激光熔覆產(chǎn)生的熔池溫度與對(duì)流分析

宋博學(xué)， 于天彪， 姜興宇， 郗文超

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

激光熔覆作為一種新興的增材制造技術(shù)[1]，在廢舊零件修復(fù)[2]、復(fù)雜零件成型[3]等領(lǐng)域具有非常大的應(yīng)用潛力.盡管存在諸多優(yōu)勢(shì)，但激光熔覆尚未被大規(guī)模使用.除去成本等方面的原因，其根本因素在于熔覆層的成型質(zhì)量對(duì)于工藝參數(shù)而言非常敏感,可在基板上形成一個(gè)具有高度瞬態(tài)性的熔池.在熔覆過(guò)程中,熔池內(nèi)部同時(shí)存在大量物理現(xiàn)象[4]，熔池及其周圍存在著復(fù)雜的熱量傳遞過(guò)程，在激光對(duì)基板的輻射過(guò)程中，一部分熱量被金屬粉末吸收，另一部分熱量被基板吸收，還有一部分熱量被金屬粉末和基板反射到周圍環(huán)境中.熔池周圍還存在著復(fù)雜的質(zhì)量傳遞現(xiàn)象:金屬粉末在進(jìn)入熔池前，一部分提前被激光熔化，另一部分在進(jìn)入熔池后才被熔化.金屬粉末進(jìn)入熔池后經(jīng)過(guò)復(fù)雜的質(zhì)量傳輸，最終凝固并形成熔覆層.

熔池內(nèi)部的演變過(guò)程對(duì)熔覆層成型質(zhì)量的控制具有重要意義.激光輻射形成的熔池尺寸非常小，且熔池的演變幾乎是瞬時(shí)性的；因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察等手段對(duì)熔池進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量幾乎是難以實(shí)現(xiàn)的.在這種情況下，對(duì)熔池的演變過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真很有必要.目前已有大量關(guān)于熔池演變的相關(guān)研究:戴德平等[5]通過(guò)Abaqus平臺(tái)模擬了Inconel718在激光熔覆時(shí)形成的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)徑向和周向的殘余應(yīng)力峰值均超過(guò)了屈服極限.任仲賀等[6]構(gòu)建了激光熔覆有限元平臺(tái)，發(fā)現(xiàn)熔覆層的溫度具有脈沖式急速上升和呈雙曲線形狀下降的特征.任朝暉等[7]研究了基于熔絲的激光熔覆的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，認(rèn)為超聲沖擊能夠緩解殘余應(yīng)力，降低熔覆層開裂的風(fēng)險(xiǎn).Kumar[8]使用有限體積法求解多塊非正交網(wǎng)格系統(tǒng)中的三維傳導(dǎo)傳熱模型，以預(yù)測(cè)凝固覆層的幾何形狀和微觀結(jié)構(gòu).

盡管已經(jīng)有諸多關(guān)于激光熔覆的有限元模擬，但鮮有對(duì)熔池內(nèi)部演變及其流動(dòng)模式的研究.無(wú)論是溫度還是應(yīng)力，均取決于熱量和質(zhì)量在熔池內(nèi)部的傳輸.熔覆層的成型同樣依賴熔池內(nèi)部的質(zhì)量傳輸，因此，構(gòu)建熔池的演變與傳輸模型是十分必要的.本文以Kovalev構(gòu)建的激光輻射在金屬基板上的熔池中引起的熱毛細(xì)微對(duì)流模型為基礎(chǔ)[9]，引入相關(guān)物理模型，構(gòu)建了激光熔覆熔池的傳輸模型，揭示了熱量和質(zhì)量在熔池內(nèi)部的傳輸模式，并對(duì)熔覆層成型的影響進(jìn)行了探討.

1 激光熔覆控制方程及其物理模型

1.1 熔池控制方程

激光熔覆原理如圖1所示，金屬粉末從與基板呈一定角度的噴嘴中噴出，同時(shí)激光輻射到金屬粉末與基板交匯處.金屬粉末和基體同時(shí)被激光熔化，最終，進(jìn)入溶池的粉末凝固并形成熔覆層.與大多數(shù)傳熱傳質(zhì)物理現(xiàn)象相似，激光熔覆形成的熔池在演變過(guò)程中遵循著質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒[10].

(1)

(2)

(3)

式中:ρ為密度；t為時(shí)間；v為流體速度；ms為質(zhì)量源項(xiàng)；p為壓力；g為重力加速度；T為溫度；T0為參考溫度；μ為黏度；H為焓；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；hs為與捕獲的填充材料液滴相關(guān)的焓添加率的源項(xiàng).此外，本文還考慮了熱源及熱邊界、流體邊界、相變及表面張力等物理模型.

1.2 熱源及熱邊界條件

激光熱源可以通過(guò)高斯分布近似表示:

(4)

式中:q(r)為與激光作用點(diǎn)距離為r的熱流密度；Q為激光功率；η為吸收率；r0為激光光斑半徑.

通過(guò)式(5)所示的守恒條件使熱量?jī)H施加于表面單元[11]:

(5)

式中:F為一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的流體體積分?jǐn)?shù)；dF為體積分?jǐn)?shù)對(duì)不同網(wǎng)格方向的微分.

1.3 流體邊界

在網(wǎng)格邊界處，利用網(wǎng)格周圍的虛構(gòu)單元格層設(shè)置流體邊界.在i=1和i=2的邊界處:i=1的網(wǎng)格是直接設(shè)置的，而不是計(jì)算得到的；而i=2的網(wǎng)格屬性可根據(jù)有限差分法計(jì)算得到，如式(6)所示.并且在邊界單元格處，所有的法向速度均為0.

(6)

1.4 表面張力

激光熔池表面溫度的變化引起了流體表面張力梯度的變化，并誘發(fā)了表面流體從低表面張力區(qū)域向高表面張力區(qū)域流動(dòng).這種Marangoni流動(dòng)是熔池內(nèi)質(zhì)量傳輸?shù)闹饕?qū)動(dòng)力[12]:

γ=γ0-σ(T-T0).

(7)

式中:γ0為參考溫度T0下的表面張力；σ為表面張力系數(shù).

1.5 熱物理屬性

材料的物理屬性在高溫下會(huì)發(fā)生明顯變化.本文基于CALPHAD方法對(duì)具有特定成分的材料進(jìn)行了計(jì)算[13-14]:

.

(8)

本文構(gòu)建的模型基于牌號(hào)為RCF103的商用合金粉末，其成分如表1所示.將表1中的成分代入式(8)，可獲得依賴于溫度的熱物理屬性，如圖2所示.其他相關(guān)的物理屬性如表2所示.

表1 RCF103合金粉末的主要成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

表2 與模型相關(guān)的物理屬性

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

通過(guò)解守恒方程可以獲得在設(shè)定時(shí)間內(nèi)的熔覆層形貌，如圖3所示.

為了驗(yàn)證獲得的熔覆層形貌與實(shí)際工藝參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文還設(shè)計(jì)了3組激光熔覆實(shí)驗(yàn)，所選取的工藝參數(shù)如表3所示.三組對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

由圖4可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的吻合特征，因此本文構(gòu)建的模型對(duì)于研究激光熔覆的熔池演變而言是可靠的.

2.2 熔池的溫度場(chǎng)

由于激光的能量密度非常高，造成熔池在極短的時(shí)間內(nèi)形成，因此，在熔池周圍會(huì)形成具有巨大溫度梯度的溫度場(chǎng)，如圖5所示.

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖5表明，由于激光能量直接傳輸?shù)饺鄢乇砻妫斐扇鄢乇砻娴臏囟茸罡?，達(dá)到了約3 100 K.從熔池表面延伸至熔池邊緣，溫度逐漸降低.熔池邊緣的厚度即溫度場(chǎng)中液相線與固相線之間的距離.盡管熔池尺寸很小，但溫度場(chǎng)的分布范圍非常廣.從熔池邊緣延伸至基體的一段距離內(nèi)，產(chǎn)生的高溫不會(huì)使基體熔化，但會(huì)使基體發(fā)生再奧氏體化，結(jié)果就是在凝固后的熔池周圍產(chǎn)生馬氏體相變.

2.3 熔池的對(duì)流形式

在溫度梯度與表面張力梯度的作用下，熔池內(nèi)部發(fā)生強(qiáng)烈的Marangoni運(yùn)動(dòng).熔池及其周圍的流場(chǎng)如圖6所示.

圖6a表明在垂直于掃描方向上，存在兩個(gè)對(duì)稱的環(huán)形對(duì)流.在粉末到達(dá)熔池表面后并不是直接進(jìn)入熔池底部，而是受表面張力的作用沿著熔池表面流向熔池兩側(cè)，并在兩個(gè)熔池邊緣進(jìn)入熔池底部.在行進(jìn)過(guò)程中一部分凝固，另一部分在Marangoni驅(qū)動(dòng)的作用下重新流向熔池表面.這也說(shuō)明了驅(qū)動(dòng)流體向熔池表面的Marangoni作用大于驅(qū)使流體流向熔池底部的Stokes運(yùn)動(dòng).

圖6b清楚地揭示了熔覆層的質(zhì)量來(lái)源主要為從熔池底部流向熔池表面的流體.可知，在平行于掃描方向上，存在著一個(gè)幾乎包含于整個(gè)熔池的逆時(shí)針環(huán)形對(duì)流.與圖6a的結(jié)果類似，到達(dá)熔池表面的粉末進(jìn)入熔池后，一部分凝固于熔池底部，另一部分在Marangoni驅(qū)動(dòng)的作用下流向熔池后邊緣，并在表面張力梯度的作用下流向激光作用點(diǎn)的前方.在熔池表面的流體流向發(fā)生轉(zhuǎn)變，而發(fā)生流向轉(zhuǎn)變的點(diǎn)即為表面張力梯度為0的點(diǎn).

盡管Marangoni驅(qū)動(dòng)占據(jù)著主要地位，但Stokes運(yùn)動(dòng)依然存在，因此相比合金粉末中的Fe，其余較重的元素(例如Mo，Nb)的流動(dòng)速度較慢.當(dāng)這類元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到某一臨界值后，很容易發(fā)生宏觀偏析，造成熔覆層的成分分布不均勻.因此，通過(guò)分析熔池內(nèi)部的對(duì)流模式，在選擇激光熔覆材料時(shí)，對(duì)于具有相似質(zhì)量分?jǐn)?shù)的元素的摩爾質(zhì)量不宜相差過(guò)大.

3 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了能夠揭示激光熔覆熔池溫度與對(duì)流的數(shù)值仿真模型.

2) 熔池內(nèi)部存在巨大的溫度梯度，且從熔池底部延伸至基體的一部分會(huì)發(fā)生再奧氏體化與馬氏體相變.

3) 熔池內(nèi)部的對(duì)流形式主要為環(huán)形對(duì)流.合金粉末到達(dá)熔池后在Marangoni驅(qū)動(dòng)作用的影響下先沿著熔池邊緣進(jìn)入熔池底部，再重新流向熔池表面.

4) 合金粉末中具有相似質(zhì)量分?jǐn)?shù)的元素如果其摩爾質(zhì)量相差過(guò)大，將會(huì)引起宏觀偏析，使熔覆層的成分分布不均勻.