空中加油軟管甩鞭現(xiàn)象建模與載荷計算

閔 強

(中國航空工業(yè)集團公司成都飛機設計研究所， 成都 610091)

引 言

空中加油是一架飛行器給另一架或數(shù)架飛行器加注燃油，使其航程加大的技術(shù)。空中加油主要分軟式、硬式和混合式三種[1]，其中軟式空中加油目前應用最為廣泛。軟式空中加油期間，如果受油機向前過度導致軟管松弛，而加油機的卷盤系統(tǒng)失效不能及時回收多余的軟管，這樣軟管就會出現(xiàn)甩鞭現(xiàn)象[2]。甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原因非常復雜，軟管錐套組合體特殊的剛-柔-液結(jié)構(gòu)對大氣紊流[3-4]、加油機尾流[5]、受油機頭波[6]、姿態(tài)變化、對接速度[7]，燃油壓力脈動等內(nèi)外部的干擾因素十分敏感，這些因素都可能會引起軟管甩鞭現(xiàn)象發(fā)生。

本文首先介紹空中加油軟管甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原理，然后針對甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的最基本的兩個要素：氣流作用下軟管氣動力和張力變化以及管內(nèi)高壓高速液體流動，采用中心差分法對軟管在氣動力和張力作用下的甩鞭現(xiàn)象進行建模，采用流固耦合方法對軟管在高壓高速流體通過時的甩鞭現(xiàn)象進行仿真，計算出軟管甩鞭時的插頭載荷。

1 空中加油介紹

1.1空中加油

空中加油方式如圖1所示[8]。軟式加油是最早發(fā)展起來的，優(yōu)點是加受油結(jié)構(gòu)設計簡單，一架加油機可同時給幾架受油機加油，采用軟管連接安全性較好，缺點是軟管對氣流敏感，對接比較困難，輸油速度慢約為1500 L/min。硬式加油優(yōu)點是輸油速度快，可達6000 L/min，因使用剛性輸油桿，對氣流不敏感，對接操縱方便，缺點是空中加油技術(shù)整體難度大，且一次只能給一架飛行器加油?；旌鲜绞窃谟彩交A上通過在硬桿末端適配相應軟管錐套系統(tǒng)而成，主要是解決硬式加油機能給現(xiàn)存數(shù)量巨大的插頭式受油機加油的問題。

圖1 空中加油方式[8]

軟式加油主要設備如圖2所示[9]，加油機設備是卷盤系統(tǒng)和軟管錐套體，受油機設備安裝一個受油插頭。在空中加油時，卷盤系統(tǒng)將軟管放出，受油機從后下方接近加油機，慢慢加速，靠沖擊力將受油插頭插入錐套開始加油，在此過程中，受油機和加油機速度差和高度差需要嚴格控制，當加油完畢受油機減速使受油插頭脫離錐套，加油機通過卷盤系統(tǒng)收回軟管。

圖2 軟式空中加油機構(gòu)[9]

1.2甩鞭現(xiàn)象

決定軟式加油對接成功與否的因素一是流場下軟管錐套體的穩(wěn)定性[10-11]，二是卷盤系統(tǒng)的驅(qū)動與響應。在正常對接中，隨著受油插頭推動軟管錐套體向前運動，卷盤系統(tǒng)應能收回一部分多余軟管，使得軟管保持一定張力從而保持穩(wěn)定性。當卷盤系統(tǒng)發(fā)生故障，多余軟管就會發(fā)生松弛，松弛后軟管張力下降，重力使軟管下落，當軟管下落時，高速氣流作用在軟管上的氣動力又會增加，使軟管升起。這樣一落一升會在軟管靠近卷盤一端形成一個正弦波形，因氣流作用，這個波會向受油插頭方向運動，且振幅逐漸增大，最后在受油插頭處形成一種甩鞭現(xiàn)象[12-13]，如圖3所示。軟管失去穩(wěn)定性，繼而出現(xiàn)劇烈的甩鞭動力學行為，這種現(xiàn)象會在軟管上產(chǎn)生急劇變化的張力以及很大的受油探頭載荷，會破壞軟管和受油插頭。

圖3 軟式空中加油甩鞭現(xiàn)象

空中加油時，軟管內(nèi)部還存在高壓高速的燃油流過，干軟管(內(nèi)部無液體)的彈性模量、線密度等結(jié)構(gòu)屬性同濕軟管(內(nèi)部充液)相比，差別很大，在軟管內(nèi)流過高壓高速燃油時，軟管的剛度會發(fā)生急劇的變化，發(fā)生大形變，這也可能會產(chǎn)生甩鞭現(xiàn)象。

因此，本文分別針對這兩種產(chǎn)生甩鞭現(xiàn)象的原因進行建模與仿真，得到軟管甩鞭現(xiàn)象形成與發(fā)展的動力學過程，同時得到甩鞭時的插頭載荷，以期為飛機受油管結(jié)構(gòu)設計提出科學依據(jù)。

2 軟管甩鞭動力學模型

2.1建模

采取圖4所示方法對軟管錐套組合體進行建模[14]，將伸出加油機的軟管錐套組合體離散成N段無質(zhì)量桿，桿與桿之間由有質(zhì)量的球鉸連接起來，將軟管錐套組合體系統(tǒng)處理成一種鉸鏈連接的多體系統(tǒng)。規(guī)定順氣流水平方向為x軸正向，垂直向上為y軸正向，V為加油對接時的飛行速度。

圖4 軟管錐套組合體建模

在軟管錐套組合體單元和節(jié)點上，主要承受的載荷如圖5所示，其中Wn為過載，Ln為垂向氣動力，Dn為水平氣動力，Tn為軟管張力，fen為軟管等效恢復力。

圖5 單元節(jié)點上載荷分析

2.1.1 過載

假設軟管放出的長度為S0，軟管線密度為ρ0，錐套質(zhì)量為m錐套，軟管按照長度均分進行離散，則每個軟管單元質(zhì)量為：

m=ρ0×S0/N

(1)

將每個單元的質(zhì)量平均分配到相鄰的兩個節(jié)點上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，每個節(jié)點的質(zhì)量為：

(2)

空中加油時處于平飛階段，因此取過載系數(shù)g=9.81 m/s2，則圖4中每個節(jié)點過載為：

Wn=mng(n=0,1,…,N)

(3)

2.1.2 氣動力

在飛行中，軟管要承受氣動力的作用，作用在軟管單元上的氣動力包括兩部分[15]：軟管氣動摩擦力Fnn和軟管氣動壓差力Ftn，如圖6所示。

圖6 單元節(jié)點上氣動力分析

軟管氣動摩擦力Ft平行于軟管軸線方向，且：

(4)

式中：ρ為當?shù)卮髿饷芏?；Vt為相對于速度V的切向分量，Vt=Vcosγ，γ為軟管軸向與速度V的夾角；d0為軟管外徑；l為軟管單元長度l=S0/N；Ct為軟管的表面摩擦系數(shù)，采用經(jīng)驗公式：

(5)

式中：Ref為表面摩擦力當?shù)乩字Z數(shù)，Ref=ρVL/u，其中u為空氣的運動粘度，取值u=1.465×10-5m2/s，L為特征長度，定義為L=πd0/2/sinα。

軟管氣動壓差力Fn垂直于軟管軸線方向，且：

(6)

式中：Vn為相對于速度V的法向分量，Vn=Vsinγ；Cn為軟管壓力差系數(shù)，采用經(jīng)驗公式：

(7)

式中Rep為壓力差當?shù)乩字Z數(shù)，Rep=ρVtd0/u。

在單元n上，Ln和Dn分別為Fn,n和Ft,n在垂直方向和水平方向上的分量，根據(jù)圖6的幾何關系，有：

(8)

將每個單元上的氣動力平均分配到相鄰的兩個節(jié)點上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，節(jié)點0的氣動力為：

(9)

節(jié)點1，2，3，……，N-1的氣動力為：

(10)

節(jié)點N的氣動力為：

(11)

2.1.3 軟管張力

軟管在受到拉力作用時，存在與相鄰兩個單元內(nèi)且垂直于相鄰接觸面上的互相牽引的力即為軟管的張力，見圖5中的Tn-1與Tn，軟管的張力為：

(12)

式中：E為軟管彈性模量；A為軟管橫截面積；l0為單元的原長度；ln為單元拉伸后長度，且

2.1.4 軟管等效恢復力

在軟管離散模型中考慮軟管的彎曲效應，存在一個彎曲恢復力fe，如圖7所示。根據(jù)彈性梁理論，作用在梁中間的等效恢復力為：

(13)

式中：I=π(d04-d14)/64為軟管橫截面的慣性矩，其中d1為軟管內(nèi)徑。

圖7 單元節(jié)點上軟管等效恢復力分析

將節(jié)點n上的等效恢復力fe分解到垂直方向和水平方向為：

(14)

2.2動力學方程與求解

根據(jù)圖5所示的節(jié)點載荷分析情況，每個節(jié)點上的動力學方程為：

(15)

式中：cx、cy為軟管在x和y方向上的阻尼系數(shù)，取值cx=1.7 N.m/s，cx=0.21 N.m/s[15]。

對于式(15)的求解，將整個過程求解時間T按照等時間步長劃分為K等份，則時間步長Δt=T/K，采用中心差分法來對速度和加速度進行近似，有：

(16)

(17)

將式(16)和式(17)代入到式(15)中，就可以由每個節(jié)點的前兩個時刻的坐標位置(k-1和k時刻)求得下一個時刻(k+1時刻)的坐標位置，從而求出軟管甩鞭發(fā)生過程中的每個節(jié)點坐標位置的時間歷程。

2.2計算參數(shù)與結(jié)果

軟管錐套組合體相關參數(shù)見表1[13-15]，空中加油時的飛行參數(shù)見表2。

表1軟管錐套組合體參數(shù)

表2空中加油參數(shù)

在空中加油時加油機軟管錐套組合體伸出長度S0，此時軟管處于懸鏈線形狀[16]，編制中心差分法程序模擬空中加油時的軟管甩鞭過程，如圖8所示。圖中可以很清楚地看到：軟管在松弛狀態(tài)時，軟管恢復力下降，重力使得軟管下落，當軟管下落時，軟管的氣動力會增加，又使軟管上升(圖9)，這樣就形成了一個正弦波在軟管中傳播，正弦波傳到受油插頭時由于受油插頭連接在受油機上是固定的，這樣軟管對受油插頭就形成一個軟管抽打現(xiàn)象，產(chǎn)生一個插頭載荷(圖10)。

圖8 軟管甩鞭形成過程

圖9 軟管甩鞭過程載荷隨時間的變化

圖10 軟管甩鞭過程中插頭載荷隨時間的變化

3 軟管加油流固耦合仿真

當受油插頭的沖擊力撞開油路閥門開始空中加油的瞬間，軟管內(nèi)液體的流動狀態(tài)(壓力和流速)發(fā)生突變對軟管產(chǎn)生耦合影響，以壓力波的形式沿軟管傳播，激起整個軟管的振動，從而加劇軟管甩鞭現(xiàn)象。軟管內(nèi)流體的瞬態(tài)特性取決于流體的壓力波及管壁的應力波傳播特性，液體誘發(fā)軟管變形運動，軟管變形運動又反過來改變流體的運動狀態(tài)，二者相互作用、相互影響，稱為充液管道的流固耦合現(xiàn)象。

采用MSC Dytran軟件中ALE任意拉格朗日-歐拉流固耦合方法來處理管道液體沖擊問題。建立軟管模型如圖11所示。首先在軟管結(jié)構(gòu)表面上定義一個可能產(chǎn)生沖擊的范圍，使其成為Euler流體網(wǎng)格與Lagrange結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的接觸界面。固體網(wǎng)格和流體網(wǎng)格都在時間積分法的基礎上，在每一個時間步長內(nèi)先求解流體(此時結(jié)構(gòu)作為其邊界條件)，然后將邊界上的壓力施加到結(jié)構(gòu)上計算結(jié)構(gòu)響應，如此循環(huán)下去。

圖11 軟管加油流固耦合仿真模型

仿真計算得到軟管加油時流固耦合導致的甩鞭現(xiàn)象如圖12所示。圖中可見流體在軟管內(nèi)流動導致軟管產(chǎn)生形變，變形從卷盤端傳遞到插頭端，加劇甩鞭現(xiàn)象，產(chǎn)生插頭載荷如圖13所示。

圖12 流固耦合仿真甩鞭(變形放大2倍)

圖13 軟管加油流固耦合甩鞭時插頭載荷

4 結(jié) 論

軟式空中加油軟管甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生的原因非常復雜，本文重點對軟管在氣動力和張力作用下形成的甩鞭現(xiàn)象進行建模計算，采用流固耦合方法對軟管在高壓高速流體通過時的甩鞭現(xiàn)象進行仿真計算，獲得了軟管甩鞭時的插頭載荷。

(1)本文計算表明氣動力和軟管內(nèi)部燃油流動都會導致甩鞭現(xiàn)象產(chǎn)生，氣動力產(chǎn)生插頭載荷為主要因素，二者互相疊加。

(2)本文獲得了初始現(xiàn)狀已知的固定長度的松弛軟管甩鞭載荷。但實際上空中加油時，受油機與加油機相互配合，受油機對接時速度和高度均應控制良好，否則軟管在甩鞭過程中繼續(xù)發(fā)生松弛，會加劇甩鞭幅度，導致插頭載荷更為嚴重。

(3)對于松弛軟管而言甩鞭現(xiàn)象不可避免，一方面需要絞盤系統(tǒng)保證正常工作，對軟管產(chǎn)生附加約束張力，避免軟管松弛發(fā)生甩鞭，另一方面在受油插頭上設計一個強度薄弱環(huán)節(jié)，甩鞭嚴重后將受油插頭強度薄弱環(huán)節(jié)破壞掉，使受油機與加油機脫離，結(jié)束空中加油，保證飛行安全。