預(yù)設(shè)思維陷阱，生成求異思維

李新華

【摘要】初中數(shù)學(xué)對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生不斷地研究和思考，因此很多教師越來(lái)越重視學(xué)生的“求異思維”的培養(yǎng).教師培養(yǎng)學(xué)生的“求異思維”不但有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.“求異思維”又稱發(fā)散性思維，就是運(yùn)用多種推測(cè)、假設(shè)、構(gòu)想去猜想問(wèn)題的答案.這種“求異思維”可以避免學(xué)生思維的呆板.但是，現(xiàn)實(shí)中很多初中學(xué)生都喜歡依賴教師的思維去思考問(wèn)題.本文就預(yù)設(shè)思維“陷阱”，生成“求異”思維對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)的作用進(jìn)行討論.

【關(guān)鍵詞】思維陷阱;求異思維;初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

引?言

初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，難度有所加大，初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科.新課改之后，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師要不斷地研究教材內(nèi)容.在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多學(xué)生都依賴教師的教學(xué)方法和解題思路，這就使這些學(xué)生的解題思路比較單一.求異思維是指學(xué)生可以通過(guò)不同的研究方法思考，產(chǎn)生多種設(shè)想和答案.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是需要學(xué)生不斷地猜測(cè)、想象、討論，但是大多數(shù)教師都把這些時(shí)間變成了理論教學(xué)時(shí)間，這也是為什么很多學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)只能靠很單一的方法去解決.

一、求異思維能力概述

求異思維從字面理解指的是追求差異的思維，從深層次進(jìn)行分析，可以將求異思維理解成擴(kuò)散性思維和放射性思維.求異思維也可以稱為逆向思維，求異思維和常規(guī)思維有很多的不同之處.逆向思維強(qiáng)調(diào)的是從其他方向去思考問(wèn)題，這種思維需要學(xué)生突破日常思維的束縛，使問(wèn)題可以得到全面的分析，這樣就可以把難度比較大的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題.逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一種，很多教師都把這種思維方法運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

求異思維能力是學(xué)生需要掌握的一種能力，學(xué)習(xí)任何學(xué)科的知識(shí)都應(yīng)具備這種能力.學(xué)生將求異思維應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，能幫助學(xué)生提升自身的解題能力，從而達(dá)到一題多解的目的.很多學(xué)者認(rèn)為，發(fā)散思維屬于創(chuàng)造性思維，是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一.因此，學(xué)生具備求異思維能力，能讓他們學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，也能提升他們的邏輯思維能力.

教師對(duì)初中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一就是數(shù)學(xué)中的知識(shí)都是有著密切聯(lián)系的，在解題的過(guò)程中很多知識(shí)都是環(huán)環(huán)相扣的，教師培養(yǎng)學(xué)生的求異思維可以幫助學(xué)生更好地理解教材上的知識(shí)，能在一定程度上讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)更為深入，讓學(xué)生不斷地突破自我，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)具有重要的幫助，也能夠讓學(xué)生在解題方面具有較多的思路.第二就是初中階段的學(xué)生思維比較活躍，教師可以抓住這個(gè)特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維.處于初中階段的學(xué)生，其腦力發(fā)展處于較高的水平.在這一階段，教師在對(duì)學(xué)生講解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生的思維能力得到明顯的提升，并且能夠讓學(xué)生關(guān)注各方面的知識(shí)要點(diǎn)，構(gòu)建出自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在具備較豐富的知識(shí)之后，學(xué)生的思維能力自然就會(huì)得到提升，并且能夠?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的串聯(lián)，在解題時(shí)便會(huì)有較多的思路.這不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的熱情和主動(dòng)性，使學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，也能夠具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力.

二、引導(dǎo)提問(wèn)時(shí)求異

（一）讓學(xué)生“敢問(wèn)”

隨著新課改的不斷發(fā)展和深入，教師需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)輕松、和諧的課堂教學(xué)氛圍，因此教師需要改變以前“教師提問(wèn)、學(xué)生回答”的教學(xué)方法.在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生很少會(huì)質(zhì)疑教師所講解的內(nèi)容或者所出的題目.為了能夠讓學(xué)生具備較強(qiáng)的自信心，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在課程講解或者是解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中敢于向教師發(fā)問(wèn).這樣，一方面，能夠引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入探索;另一方面，也能夠讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中樹(shù)立自信心.敢于向教師發(fā)問(wèn)，這屬于對(duì)知識(shí)探索之后的一種堅(jiān)定.因此，筆者認(rèn)為，教師為了能提升學(xué)生的求異思維能力，可以提出問(wèn)題讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，最后得出相應(yīng)的結(jié)論.比如“直線、射線、線段”這節(jié)課，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生可以更好地去區(qū)分什么是直線、什么是線段、什么是射線，并且舉出一些生活中的例子，如黑板、黑板擦、教鞭、鐵軌、三角形的邊.學(xué)生在日常的生活中肯定見(jiàn)到過(guò)類似直線、線段、射線的圖形，因此教師可以讓他們說(shuō)出自己在生活中見(jiàn)到的事物，再根據(jù)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行分類并說(shuō)出分類的依據(jù).

（二）教學(xué)生“會(huì)問(wèn)”

“授人以魚(yú)不如授人以漁”，在傳統(tǒng)教學(xué)中教師以教授學(xué)生理論知識(shí)為主，很多學(xué)生在課堂上不習(xí)慣、也不喜歡問(wèn)問(wèn)題，主要是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生不知道自己應(yīng)該如何發(fā)問(wèn).處于初中階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的自尊心，在教師的教學(xué)活動(dòng)中即使存在一些不了解的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生也會(huì)礙于面子不會(huì)發(fā)問(wèn)，怕自己?jiǎn)柕膯?wèn)題其他同學(xué)都會(huì)，這樣會(huì)遭到其他同學(xué)的嘲笑.因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)慢慢地發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題并不難發(fā)問(wèn).教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的探索，并且通過(guò)多做練習(xí)題的方式來(lái)提升對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.另外，教師還應(yīng)該教給學(xué)生發(fā)問(wèn)的技巧.學(xué)生如果在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中不了解相應(yīng)的知識(shí)，可以私下向教師進(jìn)行詢問(wèn)，或者和同學(xué)進(jìn)行商討;如果商討不出結(jié)果，就可以在課堂上向教師詢問(wèn).很多學(xué)生在問(wèn)問(wèn)題時(shí)抓不住問(wèn)題的重點(diǎn)，如果學(xué)生抓不住問(wèn)題的重點(diǎn)，那么他就不能知道自己哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì).教師在日常教學(xué)中需要幫助學(xué)生尋找他們學(xué)習(xí)薄弱的地方，教會(huì)學(xué)生怎么尋找問(wèn)題.例如，“勾股定理”這節(jié)課的教學(xué)，教師需要教會(huì)學(xué)生“a2+b2=c2”這一知識(shí)點(diǎn).那么“a2+b2=c2”適用于什么樣的三角形呢？很多學(xué)生都無(wú)法給出答案，此時(shí)教師可以帶著學(xué)生去操場(chǎng)上測(cè)量籃球架上的三角形.學(xué)生通過(guò)幾次測(cè)量的數(shù)據(jù)了解到，運(yùn)用勾股定理需要滿足的條件必須是直角三角形，如果三角形是銳角三角形、鈍角三角形，都不能運(yùn)用勾股定理.數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)需要探索的學(xué)科，學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中需要多思考、多提問(wèn).

三、在實(shí)際生活中求異

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的.很多數(shù)學(xué)理論的提出都是為了能夠更好地解決生活中的一些問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用比較多，尤其是初中數(shù)學(xué)知識(shí).初中教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)當(dāng)與生活中的一些場(chǎng)景和實(shí)際應(yīng)用相融合，這樣，一方面能提升學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，另一方面能借助生活中的一些實(shí)際應(yīng)用刺激學(xué)生用發(fā)散思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例如，“二元一次方程”這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)的目標(biāo)就是讓學(xué)生用二元一次方程去解決問(wèn)題.比如下面這個(gè)問(wèn)題：七年（3）班共有40名學(xué)生，在一次捐款中共捐款2000元，其中，有10名同學(xué)每人捐款20元，還有8名同學(xué)每人捐款100元，那么有幾名同學(xué)捐款40元？有幾名同學(xué)捐款50元？從題目中我們可以知道，七年（3）班一共有40名學(xué)生，把捐款40元的學(xué)生設(shè)為x，捐款50元的學(xué)生設(shè)為y，那么x+y=22，2000-200-800=40x+50y.生活中的很多問(wèn)題都是需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的，因此教師需要重視學(xué)生的實(shí)踐能力.

四、依靠求異思維提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

（一）加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是以教材內(nèi)容和教材上的解題思路為主，而學(xué)生也是習(xí)慣性依賴這種解題思路.但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一旦遇到難題就會(huì)感到頭疼，其實(shí)很多所謂的難題只是需要學(xué)生用另一種思路去解決.由于學(xué)生的思維太過(guò)于單一化，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用逆向思維，也就是所謂的“反向推理”“倒過(guò)來(lái)想”等.逆向思維不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.在初中數(shù)學(xué)中，有很多的等式都是可以兩邊替換的，也就是說(shuō)，左邊的式子可以代替右邊的式子，右邊的式子也可以代替左邊的式子.但是，很多學(xué)生只是習(xí)慣性地從左邊到右邊運(yùn)用公式.因此教師在講授基本理論公式之后，可以適當(dāng)?shù)嘏e一些“反向”利用公式的例子，這樣可以給學(xué)生一個(gè)完整、立體的形象.例如，“整式乘法與因式分解”這節(jié)課的教學(xué)，對(duì)于公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3的應(yīng)用很多人習(xí)慣是從左到右，如（9+7）（9-7）=92-72，如果換成92-72=（a+b）（a-b），求a和b，很多學(xué)生就不知道該如何運(yùn)用公式了.因此教師需要多出一些這樣的題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.

（二）鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)特思維

在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師已習(xí)慣傳授給學(xué)生一些理論知識(shí)，學(xué)生被迫地去接受這些知識(shí).學(xué)生在課堂中處于旁聽(tīng)者的地位，而教師成為課堂中的主導(dǎo)者，這就造成了很多學(xué)生思維不夠活躍.為了更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展自身獨(dú)特的思維，教師應(yīng)當(dāng)在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和支持，一方面能夠保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新思維，另一方面也能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較高的學(xué)習(xí)興趣之后，學(xué)習(xí)成績(jī)自然就會(huì)提升，而且能夠不斷地突破自我.因此在這一階段，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于同一題目的解法進(jìn)行多方面的探究，以此來(lái)達(dá)到一題多解的目的.實(shí)際上，初中階段的學(xué)生的思維是非?；钴S的，只是教師的教學(xué)方法阻礙了他們思維能力的發(fā)展.因此在實(shí)際教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生打開(kāi)思維，讓學(xué)生從各個(gè)角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到各種不同的問(wèn)題，這時(shí)教師需要幫助他們理清思路，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).數(shù)學(xué)是一門抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，只靠教師在課堂上的講解，很難讓學(xué)生掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn).

（三）調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在思維

在初中的教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，需要從根本上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲.在實(shí)際的教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)需要考慮學(xué)生的求異思維，可以利用設(shè)置懸念來(lái)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思維.內(nèi)在思維對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，很多學(xué)生都沒(méi)有挖掘出他們的內(nèi)在思維，因此教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生發(fā)掘他們的內(nèi)在思維.例如，“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課的教學(xué)，需要讓學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)以及點(diǎn)和坐標(biāo)之間的關(guān)系.教師可以創(chuàng)建這樣一個(gè)情景：學(xué)生要集體去電影院觀看電影，票上顯示的座位是6排10號(hào)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)學(xué)生很快就可以找到自己的位置.很多學(xué)生對(duì)于平面直角坐標(biāo)系比較陌生，教師通過(guò)這種方式不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的發(fā)展，還練習(xí)了相應(yīng)的習(xí)題.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可以不斷地去思考、研究平面直角坐標(biāo)系的理論知識(shí)，并且運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)解決問(wèn)題.由此可見(jiàn)，求異思維對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)理念.

五、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，求異思維對(duì)于初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力的提升都有著重要的作用.在實(shí)際的教學(xué)中，教師不要一味地重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，要加強(qiáng)學(xué)生的求異思維的培養(yǎng).在課堂上，教師要多采用一些策略加強(qiáng)學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張博林.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中求異思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技，2017（02）：295，300.

[2]陳澤云.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)策略探究[J].科學(xué)咨詢，2017（07）：71.

[3]郭宏權(quán).淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2017（10）：24-25.