培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感滲透核心素養(yǎng)

徐曉原

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》明確提出了小學(xué)數(shù)學(xué)的十大核心詞語，其中首要的核心素養(yǎng)就是數(shù)感。課程標準關(guān)于數(shù)感是這樣描述的：“數(shù)感主要是指有關(guān)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?！痹诮虒W(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步數(shù)感尤為重要。本人從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)二十多年，以下就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感問題談?wù)勑牡谩?/p>

一、通過生活場景啟蒙數(shù)感

數(shù)是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，要明白數(shù)的意義，必須還原到現(xiàn)實背景中去了解數(shù)。在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，尤其是低齡兒童的數(shù)感啟蒙教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)兒童所喜愛的童話意境。例如：春天來了，陽光燦爛，動物們有個快樂聚會，可以數(shù)一數(shù)各種美麗的花朵、蝴蝶、可愛的兔子、調(diào)皮的小猴等的數(shù)量，在數(shù)數(shù)過程中讓學(xué)生了解到，抽象的數(shù)可以表示生活中各種事物的多少，初步感知數(shù)與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，明白數(shù)在生活中的實際意義。

通過生活場景，讓學(xué)生用身邊的事物舉例，說說生活中的數(shù)量，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊的事物，用數(shù)學(xué)的語言來表達與交流，感受到數(shù)學(xué)存在于我們生活的每個角落，促進數(shù)感意識的自然萌芽。

二、通過合作交流豐富數(shù)感

在實際教學(xué)過程中，要讓學(xué)生課前收集生活中各種數(shù)量的物品，在課堂交流時讓學(xué)生解說對數(shù)的理解，了解數(shù)的實際意義;與此同時，要求學(xué)生相互交換物品，大家一起數(shù)一數(shù)，感知各種物體數(shù)量的多少;比一比誰的物品多，誰的少，誰和誰的差不多，從而促進學(xué)生在具體情境中把握數(shù)的相對大小。

要善于鼓勵學(xué)生利用課外時間收集日常生活中數(shù)字所能表達的各種意義，譬如，電梯里關(guān)于樓層的數(shù)字表達，了解正數(shù)和負數(shù)表示的意思;銀行流水記錄中“+”表示收入，“-”表示支出;收集并交流各種數(shù)字編碼的意義，例如身份證號碼，了解其中每個數(shù)字表達的信息，如表示所在的省份、城市，出生日期和性別等;郵政的區(qū)號編碼;電影里的諜報密碼;學(xué)生證編碼等，豐富學(xué)生對數(shù)的感知，感受數(shù)字在生活中的意義，學(xué)會用數(shù)來表達和交流信息。

三、通過動手操作增強數(shù)感

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”數(shù)感的培養(yǎng)需要通過各種活動體驗，讓學(xué)生去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本經(jīng)驗。

首先，要充分利用學(xué)具組織操作活動，比如在用小棒數(shù)數(shù)的過程中，認識數(shù)1至9，通過把小棒扎成捆認識“十”，十個十個地數(shù)認識“百”，一百一百地數(shù)認識“千”。通過計數(shù)器的操作，認識不同的計數(shù)單位，在撥珠計數(shù)的同時了解相鄰計數(shù)單位之間“滿十進一”的關(guān)系。

其次，可以有針對性地設(shè)計相應(yīng)的操作活動，讓學(xué)生加深對數(shù)位之間進率關(guān)系實際意義的理解。例如：講授“元角分的兌換活動”時，可以在課堂設(shè)置學(xué)生喜愛的購物場景，借助學(xué)生生活中的購物經(jīng)驗，讓他們用“元角分”的模擬錢幣進行購買商品的交易，在操作中只有熟悉不同的單位之間的進率和計算才能準確快速地完成交易。再如游戲活動：比一比誰售出或購買的物品最多？誰的錢幣找換準確無誤？這是充滿挑戰(zhàn)和趣味的游戲競賽，可以讓學(xué)生在興奮和快樂的情緒中增強數(shù)感。

再如關(guān)于重量“克與千克的認識”，課前讓學(xué)生去收集生活中標有“克”“千克”的各種物品，一根蘿卜、一包鹽、一個筆盒等，通過掂一掂，猜一猜，再稱一稱的活動來認識100克、500克、1千克物品的具體重量，加強對不同重量的感知，從而提升數(shù)感。

四、通過各種計算發(fā)展數(shù)感

小學(xué)中高段學(xué)生側(cè)重在實際問題中找出蘊含的關(guān)系和規(guī)律，通過發(fā)現(xiàn)和運用數(shù)量之間的規(guī)律來解決實際問題，能更好地發(fā)展數(shù)感。例如：計算102+97+112+95+88+108，可以把算式中的每個數(shù)看成是100加幾或者100減幾，上式就變成（100+2）+（100-3）+（100+12）+（100-5）+（100-12）+（100+8），接下來的計算就變得非常容易：100×6+2-3+12-5-12+8=600+2=602。我們再看一個算式125×25，乍一看好像需要列豎式才能計算出結(jié)果，但只要仔細觀察就可以發(fā)現(xiàn)算式中隱藏了125×8（得數(shù)為1000），這樣就可以做如下變形：125×25=125×（24+1）=125×24+125=125×8×3+125=1000×3+125=3125。從以上兩例可以看出，運算中若要具備良好的數(shù)感，應(yīng)熟練于對數(shù)的拆分與合并，善于觀察和主動思考數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，有了對數(shù)的洞察力才能使計算變得更靈活簡便，更具創(chuàng)造性。

五、通過實踐應(yīng)用提升數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的一切，用數(shù)學(xué)的思維和方法去分析和解決生活中的問題。例如：小學(xué)五年級355人要租車去秋游，每輛大巴限乘40人，租金每天1000元;每輛小巴限乘25人，租金每天650元，怎樣租車比較省錢？這類問題綜合性比較強，需考慮學(xué)生總?cè)藬?shù)、大巴和小巴限乘人數(shù)，又要考慮價格，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解決的方案不唯一，可以用列表嘗試法尋找最佳方案，而良好的數(shù)感可以大大縮短尋找最佳方案的時間。

總之，數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，是反映學(xué)生個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的重要標志。然而數(shù)感絕不是靠“傳授”所能形成的。數(shù)感的形成是一個循序漸進的過程，需要積累豐富的感知經(jīng)驗、大量的實踐操作體驗，良好的數(shù)感還應(yīng)基于對數(shù)量關(guān)系的理解和分析能力。隨著學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力不斷提升，其數(shù)感也會隨之增強，核心素養(yǎng)的形成自然水到渠成。