矩形頂管管-土接觸面狀態(tài)及頂推力預(yù)估

焦程龍， 趙 歆， 牛富俊

(1. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院/廣州地下綜合管廊研究中心， 廣東 廣州 510641； 2.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院， 天津 300009)

隨著地下鐵道和綜合管廊的迅猛發(fā)展，密集的建筑物群、錯綜復(fù)雜的地下管線、無法阻斷的城市道路等越發(fā)成為制約施工方案的重要因素，因此頂管法越來越多地應(yīng)用到了地下工程當(dāng)中.然而，實(shí)際工程中暴露了長距離頂管的中繼間布置、富水地層減阻劑的配比、頂力計(jì)算不準(zhǔn)確的問題.在頂管工程研究中，通過數(shù)值模擬快速確定管-土相互作用的工程特性，可以更好指導(dǎo)設(shè)計(jì).頂力預(yù)估大致可以分為三類:數(shù)值方法[1-4]，通過數(shù)值模擬頂管施工過程，將管體單元的剪應(yīng)力進(jìn)行積分；工程方法[4-5]，通過理論經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出頂力，并將其作為頂管設(shè)計(jì)與施工的輸入條件；實(shí)驗(yàn)方法[6-11]，通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測定或反分析摩擦系數(shù)代入理論公式或數(shù)值模擬中以計(jì)算頂推力.若施加的頂推力不足，管體不能頂進(jìn)到目標(biāo)位置.如果頂推力過大，可能引起掌子面的失穩(wěn)，因此研究過程中需要通過調(diào)整已獲得核實(shí)的頂推力.這個(gè)過程需要通過反復(fù)試驗(yàn)才能獲得合適的參數(shù)[4]，相關(guān)頂推力估算的理論研究[6, 8-11]表明:施工中為抵抗摩阻力，所施加的頂推力過大可能導(dǎo)致管節(jié)的破壞，頂管施工的效率也會降低.因此，考慮信息化的動態(tài)施工研究方法與數(shù)值模擬，通過初始頂力預(yù)估在頂管頂進(jìn)過程中的頂力.數(shù)值模擬結(jié)果能指導(dǎo)頂管施工中減阻劑的使用、中繼間的布置及防止頂力過大導(dǎo)致管節(jié)的開裂，從而達(dá)到提高頂管施工工作效率的目的.采用有限差分軟件FLAC3D模擬頂管施工中千斤頂?shù)捻斖屏?，通過編程實(shí)現(xiàn)頂力-頂程的控制，研究Interface單元的特性情況，得出頂進(jìn)過程中頂力的變化情況.

1 管-土接觸面狀態(tài)分析模型

地鐵工程中常用的矩形頂管具有截面尺寸大(6.9 m×4.2 m)、頂進(jìn)距離短(<50 m)及觸變泥漿特性不明確等特點(diǎn).其施工過程中減阻劑的作用主要是支撐掌子面、減小管體的徑向應(yīng)力、改善管體周圍的土體使之成為流動狀態(tài)的混合物.通常情況下，環(huán)形間隙(通常稱之為“超挖”)是通過頂管機(jī)的機(jī)頭實(shí)現(xiàn).然而，現(xiàn)有理論公式并沒有考慮環(huán)形間隙的影響，并且通過理論公式計(jì)算的頂力通常大于實(shí)測值，且具有離散性[4].因此，這些經(jīng)驗(yàn)公式僅可以用于頂力的大致估算，并不能指導(dǎo)頂管設(shè)計(jì)與施工.

1.1 先期研究

為驗(yàn)證頂力-頂程控制方法是否可以預(yù)估矩形頂管頂推力，分析與總結(jié)了不同地層下管-土的接觸狀態(tài)，具體如下:

1) 砂性土地層主要考慮管-土之間泥漿套的形成條件、分布特點(diǎn)、分布規(guī)律:賈蓬等[4]結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)通過反分析的方法獲得管體-砂土之間接觸面的參數(shù)，并通過數(shù)值模擬的方法研究觸變泥漿中水的影響；喻軍等[12]通過模型試驗(yàn)方法，從減阻劑的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了泥漿套狀態(tài)對頂力的影響；Yen等[3]對長距離、小直徑(2 m以內(nèi))砂土層中的圓形頂管-砂土接觸條件進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，認(rèn)為接觸面占管體面積為2/3時(shí)的頂力最接近實(shí)際工程情況；張鵬等[10-11]假設(shè)在穩(wěn)定的泥漿壓力作用下，采用Persson接觸模型分析管-土接觸角度和接觸壓力的分布規(guī)律，并在砂性土中進(jìn)行了驗(yàn)證.文獻(xiàn)[2,8,13]運(yùn)用直剪試驗(yàn)方法，研究頂管在頁巖和節(jié)理巖層中頂進(jìn)中的冪律模型.

2) 軟土地層中管-土接觸狀態(tài)相對砂土地區(qū)還不夠深入，沈杰[14]對上海地區(qū)箱涵頂進(jìn)的頂力數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)測分析，并建立了界面摩擦系數(shù)與接觸面法向剛度和切向剛度的關(guān)系，即μ=α(KsKn)，α為系數(shù)；王雙等[9]利用半無限彈性體中柱形圓孔擴(kuò)張理論探討了注漿壓力對泥漿套厚度的影響，并根據(jù)不同施工狀況把泥漿套分為3類，計(jì)算管-土接觸產(chǎn)生的摩阻力，并進(jìn)行驗(yàn)證.

考慮不同地質(zhì)條件和施工方案，提出考慮上覆土壓力的管體頂推力計(jì)算方法；在大多數(shù)頂管施工數(shù)值模擬中，頂推力是通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算后施加的；實(shí)際工程必須進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)以調(diào)整頂力值，最后得到合適的頂力值并將管體頂進(jìn)相應(yīng)的距離.

1.2 管-土接觸面狀態(tài)模型

管-土接觸狀態(tài)與泥漿套的配比、支撐性、觸變性及注漿壓力等有關(guān)，工程實(shí)際中頂管機(jī)通過刀盤實(shí)現(xiàn)超挖以減小土體與管體之間的摩擦.根據(jù)泥漿套的形成過程，管周泥漿呈滲流膠凝狀態(tài)、擠壓狀態(tài)和自由狀態(tài)[9].在考慮恒定的注漿壓力下，基于初步的敏感性分析結(jié)合調(diào)研經(jīng)驗(yàn)，選定土體與矩形管體的接觸范圍(接觸面積與管體面積的比值)分別為1，1/4，1/2，2/3，3/4，如表1所示，接觸范圍表示為C.當(dāng)C≠1也可以近似理解為泥漿套已經(jīng)形成且其支撐性發(fā)揮了作用.

FLAC3D軟件提供了Interface單元，用于分析接觸面兩側(cè)單元的滑移、分開和閉合[15].Interface單元常用于巖土問題數(shù)值模擬研究，比如巖體中的節(jié)理斷層、樁土接觸問題等.將模擬思路引入頂管工程，通過編程實(shí)現(xiàn)對頂管頂力-頂程的控制，并將Interface單元用于頂力的數(shù)值模擬預(yù)估當(dāng)中.本研究模型基于5種接觸狀態(tài)開展模擬工作，利用FISH編程實(shí)現(xiàn)頂力-頂程的控制，建立了頂力數(shù)值模擬預(yù)估模型，通過計(jì)算分析Interface單元的狀態(tài)(位移、應(yīng)力)，記錄各個(gè)時(shí)刻的頂推力.

2 矩形頂管頂力的數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型

為了研究矩形頂管施工中頂推力的變化情況，采用有限差分軟件FLAC3D建立數(shù)值模型，如圖1所示，其上邊界取至地面，下邊界及兩側(cè)橫向邊界取到管體外邊緣各5L(L為頂管外寬度)，沿頂管頂進(jìn)方向軸線長度為30 m.結(jié)合現(xiàn)有地鐵車站出入口通道的設(shè)計(jì)施工經(jīng)驗(yàn)可知:管體泥漿套形成困難，頂推力計(jì)算值不準(zhǔn)確等.利用數(shù)值模擬方法對施工經(jīng)驗(yàn)相對匱乏的矩形頂管法出入口通道在頂進(jìn)過程中的頂力進(jìn)行預(yù)估，值得說明的是研究重點(diǎn)主要集中在頂管管體單元，而不是土體單元.采用實(shí)體單元模擬管節(jié)及土體，網(wǎng)格劃分詳見圖1.垂直于頂進(jìn)方向?yàn)閤軸(0～77 m)，平行于頂進(jìn)方向?yàn)閥軸(0～30 m)，沿深度方向?yàn)閦軸(0～30 m).矩形頂管尺寸為6.9 m×4.2 m，壁厚為0.45 m，結(jié)合現(xiàn)有頂管機(jī)，同時(shí)可以滿足常規(guī)地鐵車站出入口功能.

表1 5種管-土接觸模型

建立頂進(jìn)方向(y)分別為1.5，6，9，15，21，24，30 m的7種計(jì)算模型并進(jìn)行研究，將頂推力預(yù)估結(jié)果進(jìn)行對比.具體模擬過程如下:①計(jì)算初始應(yīng)力場；②將計(jì)算平衡后的位移、速度、塑性區(qū)清零以消除邊界影響作為模擬的初始狀態(tài)；③按照頂進(jìn)1.5 m(每節(jié)管節(jié))作為一個(gè)施工步，施加法向應(yīng)力0.2 MPa，變化梯度為0.0125 MPa的注漿壓力，然后移除注漿壓力，并在注漿層和管節(jié)所在位置處激活單元并賦予參數(shù)；④在管節(jié)單元與在等代層單元間定義Interface單元，并賦予參數(shù)；⑤在首節(jié)管體橫截面端部施加沿開挖方向大小為1 MPa的頂推力.通過FLAC3D內(nèi)嵌的FISH語言編程，實(shí)現(xiàn)頂力-頂程的控制，依次計(jì)算頂進(jìn)全部管節(jié).在實(shí)際工程中，主千斤頂油表實(shí)時(shí)顯示頂推力值；管體是否頂進(jìn)到目標(biāo)位置都是施工中關(guān)注的重點(diǎn)，這與本文提出的頂力-頂程控制法的模擬思路是相符的.

2.2 接觸面參數(shù)

實(shí)地調(diào)研工程表明:常用于地鐵出入口通道的矩形頂管管節(jié)長度多為1.5 m，且由于超挖，土體和管體之間出現(xiàn)“脫離接觸”狀態(tài).在計(jì)算模型中采用改變接觸面的參數(shù)來模擬超挖和減阻劑對頂推力的影響:接觸參數(shù)定義為無摩擦狀態(tài)來模擬超挖；根據(jù)定義不同的接觸面參數(shù)模擬觸變泥漿的不同狀態(tài).在頂管施工的不同階段，管-土接觸面的狀態(tài)不盡相同，數(shù)值模擬中的接觸面參數(shù)主要包含內(nèi)摩擦角、黏聚力、法向剛度Kn、切向剛度Ks.采用現(xiàn)場實(shí)測的初始頂力，通過直接反分析方法獲得接觸面參數(shù):首先對y=1.5 m的計(jì)算模型進(jìn)行試算，通過在管體橫截面施加現(xiàn)場實(shí)測的初始頂力值，調(diào)整接觸面參數(shù)，并控制Interface單元剛好產(chǎn)生運(yùn)動趨勢時(shí)迭代結(jié)束，此時(shí)的接觸面參數(shù)即為起始階段的參數(shù)；然后在保證該接觸面參數(shù)情況下，頂力從1 MPa逐漸增加，控制管體頂進(jìn)1.5 m時(shí)迭代結(jié)束，將預(yù)估頂力與實(shí)測頂力進(jìn)行對比.

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

為更好預(yù)估頂推力，基于FISH語言提出頂力-頂程控制方法.通過編程實(shí)現(xiàn)對Interface 單元層間剪切位移進(jìn)行控制，來模擬不同的頂進(jìn)距離；通過在首節(jié)管體橫截面施加1 MPa的初頂推力，控制每100計(jì)算步驗(yàn)證頂進(jìn)距離是否到達(dá)目標(biāo)頂程來判定施加的初頂推力的大小是否適合，進(jìn)而確定是否繼續(xù)施加頂推力，最終記錄達(dá)到目標(biāo)頂程時(shí)刻的頂力.頂力-頂程控制方法流程詳見圖2.采用頂力-頂程控制方法，研究管體頂進(jìn)不同距離情況下的Interface單元剪切滑移的狀態(tài)及接觸面的位移、應(yīng)力，得到頂進(jìn)過程中頂力的變化情況.圖3為接觸面層間剪切位移分布圖，云圖成層狀分布且最小位移值為15.355 m，這充分說明管體產(chǎn)生了至少15 m的相對位移.圖4為接觸面層間剪切滑移狀態(tài)，圖示出現(xiàn)黑色分子表示管體正在發(fā)生移動，紅色分子表示管體已經(jīng)滑移過去.模擬結(jié)果表明矩形頂管的頂進(jìn)情況良好.

3 案例分析

3.1 工程概況

天津地鐵6號線某車站B號出入口工程:車站位于道路西側(cè)沿南北向設(shè)置，紅旗南路作為城市快速路(交通繁忙且地下管線密集)，為減少施工對環(huán)境的影響，該出入口通道采用C50鋼筋混凝土矩形頂管施工，詳細(xì)工程概況如圖5所示.天津地區(qū)為富水軟土地層，主要分布土層為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉土、粉砂等，具體工程參數(shù)詳見表2,地下水位于地下0.5 m.施工采用帶有頂力監(jiān)測系統(tǒng)的頂管機(jī)施工，監(jiān)測系統(tǒng)在停工期間取掉頂力為零的情況并分段取平均值，施工中采用膨潤土觸變泥漿進(jìn)行減阻.施工中管體主要穿越的土層為粉質(zhì)黏土③1與粉質(zhì)黏土④1，且完全位于地下水位以下.在模擬開挖過程中，采用封閉式頂管機(jī)時(shí)，地下水對頂管施工不會產(chǎn)生影響.

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果

對5種管-土接觸狀態(tài)計(jì)算模型進(jìn)行模擬.在相同的頂進(jìn)距離下，對不同接觸狀態(tài)模型的頂力預(yù)估值與實(shí)測值進(jìn)行了對比，如圖6、圖7所示.研究結(jié)果表明:C=1比其他接觸狀態(tài)模型的頂推力大；C=2/3時(shí)頂力預(yù)估值與實(shí)測值最為接近，可以近似認(rèn)為矩形頂管管-土接觸狀態(tài)為第四種模型(C=2/3)；因此矩形管體和土體之間的接觸面積可以減少到原來的三分之二.管體中心線區(qū)域的工程特性，特別是起始階段的工程特性，均呈現(xiàn)較高的對稱性.因此，在實(shí)際工程中使用該計(jì)算方法可提高計(jì)算效率.

3.3 頂力計(jì)算結(jié)果的討論與驗(yàn)證

采用的頂管內(nèi)尺寸為6 m×3.3 m，為了防止頂力過大可能會使管片產(chǎn)生受壓破壞，也會使機(jī)頭前方地面發(fā)生隆起，對千斤頂數(shù)量和噸位選擇、后背墻設(shè)計(jì)、中繼間的布置等各個(gè)工藝環(huán)節(jié)產(chǎn)生影響，進(jìn)而增加不必要的成本.文獻(xiàn)[4]提到17種用于頂管頂力計(jì)算的公式，但這些公式主要是針對圓形頂管或是在各自假設(shè)條件下才能成立.為討論提出的頂力預(yù)估計(jì)算模型的可行性，選取兩種頂力計(jì)算公式與計(jì)算模型進(jìn)行對比:公式(1)是案例工程在初步設(shè)計(jì)階段，根據(jù)《天津市巖土工程技術(shù)規(guī)范》(DB/T29-20—2017)計(jì)算的頂力:

(1)

式中:Fk為計(jì)算頂力標(biāo)準(zhǔn)值；μ為頂進(jìn)時(shí)，管道表面與周圍土層之間的摩擦系數(shù)；γ為土的容重；D1為管道的外徑；H為管道頂部以上覆蓋層厚度；φk為管道所處土層內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值；Gk為單位長度管道自重標(biāo)準(zhǔn)值；L為管道的計(jì)算頂進(jìn)長度；NF為頂進(jìn)時(shí)，工具管的迎面阻力標(biāo)準(zhǔn)值.經(jīng)計(jì)算，管體從起始到頂進(jìn)1.5 m，F(xiàn)k1.5=5 866 kN；頂進(jìn)24 m時(shí)，F(xiàn)k24=6 186 kN.

公式(2)是Staheli[6]提出的經(jīng)驗(yàn)公式:

(2)

式中:JFfrict為計(jì)算頂推力；φ為土體內(nèi)摩擦角；D1為管道的外徑；r為管道半徑；L為頂進(jìn)距離.經(jīng)計(jì)算，管體從起始到頂進(jìn)1.5 m，JF1.5=6 274 kN；頂進(jìn)24 m時(shí)，JF24=10 751 kN.

選取上述兩種經(jīng)驗(yàn)公式的原因是:式(1)是2017年天津地標(biāo)中的推薦公式，是天津地區(qū)各類頂管工程中的首選,其主要方法是提出了管-土之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Σ料禂?shù).式(2)是Staheli[6]針對特定混凝土管道進(jìn)行試驗(yàn)后得出的公式，但其僅考慮了管-土間的摩擦力，忽略了掌子面迎面阻力.圖8表明兩種經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果并不相同，而且兩者的計(jì)算結(jié)果均高于實(shí)際監(jiān)測的頂力值，數(shù)值模擬頂力預(yù)估結(jié)果(C=2/3)與實(shí)測結(jié)果具有較好的一致性.本方法在頂進(jìn)過程的中后段，頂推力預(yù)估結(jié)果更加接近實(shí)測頂力，原因是模擬中泥漿套的狀態(tài)判定與實(shí)際工程還存在一定偏差.

盡管數(shù)值模擬結(jié)果與頂推力實(shí)測值仍存在一定偏差，但偏差值遠(yuǎn)小于經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果.圖8的對比結(jié)果表明:頂力-頂程控制方法預(yù)估頂管頂推力是可行的.基于監(jiān)測、經(jīng)驗(yàn)公式及數(shù)值模擬結(jié)果，分別將頂力數(shù)據(jù)擬合為圖8所示的近似回歸直線.從回歸直線的反向延長線可得:在x=0(頂程為零)處，對應(yīng)的y坐標(biāo)可以近似預(yù)測初始頂力，y=3 362 kN.擬合案例工程相應(yīng)的線性回歸方程參見表3，模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為35.2%.現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的頂推力大多都是過大估計(jì)，且頂力與頂程呈正比關(guān)系，但實(shí)際中往往隨著頂程的增大，頂推力并不是一直增大，而是受到人工、機(jī)械、地質(zhì)情況等許多因素的制約及減阻效果的影響.

表3 線性回歸方程的比較

4 結(jié) 論

1) 利用頂力-頂程控制法進(jìn)行數(shù)值模擬分析可以對頂推力進(jìn)行較好地估算，特別是在頂管施工過程的中后階段，該方法可以較好地為主頂油缸的選擇和中繼間的布置方案提供依據(jù)；采用本方法對頂管施工中的頂推力預(yù)估是可行的，本次提出的線性回歸方程可應(yīng)用于地質(zhì)情況與天津地區(qū)粉質(zhì)黏土軟土地層類似的頂管工程當(dāng)中.

2) 天津地區(qū)采用6.9 m×4.2 m的矩形頂管施工時(shí)，在C=2/3時(shí)，頂力預(yù)估值與實(shí)測值最為接近，矩形管體和土體之間的接觸面積可近似按原面積的三分之二考慮.

值得說明的是受管-土相互作用下接觸面的接觸條件、泥漿套的特性等影響，筆者針對天津地區(qū)地質(zhì)情況中的矩形頂管開展討論，為施工設(shè)計(jì)提供參考.