格構(gòu)式鋼柱在沖擊作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有限元分析

崔 凱， 張永勝， 郭昭勝

(太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 太原 030024)

格構(gòu)式鋼柱多由型鋼或鋼板設(shè)計(jì)成的雙軸或單軸對(duì)稱(chēng)截面，具有環(huán)保、高效的特點(diǎn)，擁有較好的承載力和抗扭性能，是常見(jiàn)的鋼結(jié)構(gòu)類(lèi)型，在工民建領(lǐng)域具有重要的地位。然而建筑結(jié)構(gòu)在服役期間，各種類(lèi)型的結(jié)構(gòu)及其部件會(huì)不可避免地受到不同程度的沖擊，譬如以熱力管道活動(dòng)支架為例的懸臂鋼柱在使用過(guò)程中遭到行駛車(chē)輛的意外沖擊，或者廠房中由于屋架作用而視為固簡(jiǎn)約束的排架柱因吊車(chē)吊起重物時(shí)的操作不慎而受到側(cè)向沖擊碰撞等，會(huì)對(duì)人類(lèi)造成財(cái)產(chǎn)損失甚至對(duì)人身安全造成威脅。隨著格構(gòu)式構(gòu)件在鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)其沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和力學(xué)性能的研究變得尤為重要。

中外學(xué)者對(duì)鋼管及鋼管組合結(jié)構(gòu)、實(shí)腹式型鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土等結(jié)構(gòu)的沖擊受損做了大量研究，蔡健等[1]、王瀟宇等[2]、Huang等[3]對(duì)不同形式和約束情況的鋼管組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行落錘沖擊試驗(yàn)，得出壁厚、尺寸、形式、重量等因素是影響鋼管組合結(jié)構(gòu)側(cè)向沖擊性能的重要因素，并簡(jiǎn)化計(jì)算方法；王蕊等[4]、崔娟玲等[5]、弓磊等[6]對(duì)研究受沖擊后H型鋼柱的力學(xué)性能進(jìn)行研究，計(jì)算其剩余承載力系數(shù)，得出沖擊能量與局部損傷變量之間的線性的函數(shù)關(guān)系；Demartino等[7]、Cai等[8]、Pham等[9]對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行了一系列沖擊試驗(yàn)，并與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)照,研究其沖擊作用下的力學(xué)性能。

目前，中國(guó)有關(guān)格構(gòu)式構(gòu)件在沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和力學(xué)性能文獻(xiàn)較少[10-11]，對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件的研究可以進(jìn)一步挖掘開(kāi)發(fā)，因此，基于Abaqus/Explicit的顯示中心插值算法，探索在不同沖擊作用下，懸臂式鋼柱在側(cè)向沖擊作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并對(duì)其抗沖擊性能進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介以及模型驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)概述

文獻(xiàn)[11]通過(guò)控制落錘下落高度對(duì)6個(gè)規(guī)格相同的格構(gòu)式鋼柱進(jìn)行側(cè)向沖擊試驗(yàn)，試件為兩端鉸支約束，材料為Q235低碳素鋼，柱肢規(guī)格為L(zhǎng)50 mm×5 mm，兩端綴板采用-5 mm×80 mm×150 mm長(zhǎng)綴板，中間綴板采用-5 mm×80 mm×100 mm鋼板，各綴板間距100 mm，試件兩端焊接-20 mm×220 mm×220 mm的端板，試件總長(zhǎng)度為1.44 m。落錘總重203.9 kg，底面尺寸為80 mm×30 mm，下落高度分別為0.5、0.7、1.1 m。試驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀記錄試件在沖擊力作用下沖擊力時(shí)程曲線，并記錄肢件測(cè)點(diǎn)相對(duì)變形量。

1.2 模型的建立

采用Abaqus/Explicit有限元程序?qū)ξ墨I(xiàn)[11]中格構(gòu)式鋼柱落錘沖擊試驗(yàn)進(jìn)行模擬和分析。鋼柱和落錘采用Solid實(shí)體單元組合而成，其中落錘通過(guò)的*Rigid Body約束為剛體，質(zhì)量由密度控制。鋼材采用文獻(xiàn)[12]提供的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，關(guān)系曲線分為：彈性、彈塑性段、塑性、二次流塑四個(gè)階段。由于在沖擊荷載下應(yīng)變率強(qiáng)化作用，為達(dá)到預(yù)期的模擬目標(biāo)，采用Cowper-Symend模型描述材料應(yīng)變率，模型中參數(shù)由文獻(xiàn)[6]統(tǒng)一取D=6 844 s-1、p=3.91。材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[11]實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 鋼材的材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of steel

模型分析時(shí)給落錘施加不同沖擊速度反映高度，落錘和鋼柱表面之間接觸定義為通用接觸，其中法線方向定義為“hard”接觸，切向方向按照“penalty”接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.4。另外綴板、角鋼、端板之間焊接連接，采用*tie約束，即視為各個(gè)焊縫在沖擊過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)位移。模型中通過(guò)*coupling約束將構(gòu)件端板節(jié)點(diǎn)耦合，設(shè)置參考點(diǎn)轉(zhuǎn)角與位移使得試件為兩端簡(jiǎn)支約束。網(wǎng)格劃分過(guò)程中，模型全部采用C3D8R單元?jiǎng)澐?，網(wǎng)格最大不超過(guò)10 mm，沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ途W(wǎng)格劃分圖如圖1所示。

圖1 鋼柱受沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model of steel columnsubjected impact load

1.3 模型的驗(yàn)證

圖2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig.2 Comparison between numerical and experimental

試驗(yàn)中每?jī)蓚€(gè)試件為同一工況，圖2給出工況1(試件T5、T8)與工況2(試件T4、T7)下沖擊力時(shí)程曲線與柱肢1相對(duì)變形量的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。由圖2可知，兩者沖擊力時(shí)程曲線吻合良好，沖擊力峰值與沖擊力平臺(tái)值非常接近，沖擊力持時(shí)比試驗(yàn)稍短。試驗(yàn)與模擬柱肢1測(cè)點(diǎn)相對(duì)變形量的偏差較小，模擬值略大于試驗(yàn)值,表2給出了柱肢中間測(cè)點(diǎn)的相對(duì)變形量，柱肢跨中相對(duì)變形量最大差值在2.32 mm以?xún)?nèi)，證明模型的有效性。

表2 柱肢中間測(cè)點(diǎn)的相對(duì)變形量Table 2 Relative deformation of measuringpoints on limb middle

注：柱肢撓度值為正值時(shí)，撓度向上；柱肢撓度值為負(fù)值時(shí)，撓度向下。

2 格構(gòu)式鋼柱的有限元分析

2.1 模型的建立

基于上述結(jié)果比較，證明該數(shù)值方法具有一定的可靠性?，F(xiàn)以某廠房熱力管道活動(dòng)支架的懸臂格構(gòu)式鋼柱為例，研究其在側(cè)向沖擊下的力學(xué)性能，研究不同沖擊位置與沖擊能量下懸臂式格構(gòu)柱的抗沖擊性能。

在上述試驗(yàn)的模型的基礎(chǔ)上，約束條件改為一端固定，一端自由。落錘底面尺寸為30 mm×180 mm，質(zhì)量保持不變。沖擊速度控制根據(jù)規(guī)范GB 4387—2008[13]有關(guān)限速要求選用沖擊速度依次為4.75、5.42、6.34 m/s，沖擊位置為綴板中心處，具體沖擊位置如圖3所示，試件基本參數(shù)如表3所示。

圖3 沖擊位置圖Fig.3 Positions drawing of impact

表3 試件基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of specimens

2.2 破壞形態(tài)

圖4為不同沖擊位置與沖擊能量下格構(gòu)式鋼柱的變形特征及破壞形態(tài)，由圖4可知，各個(gè)構(gòu)件均出現(xiàn)不同程度的屈曲變形，隨著沖擊能量以及沖擊位置的提高，懸臂式鋼柱的整體變形情況，有著明顯增大的趨勢(shì)。對(duì)于沖擊作用在跨中及以上位置(位置1、位置2)的懸臂試件，受沖擊部位并未發(fā)生明顯的局部凹陷，且頂端具有較大側(cè)移率，整體沿鋼柱受沖擊方向呈斜直線變形;對(duì)處于沖擊位置3的MLT5構(gòu)件，雖發(fā)生較大側(cè)移，但變形為斜折線狀，并以沖擊處為折線拐點(diǎn)；而沖擊位置4的懸臂試件LT6，受撞處局部屈曲情況嚴(yán)重，沖擊點(diǎn)朝兩端位置方向，水平側(cè)移不斷減小，自由端未發(fā)生明顯側(cè)移,表現(xiàn)出良好的抗沖擊性能。

圖4 試件整體破壞形態(tài)圖Fig.4 Global failure patterns charts of specimens

圖5為懸臂式鋼柱根部典型破壞形態(tài)，由圖5可知，在對(duì)試件跨中進(jìn)行沖擊作用時(shí)，懸臂式試件MT4根部綴板處由于彎曲效應(yīng)大于剪切效應(yīng)，柱肢受壓而產(chǎn)生明顯的局部鼓曲現(xiàn)象，而沖擊作用在位置4的懸臂式試件LT6，由于沖擊位置低，試件根部不易形成塑性鉸，破壞時(shí)以剪切變形為主。

圖5 典型柱根部破壞形態(tài)Fig.5 Typical local failure patterns of column end

2.3 沖擊力時(shí)程曲線

圖6(a)給出了沖擊能量影響下的沖擊力時(shí)程曲線，隨著沖擊能量的增加，沖擊力趨勢(shì)基本保持不變，能量大小與沖擊力發(fā)展無(wú)明顯影響。懸臂試件在跨中及其以上的位置(位置1、位置2)受到?jīng)_擊作用時(shí)，其沖擊力時(shí)程曲線大致可以分為四個(gè)階段：峰值段、二值峰值段，平臺(tái)值段、卸載階段，由于自由端的約束能力較弱，試件發(fā)生變形后發(fā)生反彈，與落錘再次接觸，進(jìn)入二次峰值段，該段類(lèi)似拋物線的時(shí)程曲線，且該段的最大值只有最大沖擊力峰值的1/4～1/3。當(dāng)沖擊點(diǎn)位置與自由端的距離的縮短時(shí)，二次峰值段的最大值增大，該段作用時(shí)間提前，持時(shí)減小。

圖6(b)所示為沖擊力位置影響下沖擊力時(shí)程曲線，可知對(duì)于沖擊位置較低(位置4)的LT6懸臂試件，因破壞以剪切變形為主，整個(gè)沖擊過(guò)程與兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件類(lèi)似，均經(jīng)歷了沖擊力峰值段、平臺(tái)值段、卸荷段三個(gè)階段[11]；試件MLT5的與試件LT6相比受到固定端的約束稍弱，沖擊力時(shí)程曲線發(fā)展趨勢(shì)與沖擊點(diǎn)位于跨中及以上位置(位置1、位置2)的懸臂鋼柱相似，但并未產(chǎn)生二次峰值段。

圖6 沖擊時(shí)程曲線Fig.6 Time-history curves of impact force

2.4 影響因素分析

為了更加深入研究沖擊荷載作用下鋼構(gòu)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，從試件的沖擊力峰值(Fmax)、沖擊力平臺(tái)值(Fstab)、沖擊力持時(shí)(Tn)、殘余位移(δ)四個(gè)方面出發(fā)，分析沖擊點(diǎn)位、沖擊能量對(duì)格構(gòu)式鋼柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

2.4.1 沖擊位置的影響

圖7給出了在不同沖擊高度(H)的懸臂試件HT1、MT3、MLT5、LT6動(dòng)態(tài)響應(yīng)的變化情況，由圖7所知，隨著沖擊作用位置的提高，沖擊力峰值變化不大，穩(wěn)定在 177.37～180.6 kN，可認(rèn)為沖擊位置不對(duì)沖擊力峰值產(chǎn)生影響。沖擊力平臺(tái)值也作為衡量沖擊力大小的重要指標(biāo)，隨著落錘沖擊點(diǎn)高度的增加，沖擊力平臺(tái)值依次為60.3、35.04、29.79、23.3 kN，呈現(xiàn)不斷減小趨勢(shì)。沖擊力作用時(shí)間試件的沖擊時(shí)間最小為21.06 ms，最大為65 ms，沖擊時(shí)間隨著沖擊高度的升高而延長(zhǎng)，柱頂殘余位移也隨沖擊高度提高由0.18 mm增長(zhǎng)到68.23 mm。由此說(shuō)明，在作用位置提高的情況下，格構(gòu)式鋼柱所抵御沖擊的能力越來(lái)越小，通過(guò)更大的殘余變形進(jìn)行能量耗散，因而造成更長(zhǎng)的作用持續(xù)時(shí)。

圖7 沖擊位置的影響Fig.7 Influences of impact position

為了進(jìn)一步分析落錘作用位置對(duì)構(gòu)件動(dòng)力響應(yīng)的作用情況，根據(jù)文獻(xiàn)[2]中有關(guān)沖擊力與靜力的理論關(guān)系對(duì)格構(gòu)式鋼柱的抗沖擊能力進(jìn)行分析。

Feq,1=RFu

(1)

式(1)中：Feq,1為構(gòu)件的理論等效抗沖擊承載；R為動(dòng)力放大系數(shù)，由有限元模擬確定，當(dāng)試件的材料尺寸等情況相同時(shí)，R為恒定值；Fu為根據(jù)靜態(tài)分析構(gòu)件的抗沖擊承載力。

荷載的沖擊為動(dòng)態(tài)過(guò)程，其中沖擊力可由實(shí)際等效沖擊承載力近似表示為

Feq,2=Ea/δ

(2)

式(2)中：Ea為整個(gè)沖擊作用下構(gòu)件吸收的能量；δ為沖擊位置的殘余變形量。

對(duì)于構(gòu)件的靜態(tài)承載力，由于型鋼的塑性性能優(yōu)異，在受極限荷載時(shí)，構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生塑性鉸從而形成破壞機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的受力情況如圖8所示，從格構(gòu)式構(gòu)件受彎承載力Mu出發(fā)來(lái)確定靜態(tài)下抗沖擊承載力為

Fu=Mu/L

(3)

Mu=γWnf

(4)

式中：Mu為試件靜態(tài)抗彎承載力，通過(guò)規(guī)范GB 50017—2017[14]得出；L為沖擊點(diǎn)距塑性鉸的距離，由于底部綴板位置剛度較大，L從底部長(zhǎng)綴板頂端處算起；γ為截面塑性發(fā)展系數(shù)，查表知γ=1；Wn為凈截面模量根據(jù)截面慣性矩確定；f為鋼材的抗拉強(qiáng)度，根據(jù)文獻(xiàn)[14]知f=266.88 N/mm。

圖8 機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型Fig. 8 Simplified model of failed member

將式(1)與式(3)合并得

Feq,1=RMu/L

(5)

式(5)表明試件抗彎承載力對(duì)抗沖擊能力的影響關(guān)系。計(jì)算得受彎承載力Mu=34.04 kN·m，并根據(jù)式(1)求得格構(gòu)式鋼柱的動(dòng)力放大系數(shù)R，具體的計(jì)算值如表4所示,為保證安全性，R取最小值1.563。

根據(jù)式(5)可得出試件的理論等效抗沖擊抵承載力與位置關(guān)系的曲線，并根據(jù)式(2)計(jì)算出試件HT1、MT3、MLT5的實(shí)際等效抗沖擊承載力，由圖9可知，兩者擬合良好，當(dāng)沖擊位置較高時(shí)，試件抗沖擊變形能力較差，但隨著沖擊位置下降，沖擊抵抗力不斷提高，且提高幅度持續(xù)加大。但值得注意的是，對(duì)于試件LT6，其沖擊能量約3 000 J，吸收能量為2 716.32 J，塑性鉸距離L=0.15 m，沖擊處殘余變形δ=9.52 mm，計(jì)算求出的理論等效抗沖擊承載力Feq,1應(yīng)為345.67 kN，但實(shí)際的等效抗沖擊力Feq,2僅為285.33 kN，差值達(dá)69.34 kN之多。這是因?yàn)楫?dāng)作用位置較低時(shí)，由彎曲效應(yīng)得出的等效抗沖擊承載力較大，在沖擊力保持不變的情況下，不易產(chǎn)生塑性鉸，此時(shí)試件變形破壞由抗剪能力決定，其理論等效沖擊承載力為

Feq,1=RVu

(6)

式(6)中：Vu為試件靜力分析下的抗剪承載力。

由于目前未發(fā)現(xiàn)針對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件抗剪承載力的計(jì)算公式，根據(jù)材料力學(xué)對(duì)格構(gòu)式鋼柱靜態(tài)抗剪承載力進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)落錘對(duì)試件LT6沖擊時(shí)，作用截面如圖10所示，設(shè)沖擊作用方向?yàn)閥方向，由上文可知綴板與角鋼抗拉強(qiáng)度相近且采用滿(mǎn)焊連接，整體性較好，其抗剪能力主要由格構(gòu)式鋼柱y方向兩個(gè)狹長(zhǎng)矩形部分承擔(dān)，根據(jù)矩形截面切應(yīng)力強(qiáng)度理論得

圖9 等效沖擊承載力Fig.9 Equivalent anti-impact capacity

圖10 沖擊截面Fig.10 Cross section of the specimens under impacts

表4 基于有限元模型R的計(jì)算值Table 4 Calculation values of R based on finite element models

(7)

式(7)中：h為試件截面高度;t為角鋼與綴板厚度;fv為材料抗剪強(qiáng)度，由材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論fv=0.58f，得出fv=154.79 kN。

計(jì)算靜態(tài)抗剪承載力Vu=185.75 kN，得出理論等效抗沖擊承載力為Feq,1=RVu=290.32 kN，與實(shí)際等效沖擊承載了Feq,2=285.33 kN相比,兩者誤差僅1.7%，證明了計(jì)算準(zhǔn)確性，并將式(7)擬合，得出懸臂式鋼柱在不同沖擊位置下抗沖擊承載力計(jì)算方法。

在本文研究范圍內(nèi)，隨著懸臂構(gòu)件沖擊高度下移，試件的抗沖擊承載力加速提高， 等效抗沖擊承載力為

(8)

耐撞性由試件抗彎能力決定，鋼柱根部由于彎曲作用屈曲；當(dāng)沖擊點(diǎn)下降至較低位置

(9)

Mu=Vu，耐撞性由抗剪能力決定， 等效抗沖擊承載力為

(10)

2.4.2 沖擊能量的影響

圖11 沖擊速度的影響Fig.11 Influences of impact velocity

通過(guò)控制速度來(lái)研究沖擊能量對(duì)格構(gòu)式鋼柱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，如圖11所示，對(duì)于尺寸與材料性質(zhì)相同懸臂式的構(gòu)件MT2、MT3、MT4，沖擊力峰值最小值為167.75 kN,最大值為183.78 kN,隨沖擊速度增加峰值呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。沖擊力平臺(tái)值變化不大，穩(wěn)定在29.7～29.93 kN。隨著沖擊速度增長(zhǎng)，沖擊力持時(shí)分別為35.36、39.45、46.28 ms，殘余位移分別為41.27、56.42、70.23 mm，沖擊持時(shí)與殘余位移均出現(xiàn)明顯的增加。由此可知，隨著落錘下落速度的加大，格構(gòu)式鋼柱受到的沖擊能量越大，沖擊力峰值越高，沖擊力平臺(tái)值基變化不明顯，格構(gòu)式鋼柱通過(guò)產(chǎn)生更大變形來(lái)抵御落錘的沖擊作用，這與崔娟玲等[11]對(duì)不同沖擊速度下的格構(gòu)式柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)論相一致，證明了模擬試驗(yàn)的有效性。

3 結(jié)論

(1)在本文研究范圍內(nèi)，當(dāng)沖擊位置較高時(shí)，懸臂式格構(gòu)柱整體變形呈斜直線，其等效抗沖擊承載力為Feq=RγWnf/L柱底因彎曲作用而受壓屈曲。當(dāng)沖擊位置下降至L=3γWnf/4htfv以下，懸臂式格構(gòu)柱整體變形呈折線，變形破壞由剪切效應(yīng)控制，其等效抗沖擊承載力為Feq=4Rhtfv/3。

(2)當(dāng)沖擊點(diǎn)較低時(shí)，懸臂式格構(gòu)柱與兩端簡(jiǎn)支約束的試件的沖擊力時(shí)程曲線相似，均經(jīng)歷了峰值階段、平臺(tái)值階段、卸荷階段三個(gè)階段，但當(dāng)沖擊位置提高時(shí)，懸臂式構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生二次峰值段，并且作用程度會(huì)隨著沖擊高度增加而加劇。格構(gòu)式鋼柱具有較為穩(wěn)定的平臺(tái)值，但隨著沖擊能量的提高，沖擊力峰值與沖擊力持時(shí)明顯增大。

(3)當(dāng)沖擊能量不變時(shí)，提高沖擊位置，試件的抗沖擊能力減弱，將通過(guò)更大的變形進(jìn)行能量耗散，并導(dǎo)致沖擊力持時(shí)延長(zhǎng)。