巧用幾何畫板軟件，致力實(shí)現(xiàn)高效課堂

何寧 張敏

摘要：幾何畫板作為一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件，非常適合信息化時(shí)代的數(shù)學(xué)教師。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過實(shí)例，讓幾何畫板在小學(xué)低年段數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效應(yīng)用，化靜為動(dòng)，突破重難點(diǎn)，達(dá)到高效教學(xué)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;數(shù)學(xué);低年級(jí)

幾何畫板是美國(guó)Key Curriculum Press公司制作出品的優(yōu)秀教育軟件。作為一款動(dòng)態(tài)教學(xué)工具軟件，它可以在Windows環(huán)境下流暢運(yùn)行。隨著新課程改革的深入、信息技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及，多媒體作為一種先進(jìn)的教學(xué)手段，以全新的面貌進(jìn)入學(xué)校課堂，為課堂教學(xué)改革注入了無限的生機(jī)和活力。因此，在教學(xué)中使用信息技術(shù)是各學(xué)科發(fā)展的必然趨勢(shì)。幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，更為課堂增加了一抹色彩。小學(xué)生的思維發(fā)展正處于從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的部分概念往往比較抽象，這些概念對(duì)于低年段的學(xué)生來說更為艱澀，而運(yùn)用幾何畫板軟件輔助教學(xué)，能夠變抽象為形象，不僅能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，更能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念及有關(guān)內(nèi)涵。2018年9月至2019年5月，筆者參加了“吳克好名師工作室”的市級(jí)課題“幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法及策略研究”的研究工作。在研究過程中，課題負(fù)責(zé)人趙勇老師帶領(lǐng)成員從初識(shí)軟件到運(yùn)用軟件，再到制作簡(jiǎn)單的課件，這一系列的過程讓筆者從對(duì)幾何畫板一無所知到略知一二，并將它應(yīng)用到課堂教學(xué)中。實(shí)踐表明，幾何畫板大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談對(duì)幾何畫板在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考。

一、幾何畫板在“數(shù)與代數(shù)”板塊教學(xué)中的應(yīng)用

“數(shù)與代數(shù)”在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。其實(shí)，當(dāng)今的低年級(jí)學(xué)生讀數(shù)、寫數(shù)都不成問題，但是要讓他們說出數(shù)的含義就很困難了。在這一階段，我們著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。以一年級(jí)上冊(cè)“5以內(nèi)數(shù)的分解與組成”的教學(xué)為例。學(xué)生在上小學(xué)之前就已經(jīng)認(rèn)識(shí)并會(huì)寫5以內(nèi)的數(shù)，甚至有部分學(xué)生知道5以內(nèi)數(shù)的分解與組成，但是對(duì)于為什么這樣分卻很模糊。幾何畫板課件可以幫助學(xué)生理解數(shù)的概念，并熟練掌握5以內(nèi)數(shù)的分解與組成。例如，將圓圈內(nèi)的任意一個(gè)圓點(diǎn)拖到圓圈外，圖的下方就會(huì)出現(xiàn)“4能分成2和2”;再將圈外的圓點(diǎn)拖進(jìn)圓圈內(nèi)，圖的下方則出現(xiàn)“5能分成2和3”。

又如，“20以內(nèi)數(shù)的加減法”是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響。所以，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，使他們的計(jì)算逐步達(dá)到正確熟練的程度，是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。但是，熟練正確的計(jì)算離不開一定量的練習(xí)，這就需要我們適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些有趣味的、多樣的練習(xí)內(nèi)容，以提高學(xué)生練習(xí)的積極性。幾何畫板中的課件為我們教師的教學(xué)提供了很大的幫助。如，利用“整數(shù)加法口算出題器”，教師點(diǎn)擊“出題”，加法算式的數(shù)字和下方的圖都會(huì)隨之發(fā)生變化，點(diǎn)擊“答案”，相應(yīng)口算題的答案就會(huì)出現(xiàn)。

二、幾何畫板在“圖形與幾何”板塊教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板的功能較多，實(shí)用性強(qiáng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的運(yùn)用更為廣泛。幾何畫板軟件能將靜態(tài)的圖形轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的圖形，運(yùn)用它輔助教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，有助于教師運(yùn)用生動(dòng)形象的圖形來幫助學(xué)生理解一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，二年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)角”，是學(xué)生第一次接觸角的概念。角作為一個(gè)抽象的圖形，與學(xué)生頭腦中想象的“墻角”“桌角”不盡相同。教師可以讓學(xué)生通過直觀操作來學(xué)習(xí)“角的大小比較”，但是學(xué)生無法通過直觀操作體會(huì)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)”這一概念。此時(shí)，教師可以通過幾何畫板軟件的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生直觀地看到：角的兩邊的張口越大，角的度數(shù)就越大，而邊的長(zhǎng)短無論怎樣變化，角的度數(shù)都沒有改變。這樣學(xué)生能夠明白：角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊的張口有關(guān)。

具體過程如下。教師打開軟件中的“認(rèn)識(shí)角.gsp”，可以看到如圖1所示：一個(gè)度數(shù)為55°的角。教師先點(diǎn)擊右邊的“變長(zhǎng)”，再點(diǎn)擊“變短”，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：角的兩邊無論變長(zhǎng)了還是變短了，這個(gè)角的度數(shù)都是55°，沒有發(fā)生任何變化，如圖2和圖3所示。

之后，教師點(diǎn)擊右邊的“度數(shù)+”，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：角的兩邊張口越來越大，角的度數(shù)也越來越大;點(diǎn)擊右邊的“度數(shù)-”，學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)角的度數(shù)越來越小，兩邊的張口也越來越小，如圖4和圖5所示。點(diǎn)擊右邊的“直角”，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)直角。

這個(gè)“認(rèn)識(shí)角”的幾何畫板軟件，不僅適用于二年級(jí)學(xué)生對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)階段，也適用于四年級(jí)學(xué)生對(duì)角的再認(rèn)識(shí)階段。右邊的“平角”“周角”等按鈕都可以使學(xué)生更清楚明白地看到平角、周角的樣子，還可以知道“平角等于180°，周角等于360°”。

圖形的認(rèn)識(shí)在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生在生活中接觸長(zhǎng)方形和正方形比較多，而平行四邊形相對(duì)較少。北師大版教材的編排很巧妙，在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，教師可以告訴學(xué)生：拉動(dòng)長(zhǎng)方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)就可以得到一個(gè)平行四邊形，從而讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形。通過這樣的拉動(dòng)，學(xué)生也可以感受到平行四邊形的特性——易變性。幾何畫板軟件的直觀演示更是如虎添翼，可以引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形與平行四邊形關(guān)系的角度出發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。教師在幾何畫板中打開“木條制成的平行四邊形.gsp”，拉動(dòng)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的任意一點(diǎn)，長(zhǎng)方形就變成了平行四邊形。

這一課件不僅能幫助二年級(jí)的學(xué)生提升對(duì)平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)，也能幫助四年級(jí)的學(xué)生更好地掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。通過課件演示，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的周長(zhǎng)沒變，而面積在發(fā)生變化。

三、幾何畫板軟件運(yùn)用感悟

筆者在運(yùn)用幾何畫板軟件輔助教學(xué)的過程中切切實(shí)實(shí)地嘗到了甜頭：學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情得到了激發(fā)。幾何畫板使數(shù)學(xué)中的靜止問題動(dòng)態(tài)化、枯燥問題趣味化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，真正優(yōu)化了我的課堂教學(xué)。致力于實(shí)現(xiàn)高效課堂，我們?cè)诼飞希?/p>

（本文系“‘論壇杯2019小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展評(píng)暨全國(guó)數(shù)學(xué)名師工作室論壇活動(dòng)”獲獎(jiǎng)教師文章）

參考文獻(xiàn)：

[1]江玉軍. 幾何畫板5.0從入門到精通[M]. 廣州：中山大學(xué)出版社，2011.

[2]吳燕仙.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2015（9）

（責(zé)任編輯：李曉杰）