運(yùn)用學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式 提升高三數(shù)學(xué)課堂效率

尹志雄

【摘要】隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和新課程改革的深化，教育界對高素質(zhì)實(shí)用型人才的培養(yǎng)要求逐漸提高.教育者不斷嘗試創(chuàng)新教育模式以適應(yīng)新的人才培養(yǎng)要求，學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式便是其中一種.

【關(guān)鍵詞】學(xué)案教學(xué);數(shù)學(xué)概念;難點(diǎn)突破;思維導(dǎo)圖

學(xué)案教學(xué)要求教師對教材和學(xué)科教學(xué)有深刻的理解，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際掌握情況和認(rèn)知水平構(gòu)建用以輔助教學(xué)的學(xué)案.

學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式有助于學(xué)生對知識強(qiáng)化鞏固.學(xué)生利用學(xué)案進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程就是學(xué)生重新構(gòu)建自我知識框架的過程，這有助于學(xué)生通過自主探究統(tǒng)籌規(guī)劃出適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃.

學(xué)案復(fù)習(xí)模式要著重抓好兩個(gè)基本點(diǎn)：第一點(diǎn)，通過學(xué)案教學(xué)嘗試引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回憶;第二點(diǎn)，在學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，教師應(yīng)幫其溫故知新，讓學(xué)生對記憶內(nèi)容不斷補(bǔ)充，并將知識條理化、系統(tǒng)化，便于學(xué)生長期記憶.

為了使學(xué)案教學(xué)更好地應(yīng)用于高三數(shù)學(xué)課堂總復(fù)習(xí)，探討高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)過程中的學(xué)案教學(xué)模式，我們有必要對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)原則加以探討.

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)原則

1.系統(tǒng)性原則

系統(tǒng)的知識點(diǎn)提供的信息遠(yuǎn)大于部分知識點(diǎn)的信息總和.結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化的知識可以有效促進(jìn)學(xué)生在高三復(fù)習(xí)階段進(jìn)行記憶、理解和應(yīng)用.就數(shù)學(xué)而言，只有通過將各單元的分布式知識整合到數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)中以形成整體認(rèn)知框架，才能更好地促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用.當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)每個(gè)單元時(shí)，他們只是對單一數(shù)學(xué)知識有了初步了解，對每個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系和理解仍然是膚淺的，無法達(dá)到高考數(shù)學(xué)考查深度，無法形成對整體知識的全面控制，很難形成高中整體數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知框架.高考數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠靈活地對所學(xué)知識進(jìn)行整體管理和掌握，因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案的編寫不應(yīng)該僅重復(fù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程通?；谘芯棵總€(gè)單元的知識關(guān)系之后，把握每個(gè)單元的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，將分散的問題解決方法和規(guī)律聯(lián)系在一起，執(zhí)行系統(tǒng)性的總結(jié).教師可以在復(fù)習(xí)過程中帶領(lǐng)學(xué)生有機(jī)整合知識的各個(gè)部分，建立數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)體系，形成一個(gè)系統(tǒng)性的認(rèn)知框架，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)和把握整體知識的能力.教師在編寫高考復(fù)習(xí)學(xué)案時(shí)一定要考慮這一原則，發(fā)揮學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式的積極作用.

2.合理選擇性原則

學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式要求數(shù)學(xué)學(xué)案內(nèi)容符合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整體方向.首先，教師在編寫學(xué)案時(shí)應(yīng)該合理加入對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的強(qiáng)調(diào).基礎(chǔ)知識是學(xué)生攻克深層次數(shù)學(xué)題目的前提.很大一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)不牢固導(dǎo)致在解題時(shí)遇到阻礙，一些教師也常常在高三數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)過程中忽略對學(xué)生基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)要求.在復(fù)習(xí)過程中重視基礎(chǔ)知識的選擇，保證學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)思想，這是學(xué)生靈活分析和解決數(shù)學(xué)問題的前提.因此，學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式應(yīng)密切注意對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練和基本方法的熟練使用，為復(fù)習(xí)的整體有效性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).其次，教師應(yīng)該合理選擇特征性例題.學(xué)案中出現(xiàn)的各類例題必須具有一定的代表性，讓學(xué)生在做過例題之后可以得到一定的啟發(fā).教師要精心設(shè)計(jì)問題示例，所選習(xí)題難度分層應(yīng)明顯，習(xí)題的解法不能太單一，應(yīng)該值得學(xué)生研究，從而讓習(xí)題起到訓(xùn)練和鞏固學(xué)生解決問題的能力的作用.教師可以選擇一題多解、一題多變等精選題目，以幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和研究，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要以及數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)要求做好學(xué)案例題的合理選擇工作.

3.思維性原則

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，并且是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)之一.數(shù)學(xué)思維能力包括直觀的認(rèn)知觀察能力、發(fā)現(xiàn)類比、歸納總結(jié)、空間想象力、抽象思維、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、模型建構(gòu)等.作為一名高中數(shù)學(xué)教師，需要在整個(gè)課程中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并將其作為教育的主要目標(biāo).數(shù)學(xué)課程無論是在知識生成階段還是在組合階段，都涉及數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)建和形成、概念的形成、發(fā)現(xiàn)問題的方法的探索以及得出結(jié)論的方法的引入，以使學(xué)生的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程可以成為他們自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，如果教師片面關(guān)注增加例題的量，不專注于開發(fā)學(xué)生的思維領(lǐng)域，則不僅不能發(fā)展學(xué)生的思維能力，還無法提高學(xué)生解決問題的能力.教師可以在編寫學(xué)案時(shí)收集一些多樣化的想法和問題，以便學(xué)生在高三復(fù)習(xí)階段進(jìn)行練習(xí).教師首先要求學(xué)生思考解決這些問題的策略，不要急于解題，待學(xué)生完成思考之后，讓學(xué)生討論交流各自的想法，拓寬解題思路，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生分析和評估具體的解決問題計(jì)劃，以最終確定解題方案.問題解決后，教師可以提出更多問題并讓學(xué)生思考，要求學(xué)生能夠總結(jié)反思.

在學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式中，學(xué)案的編寫質(zhì)量直接影響著復(fù)習(xí)質(zhì)量，因此，教師應(yīng)該重視高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案的編寫和設(shè)計(jì).

二、學(xué)案編寫須要注意的問題

1.注重以教科書為基礎(chǔ)

學(xué)案編寫要注意對教科書內(nèi)容的體現(xiàn).教科書是知識的來源和基礎(chǔ).多年來，高考一直強(qiáng)調(diào)將教科書作為考查基礎(chǔ).考查教科書基礎(chǔ)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)是了解學(xué)生對于基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的掌握情況，這些基礎(chǔ)內(nèi)容始終是高考的重點(diǎn).在高考數(shù)學(xué)中，常規(guī)題目占試卷的70%，特別是一些選擇題、填空題，主要考查學(xué)生對教科書中基本知識和解題方法的掌握情況.因此，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)必須首先強(qiáng)調(diào)掌握教科書中的基礎(chǔ)知識，然后根據(jù)基礎(chǔ)知識、基本問題類型、基本技能和基礎(chǔ)思維將其分解為其他問題.在學(xué)生提出問題和解決問題的過程中，知識點(diǎn)彼此關(guān)聯(lián)，自然過渡，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生雙重基礎(chǔ)的落實(shí).然而，學(xué)案編寫注重以教科書為基礎(chǔ)并不意味著拘泥于教科書.高考并不會(huì)直接考查教科書內(nèi)容，而是通過對教科書內(nèi)容進(jìn)行變式、轉(zhuǎn)換和升級，將原內(nèi)容進(jìn)行不同角度、不同級別、不同情況、不同背景的變化，以揭示問題的基本特征.學(xué)案應(yīng)揭示各個(gè)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力，以便學(xué)生更好地參與到學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式中去.

2.注重考試方向

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案編寫要注重高考數(shù)學(xué)考試的方向.教師要根據(jù)高考數(shù)學(xué)考試的方向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)科目的高考復(fù)習(xí)思路及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，強(qiáng)化學(xué)生的知識掌握能力，加強(qiáng)學(xué)生對這一方向的關(guān)注度.找準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)考試的方向可以引導(dǎo)學(xué)生更好地找到復(fù)習(xí)重點(diǎn)，從而更好地進(jìn)行自我鞏固和自我提升.例如，教師在進(jìn)行學(xué)案編寫時(shí)，可以引用近年來的高考真題傳播給學(xué)生高考數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想.教師需要結(jié)合考試方向加強(qiáng)高三數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)思路和方法的指導(dǎo)，并盡快適應(yīng)當(dāng)前高考不斷改革的步伐.

高考復(fù)習(xí)可以以高考試題作為引導(dǎo).高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對五年內(nèi)的高考試題進(jìn)行詳細(xì)研究，分析五年內(nèi)高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更加清晰地了解高考考查方向，熟悉高考考查問題的類型.教師在歸納出近五年的大致考查范圍之后，將其編寫在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案中，能夠幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)某一章節(jié)時(shí)更好地把握這一章節(jié)在高考中的重要性，從而有利于學(xué)生根據(jù)自己的知識水平自行把握復(fù)習(xí)深度，有助于提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果.

此外，要想運(yùn)用好學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式，提升高三數(shù)學(xué)課堂效率，還需關(guān)注以下幾個(gè)問題.

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

高中階段的數(shù)學(xué)概念多，難度大，分類廣，變形復(fù)雜.數(shù)學(xué)概念又是解決數(shù)學(xué)問題前理清題干知識不可或缺的知識儲備，所以，熟練掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生正確推理的前提.能否正確認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生能否順利解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在.

學(xué)案教學(xué)作用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將概念與實(shí)例相結(jié)合，讓學(xué)生對空洞的數(shù)學(xué)概念有實(shí)際性的認(rèn)知，通過設(shè)置具體的教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識并最終理解數(shù)學(xué)概念.

例如，利用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)最值問題時(shí)，教師在學(xué)案中應(yīng)給出幾類典型例題，留出空白部分用于學(xué)生嘗試解答，在空白部分下方再加上簡單提示和具體詳細(xì)的解決方法，這樣既能讓學(xué)生嘗試探索，又可以讓摸不著頭腦的學(xué)生有興趣了解.

教師在得到學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上可以有目的、有選擇地補(bǔ)充學(xué)案訓(xùn)練內(nèi)容，從而使學(xué)案更好地加快學(xué)生理解概念的進(jìn)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.還需要注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解概念的過程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由鞎?huì)使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解更加透徹.

（2）幫助學(xué)生突破難點(diǎn)

學(xué)生往往由于自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，在教師教授一些思維跨度較大的題目時(shí)會(huì)產(chǎn)生比較明顯的困惑，數(shù)學(xué)難點(diǎn)也由此產(chǎn)生.將學(xué)案教學(xué)應(yīng)用在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中可以讓學(xué)生快速高效地突破模糊點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)，而且能幫助教師解決在講課時(shí)遇到的棘手問題.教師通過課前對學(xué)案合理的設(shè)計(jì)，能夠在授課時(shí)讓學(xué)生更好地跟上自己的思路.另外，學(xué)案還應(yīng)有層次地加入課前小試、例題詳解、變式練習(xí)等欄目，使學(xué)生在拿到學(xué)案之后大體了解到該節(jié)課的重難點(diǎn)，在上課時(shí)也會(huì)有目的地聽講，從而在遇到難題時(shí)有思路可循，有信心、有能力突破難點(diǎn).

（3）利用好學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式的重要工具——思維導(dǎo)圖

面對繁雜瑣碎的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，學(xué)生需要做到及時(shí)整理.教師在使用學(xué)案進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生寫出知識框架，而不是在學(xué)案上直接印發(fā)知識網(wǎng)絡(luò).教師可以帶領(lǐng)學(xué)生整理屬于自己的復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖.思維導(dǎo)圖，顧名思義就是表達(dá)自己思維的一種框架圖.學(xué)生可根據(jù)自身知識掌握情況，和復(fù)習(xí)進(jìn)度、深度相結(jié)合，運(yùn)用圖文結(jié)合的方式將各部分知識碎片拼接起來，畫在一張白紙上，充分調(diào)動(dòng)手、腦，做到雙重記憶，從而激發(fā)思維，來協(xié)助進(jìn)行高質(zhì)量的復(fù)習(xí).在學(xué)生的自我思維導(dǎo)圖繪制完成后，教師還需進(jìn)一步引導(dǎo)其補(bǔ)充復(fù)習(xí)內(nèi)容，將拓展內(nèi)容與已學(xué)知識進(jìn)行整理加工，并添加在學(xué)案中，以充實(shí)學(xué)生的知識儲備.合理利用思維導(dǎo)圖，對學(xué)生的復(fù)習(xí)具有重要意義.

（4）通過學(xué)案做好分類比較，梳理復(fù)習(xí)過程

在學(xué)案的設(shè)計(jì)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混淆點(diǎn)進(jìn)行分類比較，以幫助學(xué)生記憶.例如，指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等都可以采用分類比較的分析方式進(jìn)行復(fù)習(xí).教師在編寫學(xué)案的過程中，一定要避免將已經(jīng)整理完整的表格直接印發(fā)，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用表格形式根據(jù)概念、特點(diǎn)、原理、規(guī)律等進(jìn)行整理分類，由此加深學(xué)生對概念的認(rèn)知，有利于學(xué)生課下自己復(fù)習(xí)，加深記憶.同時(shí)，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立梳理分類知識點(diǎn)的能力.比如，教師可以讓學(xué)生分組制作學(xué)案，這樣既能讓學(xué)生在制作學(xué)案的過程中不斷分類比較，增強(qiáng)記憶，又能讓教師了解到學(xué)生哪些知識點(diǎn)薄弱，便于以后對薄弱點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí).[1]

（5）正確處理學(xué)案與教科書的關(guān)系

學(xué)案是輔助教科書的，而不是替代教科書的.很多學(xué)生認(rèn)為有了學(xué)案，就沒必要看教科書了.相反，教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手材料，學(xué)案上的大部分知識都出自其中，并由教科書上的知識延伸而來.所以，教師在編寫學(xué)案時(shí)，不能一味地摘抄教科書上的內(nèi)容，過于簡單和形式化地羅列每節(jié)課的知識清單，更不能留下太多空白讓學(xué)生自行填空.教師在編寫時(shí)應(yīng)該突出教科書上的重點(diǎn)，將知識點(diǎn)分為了解、熟悉、掌握等級別，并賦予星級標(biāo)識，以便學(xué)生對知識內(nèi)容的重要性有一定的把握，從而進(jìn)行有針對性的查缺補(bǔ)漏.因此，教師和學(xué)生在處理教科書和學(xué)案兩者之間的關(guān)系時(shí)應(yīng)該互相做好檢查，適當(dāng)取舍，充分發(fā)揮學(xué)案教學(xué)復(fù)習(xí)模式的優(yōu)點(diǎn)和長處，否則將適得其反.[2]

三、結(jié)?語

進(jìn)入高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段后，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)比較穩(wěn)定，教師在這個(gè)過程中需要起到一定的引導(dǎo)作用，最重要的是帶領(lǐng)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展答題技巧.這就要求學(xué)生查缺補(bǔ)漏，通過學(xué)案資料，結(jié)合教師所講，不斷突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)解題能力.因此，學(xué)案教學(xué)在高三數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用自然是一種值得試用的、有效的教學(xué)方式.[3]

【參考文獻(xiàn)】

[1]張?zhí)m蘭.關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)實(shí)踐解析[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019（08）：94.

[2]張寶龍.導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究[J].才智，2019（21）：16.

[3]劉雨忠.對高三數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”復(fù)習(xí)模式的思考[J].數(shù)學(xué)之友，2012（04）：66-67.