核心素養(yǎng)視野下高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)策略探究

劉繼益

[摘? 要] 核心概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑. 文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討了核心素養(yǎng)視野下高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)策略，認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為基點(diǎn)，創(chuàng)新概念教學(xué)方式方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深層次理解，使學(xué)生在數(shù)學(xué)核心概念的構(gòu)建的過(guò)程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學(xué)概念整體觀，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);核心概念

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、數(shù)學(xué)技能運(yùn)用、價(jià)值觀判斷、數(shù)學(xué)知識(shí)理解等要素的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效途徑和基礎(chǔ). 目前高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)受到數(shù)學(xué)教師的廣泛關(guān)注與應(yīng)用，但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)認(rèn)識(shí)仍然不足，忽視了數(shù)學(xué)概念的“過(guò)程性”教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念缺乏深刻的認(rèn)識(shí)與理解，數(shù)學(xué)概念整體觀也沒(méi)有得以建立與形成. 因此，在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為基點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深層次理解，使學(xué)生在數(shù)學(xué)核心概念的構(gòu)建的過(guò)程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學(xué)概念整體觀，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1].

基于核心素養(yǎng)，制訂教學(xué)目標(biāo)

只有明確了具體的教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)才能高效進(jìn)行，而數(shù)學(xué)核心概念中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，并且在體現(xiàn)及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面也各不相同，因此，在制訂數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)綜合考慮教材內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生學(xué)情，結(jié)合數(shù)學(xué)核心概念的特點(diǎn)，充分突出數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，在教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及不同層次水平的達(dá)成，制訂出包含數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、數(shù)學(xué)技能運(yùn)用、價(jià)值觀判斷、數(shù)學(xué)知識(shí)理解等要素的教學(xué)目標(biāo).

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“直線與平面平行的判定”知識(shí)時(shí)，該課程內(nèi)容主要包括轉(zhuǎn)換化歸、空間問(wèn)題平面化、降維思想等，根據(jù)新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放置在對(duì)定理的直觀感知與操作確認(rèn)上. 同時(shí)，高中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間結(jié)構(gòu)體的幾何特征，但空間想象能力較為欠缺，對(duì)概括問(wèn)題本質(zhì)的能力還比較欠缺. 因此，結(jié)合教材內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生學(xué)情三大要素，筆者有效整合了“三維”教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了如下突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過(guò)觀察、感知、操作等方式，理解并熟練應(yīng)用線面平行的判定定理[2].

（2）提煉空間問(wèn)題平面化等解決空間幾何問(wèn)題的一般方法，感受降維思想、轉(zhuǎn)換化歸等數(shù)學(xué)思想.

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)，有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

注重內(nèi)在邏輯，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性綱領(lǐng)，為我們提出了明確的教學(xué)目標(biāo)，其在每一個(gè)模塊中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪一素養(yǎng)都有著明確的介紹. 因此，在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)標(biāo)對(duì)表，認(rèn)真鉆研《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，并以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在數(shù)學(xué)概念內(nèi)、在邏輯的指導(dǎo)下設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng).

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”知識(shí)時(shí)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：理解基于對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)概念，注重實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 因此，筆者拋棄眾多教師常常采用的“關(guān)系說(shuō)”，而是將函數(shù)模塊的主題知識(shí)視為一個(gè)整體，按照由易到難的原則，以變量、集合對(duì)應(yīng)、幾何直觀等方式引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)概念，從而在分析、總結(jié)歸納中有效提升學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)思想

許多概念與我們的生活密切相關(guān)，并且其概念本身是非常抽象的，而情境教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式. 因此，在數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)選擇合適的教學(xué)情境，將原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將現(xiàn)實(shí)生活中的模型與核心概念聯(lián)系起來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望，感悟核心概念教學(xué)中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想.

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”知識(shí)時(shí)，相當(dāng)數(shù)量的教師在具體教學(xué)中往往直接呈現(xiàn)出Δ>0，Δ=0，Δ<0的三個(gè)一元二次方程，要求學(xué)生從上述方程中直接發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出方程的根和函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)由個(gè)別到一般的思想給出函數(shù)零點(diǎn)的定義. 顯然，上述講授方式能夠幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)[3]，但對(duì)于為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)的零點(diǎn)卻不知所以然，在本質(zhì)上對(duì)于知識(shí)發(fā)生、生成的過(guò)程、概念是如何形成的并不清楚.

因此，為了避免上述問(wèn)題，筆者在課前通過(guò)微視頻的方式呈現(xiàn)了羅馬帝國(guó)時(shí)期斐波拉契宮廷數(shù)學(xué)競(jìng)賽的故事，即判斷三次方程x2+2x2+10=20的解，要求學(xué)生列舉出類似lg+x-3=0，0.84x=0.5等沒(méi)有求解公式的方程，并以此為契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生將函數(shù)與方程聯(lián)系起來(lái)，采用幾何畫(huà)板的方式呈現(xiàn)出y=lg+x-3，y=0.84x-0.5等上述沒(méi)有求解公式的函數(shù)圖像，要求學(xué)生觀察隨著函數(shù)的變化，相應(yīng)的函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，促使學(xué)生初步體會(huì)用函數(shù)思想解決方程問(wèn)題. 顯然，上述問(wèn)題情境教學(xué)方法不僅能夠幫助學(xué)生加深對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型等素養(yǎng).

融入數(shù)學(xué)文化，揭示概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)核心概念所包含的數(shù)學(xué)思想不僅貫穿了模塊知識(shí)的始末，并且往往會(huì)在課程模塊初始章節(jié)呈現(xiàn)，而數(shù)學(xué)史是眾多數(shù)學(xué)家們?yōu)榱艘粋€(gè)理念的進(jìn)步共同努力的過(guò)程，能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念的發(fā)展. 因此，在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地將與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)史的引入幫助學(xué)生揭示核心概念的本質(zhì)，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)所存在的價(jià)值，有效提升學(xué)生的科學(xué)精神及人文素養(yǎng).

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”知識(shí)時(shí)，由于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念，相當(dāng)數(shù)量的教師僅是簡(jiǎn)單地提及“變量說(shuō)”，并不注意函數(shù)概念的演變，致使部分學(xué)生不能理解“變量說(shuō)”與“對(duì)應(yīng)說(shuō)”之間的聯(lián)系與區(qū)別，甚至出現(xiàn)“變量說(shuō)”不全面而應(yīng)該被舍棄的誤區(qū). 顯然，這種教學(xué)方式不利于揭示函數(shù)概念的本質(zhì).

因此，為了有效地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，筆者及時(shí)地引入了函數(shù)的發(fā)展史，要求學(xué)生體會(huì)函數(shù)概念的形成就是不斷舍棄函數(shù)非本質(zhì)屬性的過(guò)程，就是在一系列問(wèn)題的推動(dòng)下逐步修訂、補(bǔ)充和完善;并引導(dǎo)學(xué)生從物理運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律中抽象出具體的函數(shù)模型，深刻理解函數(shù)就是將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題去除其物理背景而抽象出來(lái)的.

把握概念內(nèi)涵，整體構(gòu)建概念

以學(xué)生為主體的教學(xué)模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，但相對(duì)于高中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，其認(rèn)知程度較低. 因此，在高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮自己在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生思考“核心概念是什么”“核心概念與非核心概念之間存在著什么樣的邏輯關(guān)系”“怎么樣提煉核心概念”，并要求學(xué)生不拘泥于概念本身，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度簡(jiǎn)練表達(dá)核心概念，整體把握核心概念結(jié)構(gòu).

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“必然事件”概念時(shí)，筆者并未將教學(xué)內(nèi)容局限在必然事件教學(xué)內(nèi)容上，而是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生對(duì)所有與概率相關(guān)的概念進(jìn)行分析，建立了如圖1所示的核心概念圖，并從中分析出隨機(jī)事件的概率是這些概念中最為核心的內(nèi)容，其他教學(xué)內(nèi)容都是沿著隨機(jī)事件是否發(fā)生這一可能性進(jìn)行展開(kāi)的. 顯然，通過(guò)上述對(duì)概念整體上的把握，以及日常生活中常見(jiàn)的實(shí)例，則能夠幫助學(xué)生歸納總結(jié)、推理、分析實(shí)際問(wèn)題，有效提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng).

總之，高中數(shù)學(xué)核心概念在教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要教師摒棄實(shí)用主義的干擾，不斷整體把握核心概念結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制訂突出核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)、引入數(shù)學(xué)文化等，并密切關(guān)注學(xué)生對(duì)核心概念的構(gòu)建和理解，只有這樣，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深層次理解，使學(xué)生在數(shù)學(xué)核心概念的構(gòu)建的過(guò)程中提升思維，形成更加完整的數(shù)學(xué)概念整體觀，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 劉奕爽. 高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2019（06）.

[2]? 于雷. “指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時(shí)）”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思[J] .云南教育（中學(xué)教師），2019（02）.

[3]? 孫靜. 核心素養(yǎng)視角下的概念課教學(xué)初探——以“三角函數(shù)周期性”一課為例[J]. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（06）.