初中數(shù)學單元復習課 鞏固提升教學有效性探析

鄭占廈 鄭妙可

[摘? 要] 初中數(shù)學單元復習課的開展，能有效鞏固課堂教學內(nèi)容的學習效果，強化對重難點知識的理解和內(nèi)化，促使學生能正確分析、舉一反三、創(chuàng)造性地解答不同類型的數(shù)學問題，進而全面提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng). 文章從知識點梳理、例題變式、數(shù)學活動、思維導圖運用四個方面入手，對初中數(shù)學單元復習課實踐展開探究，旨在促進課堂教學有效性獲得進一步提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;單元復習課;有效性;知識點;例題;思維水平

初中數(shù)學單元復習課，是課堂教學的重要組成部分. 抓住這一重要教學環(huán)節(jié)，將單元、章節(jié)的重難點知識進行梳理、強化、拓展，對于數(shù)學課堂教學有效性的進一步提高，具有極大的助推作用. 下面結(jié)合教學實踐，就初中數(shù)學單元復習課鞏固提升教學有效性的教學策略談幾點粗淺看法，與同仁共勉.

以知識點梳理優(yōu)化認知體系

單元復習課的重要作用，應該體現(xiàn)在對本單元重難點知識的強化學習上，通過梳理解答單元復習題深化對本章思想方法的認識和把握. 復習課教學中，教師應引導學生對單元數(shù)學知識進行梳理，目的在于通過此種方式幫助學生對知識脈絡(luò)能全面掌握，進而能夠抓住知識點的運用來有效地解決數(shù)學問題，完善認知體系. 為避免復習課成為枯燥的灌輸式教學，教師可設(shè)計開放式題目，將各知識點融入習題中，鼓勵學生運用本單元所學的知識進行探究，促使學生在整理、歸納單元知識點的過程中，能夠?qū)Ρ締卧R全面地再認識，進而熟練并深入掌握解題策略，提高學生的數(shù)學問題解決能力.

例如，在“平行四邊形”知識復習環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計這樣的開放性問題：已知四邊形ABCD中，AD∥BC，若想要使得四邊形ABCD成為平行四邊形，需要添加什么條件？

有的學生依據(jù)定義，認為需要加入AB∥CD這一條件;有的學生依據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，認為應當加入AD=BC這一條件;有的學生認為將∠A+∠D=180°或者∠B+∠C=180°添加其中. 本單元的知識點是“平行四邊的性質(zhì)”，教師可把握時機提出反向問題：若已知這個四邊形為平行四邊形，能夠得出哪些性質(zhì)？這樣，學生立刻能獲得領(lǐng)悟，認識到平行四邊形的判定與性質(zhì)是一對互逆的命題. 通過上述開放性問題的解答，引導學生將舊知與新知進行融合梳理，圍繞核心知識出發(fā)，對基本圖形進行思維發(fā)散探究，進而促使學生在腦海中構(gòu)建完善的數(shù)學知識脈絡(luò)，切實提高復習課重難點知識學習的有效性.

以例題變式培養(yǎng)舉一反三思維方法

教材中的例題，是具有代表性的單元習題. 單元復習課教學中，教師應該側(cè)重極具價值的“例題”的再利用，通過變式來挖掘其內(nèi)在價值，引導學生在解答變式例題過程中，將單元知識與問題聯(lián)系起來，并加以分析、思考和探究，促使學生掌握探究學習的方法，對所學習過的單元知識再次進行整理、歸納、內(nèi)化.

例如，在“反比例函數(shù)的面積問題”復習過程中，教材中的例題：如圖2，小明和小強在對反比例函數(shù)圖像進行描述的過程中，小明認為，反比例函數(shù)圖像上任意一點到兩個坐標軸之間的距離的乘積為3;小強認為，在某一象限內(nèi)，反比例函數(shù)圖像中y會隨著x的增大而增大. 請根據(jù)他們的描述確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.

針對上述例題，教師可以對其進行變式：如圖3，y=■（k■≠0）與y=k■x（k■≠0）的圖像交于第一象限中的點A，AB⊥x軸于B，若△OAB的面積為2，求k的值.

這一變式，將原例題中冗繁的語言敘述變?yōu)闃藴实暮瘮?shù)公式，將原例題的“問題”與“答案”倒置，這樣進一步啟發(fā)和拓展了學生的思維，促使學生能舉一反三地思考問題，并在合作探究中掌握知識點運用的方法，懂得利用基本圖形去解決新型題目，全面提升數(shù)學應用能力.

以數(shù)學活動提升思維水平

數(shù)學活動，即課堂上以活動為載體開展數(shù)學的“教”與“學”，起到活化、簡化、直觀化數(shù)學知識的目的. 將單元、章節(jié)各知識點融入富有情趣的數(shù)學活動中，符合新課標關(guān)于“要適時為學生提供數(shù)學活動的機會，讓學生獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”的要求. 初中數(shù)學單元復習課教學中，教師要充分利用數(shù)學活動調(diào)動學生參與復習的積極性，整合單元、章節(jié)知識點，為學生創(chuàng)設(shè)多元化的學習活動，讓學生的復習獲得更為趣味化、直接化的學習體驗，從而進一步鞏固和提升既有知識學習效果，推動數(shù)學單元復習課的目標得以順利實現(xiàn).

例如，在“反比例函數(shù)的面積問題”復習過程中，在經(jīng)過變式得出一組題目后，教師可以組織學生在黑板上展示自己的解題思路. 在這一過程中，學生的邏輯思維得以強化，展示活動中學生對知識脈絡(luò)的整體把握更為深刻，學生之間的思維碰撞，促使學生發(fā)現(xiàn)自身解題方法中的優(yōu)勢與不足，促進學生數(shù)學思維的不斷發(fā)展.

同樣，在開展“平行四邊形”單元復習時，教師可以設(shè)計這樣的活動題目：正方形網(wǎng)格中存在一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個一邊長為6的矩形. 學生按照“面積不變”這一原則進行動手實踐，活動中有效培訓了學生的空間想象能力和動手操作能力，知識產(chǎn)生過程得以深化，優(yōu)化學生數(shù)學學習體驗，促進學生數(shù)學思維的不斷發(fā)展.

以思維導圖輔助總結(jié)、歸納融會貫通

思維導圖具有串聯(lián)知識，喚醒學生已有知識經(jīng)驗的良好作用. 初中數(shù)學單元復習課教學中，教師可充分利用思維導圖將一個單元、一個章節(jié)的概念、公式、定理等知識點的異同進行串聯(lián)，進而達到知識遷移、總結(jié)和歸納的效果，學生通過思維導圖對各知識間的內(nèi)在聯(lián)系和外延拓展進行“可視”，從而達到提高復習課教學有效性的目的.

例如，在“二次函數(shù)”單元復習時，為有效地對各知識點進行鏈接，強化學生的理解和記憶，可引導學生繪畫思維導圖，對一次函數(shù)和反比例函數(shù)的研究方法進行類比，明確其與二次函數(shù)學習之間的共同之處，明確三者都是變化規(guī)律的數(shù)學模型. 思維導圖可以結(jié)合函數(shù)圖像、列表對知識點進行呈現(xiàn). 通過思維導圖來呈現(xiàn)知識點、數(shù)學思想方法與解題方法，學生運用思維導圖進行類比過程中，提高了單元知識吸收、內(nèi)化的效果，對于函數(shù)的認識更為深刻，掌握函數(shù)問題的解決方法，切實提高了復習課的教學有效性.

再如，復習“三角形的證明”單元時，可運用思維導圖將“三角形的證明”分為全等三角形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線、互逆命題及其真假、尺規(guī)作圖等分支，然后再分別就相關(guān)知識點進行分支串聯(lián). 這樣，學生對直觀的“三角形的證明”的相關(guān)知識就能形成更為深刻的認識和理解，深度理順了知識點之間的聯(lián)系和差異，對三角形的證明問題也可以更準確地運用相關(guān)性質(zhì)進行判定，通過思維導圖的運用全面提升了這一單元的復習效果.

總之，初中數(shù)學單元復習課實踐的推進，要按照新課標的要求出發(fā)明確目標，將各單元的知識點突出顯示，側(cè)重運用知識點梳理、例題變式、數(shù)學活動、思維導圖運用等單元復習的教學策略，促進學生數(shù)學知識技能的進一步鞏固和拓展提升，進而切實不斷提升單元復習課的教學有效性.