基于計算流體力學的空中回收錐套氣動特性分析

趙 航， 廖 鵬， 姚磊江

(1.西北工業(yè)大學無人機特種技術國防科技重點實驗室， 西安 710072； 2.西北工業(yè)大學航空學院， 西安 710072)

為了擴大作戰(zhàn)半徑，近年來空中發(fā)射和回收成為了航空界研究的熱點。載機攜帶多架無人機在空中發(fā)射，當無人機完成任務后，載機對其進行回收。空中回收目前仍處于論證階段，當前的回收方式主要有兩種，一種是無人機飛至載機艙門處，用機械臂抓取回收，一種是載機伸出一套繩索-錐套拖曳系統(tǒng)，當無人機與錐套對接成功后，拖曳回收。但考慮到艙門附近復雜的尾流場，不利于機械臂的抓取，優(yōu)先采用第二種回收方式。Dynetics公司“小精靈”系統(tǒng)的首次真實試驗將在2019年下半年進行，屆時C-130運輸機將在30 min內(nèi)回收4架無人機。Dynetics公司發(fā)射和回收系統(tǒng)最引人注目的特征是類似于空中加油錐形管的回收系統(tǒng)[1]。該回收系統(tǒng)由繩索和錐套組成，無人機頭部安裝一個插頭，在飛控系統(tǒng)的導引下漸漸抵近錐套，插入并鎖緊，然后繩索拖曳錐套和無人機系統(tǒng)一起回收。為了提高空中回收的精確性，首先要對錐套的氣動阻力特性充分掌握。

此前的錐套都用于空中加油系統(tǒng)中，國內(nèi)外一些學者通過風洞實驗得出了錐套的阻力系數(shù)，并進行了數(shù)學擬合。Kapseong等[2]提出了一種錐套模型，并進行了風洞實驗，然后通過數(shù)學擬合得出了錐套阻力系數(shù)的計算公式；NASA德萊頓飛行研究中心Vachon等[3]研究了兩種不同的錐套模型，并且分別經(jīng)過風洞實驗得出了它們的阻力系數(shù)。雖然得到的數(shù)據(jù)結果可靠性很高，但是風洞實驗需要花費大量的時間和金錢，并在前期投入較大精力準備實驗。采用計算流體力學(CFD)進行數(shù)值模擬，可以較為快捷地得出錐套的阻力系數(shù)，而且與風洞的實驗結果相差不大。Hayashibara等[4]分別建立了3D和2D錐套模型，用CFD計算了升力系數(shù)和阻力系數(shù)，并與風洞實驗結果進行對比，結果表明誤差在允許范圍內(nèi)。程小芩等[5]研究了軟式空中加油的錐套氣動特性；石超等[6]通過CFD計算了不同支柱數(shù)對錐套阻力系數(shù)的研究并進行了數(shù)學擬合。此外還有學者根據(jù)錐套阻力特性，進行了空中加油軟管錐套系統(tǒng)的動力學仿真,得出了錐套穩(wěn)定的區(qū)域[7-8]。

上述學者都是基于空中加油這一背景研究錐套的氣動特性，而且只關注了支撐臂支柱數(shù)對錐套阻力系數(shù)的影響?？罩谢厥者^程不同于空中加油，對錐套的氣動特性有著特殊的要求，所以僅僅借用空中加油的錐套的氣動特性是遠遠不夠的。本文針對空中繩索-錐套拖曳回收這一當下熱點為背景，根據(jù)其對錐套的特殊要求，建立了不同構型錐套模型并考慮了空中回收時不同的氣流條件，對錐套氣動特性進行了數(shù)值仿真研究。

1 錐套三維模型的建立

選取錐套原型如圖1所示。錐套主要組成部分是支柱和前方的穩(wěn)定傘。

圖1 錐套原型Fig.1 Drogue prototype

圖2 錐套三視圖Fig.2 Drogue set diagram

在CATIA中建立了錐套的三維簡圖(圖2)，為了簡化計算，去掉了錐套的網(wǎng)面，只保留支柱，穩(wěn)定傘和頭部與拖曳繩索連接的裝置。

2 CFD計算

2.1 網(wǎng)格劃分

選擇CFD計算前處理軟件ICEM對錐套的網(wǎng)格進行劃分，考慮到錐套結構的復雜性，在計算域中選擇Octree八叉樹方法生成非結構網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)量越多，對計算機配置要求更高，計算時間更長，計算結構更精確，考慮到錐套的外形尺寸，經(jīng)過反復調整，最終選擇錐套的網(wǎng)格數(shù)量在300萬～400萬。計算域選擇長12 m、寬8 m、高8 m的長方體區(qū)域。計算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 錐套網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Diagram of grid division of drogue

2.2 計算方法

2.2.1 湍流模型

選擇SSTk-ω模型，近壁面利用k-ω模型的魯棒性，捕捉黏性底層的信息，可以更加清晰模擬錐套壁面附近的流場。

(2)設置材料屬性：選擇理想氣體，密度為1.225 kg/m3,黏性采用默認選項。

(3)邊界條件：入口條件為速度入口，出口條件選擇自由出流，壁面設置為滑移壁面。

(4)差分格式選擇：采用coupled算法，湍流動能、湍流耗散率均采用二階迎風格式迭代3 000步左右，殘差小于10-4。

2.3 計算結果

假設來流的速度方向沿著錐套的中軸線，速度大小為60 m/s，錐套的流線圖和渦量圖如圖4、圖5所示。

圖4 錐套流線圖Fig.4 Diagram of the streamline of drogue

圖5 錐套渦量圖Fig.5 diagram of the vortex of drogue

從流線圖(圖4)中可以看出穩(wěn)定傘與錐套頭部的空間內(nèi)存在明顯的回流區(qū)，從渦量圖(圖5)中可以看出支柱和穩(wěn)定傘附近的渦量較強，符合理論分析。

經(jīng)計算18支柱的錐套平均阻力系數(shù)為1.185，風洞實驗得到的阻力系數(shù)平均值為1.13，所以相對誤差4.86%。誤差的來源是三維建模誤差。相對誤差較小，表明了CFD數(shù)值計算的準確性。

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3 仿真算例以及結果分析

采用繩索-錐套系統(tǒng)的空中拖曳回收方式，要保證在無人機與錐套對接之前，錐套系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而阻力是影響錐套系統(tǒng)在來流方向穩(wěn)定性的重要因素。因此著重討論錐套的不同構型以及不同來流條件對其阻力系數(shù)的影響。

3.1 支柱數(shù)量對阻力系數(shù)的影響

根據(jù)理論分析，錐套的阻力主要來源于與支柱連接的穩(wěn)定傘。穩(wěn)定傘面積越大，錐套的阻力系數(shù)越大。為了確定錐套阻力的主要來源，首先建立了無穩(wěn)定傘錐套模型如圖6所示，接著計算了支柱數(shù)為12、18、24、30的沒有穩(wěn)定傘的錐套的阻力系數(shù)。結果如表1所示。

圖6 無穩(wěn)定傘錐套Fig.6 Drogue without canopy

表1 無穩(wěn)定傘錐套支柱數(shù)量與阻力系數(shù)Table 1 The number of pillar and drag coefficient ofdrogue without canopy

圖7 無傘面錐套阻力系數(shù)與支柱數(shù)的關系Fig.7 The number of pillar and drag coefficient of drogue without canopy

經(jīng)過數(shù)學擬合分析，可以近似認為無穩(wěn)定傘錐套的阻力系數(shù)與錐套支柱數(shù)量(N)線性相關：

Cd=0.008 3N+0.132 0

(1)

接著選取支柱數(shù)為12、18、24有穩(wěn)定傘的錐套分別進行CFD計算，得出它們的阻力系數(shù)如表2所示。

表2 有穩(wěn)定傘錐套支柱數(shù)量與阻力系數(shù)Table 2 The number of pillar and drag coefficient ofdrogue with canopy

比較支柱數(shù)為18和24的有穩(wěn)定傘和無穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)發(fā)現(xiàn)，對于無穩(wěn)定傘錐套，每多兩個支柱，阻力系數(shù)增加為0.016 6；有穩(wěn)定傘錐套，每多兩個支柱，傘面面積減小11.1%，阻力系數(shù)減小0.098，雖然增加支柱數(shù)在一定程度上增加了阻力系數(shù)，但是增加的阻力系數(shù)無法彌補因穩(wěn)定傘面積減小而造成的阻力系數(shù)的損失，因此穩(wěn)定傘是錐套阻力的主要來源，錐套阻力系數(shù)隨著支柱數(shù)的增加，總體上呈現(xiàn)下降趨勢。

空中回收中，若選擇支柱數(shù)量越多的錐套，雖然錐套的結構會更加穩(wěn)定，但是阻力系數(shù)更小，在空中的穩(wěn)定性較差，當無人機接近錐套時，錐套會出現(xiàn)上下擺動的甩鞭現(xiàn)象[9]，對空中回收對接階段所要求的精確性提出了挑戰(zhàn)，增加了對接時間。若選擇支柱數(shù)量較少的錐套，雖然增加了阻力系數(shù)，抑制了甩鞭現(xiàn)象，但是錐套的結構不穩(wěn)定，傘面易損。因此，需要根據(jù)實際情況，選擇支柱數(shù)量合適的錐套。

3.2 來流速度對阻力系數(shù)的影響

圖8 阻力系數(shù)與來流速度的關系Fig.8 Drag coefficient curve of drogue with various airspeed

從仿真結果可以看出，改變來流速度對錐套阻力系數(shù)影響不大，阻力系數(shù)只與錐套自身結構有關，與外界條件關系不大。在空中回收過程中，載機打開尾倉伸出錐套，無論來流速度如何變化，錐套自身的阻力幾乎恒定。因此只需考慮無人機與錐套的對接速度，避免對接速度過大而產(chǎn)生的甩鞭現(xiàn)象，使其安全對接。

3.3 來流迎角對阻力系數(shù)的影響

空中回收錐套位于載機尾流場中，實際上是一個非定常流場，不同時刻錐套相對于來流的迎角是不同的，而當無人機與錐套接近時，也會造成錐套的甩鞭現(xiàn)象?？傊F套在尾流場中一直處于擺動狀態(tài)，科研人員設計了控制器抑制其擺動[10],因此有必要討論不同來流迎角對錐套阻力系數(shù)的影響。

定義來流迎角為來流與錐套軸線之間的夾角，圖9給出了5°迎角和10°迎角的流線圖。

圖9 流線圖Fig.9 Streamline diagram of different angle of attack

表3是不同迎角對應的錐套阻力系數(shù)。

表3 不同迎角對應的錐套阻力系數(shù)Table 3 Drag coefficient of drogue with variousangle of attack

從圖9可以看出，當迎角增加時，氣流會繞過穩(wěn)定傘，穩(wěn)定傘的迎風面積會減小，因此錐套的阻力系數(shù)會減小。迎角越大，錐套損失的阻力系數(shù)越大，錐套受力的改變會傳遞到繩索上，在來流的影響下繩索會發(fā)生抖動，使繩索-錐套系統(tǒng)不穩(wěn)定導致回收失敗。因此有必要設計錐套運動主動控制系統(tǒng)，實現(xiàn)錐套支柱的張合，改變錐套受力，使整個系統(tǒng)穩(wěn)定[10-11]。

3.4 支柱展開角對阻力系數(shù)的影響

繩索-錐套系統(tǒng)對無人機進行空中回收，當對接成功后，無人機頭部的捕獲桿插入錐套中，無人機的部分機身會隨之進入錐套。當回收不同機身直徑的無人機時，需要選擇展開角不同的錐套，因此有必要討論錐套不同支柱展開角對其阻力系數(shù)的影響。在仿真中選擇了支柱數(shù)為18，展開角為15°、30°、45°討論不同支柱展開角對錐套阻力系數(shù)的影響。其中支柱展開角的定義如圖10所示。

圖10 支柱展開角示意圖Fig.10 Diagram of expansion angle of pillar

圖11～圖13給出不同支柱展開角的流線圖和渦量圖。

圖11 15°展開角流量圖及渦量圖Fig.11 15° expansion angle of pillar

圖12 30°展開角流量圖及渦量圖Fig.12 30° expansion angle of pillar

圖13 45°展開角流量及渦量圖Fig.13 45° expansion angle of pillar

從流線圖[圖11(a)、圖12(a)、圖13(a)]中可以看出，隨著展開角的增加，引流變得順暢，錐套內(nèi)部回流區(qū)逐漸減小。支柱處和穩(wěn)定傘傘面處的壓力增加，支柱會分散一部分錐套頭部的壓力。在錐套的支柱和穩(wěn)定傘處存在較強的渦量，展開角越大，穩(wěn)定傘面附近渦量越大。表4給出了支柱不同展開角與錐套阻力系數(shù)的關系。

表4 不同展開角錐套的阻力系數(shù)Table 4 Drag coefficient of drogue with variousexpansion angle of pillar

由表4中可知，隨著支柱展開角的增加，錐套阻力系數(shù)增加。因為支柱展開角增大會導致支柱迎風面積以及穩(wěn)定傘面積的增加，但是通過之前的分析，錐套的阻力主要來源于錐套的穩(wěn)定傘，因此錐套的阻力系數(shù)增加。阻力增大，有利于錐套在來流方向保持穩(wěn)定，減小無人機接近時對其的沖擊影響，不過支柱展開角增大，會使錐套結構承受更大的載荷，要選擇承載能力更強的材料。因此在空中回收選擇錐套時需要根據(jù)無人機的機身直徑選擇合適支柱展開角的錐套。

4 結論

(1)采用CFD數(shù)值模擬的方法，結合空中繩索-錐套拖曳回收這一背景，研究了錐套不同支柱數(shù)量，不同支柱展開角以及不同來流條件對錐套氣動特性的影響。通過與實驗對比可知：CFD計算與風洞實驗相對誤差在可以接受范圍內(nèi)，因此可以采用CFD計算錐套的氣動阻力。由計算結果可以得出以下結論：首先通過對比沒有穩(wěn)定傘錐套和有穩(wěn)定傘錐套的阻力系數(shù)得出，錐套的阻力主要來源是穩(wěn)定傘。穩(wěn)定傘面積越大，錐套的阻力系數(shù)越大。因為穩(wěn)定傘呈圓環(huán)結構，支柱數(shù)的增加會減小穩(wěn)定傘的面積，所以阻力系數(shù)會減小；錐套的阻力與其自身結構有關，因此來流速度不會對錐套的阻力系數(shù)產(chǎn)生影響；來流迎角增加，錐套穩(wěn)定傘相對于來流的迎風面積會減小，因此錐套的阻力系數(shù)會減小；錐套支柱的展開角增加，會增加穩(wěn)定傘的面積，使阻力系數(shù)增加。

(2)根據(jù)空中回收過程中可能出現(xiàn)一些情況，對錐套的阻力特性進行了分析。錐套阻力系數(shù)越大，在來流方向上更穩(wěn)定，減小了擺動，增加了空中回收的成功率。但有時增加了錐套的阻力系數(shù)，會增加結構載荷，導致錐套結構的不穩(wěn)定，因此需要根據(jù)具體回收的飛機特征參數(shù)，選擇合適的錐套及材料。