在初中代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說理能力的幾點(diǎn)思考

謝鳳蓮 韋宏

摘?要：培養(yǎng)學(xué)生的說理能力可以使學(xué)生的思維更具有條理性。而在初中階段的學(xué)習(xí)中代數(shù)占有舉足輕重的作用，因此，在代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，不僅可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)，也可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：說理能力?初中階段?代數(shù)教學(xué)

引言

培養(yǎng)學(xué)生的說理能力實(shí)質(zhì)上是加強(qiáng)學(xué)生推理能力的體現(xiàn)，而推理能力主要表現(xiàn)在讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出某些猜想，并進(jìn)一步尋找相關(guān)證據(jù)證明該猜想的準(zhǔn)確性。證明作為該過程的一個(gè)重要組成部分，加強(qiáng)證明的學(xué)習(xí)不僅僅是要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，還要重視學(xué)生用語言表達(dá)自己的思考過程。而我們知道不僅有幾何的證明，也有代數(shù)運(yùn)算的證明，因此，幾何證明只是說理能力的一個(gè)表現(xiàn)。所以在教學(xué)中不僅需要用幾何證明培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，還要在代數(shù)的學(xué)習(xí)上加強(qiáng)學(xué)生的說理能力的培養(yǎng)。而現(xiàn)如今的初中數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)課堂中，教師對(duì)學(xué)生的說理能力沒有起到足夠的重視，學(xué)生的說理能力整體較弱。因此，為了在初中數(shù)學(xué)代數(shù)教學(xué)中能有效地加強(qiáng)學(xué)生說理能力的培養(yǎng)，筆者將通過以下三個(gè)例子加以說明。

一、在初中代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說理能力的方法

要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的有力工具便是數(shù)學(xué)說理，而數(shù)學(xué)說理是一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將條件與結(jié)論的關(guān)系進(jìn)行邏輯表達(dá)的過程。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行清楚明白、有條理地表達(dá)，給出合乎情理的說理，從而使數(shù)學(xué)思維得到不斷發(fā)展。從上面的表述中可以看出，數(shù)學(xué)說理是要把條理說清楚，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，而判斷一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維如何主要是看他在解題過程中的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，兩者是密不可分的。在理清思路并用語言表達(dá)出來的過程中也可以使學(xué)生的思維逐步達(dá)到清晰化、條理化和概括化。在教學(xué)中通過讓學(xué)生說理，可以根據(jù)學(xué)生在表述中的思路是否清晰、有條理以及是否完整來考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的時(shí)候，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力可以更好地開拓學(xué)生的思路。

1.在推理的過程中培養(yǎng)說理能力

著名數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)?！睆臄?shù)學(xué)發(fā)展的整個(gè)歷程中我們可以看出，數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都是由于數(shù)學(xué)家們的細(xì)致觀察，通過不斷地觀察找出問題的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，以此達(dá)到認(rèn)識(shí)本質(zhì)的目的，為了使結(jié)論被世人所認(rèn)可，還得通過一系列的說理證明所提出猜想的準(zhǔn)確性。因此，培養(yǎng)學(xué)生推理能力的基本要求是：學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中能清楚明白、有理論、有根據(jù)地表達(dá)自己的思想。例如，為了找出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生解方程，并根據(jù)方程寫出，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述結(jié)果，得出與方程的系數(shù)之間的關(guān)系，再讓學(xué)生根據(jù)以上得出的關(guān)系進(jìn)一步思考方程的兩個(gè)根為之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生用文字語言敘述加以證明上面的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生如果能用自己的語言描述從具體的實(shí)例到認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，那么對(duì)知識(shí)的理解也就更加深入，并且記憶也會(huì)更為深刻。思維由具體走向一般，可以讓學(xué)生對(duì)推理思維和語言的嚴(yán)謹(jǐn)性有了深刻體驗(yàn)，學(xué)生無論是從分析、觀察題意方面，還是在解題過程中進(jìn)行歸納、推理論證方面的能力都會(huì)有所提升，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生說理能力的目的。

2.利用文字語言和圖形語言兩者相結(jié)合培養(yǎng)說理能力

圖形語言，即所謂的以圖形的直觀形式呈現(xiàn)在人們眼前，以此來表達(dá)其含義的一種語言。在數(shù)學(xué)中的圖形語言可以是表達(dá)空間形式與數(shù)量關(guān)系的各種圖形、表格和圖像等。圖形語言與文字語言都是數(shù)學(xué)思維的載體，兩者的區(qū)別在于圖形語言的直觀性更能幫助學(xué)生解決問題，而文字語言更能準(zhǔn)確表達(dá)、概念定義更為嚴(yán)謹(jǐn)，將二者的有機(jī)結(jié)合可以在數(shù)學(xué)的說理過程中既有形象表達(dá)又準(zhǔn)確描述，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。例如，在運(yùn)用平方差公式因式分解的教學(xué)中，可以通過這樣的一個(gè)問題引入：學(xué)校有一塊正方形草地需要重新作景觀規(guī)劃，從中挖掉一小塊正方形做花圃，測得大正方形的邊長為66.6米，小正方形的邊長為33.4米，那么剩下的草地面積是多少米？教師引導(dǎo)學(xué)生將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從數(shù)到形，建立數(shù)學(xué)模型;學(xué)生在直接計(jì)算時(shí)，可能會(huì)遇到困難（數(shù)據(jù)比較大無法往下去算）既然無法直接計(jì)算那就換一個(gè)方向—從圖形入手，想辦法將不規(guī)則的圖形分割拼接成規(guī)則圖形;這是一個(gè)特殊的正方形分割問題，那對(duì)于一般的正方形剩下的草地面積又可以如何表示？從而導(dǎo)出平方差公式因式分解的模型。在整個(gè)過程中，學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型將圖形語言轉(zhuǎn)化為文字和符號(hào)語言，通過語言的表達(dá)使學(xué)生的思維更具有條理性，從而使學(xué)生不僅會(huì)解題還會(huì)說理。

3.在應(yīng)用題的教學(xué)過程中培養(yǎng)說理能力

大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解決應(yīng)用題這一類題型的過程中會(huì)感到比較困難，但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)卻是中考的?？碱}目。應(yīng)用題所涉及的知識(shí)面比較廣，題目也比較長，又常與實(shí)際生活相聯(lián)系，其中所包含的數(shù)量關(guān)系又多又復(fù)雜。因此，在應(yīng)用題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生說理能力是非常必要的。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是如何找到題目中給出的條件與所要求的數(shù)量之間的關(guān)系，此時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生講清思路，說明白所列式子的理由，全面深入理解題意。

在做作業(yè)的過程中，要求學(xué)習(xí)較好的學(xué)生把解題思路寫在本子上，學(xué)習(xí)較差的學(xué)生親自向老師或者學(xué)習(xí)好的學(xué)生口頭表述，經(jīng)過長期的訓(xùn)練不僅可以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，也可以促進(jìn)生生之間的溝通交流，增進(jìn)感情。

結(jié)語

在實(shí)際的教學(xué)中，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)更深層次的理解，在表達(dá)的過程中要注重知識(shí)的條理性，做到有理有據(jù)。培養(yǎng)學(xué)生的說理能力是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，作為一名數(shù)學(xué)老師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

參考文獻(xiàn)

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[2]朱榮武.在數(shù)學(xué)說理中培育學(xué)生推理能力[J].教學(xué)與管理，2019（23）：30-32.

作者簡介

謝鳳蓮（1996-），女（漢族），廣西玉林人，南寧師范大學(xué)2019級(jí)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

韋宏（1968-），男，廣西上林人，南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。