井間無(wú)線電波成像法分頻探測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究

房忠強(qiáng)

(上海元易勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，上海 200120)

1 引言

在我國(guó)城市地下交通設(shè)施建設(shè)中，常伴隨有巖溶、孤石、破碎體等不良地質(zhì)條件，若得不到妥善解決，會(huì)給地下工程建設(shè)帶來(lái)不可估量的損失。目前，評(píng)估地質(zhì)條件常用的物探方法有高密度電法、電阻率CT法、電磁波CT法等。電磁波CT法又稱為電磁波層析成像技術(shù)，是從醫(yī)學(xué)CT演化得來(lái)，相比較于地震波CT法，雖然探測(cè)距離較小，但是由于電磁波的頻率較高，所以在一定程度上能夠大大提高區(qū)間內(nèi)異常體探測(cè)精度[1]。在我國(guó)，使用電磁波技術(shù)探測(cè)地下巖溶、破碎帶的方法早在20世紀(jì)60年代就有應(yīng)用[2]，自1995年李張明等[3]提出使用層析成像(CT)方法處理電磁波數(shù)據(jù)并取得了良好效果后，跨孔電磁波法開始在工程勘察中得到大規(guī)模的應(yīng)用。在電磁波CT圖像重建方法中，迭代重建法的經(jīng)典方法[4]是代數(shù)重建法(Algebra Reconstruction Technique, ART)、聯(lián)合迭代重建算法 (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)、聯(lián)合代數(shù)重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)。

本文通過(guò)正演模擬在3種算法中選擇最優(yōu)方式。在現(xiàn)場(chǎng)物理試驗(yàn)中，選擇不同頻率電磁波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探測(cè)，利用最優(yōu)算法對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出異常體的響應(yīng)特征，比較異常體在不同頻率電磁波下的圖像特征，為現(xiàn)場(chǎng)施工提高工作效率、節(jié)省時(shí)間提供理論支持。

2 跨孔電磁波CT原理

跨孔電磁波CT技術(shù)利用溶洞介質(zhì)與周邊巖層存在電性差異，在溶洞邊緣及內(nèi)部電磁波會(huì)存在反射和折射現(xiàn)象，以電磁波的衰減特征為依據(jù)來(lái)判斷溶洞的規(guī)模和位置。描述電磁波現(xiàn)象的基本麥克斯韋方程組為[5]：

(1)

(2)

由上述(1)、(2)兩式整合及變換可以得到式(3)：

(3)

在式(1)～(3)中，E為接收端的場(chǎng)強(qiáng)值，E0為發(fā)射端的電場(chǎng)強(qiáng)度值，β表示電磁波傳播過(guò)程中介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收程度，θ為接收點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)之間的夾角。在實(shí)際應(yīng)用中，常以β值的變化來(lái)評(píng)定接收端與發(fā)射端之間的地質(zhì)情況。探測(cè)中的原理如圖1所示。

構(gòu)建出以DFm(m=1,2,3…n)為發(fā)射點(diǎn)，DJm(m=1,2,3…n)為接收點(diǎn)的觀測(cè)系統(tǒng)。同時(shí)在射線范圍內(nèi)建立平面網(wǎng)格化模型，根據(jù)探測(cè)的實(shí)際剖面大小確定網(wǎng)格的大小，選取最佳的網(wǎng)格劃分方法，將區(qū)域劃分程若干塊用以實(shí)現(xiàn)離散化的目標(biāo)，為更好的計(jì)算整體剖面內(nèi)的吸收系數(shù)β做下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。整合在每一個(gè)方格內(nèi)得到的矩陣方程組，可以得到大型的稀疏矩陣如下：

(4)

這其中，Xm(m=1,2…n)作為每一個(gè)網(wǎng)格所代表的吸收系數(shù)，根據(jù)方程可以看出，X1…Xb綜合了所有網(wǎng)格的情況，求解出這個(gè)稀疏矩陣方程，就可得到區(qū)域內(nèi)各部分吸收系數(shù)β的綜合反映，此結(jié)果作為最后判定地質(zhì)情況的依據(jù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

本次正演模擬所使用的軟件是EWP 2.0鉆孔電磁波資料處理解釋系統(tǒng)。初次模擬采用模型大小為長(zhǎng)20 m，深30 m的鉆孔，異常體設(shè)置為尺寸2 m×2 m的溶洞。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量的過(guò)程，模擬出發(fā)射點(diǎn)距1 m，接收點(diǎn)距1 m的觀測(cè)系統(tǒng)?；谏渚€理論作出的探測(cè)圖如圖2、圖3。

圖1 跨孔電磁波CT探測(cè)示意

圖2 溶洞位于-5m時(shí)射線分布及場(chǎng)強(qiáng)分布

圖3 溶洞位于-10m時(shí)射線分布及場(chǎng)強(qiáng)分布

在本次模擬中，采用圍巖吸收系數(shù)β為0.1，溶洞吸收系數(shù)β為1，初始場(chǎng)強(qiáng)值設(shè)為-80 dB,最低場(chǎng)強(qiáng)值為-140 dB的設(shè)定，是為了模擬出溶洞與圍巖存在較大巖性差異時(shí)在結(jié)果圖中的反映，在實(shí)際中也是應(yīng)用了此種原理，根據(jù)所要探測(cè)的不同地層中存在的地質(zhì)異常體以及地質(zhì)異常體自身的屬性進(jìn)行合理的解釋。

根據(jù)前文提到的離散化網(wǎng)格法可得到區(qū)域內(nèi)吸收系數(shù)β的綜合反映這一理論。圖2和圖3所示的場(chǎng)強(qiáng)分布圖，能夠印證出電磁波在地層傳播過(guò)程中，受到溶洞影響的射線經(jīng)過(guò)相應(yīng)網(wǎng)格時(shí)，射線走勢(shì)會(huì)產(chǎn)生畸變，呈現(xiàn)出明顯的高吸收異常。當(dāng)電磁波經(jīng)過(guò)溶洞或溶洞邊界時(shí)，會(huì)在兩種不同電磁參數(shù)(介電系數(shù)和磁導(dǎo)率)的邊界處產(chǎn)生反射折射，同時(shí)穿過(guò)溶洞的射線會(huì)產(chǎn)生較大的能量損失，使得接收到的場(chǎng)強(qiáng)值與初始場(chǎng)強(qiáng)值產(chǎn)生一定程度上數(shù)值的變化[6]。在鉆孔深度-4～6 m的范圍內(nèi)，其場(chǎng)強(qiáng)值由初始值-80 dB陡增至-110 dB，溶洞的影響范圍輻射到了兩鉆孔間的整體剖面，形成一個(gè)條帶狀的影響區(qū)域。這個(gè)影響區(qū)域不僅是反映了電磁波傳播中的能量損失，同時(shí)反映在邊界處反射所造成的能量損失，是一個(gè)綜合影響的結(jié)果。

3.2 模擬結(jié)果與分析

在進(jìn)行正演模擬的階段，本文采用了目前電磁波CT數(shù)據(jù)處理較常用的迭代重建法(ART)、聯(lián)合迭代重建算(SIRT)聯(lián)合代數(shù)重建法(SART)三種方法進(jìn)行了預(yù)模擬并比較3種結(jié)果中異常體的圖像特征，最終采用聯(lián)合代數(shù)重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)進(jìn)行模擬結(jié)果成圖并進(jìn)行分析。

模擬同時(shí)做出了溶洞位于鉆孔-5 m、-10 m、-15 m、-20 m、-25 m處的結(jié)果圖像，在反演過(guò)程中采用的網(wǎng)格大小為0.8×0.8，共劃分出1014個(gè)網(wǎng)格，涵蓋了預(yù)設(shè)的兩個(gè)鉆孔之間的所有區(qū)域，為了在不失真的情況下保證準(zhǔn)確度，迭代次數(shù)選擇30～50次迭代，擬合誤差控制在0.1以下，經(jīng)過(guò)反演結(jié)果如圖4。

圖4 不同位置溶洞正演模擬

由圖(4)中的(a)和(e)正演模擬圖像可以看出，當(dāng)溶洞位于兩鉆孔之間剖面的頂部或底部時(shí)，在異常體(本模擬中特指溶洞)的附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)低吸收系數(shù)的異常，是由于在溶洞經(jīng)過(guò)反射的電磁波與發(fā)射端發(fā)射的電磁波相遇，形成一個(gè)暫時(shí)且突然增強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)值變化，造成了略低于背景值的區(qū)域，表現(xiàn)為低吸收的異常。由于在一般的層析成像探測(cè)過(guò)程中，往往采用對(duì)調(diào)觀測(cè)的方法，因此所形成的低吸收區(qū)域呈現(xiàn)“X”形，然而由于是因?yàn)樵陧敳炕虻撞康木壒?，位于異常體上方或下方所布的測(cè)點(diǎn)較少，所形成的“X”形會(huì)變成半“X”形區(qū)域，并且根據(jù)射線圖可以看出，位于頂?shù)撞康纳渚€密度遠(yuǎn)小于中間部位，所探測(cè)到的結(jié)果最終與實(shí)際相比，會(huì)出現(xiàn)一定的變形。在(a)和(e)中本應(yīng)是呈現(xiàn)正圓形的溶洞反應(yīng)變成了類似橢圓的異常區(qū)。

圖(4)的(b)、(d)兩圖中“X”形異常區(qū)域表現(xiàn)出比較明顯的特征，同時(shí)由于射線密度的增大，異常體在圖上反應(yīng)出的形狀較(a)(e)兩圖更加完整，更趨于真實(shí)的形狀。(c)圖中異常體位于射線密度最大的中心區(qū)域，相較于頂?shù)變啥耍┻^(guò)異常體的射線量大大增加，在此基礎(chǔ)之上能夠得到更多關(guān)于與射線路程相關(guān)的信息，也能夠更準(zhǔn)確的反映出吸收系數(shù)β的大小。對(duì)比于(a)(b)(d)(e)可以發(fā)現(xiàn)，異常體在(c)圖中的反映無(wú)論是大小還是位置都更加準(zhǔn)確。

綜合前文所述，電磁波CT技術(shù)在探測(cè)地下巖層存在巖溶空洞的過(guò)程中，可以較為真實(shí)的表現(xiàn)溶洞的位置以及溶洞規(guī)模。通過(guò)模擬分析可知，如果想要得到較為真實(shí)的異常體信息，則應(yīng)盡可能的使穿過(guò)異常體的射線量增加，在保證接收機(jī)與發(fā)射機(jī)所成的45°扇形范圍內(nèi)，適當(dāng)提高射線密度可增加探測(cè)的準(zhǔn)確性。

4 現(xiàn)場(chǎng)物理實(shí)驗(yàn)

4.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)布置

本次實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)地選在淮南某地區(qū)一處橋墩，目的在于探測(cè)橋墩這一建筑在以空氣場(chǎng)為背景的電磁波效應(yīng)下的表現(xiàn)，橋墩整體結(jié)構(gòu)完整，致密性較好，場(chǎng)地探測(cè)范圍覆蓋區(qū)域范圍內(nèi)除一處雜填土，一處碎石外，無(wú)其他影響物。橋墩規(guī)格為長(zhǎng)2 m、寬2.8 m，雜填土的范圍約為一個(gè)1 m×2 m的長(zhǎng)方形區(qū)域，碎石區(qū)域?yàn)? m×1.5 m，三者分布大致如圖5所示。

圖5中測(cè)線為電磁波CT探測(cè)的發(fā)射端與接收端的位置分布，在探測(cè)過(guò)程中采用定點(diǎn)發(fā)射的方法，角度控制在45°以內(nèi)，保證數(shù)據(jù)的有效性。在一次探測(cè)完畢后，需將測(cè)線方位即發(fā)射端與接收端位置對(duì)調(diào)，再一次進(jìn)行測(cè)量，綜合兩次的數(shù)據(jù)，對(duì)比分析最后的結(jié)果。在天線選擇方面，基于近代天線理論所提出的電磁波正常場(chǎng)理論認(rèn)為，天線長(zhǎng)度選擇可根據(jù)圍巖的電磁特性以及饋電點(diǎn)電流的雙重方面進(jìn)行選擇[7，8]。由于本次現(xiàn)場(chǎng)物理實(shí)驗(yàn)探測(cè)所使用的頻率為4～16 MHz，在鉆孔電磁波CT理論中屬于中低頻率，考慮到本次場(chǎng)地是在地面，場(chǎng)地中無(wú)高吸收系數(shù)的媒介，故選擇1 m下天線搭配0.8 m上天線使用。經(jīng)過(guò)測(cè)試所得到的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)均在-80～110 dB，適合此次實(shí)驗(yàn)。

圖5 探測(cè)現(xiàn)場(chǎng)各建筑分布

此次探測(cè)所采用的探測(cè)系統(tǒng)及相應(yīng)的參數(shù)如表1。

表1 現(xiàn)場(chǎng)物理實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

4.2 結(jié)果處理

本次實(shí)驗(yàn)共采集了電磁波頻率為等7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在進(jìn)行正式的數(shù)據(jù)處理之前，對(duì)于電磁波數(shù)據(jù)在此種條件下的有效性先進(jìn)行分析，并以此為條件作出正演模擬加以驗(yàn)證。對(duì)比ART、SIRT、SART3種處理結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的符合程度。

圖6 不同方法模擬結(jié)果

由吸收系數(shù)β的計(jì)算公式可以得到，在空氣中，橋墩的材質(zhì)起數(shù)值小于雜填土及空氣，在圖中的表現(xiàn)應(yīng)為較低的吸收區(qū)域，碎石與雜填土的吸收系數(shù)相當(dāng)，在這四者中，以雜填土堆和碎石堆的吸收系數(shù)較大，表現(xiàn)為高吸收區(qū)域。通過(guò)上述判定，結(jié)合圖6可以看出，在選用ART法進(jìn)行反演時(shí)，本該突出的低吸收系數(shù)的部分，邊界變得模糊不清，且與背景相差不大，不足以作為判定為異常的依據(jù)，此外，在上部的高吸收系數(shù)區(qū)域被擴(kuò)大，遠(yuǎn)超出異常的范圍，對(duì)于異常區(qū)的圈定產(chǎn)生了非常大的干擾，不適用本次結(jié)果分析。相比較于ART算法，SIRT算法與SART算法具有相對(duì)穩(wěn)定的特征，對(duì)于異常體的反映準(zhǔn)確，對(duì)于干擾的壓制也良好，因此本次數(shù)據(jù)處理選擇SIRT算法和SART算法作為主要的處理手段。

本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果依舊采用0.8 m×0.8 m的網(wǎng)格劃分方法，迭代次數(shù)選擇30～50次，擬合誤差≤0.1，經(jīng)過(guò)反演后使用Surfer成圖，得到8個(gè)頻率的結(jié)果圖，如圖7、圖8所示。

通過(guò)分析使用兩種算法反演得到的圖像可以看出：使用SART算法所得到的圖像對(duì)于幾處異常體的反應(yīng)特征較為明顯。處于縱向10～12.8 m、橫向3～5 m位置處的橋墩在SART算法得到的圖像中較容易區(qū)分，圈定范圍、位置與實(shí)際吻合度較高，雜填土與碎石的反應(yīng)也較SIRT算法要好。綜合比較，在處理精度方面，SART算法要優(yōu)于SIRT算法，因此在實(shí)際工作中可以優(yōu)先選擇SART算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖7 運(yùn)用SART算法反演圖像

圖8 運(yùn)用SIRT算法反演圖像

實(shí)驗(yàn)中選取的7個(gè)探測(cè)頻率，即4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz，并非遵循理論中頻率越高，探測(cè)精度越高的理論，而是呈現(xiàn)出一個(gè)折線的趨勢(shì)。其中4 MHZ頻率的探測(cè)，對(duì)于高吸收區(qū)域的反應(yīng)過(guò)于強(qiáng)烈，在圖像頂部出現(xiàn)的碎石堆，本應(yīng)只有2 m×1.5 m的區(qū)域，在圖像中卻表現(xiàn)出近4 m的寬度，這與現(xiàn)實(shí)情況出入較大，雖對(duì)低吸收區(qū)域反應(yīng)較好，但是總體干擾較大，影響到最后的判定。最高頻率的16 MHZ對(duì)于高、低吸收區(qū)域均反映較微弱，在復(fù)雜地質(zhì)條件下，難以判定異常體位置。在上述圖像中，頻率為10 HMZ的電磁波對(duì)于各個(gè)異常的反應(yīng)均良好：對(duì)于兩處高吸收區(qū)域，在圖中圈定的范圍也與實(shí)際情況相符，圖像下方的兩處受到絞車影響的區(qū)域也得到了很好壓制。因此，在天線組合為1 m下天線和0.8 m上天線的組合下，選用10 MHZ的頻率進(jìn)行探測(cè)，結(jié)合SART算法能得到最優(yōu)結(jié)果。

5 結(jié)論

在本次實(shí)驗(yàn)中，依次選用了7個(gè)頻率的電磁波對(duì)于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)的橋墩，以及影響物-雜填土、碎石堆進(jìn)行了探測(cè)，分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到以下結(jié)論。

(1)在進(jìn)行較短距離的鉆孔間探測(cè)時(shí)(本文以8 m間距為例)，可選取1 m下天線與0.8 m上天線組合的方式進(jìn)行探測(cè)，在保證了準(zhǔn)確率的前提下，還可避免因下天線過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致的鉆孔盲區(qū)的出現(xiàn)。

(2)結(jié)果處理時(shí)，應(yīng)盡量采用適中的網(wǎng)格對(duì)剖面進(jìn)行離散化，網(wǎng)格稀疏會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過(guò)小，網(wǎng)格密集程度太大同樣會(huì)造成處理結(jié)果失真。本文在數(shù)值模擬及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理過(guò)程中均采用0.8 m×0.8 m的網(wǎng)格，處理結(jié)果符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)要求，結(jié)果圖與現(xiàn)場(chǎng)吻合。

(3)本文經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)比4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz三種異常體的探測(cè)，在比較ART、SIRT算法與SART算法后得出：ART算法相較于其他兩種算法來(lái)說(shuō)，其精度較低，反映不準(zhǔn)確；SART算法在準(zhǔn)確度上優(yōu)于SIRT算法，對(duì)于異常體的反映更加精準(zhǔn)，對(duì)于干擾的壓制也要強(qiáng)于SIRT算法。

(4)進(jìn)行了8種頻率的成圖對(duì)比分析，得出10 MHz的電磁波比較適合于小孔距鉆孔探測(cè)，對(duì)于異常有較好的反映。