小學數(shù)學核心問題的提煉路徑

張衛(wèi)星

商要：小學數(shù)學核心問題是教學中權重和價值最大的問題，它引領學生走向知識本質，走向思維深處，是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的有效載體。提煉數(shù)學核心問題的一般路徑是“研讀教材——分析問題——確定思路——三位一體”，研讀教材是為把握本質，分析問題是為厘清學路，確定思路是為問題導向，三位一體是為問題增值。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂教學;核心問題;提煉路徑

小學數(shù)學核心問題是直指數(shù)學本質、涵蓋教學重點、需要學生深入思考、便于學生開展自主探究的一個或幾個問題。核心問題能夠調動和組織學生進入板塊式學習狀態(tài)，讓學生在比較大的空間里進行思維活動，使教學的結果性目標與過程性目標都能獲得更高的達成度。在關注數(shù)學核心素養(yǎng)落地的當下，核心問題導學具有較大的現(xiàn)實意義。那么，數(shù)學核心問題如何提煉？一般路徑怎樣？筆者以人教版《數(shù)學》三年級下冊“小數(shù)的初步認識”為例談談自己的實踐與體會，與大家共享。

一、研讀教材——提煉的前提

因為數(shù)學核心題直指數(shù)學本質，涵蓋教學重點，所以讀懂知識的本質，厘清教學的重難點，是提煉數(shù)學核心問題的前提所在。為此，執(zhí)教者要靜下心來研讀教材中的一切信息，力求準確把握數(shù)學知識的本質。只有把握本質，教學的重難點才更精準，核心問題的提煉才更有方向。

“小數(shù)的初步認識”雖然是學生第一次接觸，但是由于小數(shù)在生活中的廣泛應用，大多數(shù)學生對小數(shù)并不陌生。學生已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，又學過長度單位一米、分米、厘米，有了這些基礎，只要教師引導到位，學生就比較容易理解一位小數(shù)的具體含義。

教材主題圖選擇了三個學生比較熟悉的現(xiàn)實情境。一是超市的一角，既呈現(xiàn)了一種水果的價格，又呈現(xiàn)了兩種文具的單價;二是醫(yī)院一角，呈現(xiàn)體溫測量結果;三是景區(qū)售票處一角，呈現(xiàn)買兒童票的依據(jù)。然后教材以這些數(shù)據(jù)為素材直接揭示什么是小數(shù)，讓學生初步感受小數(shù)的特征，明白小數(shù)就在身邊。然后以3.45元為例，讓學生認識小數(shù)點，認識小數(shù)的組成，掌握小數(shù)的讀寫法。

教材例1以王東身高為題材，讓學生感受到學習小數(shù)的必要性，由此開始引導學生參與一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。教材以1米長線段圖為依據(jù)，讓學生感受1分米如何轉化成0.1米，即先把1分米轉化成分母是10的分數(shù)，然后再轉化成小數(shù)，讓學生認識一位小數(shù)與十等分（十進制）的關系、與分母是10的分數(shù)之間的關系，從而讓學生真正認識一位小數(shù)的本質：把一個物體十等份，取其中的幾份，就是零點幾。由此可見，“小數(shù)的初步認識”是小學生對數(shù)系統(tǒng)認知的一個有力擴充，學習小數(shù)時，需要讓學生建立十等分（十進制）可以向小數(shù)部分延伸的認識。

鑒于此，筆者認為這節(jié)課的著力點應該落在表示長度的一位小數(shù)的意義的教學上，結合學生已有的知識經(jīng)驗和學習特點，引導學生認識表示長度的一位小數(shù)，借助操作建立起十等分（十進制）的概念;初步認識一位小數(shù)的意義以及一位小數(shù)與分母是10的分數(shù)意義之間的聯(lián)系。在此基礎上，筆者確定本課教學的重點是理解一位小數(shù)的意義，教學難點是溝通一位小數(shù)與十等分（十進制）之間的關系。

二、分析問題——提煉的基礎

當下的數(shù)學教材比較簡約，設計的問題也很精練，但每一個問題的背后都隱藏著豐富的內涵，為學生留下寬廣的探究空間。作為數(shù)學教師一定要認真剖析每一個問題，分析每一個問題的背景和指向，力求真正搞懂。唯有如此，才能為后續(xù)核心問題的精準提煉打好基礎。

“小步的初步認識”這一課教材中一共設計了如下兩個問題：一是“你還在哪里見過小數(shù)？”二是“只用‘米'作單位怎么表示？”問題一重在讓學生回顧在生活中見過的小數(shù)，從而豐富學生對小數(shù)的感性認知，讓學生感受生活中的小數(shù)無處不在，從而激發(fā)其探究身邊小數(shù)的欲望。問題重在使學生明白：用“米”做單位記錄王東的身高，現(xiàn)有的知識無法解決，迫使學生去探究“分米”如何轉化成“米”，而這恰恰是本節(jié)課的核心知識所在，即如何把分米數(shù)轉化成以“米”為單位的一位小數(shù)。從教材編寫意圖來看，就是引導學生依據(jù)1米的線段圖，借助“分米”和“米”兩者之間的十進制（十等分）關系把“分米”轉化成“米”。當學生明白“分米”如何轉化成“米”，其實就經(jīng)歷了一位小數(shù)的產(chǎn)生過程，一位小數(shù)的意義就獲得了初步理解，王東的身高問題“1米3分米如何用‘米表示”也就成功解決了。

從教材編寫的角度來看，第二個問題是主要問題，教學時理應圍繞這一問題展開探究討論交流，從而讓學生明白“分米”如何轉化成“米”，即一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。有了這樣的思考，教學的重點和難點基本不會偏離。但這個主要問題其實還只是一個引子，后續(xù)的問題可能比這個主要問題更關鍵。筆者認為，這個問題的后面至少包含這樣幾個問題：分米數(shù)如何化成分母是10的分數(shù)？分母是10的分數(shù)如何化成小數(shù)？分米數(shù)化成小數(shù)的前提是什么？十等分和十進制有怎樣的關系？如何用其他素材來表示小數(shù)？又該如何表示？……由此呵見，這個主要問題背后充滿無限探索的空間，適合學生深度探究。

三、確定思路——提煉的重心

核心問題是為課堂教學服務的，也是為教師的教學思路服務的。在充分研讀教材分析問題之后，執(zhí)教教師要做的就是果斷確定教學思路，只有確定了整體教學思路，核心問題的提煉才更有針對性，才能更精準。

“小數(shù)的初步認識”的教學重心是例1，教材主要借助1米的線段圖讓學生去探索1分米和3分米如何轉化成用“米”做單位的一位小數(shù)，從而明白一位小數(shù)和十等分（十進制）之間及分母是10的分數(shù)之間的關系。為此，筆者決定把例1教學分成四個層次展開。

第一層次，建立0.1米的模型。筆者認為認識0.1米是認識小數(shù)的基礎，讓學生認識0.1米的由來，是本課教學的重點所在。為此，必須讓學生充分感知充分說理，讓學生初步建立0.1米的模型，初步溝通0.1米與分母是10的分數(shù)之間的關系，初步溝通0.1米與十等分（十進制）之間的關系。

事實上，只有引導學生關注一位小數(shù)產(chǎn)生的過程，他們才能關注到十等分（十進制）與一位小數(shù)的緊密聯(lián)系。

第二層次，建立0.3米的模型。為了讓學生建立更清晰的一位小數(shù)和十等分（十進制）之間的關系，筆者決定以0.3米為例，讓學生說說0.3是如何產(chǎn)生的，由于有了0.1米的認識經(jīng)驗，學生陸陸續(xù)續(xù)地都能補皖整，直到學生自己整理出3分米=品米=0.3米。

第三層次，建立一位小數(shù)的模型。在認識0.1米和0.3米的基礎上，繼續(xù)引導學生尋找并經(jīng)歷其他億位小數(shù)的產(chǎn)生過程，從而拓寬思路，鞏固學生對位小數(shù)意義的理解，建立起比較清晰的一位小數(shù)的模型。

第四層次，完善一位小數(shù)的模型。筆者認為1米的線段圖只是認識一位小數(shù)的一種載體，要想讓學生更深刻地認識一位小數(shù)的本質，單憑一種學習材料遠遠不夠。為此，在學生初步掌握1米線段圖。上的一位小數(shù)后，筆者決定安排一個讓學生創(chuàng)造小數(shù)0.3的環(huán)節(jié)，即讓學生在正方形、長方形或圓內用自己喜歡的方式表示出0.3，然后通過展示評價，讓學生慢慢體會到一位小數(shù)與十等分（十進制）的密切關系，從而突破本課教學的難點。這個難點突破了，王東的身高表示問題也就解決了，本課的主要目標也就達成了。在這一層次的最后，，再安排0.3和1的對比，凸顯0.3是1的十分之三，加深學生對一位小數(shù)本質意義的再次理解。

四、三位一體——提煉的關鍵

所謂三位一體，即核心問題的提煉要綜合考慮上述三種情況，力求讓教材重難點、主要問題、教學思路這三者融為一體，從而讓核心問題真正走進課堂，走進學生，走進知識的本質?；谶@樣的思考，我們就可以確定本課教學的核心問題一“0.1米和0.3米怎么產(chǎn)生？你還能在1米線段圖中找到哪些小數(shù)？你能在一個正防形長方形或圓中表示出0.3嗎？”這個核心問題比較綜合，第1個小問題借助分米和米的十進制關系，理解0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，直指“分米數(shù)如何變成以‘米為單位的一位小數(shù)”，初步溝通一位小數(shù)與十等分（十進制）分母是10的分數(shù)之間的關系第二個小問題繼續(xù)借助1米的線段圖，讓學生知道感受其他的小數(shù)，教學時要抓住“1米十等分產(chǎn)生小數(shù)”這個過程，建立起一位小數(shù)與分母是10的分數(shù)及與十等分（十進制）之間的聯(lián)系;第三個核心問題借助不同的數(shù)學素材，引導學生創(chuàng)造出一個相同的小數(shù)。通過多種不同的表征方式，溝通一～位小數(shù)與十等分（十進制）之間的關系，讓學生建立起十等分才能產(chǎn)生;小數(shù)以及“十份里的幾份就是零點幾這兩個觀念。

由此可見，小學數(shù)學核心問題的提煉并非一蹴而就，而是一個復雜的思維過程，需要實踐經(jīng)驗的積累，需要教學智慧的參與，更需要深人淺出的思考。上述四個過程是提煉核心問題的一般步驟，具有借鑒意義，實際操作時會有所改變。其中的“三位一體”既是步驟，又是思想，是提煉數(shù)學核心問題的關鍵，需要每位數(shù)學教師準確、靈活、深刻把握。

[責任編輯：陳國慶]