原因：載流子在沒(méi)有受到任何驅(qū)動(dòng)力時(shí)，它們進(jìn)行無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)；載流子運(yùn)動(dòng)沒(méi)有方向性，并不斷遭受散射.在加了電場(chǎng)之后，載流子即發(fā)生漂移運(yùn)動(dòng). 漂移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：載流子從平均上看沿著電場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，漂移運(yùn)動(dòng)是疊加在熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上的一種定向運(yùn)動(dòng)，漂移過(guò)程中載流子也不斷遭受晶格散射.為了更好地讓學(xué)生理解這一過(guò)程，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的模型體系(載流子在晶格間隙間運(yùn)動(dòng))，來(lái)展示上面過(guò)程. 模擬采用約化的時(shí)間和長(zhǎng)度單位.

金屬導(dǎo)體不僅有作為載流子的電子，而且也有金屬晶格. 在不加電場(chǎng)的情況下，載流子在熱運(yùn)動(dòng)下，和晶格格點(diǎn)隨機(jī)碰撞，展現(xiàn)出隨機(jī)熱擴(kuò)散行為；而加了電場(chǎng)的情況下，載流子運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)了偏移.為了更直觀地顯示運(yùn)動(dòng)特征，筆者制作了模擬視頻進(jìn)行展示(圖1和圖2中給出了不同時(shí)刻載流子位置).學(xué)生能夠直接觀察到載流子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不斷和晶格碰撞，運(yùn)動(dòng)并不那么順利，當(dāng)加了電場(chǎng)之后，碰撞照常存在，但是帶負(fù)電的示蹤載流子明顯往電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng).

圖1 無(wú)電場(chǎng)時(shí)載流子的分布狀況

圖2 有電場(chǎng)時(shí)，載流子的分布狀況

此外，若取一個(gè)載流子作為示蹤粒子，可觀察其軌跡來(lái)展示載流子的運(yùn)動(dòng)行為，從圖3可以清晰地看出來(lái)，示蹤粒子在無(wú)電場(chǎng)的情況下，運(yùn)動(dòng)位移偏差小(x方向位置偏差在3個(gè)長(zhǎng)度單位以內(nèi))；有電場(chǎng)的情況下，明顯有往左邊運(yùn)動(dòng)的偏向性，左偏性非常大(x方向位置偏差進(jìn)10個(gè)長(zhǎng)度單位). 這種偏移的碰撞運(yùn)動(dòng)，讓載流子呈現(xiàn)跌跌撞撞地往前走，而不會(huì)像光速一樣那么快．通過(guò)模擬結(jié)果展示能讓學(xué)生對(duì)例題計(jì)算結(jié)果的量級(jí)有一定的理解，并建立微觀上載流子運(yùn)動(dòng)的物理圖像．

圖3 示蹤載流子的坐標(biāo)隨時(shí)間的演化

3 模擬技術(shù)

本文主要使用分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件LAMMPS，可視化軟件OVITO和科學(xué)作圖軟件gnuplot實(shí)現(xiàn)． LAMMPS是物理研究工作者常用的模擬軟件，該軟件具有豐富的動(dòng)力學(xué)模擬功能．LAMMPS是美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的科研人員開(kāi)發(fā)并維護(hù)的，詳細(xì)學(xué)習(xí)資料和使用手冊(cè)可以在其官網(wǎng)上(https://lammps.sandia.gov)找到，國(guó)內(nèi)也有相關(guān)的入門(mén)培訓(xùn)網(wǎng)絡(luò)課程．OVITO (https://www.ovito.org)是用于分子模擬輸出軌跡的可視化和分析工具，基于Python語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，具有出色的著色方案和易用的分析插件．如圖4所給出實(shí)現(xiàn)載流子布朗運(yùn)動(dòng)的LAMMPS代碼，并對(duì)其功能進(jìn)行注釋說(shuō)明．

#實(shí)現(xiàn)載流子運(yùn)動(dòng)的 in.Fileunits lj#設(shè)定模擬單位boundary p p p#設(shè)定周期性邊界條件dimension 2#設(shè)定模擬維度atom_style charge#設(shè)定原子類型read_data init_carrier.data nocoeff #讀入準(zhǔn)備好的坐標(biāo)文件pair_style lj/cut/coul/cut 1.12246 #設(shè)置相互作用和參數(shù)pair_coeff 1 1 1.0 1.0 pair_coeff 1 2*3 1.0 0.7 0.7857 1.12246 pair_coeff 2*3 2*3 1.0 0.4 0.4490 1.12246 dielectric 100.0#電介質(zhì)常數(shù)group t1 type 1#分組以便于控制動(dòng)力學(xué)group t4 type 2 3fix 10 t1 move linear 0 0 0 units box #實(shí)現(xiàn)布朗運(yùn)動(dòng)fix 20 t4 nvefix 21 t4 langevin 1.2 1.2 0.1 9434634 zero yesfix 40 all enforce2dfix 30 t4 efield 1 0 0dump 1 all custom 250 carrier-efield.lammpstrj id type x y z #輸出軌跡文件run 250000#設(shè)定模擬步數(shù)

安裝好LAMMPS軟件以后，在命令行執(zhí)行l(wèi)mp_serial < in.File，即可獲得carrier-efield.lammpstrj文件，該文件是粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡文件，導(dǎo)入到OVITO軟件中即可觀看粒子的運(yùn)動(dòng)特征．圖1和圖2是指定時(shí)刻粒子坐標(biāo)的可視化處理．圖3是通過(guò)標(biāo)記載流子不同時(shí)刻的坐標(biāo)在gnuplot中通過(guò)scatter畫(huà)圖法，并用時(shí)間作為著色方案實(shí)現(xiàn)的．

4 實(shí)踐和思考

分子模擬方法引入醫(yī)用物理教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)物理圖像的直觀性，這個(gè)和傳統(tǒng)仿真方法具有相似的優(yōu)點(diǎn)．但不同的是，分子模擬除了再現(xiàn)課本上實(shí)驗(yàn)結(jié)論外，還能輔助對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行微觀機(jī)制上的理解，這對(duì)培養(yǎng)物理基礎(chǔ)薄弱的醫(yī)學(xué)生的物理直覺(jué)具有促進(jìn)作用. 在課堂實(shí)踐中需要注意如下幾點(diǎn)：

(1)因?yàn)榉肿幽M要求所關(guān)心的研究對(duì)象要遵循牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以在實(shí)踐中要慎重考慮講解內(nèi)容是否可以用分子模擬方法再現(xiàn)現(xiàn)象. 筆者在課堂教學(xué)中主要對(duì)泊肅葉定律、斯托克斯公式、橫波和縱波傳播等內(nèi)容引入了分子模擬方法配合教學(xué).

(2)課堂做演示之前，需要先說(shuō)明模型對(duì)應(yīng)的實(shí)際物理系統(tǒng)，并闡述清楚模型主要抓住了實(shí)際物理系統(tǒng)哪些重要的特征及存在的可能缺陷，讓學(xué)生全面了解模型. 此外，三維模型和二維模型相結(jié)合，因?yàn)槎S模型在課堂上能更直觀地演示，三維模型給出的結(jié)果更接近于書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)規(guī)律.

(3)模擬結(jié)果可能和書(shū)本上解析結(jié)果有偏差，有必要在課堂上講清楚偏差的主要根源是什么，告訴學(xué)生，統(tǒng)計(jì)規(guī)律和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系，物理規(guī)律如何來(lái)的，為什么是書(shū)本上的樣子. 學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)物理，這塊有可能比較難以接受，所以最好說(shuō)明采用的分析方法，并強(qiáng)調(diào)宏觀和微觀的差異性. 課堂教學(xué)實(shí)踐中，如果能提前把分子模擬相關(guān)講解內(nèi)容的課堂設(shè)計(jì)發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生提前了解一下，效果會(huì)更好．

5 總結(jié)

分子動(dòng)力學(xué)模擬利用計(jì)算機(jī)求解原子或分子的運(yùn)動(dòng)方程，獲取其運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是一種重要的科學(xué)研究方法. 同時(shí)，分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)可視化手段可以直觀展示給學(xué)生. 此外，分子尺度直接展示相關(guān)物理現(xiàn)象的微觀動(dòng)力學(xué)，利于教學(xué)中解釋清楚現(xiàn)象產(chǎn)生的物理機(jī)理. 筆者嘗試把這種方法用于醫(yī)用物理的教學(xué)實(shí)踐中，與理論推導(dǎo)及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象密切結(jié)合，使相關(guān)物理現(xiàn)象變得更加直觀立體，從而易于學(xué)生理解. 實(shí)踐證明，結(jié)合多媒體技術(shù)、可視化技術(shù)，這種教學(xué)手段能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果.