基于核心素養(yǎng)培育需要的初中數(shù)學(xué)課堂興趣激發(fā)

王朝暉

[摘? 要] 基于核心素養(yǎng)培育的需要，去實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，是一個(gè)新的研究話題. 全國著名數(shù)學(xué)教育專家呂傳漢教授曾經(jīng)提出了教體驗(yàn)、教思考、教表達(dá)的“三教”理念，在初中數(shù)學(xué)課堂上要真正實(shí)現(xiàn)“三教”，就必須真正以學(xué)生為研究對(duì)象，要讓學(xué)生在自身興趣的驅(qū)動(dòng)之下，高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，從而為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);核心素養(yǎng)培育;興趣激發(fā)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)傳統(tǒng)的話題，對(duì)于課堂學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，可以從兩個(gè)角度來理解：從非智力因素的角度來看，興趣的培養(yǎng)實(shí)際上就是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的心理傾向，從這個(gè)角度來看，學(xué)生課堂興趣的激發(fā)，在于挖掘數(shù)學(xué)自身的魅力，以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣;從學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的角度來看，興趣是達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ). 當(dāng)前對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，最新的描述是核心素養(yǎng)，而學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上，要將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，落實(shí)到每一位學(xué)生身上，就需要結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐過程去進(jìn)行. 很顯然，這樣一個(gè)實(shí)踐過程需要以興趣作為基礎(chǔ). 如果說前一個(gè)角度是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)研究視角，那基于核心素養(yǎng)培育的需要，去實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，就是一個(gè)新的研究話題，本文試對(duì)此展開闡述.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的興趣激發(fā)應(yīng)有核心素養(yǎng)指向

強(qiáng)調(diào)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣的激發(fā)應(yīng)該有核心素養(yǎng)指向，這實(shí)際上是將初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)與當(dāng)下核心素養(yǎng)及其培育需要結(jié)合起來的產(chǎn)物. 又或者說，對(duì)于學(xué)生而言，這是一個(gè)學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的關(guān)系，只有學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣出發(fā)，才有可能最終到達(dá)核心素養(yǎng)落地的彼岸. 對(duì)此筆者有這樣幾點(diǎn)理解：

一是當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了內(nèi)在的興趣之后，學(xué)生可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)生活事物的數(shù)學(xué)抽象.

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，尤其是對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，能否有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，很大程度上決定了數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的質(zhì)量. 數(shù)學(xué)抽象本身是一個(gè)較為繁雜的過程，具有一定的挑戰(zhàn)性，如果沒有明顯的興趣驅(qū)動(dòng)，那數(shù)學(xué)抽象是很難完整地完成的.

二是當(dāng)學(xué)生有了內(nèi)在的興趣驅(qū)動(dòng)之后，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行更好的邏輯推理.

數(shù)學(xué)是一門邏輯的科學(xué)，離開了邏輯，數(shù)學(xué)知識(shí)的大廈就無法真正建構(gòu)起來，當(dāng)日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)通過“因?yàn)椤薄八浴眮硗瓿蓡栴}解決時(shí)，實(shí)際上就是在運(yùn)用邏輯關(guān)系，而對(duì)于相當(dāng)一部分初中學(xué)生來說，邏輯推理是一個(gè)枯燥的過程，只有有了內(nèi)在的興趣驅(qū)動(dòng)，邏輯推理的過程才有可能持續(xù)高效地完成.

三是當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了持久的興趣之后，學(xué)生可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系當(dāng)中，可以說具有承上啟下的作用. 在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，有著相當(dāng)多的或隱或現(xiàn)、大小程度不同的數(shù)學(xué)建模過程，相對(duì)于邏輯推理而言，數(shù)學(xué)建模更加抽象，更加繁雜，因此更加需要興趣驅(qū)動(dòng)，而且這種興趣必須是持久的興趣.

由此可見，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)課堂上，興趣的激發(fā)絕對(duì)是一門學(xué)問，甚至可以認(rèn)為是一種課堂文化.

核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)興趣激發(fā)的文化內(nèi)涵

之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上興趣的激發(fā)是一種文化，是因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂文化是凝聚著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和師生主體間性色彩的課堂，而數(shù)學(xué)文化是構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化的一個(gè)重要理論來源. 其實(shí)這也是相對(duì)于教師而言的，教師的教學(xué)研究需要一種文化氛圍，需要文化驅(qū)動(dòng)，只有將教學(xué)研究視作一種文化時(shí)，教學(xué)研究才能彰顯出其推動(dòng)教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的價(jià)值. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的視野里，教師是影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣最為重要的因素. 因此作為興趣激發(fā)的主體，教師立于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與核心素養(yǎng)之間，起著無可替代的作用.

以“線段的軸對(duì)稱性”教學(xué)為例，從知識(shí)的角度來看，這是一個(gè)非常抽象的知識(shí)，因此如果直接教學(xué)這部分知識(shí)，學(xué)生是不大感興趣的. 但是這個(gè)知識(shí)又蘊(yùn)含著豐富的核心素養(yǎng)元素，如果學(xué)生沒有高效地參與，那這些營養(yǎng)元素就會(huì)流失. 基于這樣的考慮，筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

首先，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng). 讓學(xué)生在一張紙上畫出一條線段，然后通過折疊的方法，讓線段的兩個(gè)端點(diǎn)A和B重合，完成這個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)之后讓學(xué)生去尋找發(fā)現(xiàn). 還可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)這樣一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)：在上一步的基礎(chǔ)上，到折痕中任意取一點(diǎn)記作P，然后連接PA和PB，再沿著折痕重新折疊，看看有什么樣的發(fā)現(xiàn).

通過這樣一個(gè)體驗(yàn)活動(dòng)，首先可以激發(fā)學(xué)生參與的興趣，學(xué)生經(jīng)過折疊的體驗(yàn)，去鞏固已有的對(duì)稱性認(rèn)識(shí);再通過熟悉體驗(yàn)基礎(chǔ)上的陌生體驗(yàn)，進(jìn)而有了新的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)可以為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

其次，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯推理活動(dòng). 其實(shí)好多同學(xué)通過上述體驗(yàn)過程，就能夠提出問題，提得最多的問題就是：為什么到折痕中任意取一點(diǎn)記作P，然后連接PA和PB，沿著折痕重新折疊后，PA會(huì)和PB重疊呢？這是偶然的還是必然的？

有了這樣一個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生也就有了探究的興趣，相對(duì)于體驗(yàn)活動(dòng)中的興趣而言，此時(shí)的興趣層次更高，指向數(shù)學(xué)探究的興趣. 而數(shù)學(xué)探究是離不開邏輯推理的，所以在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，不妨再讓學(xué)生在體驗(yàn)過程中形成的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，去進(jìn)行自證. 實(shí)際上就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“任何一個(gè)線段都是軸對(duì)稱圖形，而線段的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸”“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，但是這些發(fā)現(xiàn)是通過折疊得到的，它們是否能夠得到證明呢？這是許多學(xué)生關(guān)心的話題——學(xué)生關(guān)心也就意味著興趣的存在，所以這個(gè)時(shí)候好多學(xué)生都會(huì)將自己的認(rèn)識(shí)改編為一道證明題：如圖1，已知l是線段AB的垂直平分線，求證PA=PB. 具體的證明過程限于篇幅，這里不再贅述. 但是這樣一個(gè)證明過程肯定是與邏輯密切相關(guān)的，興趣驅(qū)動(dòng)了學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，又通過邏輯推理進(jìn)一步驗(yàn)證了自己的猜想，于是邏輯推理這一核心素養(yǎng)要素就得到了充分的培養(yǎng).

特別值得一提的是，由于此處學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了充分的邏輯推理，因此學(xué)生在后面研究“角的軸對(duì)稱性”的時(shí)候，顯得更加輕車熟路.

再次，用數(shù)學(xué)建模的過程為學(xué)生建構(gòu)線段的軸對(duì)稱性認(rèn)識(shí).

傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師只是讓學(xué)生記住現(xiàn)成的結(jié)論，而在核心素養(yǎng)的視角之下，筆者建議將這一過程設(shè)計(jì)為一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程. 可以說每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都是模型認(rèn)知，因此記住結(jié)論就是幫學(xué)生建立模型，只有這些模型生動(dòng)形象，學(xué)生在利用它們解決問題的時(shí)候才能得心應(yīng)手.

基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)

理解興趣的激發(fā)

在核心素養(yǎng)的視角之下，思考初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂興趣激發(fā)這樣一個(gè)最基本的問題，筆者以為是十分有意義的，無論是對(duì)教師的教來說，還是對(duì)學(xué)生的學(xué)來說，其意義不僅在于能夠讓學(xué)生在課堂上帶著更濃厚的興趣去學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提升帶來契機(jī). 全國著名數(shù)學(xué)教育專家呂傳漢教授曾經(jīng)提出了教體驗(yàn)、教思考、教表達(dá)的“三教”理念，其進(jìn)一步指出，教體驗(yàn)從本質(zhì)上說就是讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，而這就是提醒數(shù)學(xué)教師要注重?cái)?shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng);教思考從本質(zhì)上說就是讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，而這其實(shí)就是強(qiáng)調(diào)要注重邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng);教表達(dá)從本質(zhì)上說就是讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，很顯然這就是注重?cái)?shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

在筆者看來，這樣一段論述是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最好的闡釋，而在初中數(shù)學(xué)課堂上要真正實(shí)現(xiàn)“三教”，就必須真正以學(xué)生為研究對(duì)象，要讓學(xué)生在自身興趣的驅(qū)動(dòng)之下，高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，從而為核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ).

總之，數(shù)學(xué)課堂上興趣的激發(fā)這樣一個(gè)傳統(tǒng)的問題，需要置于核心素養(yǎng)的視角下來解析，這樣才可以更好地用興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.