教育機會不平等: 來自CEPS 的新證據

江求川 任 潔

一、引 言

教育是民族振興和社會進步的重要基石，教育公平是社會公平的重要基礎，關系到國家的經濟繁榮和社會進步?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》指出，要把促進公平作為國家基本教育政策。十九大報告也提出“努力讓每個孩子都能享有公平而有質量的教育”?？梢娊逃絾栴}的重要性與緊迫性。

“公平”的要義在于為人們提供“平等的競技場”或平等的機會(equality of opportunity)，而不是平等的結果(equality of outcomes)(Roemer 和Trannoy，2016)。結果不平等(inequality of outcomes)不一定是不公平，因為結果差異①后文用“結果差異”替代“結果不平等”(inequality of outcomes)。的背后可能是人們在公平的競爭中付出了不同的努力。但是，當人們付出了相同的努力，卻因為家庭背景、社會地位、城鄉(xiāng)等個人無法控制的外在因素導致教育結果不同時，這就是教育的機會不平等或教育不公平的表現。按照Roemer(1998)的做法，我們將那些影響教育結果且個人無法控制的外在因素統(tǒng)稱為環(huán)境變量。教育機會不平等可定義為環(huán)境變量導致的教育結果差異。

從機會不平等的內涵可以看出，本文所指的教育機會不平等，與大量研究升學機會差異的文獻中提到的“機會不平等”并不完全相同?，F有文獻中的“升學機會差異”大多指的是“升學幾率”“升學概率”或“升學可能性”的差異。升學概率的差異有可能來自學生面臨的外在環(huán)境變量的影響，也有可能是學生自身的努力程度差異。所以，現有文獻中所指的“升學機會(幾率)差異”并不一定是教育不公平的表現。不過，長期以來，國內外關于教育公平的研究大多遵循了機會平等的思想。例如，在相關的研究中，學者們比較關心的是，伴隨著經濟社會的發(fā)展和教育資源的擴張，那些來自低社會階層和弱勢家庭中的孩子是否更加平等地享有了教育資源(吳曉剛，2016)。這里的“低社會階層和弱勢家庭”就是環(huán)境變量。

然而，現有研究關注的重點是高等教育升學機會的差異，鮮有研究關注基礎教育階段的機會不平等。探討基礎教育階段的機會不平等有兩個方面的重要意義。第一，基礎教育階段的機會不平等會延續(xù)到后續(xù)教育階段，探究源頭的機會不平等更為重要；第二，從政策角度來看，對教育的干預越早，效果越好(Barnett，2011；Heckman，2006)，而成人以后的教育結果差異卻很難再改變，或改變的成本很高。所以，有必要對早期教育階段的不平等因素進行分析。

本文從機會平等視角探討中國初中階段的教育公平問題，在以下三方面做出了邊際貢獻。首先，基礎教育的機會不平等本身就是中國教育公平問題的一部分，本文的研究為洞察中國教育機會不平等的全貌提供了依據。其次，大量關于中國高等教育不平等的研究表明，高等教育的差距源自本科以前的教育差距。本文為理解中國教育不平等中的高等教育階段機會不平等提供了新思路。最后，現有的教育不平等研究大多使用教育年限或是否考入大學反映教育結果差異，但升學和教育年限都很難反映教育質量的差異，而對基礎教育階段而言，更重要的是“質量上的均等化”(羅楚亮和劉曉霞，2018)。本文使用中國教育追蹤調查數據中的學生測試成績作為教育結果的度量指標，能夠更加精確地捕捉教育質量差異的信息。

二、文獻回顧

教育不平等一直是經濟學和社會學研究中的重點話題。經濟學中關于教育不平等的早期研究借鑒了收入不平等的研究思路，利用基尼系數測度教育年限分布的不平等程度(Castelló 和Doménech，2002；Christian 和Fabrice，2010；Thomas 等，2001)。然而，在Roemer(1998)將機會平等的哲學觀點引入經濟學領域以后，經濟學家們對不平等問題的研究逐漸由關注結果差異轉向關注機會不平等(Roemer 和Trannoy，2016)。

學者們對于中國的教育資源擴張是否促進了教育機會平等存在很大爭議。始于20世紀末的高等教育資源擴張更是激起了一場關于“無聲的革命”和“寒門難出貴子”的激烈討論(李春玲，2010、2014b；梁晨等，2012；吳曉剛，2016；應星和劉云杉，2015)。李春玲(2010)認為，高等教育擴張并沒有減弱社會階層、民族和性別等個體不可控的因素對教育機會差異的影響，反而加劇了城鄉(xiāng)間的教育不平等。梁晨等(2012)通過分析北京大學和蘇州大學1952—2002 年間的招生數據指出，這兩所學校中來自工農家庭的學生比例呈現出明顯上升趨勢。然而，更多的經驗研究發(fā)現，大學擴招以后，家庭背景、城鄉(xiāng)等環(huán)境因素對學生獲得教育資源的影響更加重要了(李春玲，2014b；李代，2017；邵宜航和徐菁，2017；吳曉剛，2016；吳曉剛和李忠路，2017；楊奇明和林堅，2014；應星和劉云杉，2015)。不少學者對這一現象背后的機制進行了考察。研究者們發(fā)現，高等教育資源擴張之所以沒有明顯改善甚至加劇了不同社會階層間的高等教育機會不平等，可能是基礎教育不平等的延續(xù)(戴思源，2018；李春玲，2014a；羅楚亮和劉曉霞，2018；孟凡強等，2017；龐圣民，2016；唐俊超，2015；王威海和顧源，2012；吳愈曉，2013a、2013b；葉曉陽和丁延慶，2015)。

除了研究對象集中于高等教育機會不平等以外，上述文獻并沒有真正意義上對中國的教育機會不平等進行測量。上述研究在探討高等教育的機會不平等時，大多通過估計教育結果決定方程并分析某些特定的因素(如家庭背景)是否對教育結果有顯著影響。因此，現有的研究大多是從不同角度反映了機會不平等的存在，而不是對教育機會不平等的直接測度。

綜上所述，本文試圖探討基礎教育階段的機會不平等問題，對機會不平等的程度進行更加直接的測算，而不是單純地考察某些具體的環(huán)境變量是否顯著影響教育結果。為此，本文利用Bourguignon 等(2007)的方法和中國教育追蹤調查中的學生測試成績數據測算中國初中階段的教育結果差異和教育機會不平等。使用學業(yè)成績研究基礎教育階段的機會不平等是較為理想的做法，也是國際研究中通用的做法。原因是基礎教育階段往往在升學率上沒有太大差異，而學業(yè)成績能比較好地捕捉到教育質量(包括家庭內部的教育質量和學校教育質量)的差異。Ferreira 和Gignoux(2014)、Gamboa 和Waltenberg(2012、2015)均使用國際學生評價方案(Programme for International Student Assessment，PISA)對跨國的教育機會不平等進行了估算和對比。Salehi- Isfahani 等(2014)用國際數學和科學評測趨勢(Trends in Mathematics and Science Study，TIMSS)數據測算了中東和南非一些國家的教育機會不平等。PISA 和TIMSS 都是針對初中階段學生的數學和閱讀能力的測試，數據的優(yōu)點是可以進行跨國對比，從而為研究教育機會不平等和國家政策的關系提供了支撐①PISA 的調查對象為15 歲在校生，大約相當于中國初三年級的學生；TIMSS 的調查對象主要是四年級和八年級學生，相當于中國小學四年級和初二年級的學生。。另一些研究則提供了單一國家內部的教育機會不平等經驗證據。Contreras 和Puentes(2017)使用智利學齡前孩子的詞匯領會能力測試分析了家庭背景因素導致的教育機會不平等。Madden(2018)、 Junior 和Paese(2019)分別用愛爾蘭和巴西的小學生數學和閱讀測試成績測算兩個國家的教育機會不平等。所有這些研究都發(fā)現，教育機會不平等是普遍存在的現象。近年來，直接利用機會平等的思想研究中國教育公平問題受到了重視。Golley 和Kong (2018)利用中國家庭追蹤調查數據中的成人教育年限數據作為教育結果變量考察了戶口、父母教育和政治身份等不可控因素導致的教育機會不平等。靳振忠等(2018)、鄒薇和馬占利(2019)使用是否上大學作為教育結果，在升學方程的估計中僅控制了環(huán)境變量，預測出環(huán)境變量導致的升學概率差異，從而估算出上大學的機會不平等。相比較而言，學者們對中國基礎教育階段機會不平等的研究要遠少于對高等教育機會不平等的研究。這與學者們對基礎教育階段不平等重要性的廣泛認同形成了反差。劉精明(2008)用1982 年、1990 年和2000 年的三次中國人口普查數據研究了家庭資源對基礎教育入學率和升學率的影響，從而在一定程度上反映了基礎教育階段的機會不平等。這些研究為認識中國的教育機會不平等提供了有價值的信息，但如前文所述，這些研究還存在進一步完善的空間。首先，研究中使用的教育年限和是否升學信息很難精確地反映教育質量差異；其次，研究內容僅僅反映了機會不平等的一個側面，而不是對機會不平等的直接測度；最后，對基礎教育階段的機會不平等關注較少。

三、數 據

本文使用的數據來自中國教育追蹤調查(China Education Panel Survey，CEPS)中的2013—2014 學年基線調查數據。該項調查由中國人民大學中國調查與數據中心設計與實施，在全國范圍內抽取112 所學校，438 個班級，約2 萬名學生作為調查樣本，調查對象包括學生、家長、教師及校領導。CEPS 旨在揭示家庭、學校、社區(qū)以及宏觀社會結構對于個人教育產出的影響。因此，這套數據比較適用于研究基礎教育階段的教育機會不平等。

CEPS 的基線調查數據包含10279 名七年級學生和9028 名九年級學生。調查針對兩個年級的學生分別設計了相應階段的認知能力測試題，測試內容包括語言類測試、圖形和空間類測試以及計算與邏輯類測試。這一測試結果有兩個優(yōu)點:一是統(tǒng)一的測試題保證了測試分數在同一年級的不同學校間是可比的；二是測試內容與PISA 等國際性測試一樣，重在考查學生的邏輯思維與問題解決能力，而非簡單的課程內容測試。

CEPS 的另一大優(yōu)點是提供了非常詳細的家庭背景信息和學校信息。這些信息反映的是學生面臨的外部不可控的環(huán)境差異，是研究教育機會不平等的關鍵。就本文而言，重要的家庭背景信息包括父母親的受教育程度、父母陪伴學生時間、家庭社會經濟地位等。學校信息包括語文、數學和英語三門課程的教師年齡、受教育程度和職稱、是不是公立學校、學校在本縣區(qū)內的排名等。除了上述環(huán)境變量外，學生自身的特征和努力程度也是影響其教育結果的關鍵。CEPS 也提供了比較詳細的學生個人特征信息，包括年齡、性別、身高、自評努力程度、悲觀程度以及參加輔導班、體育運動、讀課外書、看電視和玩游戲的時間等信息。

表1 是本文的主要變量描述性統(tǒng)計。剔除該表中核心變量缺失的觀測值以后，我們最終得到8779 個七年級學生觀測值和8307 個九年級學生觀測值。七年級學生中有34.4%來自農村家庭，九年級學生中有37.5%來自農村家庭。93%的學生來自公立學校，81.5%的學生來自在當地排名中等及以上的學校。

表1 主要變量統(tǒng)計描述

續(xù)表1

圖1 繪制了家庭經濟水平、父母受教育程度、學校排名和城鄉(xiāng)這四種比較重要的環(huán)境變量和學生測試分數的關系?？梢钥吹?，無論是七年級還是九年級學生的測試分數，都表現出隨著家庭經濟情況的改善而上升的趨勢。父母受教育程度與學生測試分數的關系也非常明顯，隨著父母受最高教育程度的提升，學生的測試分數也不斷上升。學校排名中等以上的學生測試分數要高于學校排名低的學生測試分數。來自農村家庭的學生的測試分數也沒有來自城鎮(zhèn)家庭的學生測試分數高。這些差異比較直觀地體現 了環(huán)境變量與學生教育結果的重要關系，初步呈現了中國基礎教育階段存在教育機會不平等的可能性。接下來，我們將利用機會不平等的研究方法更嚴謹地判斷教育機會不平等的存在及其程度。

圖1 環(huán)境變量與測試分數的關系

四、分析方法

本文的分析方法來自Bourguignon 等(2007)關于收入機會不平等測度的研究，是Bourguignon 等(2007)的測度方法在教育機會不平等中的直接應用。相對于其他機會不平等測度方法，Bourguignon 等(2007)的方法具有可分解的性質，這使得本文可以更深入地探討每種教育機會不平等來源貢獻率的大小。按照機會不平等的研究思路，我們假定決定學生測試分數的因素分為不可控的環(huán)境變量C 和學生自身可控的變量E(如努力程度)以及其他未觀察到的變量u。用s 表示學生的測試分數，并假定它由如下方程決定:

根據環(huán)境變量的定義可知，變量C 是外生變量，并且學生自身可控的變量可能受到環(huán)境變量的影響。例如，學生的努力程度、學習時間安排以及性格特征等可能受到環(huán)境變量的影響。為此，我們進一步把方程(1)改寫為:

式(2)表明，環(huán)境因素有可能通過兩種途徑影響教育結果:一是對教育結果的直接影響，即直接效應?f (C , E , u )?C ；二是通過影響一部分可控的變量E 進而影響教育結果，即間接效應?f ( C , E , u )?E ??E ? C 。機會平等意味著環(huán)境變量對教育結果不產生影響，即環(huán)境變量的直接效應和間接效應都應該等于0。

機會不平等測算的關鍵是構建反事實的結果。我們用 s?i表示所有個體面臨相同環(huán)境變量情況下的反事實測試分數，其定義如下:

由于 s?i中不存在環(huán)境變量的差異，所以 s?i的差異不是機會不平等導致的。為此，我們可以定義如下機會不平等度量指標:

其中，I (?)表示不平等度量指標，如基尼系數、廣義熵指數等。當不存在機會不平等時，環(huán)境變量C 與測試分數s 無關，所以s = s?，故 I ( s ) = I ( s? )，I OPI= 0。當s 中的差異全部由環(huán)境變量導致的時候，s?中沒有變異，故 I ( s? ) =0，I OPI= 1。

式(3)中，環(huán)境變量的直接效應和間接效應均被平滑掉，因此式(4)度量的是機會不平等的總效應。我們也可以忽略環(huán)境變量對學生努力程度、學習方式等變量的間接影響，僅考察機會不平等的直接效應。用s? 表示環(huán)境變量的直接效應平滑后的分數，其定義如下:

機會不平等直接效應度量指標的定義方式和式(4)相同。需要說明的是，并不能從理論上保證機會不平等的直接效應小于總效應。例如，家庭經濟資源對學生的教育結果可能有正向的影響，但經濟資源對某些學生的努力程度可能有負向的影響，因而間接效應會抵消一定程度的直接效應，導致總效應小于直接效應。

為了便于實證分析，我們參照Bourguignon 等(2007)的做法將方程 f ( C , E , u )和E ( C , v )設定為如下參數形式:

根據式(6)和式(7)，可以得到分數決定方程的簡約形式:

五、經驗結果

（一）機會不平等的直接效應

我們首先忽略環(huán)境變量對學生測試成績的間接影響，通過估計式(6)測算機會不平等的直接效應。與研究高等教育結果差異的文獻類似，通過估計式(6)我們發(fā)現①限于篇幅，我們未在文中匯報式(6)估計的詳細結果，如有需要可與作者聯系索取。，家庭背景和學校特征這兩類環(huán)境變量對初中階段的教育結果差異有顯著影響。這也進一步印證了圖1 的結果。

式(6)的估計結果雖然表明環(huán)境變量與教育結果之間有非常顯著的相關性，但我們并不能通過這一結果判斷環(huán)境變量導致的教育機會不平等程度到底有多高。為此，我們在表2 中匯報了機會不平等直接效應的估計結果。

表2 機會不平等直接效應

我們選用基尼系數(Gini)、泰爾指數(Theil)和參數為-1 的廣義熵指數(GE(-1))這三種比較常用的不平等測量指標。這三種指標對學生分數分布的不同位置的變化反應敏感程度不同，能夠提高結果的穩(wěn)健性。從估計結果上看，每種不平等指標都表明學生的分數分布存在比較顯著的不平等，并且九年級學生的教育結果差異問題更加嚴重，這可能是不平等延續(xù)和積累的一種表現。由于新的知識技能的學習依賴于前期知識技能的儲備(Barnett，2011；Heckman，2006)，所以教育結果的差異有可能會持續(xù)下去并不斷擴大。為了觀察不同類型的環(huán)境變量對教育機會不平等的影響以及保證估計結果的穩(wěn)健性，我們在控制個體可控變量的基礎上，逐步加入不可控的個體特征、家庭背景和學校特征這三類環(huán)境變量。I ()表示按照式(5)將環(huán)境變量平滑后的反事實分布對應的不平等程度，其估計結果表明，隨著環(huán)境變量的不斷增加，環(huán)境變量解釋的分數差異部分越來越大，平滑后的分數分布對應的不平等程度也不斷下降。IOP 是按照式(4)的思路計算的機會不平等指標。當環(huán)境變量僅包含不可控的個人特征時，七年級和九年級的機會不平等程度都相對較低，七年級學生的教育結果差異中大約只有不到5%的部分是機會不平等導致，九年級學生教育機會不平等占結果差異的比例也不到10%。但不可控的個人特征僅僅是環(huán)境變量中的一部分，我們比較關心的是學校特征和家庭背景這些環(huán)境變量。加入這些變量以后，七年級學生的教育機會不平等達到6%～11%，而九年級學生的教育機會不平等在8%～22%。雖然在基礎教育階段來自不同地區(qū)和社會階層的孩子在入學的機會上沒有太大差異(數量上的均等)，但我們的估計結果表明這些孩子在教育結果的差異上有明顯的機會不平等。

（二）機會不平等總效應估計

在表2 的估計中，我們忽略了環(huán)境變量通過影響學生學習行為和習慣等途徑對教育結果的間接影響。接下來，我們利用式(8)估計環(huán)境變量的總影響。由于無法判斷各個環(huán)境變量對學生學習時間安排、努力程度和性格的具體影響方向，所以事先很難判斷機會不平等的總效應和直接效應的大小關系。例如，家庭經濟好的孩子可能會得到更好的教育資源進而對教育有正向的直接影響，但經濟條件好也有可能對孩子的學習動力和學習習慣產生負面影響，這很難判斷家庭經濟條件導致的教育機會不平等總效應是否會大于直接效應。表3 匯報了機會不平等總效應的估計結果。機會不平等總效應的估計呈現出的特點和直接效應估計結果類似，隨著環(huán)境變量的增加，教育機會不平等嚴重程度提高，且九年級的教育機會不平等要大于七年級的教育機會不平等。控制了全部環(huán)境變量以后，七年級的教育機會不平等仍然為6%～11%，九年級的教育機會不平等依然維持于8%～22%。通過對比表2 和表3 可以發(fā)現，機會不平等總效應和直接效應之間并沒有非常明顯的差異，這表明環(huán)境變量對教育結果的間接影響比較小。直觀上來看，其原因可能是環(huán)境變量對學生學習努力程度沒有系統(tǒng)性的影響。那些面臨不利環(huán)境的學生有可能為了擺脫命運而更加努力，也有可能因不利的環(huán)境而自卑和氣餒。同樣，那些面臨優(yōu)越環(huán)境的學生有可能因缺乏動力而不努力，也有可能因受到良好的熏陶而努力。

表3 機會不平等總效應

那么，8%～22%的機會不平等是否很嚴重呢？由于不同的研究使用的指標尤其是選取環(huán)境變量不同，所以很難進行對比。為了盡可能提高可比性，我們將本文的相關結果與 Gamboa 和 Waltenberg(2012)的相關結果進行對比。首先，Gamboa 和Waltenberg(2012)使用的是PISA 數據，樣本中的學生年齡是15 歲，這與本文九年級學生的年齡比較接近。其次，Gamboa 和Waltenberg(2012)使用的環(huán)境變量包括父母親的教育和學校類型，這也與本文的環(huán)境變量類似。最后，Gamboa 和Waltenberg(2012)的不平等測度指標為廣義熵指數，這與本文使用的測度指標也可比。Gamboa 和Waltenberg(2012)分別測算了美國、加拿大、德國、西班牙、韓國、日本以及六個拉美國家(阿根廷、巴西、智利、哥倫比亞、墨西哥和烏拉圭)的教育機會不平等程度。他們的估計結果表明，拉美國家的基礎教育機會不平等占教育不平等的比例大約為15%～25%，而其他六個國家的教育機會不平等占比大約為5%～12%。與本文九年級的估計結果對比可知，中國初中階段的教育機會不平等大約和一些拉美國家的水平相當，高于部分發(fā)達國家的教育機會不平等的水平。當然，導致本文估計的機會不平等水平較高的原因也有可能是本文的環(huán)境變量更為全面和細致。例如，Gamboa 和Waltenberg (2012)的學校特征僅包含是否為公立學校，而本文的學校特征還包含了大量教師信息。

（三）機會不平等分城鄉(xiāng)估計

在前面的機會不平等估計中，我們將城鄉(xiāng)作為環(huán)境變量之一控制在分數方程中。中國的教育資源在城市和農村的分布有很大差異。一般而言，城市擁有更多更優(yōu)質的教育資源，并且除了公共教育資源外，城市家庭還可以從市場上購買大量私人提供的優(yōu)質教育資源；而農村的教育資源主要是政府提供的公共教育資源。因此，家庭背景因素對學生教育結果的影響在城市和農村可能會有所不同，并且很可能是城市中的家庭背景對學生教育結果的影響更大，即城市學生面臨的教育機會不平等可能更加嚴重。接下來我們將城鄉(xiāng)樣本分開，分別估計城鄉(xiāng)內部的機會不平等程度，考察城鄉(xiāng)內部的機會不平等是否存在差異。

表4 是教育機會不平等分城鄉(xiāng)估計的結果。我們看到的第一個重要特點是農村內部的教育結果差異比城市內部的教育結果差異更加嚴重。根據我們的模型設定可知，教育結果差異來自環(huán)境變量差異和學生自身可控的變量差異兩部分。因此，農村內部更嚴重的教育結果差異有可能是因為農村學生面臨的機會不平等情況更加嚴重，也有可能是農村內部的學生在學習時間安排、學習習慣等行為上有更大的差異導致的。平滑了環(huán)境變量以后的城市學生教育不平等仍然小于農村學生教育不平等。如果將 I()視為學生自身因素導致的教育不平等，上述結果說明農村內部的教育不平等主要由學生自身可控因素導致。進一步看，通過對比城鄉(xiāng)內部的教育機會不平等可以發(fā)現，城市七年級的教育機會不平等占教育結果差異的比例大約為4.7%～9.8%，農村七年級的教育機會不平等占教育結果差異的比例大約為3.5%～7.5%；城市九年級的教育機會不平等占教育結果差異的比例大約為5.0%～22.1%，農村九年級的教育機會不平等占教育結果差異的比例大約為4.6%～15.7%?？梢?，城市內部的教育機會不平等要比農村內部的教育機會不平等更嚴重。這是符合我們推測的。這一結論也說明，在市場化的教育資源可能導致更嚴重的教育機會不平等時，公共教育資源(尤其是優(yōu)質的公共教育資源)在促進教育公平中的“兜底”作用將更加重要。

表4 機會不平等總效應分城鄉(xiāng)估計

（四）機會不平等分解

圖2 機會不平等分解

本文使用的環(huán)境變量可分為不可控個人特征、家庭背景和學校特征三類變量。我們分別考察這三類環(huán)境變量導致的教育機會不平等。具體而言，可以根據式(6)估計分數決定方程，但在構造反事實分數時僅平滑三類環(huán)境變量中的一類。圖2 繪制了每一類環(huán)境變量導致的教育機會不平等程度高低的情形。從全國范圍內的教育機會不平等來看，學校特征和家庭背景都是比較重要的教育機會不平等誘導因素。對城市的學生而言，大部分估計結果都表明學校特征依然是比較重要的教育機會不平等來源，家庭特征和學生自身不可控的特征對機會不平等的影響比較接近。這一結果和我們的直觀感知是相符合的。雖然家庭內部教育資源和市場教育資源都存在，但學校的教育資源仍然是最關鍵的教育資源，并且不同學校在教育資源的數量和質量上往往有很大差異。具有優(yōu)越教育資源的學校不僅對學生能力有直接的影響，還會通過聚集優(yōu)質生源使得學生之間產生正的外部影響。社會上常見的學區(qū)房現象和其他擇?，F象也印證了這一點。對于農村學生而言，學校特征和學生自身的不可控特征是比較重要的教育機會不平等來源。與城市不同，家庭背景對農村教育機會不平等的作用相對較小。其原 因可能有以下三方面:首先，城市擁有大量優(yōu)質的市場化教育資源，良好的家庭背景為獲得這些優(yōu)質市場化教育資源提供了可能；而農村往往沒有豐富的市場教育資源，就算學生有比較好的家庭經濟條件，也未必就可以獲取學校以外的教育資源，這會導致農村家庭的經濟條件對學生能力的影響程度較小。其次，農村家庭中父母受教育程度相對較低且不同家庭間父母受教育程度差異相對小，這會導致農村家庭的父母受教育程度對學生能力的影響程度也較小。最后，農村家庭還有可能因父母外出務工和缺乏教育意識等因素導致家庭背景對學生能力影響小。我們的數據也支持了上述猜想，例如，農村樣本中只有18%的學生上課外輔導班，而城市學生上課外輔導班的比例為42%；農村樣本中學生父親受教育程度均值為2.01，標準差為0.68，而城市樣本對應的數值是2.58 和0.97；農村樣本中學生父母均在家的比例為70%，而城市樣本中學生父母均在家的比例為81%。我們也估計了每類環(huán)境因素的機會不平等總效應，估計結果與圖2 類似。這些結果表明，學校特征的差異對全國、城市內部和農村內部的教育機會不平等都有相對重要的影響。本文使用的學校特征主要是和學校教育質量有關的特征。因此，促進基礎教育階段“教育質量均等化”將是保障我國教育公平的重中之重。

（五）穩(wěn)健性分析

為了檢驗上述結果的可靠性，我們從兩個方面進行穩(wěn)健性分析:一是使用CEPS提供的標準化測試分數重新估計；二是對可能存在的遺漏變量問題導致的估計偏誤進行穩(wěn)健性檢驗。

1. 用標準化分數

在前面的估計中我們使用的是學生測試的原始分，使用這一分數的一個潛在問題是不同的測試題有不同的難度系數，不同的測試題學生猜對答案的可能性也不同。因此，直接使用原始分有可能無法精確地反映學生的真實能力。CEPS 除了提供學生測試的原始分以外，還提供了使用項目反應理論(Item Response Theory，IRT)估計的標準化分數。標準化分數的優(yōu)點是可以反映不同題目間的難度、區(qū)分度和猜測系數等差異，因而可以更好地反映學生的真實學習情況①七年級和九年級的標準化分數和原始分的 Pearson 相關系數都在0.95 左右。。不過標準化分數有大量負值，這將導致大多數不平等測度指標無法使用。為此，我們參照Ferreira 和Gignoux(2014)的方法將標準化分數進行如下轉換:

其中，irts 、irtμ 和irtσ 分別表示標準化分數的分值、均值和標準差，0μ 和0σ 分別表示原始分的均值和標準差。

表5 是利用轉換后的標準化分數估計得到的機會不平等總效應。從全國范圍看，七年級的教育機會不平等為6.2%～13.1%，這和我們用原始分得到的結果比較接近。九年級的教育機會不平等為6.4%～19%，略低于利用原始分得到的全國九年級的教育機會不平等程度。城市和農村內部的機會不平等程度也大多數略低于利用原始分得到的機會不平等程度，但所有結果都表明仍然存在顯著的教育機會不平等。更重要的是，利用標準化分數得到的結果仍然表明農村學生的教育結果差異大于城市學生的教育結果差異，但城市內部的教育機會不平等問題比農村內部的教育機會不平等問題更加嚴重。這些結果都表明本文的結論是比較可靠的。

表5 用標準化分數估計機會不平等總效應

2. 模擬估計偏差

本文的機會不平等估計依賴于分數方程式(6)或式(8)的估計。因此，式(6)和式(8)的潛在內生性問題有可能會影響本文結果的可靠性。影響學生教育結果的環(huán)境變量有很多，并且不同環(huán)境變量之間可能是相關的，所以式(6)和式(8)可能存在遺漏變量問題，進而導致估計結果是有偏的。同理，雖然我們控制了相對豐富的學生特征變量，但仍然有可能遺漏一些學生自身可控的且影響教育結果的變量。然而，由于環(huán)境變量通常不隨時間變化、缺乏足夠多有效的工具變量等原因，常規(guī)的內生性解決方案不適用于解決機會不平等估計中的偏誤問題。為此，我們借鑒Bourguignon 等(2007)的思路來考察本文估計結果的可靠性。具體而言，Bourguignon 等(2007)提供了一種估計機會不平等上下界的思路。以式(6)為例，我們將其改寫為如下形式: 其中，Xi= (1, Ci, Ei)是個體i 的解釋變量構成的行向量(含常數)，ψ =(α0,αT, βT)T是系數列向量。 X= ( X1T,…, Xn

T

)T是所有觀測值的解釋變量所構成的矩陣，而u=(u1,… , un)T表示所有觀測值的誤差項構成的列向量。用ψ? 表示方程(10)中系數的OLS 估計值，則估計偏差Bias 計算方法如下: 結果是無偏的。如果存在遺漏的環(huán)境變量或學生特征變量與解釋變量相關，估計結果將有偏。我們按照Bourguignon 等(2007)的思路利用蒙特-卡羅方法模擬解釋變量與誤差項存在不同程度相關性情況下的估計偏差Bias 大小，進而計算估計系數的上下界和機會不平等的上下界。

我們用1000 次模擬的系數組合得到的機會不平等估計值中的最大值和最小值分別作為教育機會不平等的上界和下界。表6 匯報了全國范圍內、城市內部、農村內部的教育機會不平等總效應和直接效應的上下界。從其估計結果來看，每個估計結果的上界與下界偏離都不多，而且都與前面的估計結果偏離不大。這進一步說明本文的估計結果是比較穩(wěn)健的①由于模擬過程比較耗時，所以在上下界的估計中我們沒有用自抽樣方法估計標準誤。。

式(11)只是估計偏差的理論值，當解釋變量與誤差項不相關時，E ( XTu) =0，估計

表6 機會不平等上下界估計

六、研究結論和政策建議

教育公平是社會公平的基礎，是促進社會流動的關鍵。20 世紀末以來，中國的高等教育擴張激發(fā)了研究部門對教育公平問題的廣泛關注，其背后的一個根本原因是社會大眾在高等教育擴張的過程中并沒有明顯感知到高等教育的機會平等情況得到改善，相反越來越多的人提出“寒門再難出貴子”的論點，對教育公平的呼聲也越來越大。大量學術研究對這一現象進行了嚴謹的分析。有關高等教育機會平等的研究確實表明，高等教育資源的擴張并沒給低社會階層和弱勢家庭帶來更大的收益，相反高等教育階段的機會不平等程度有上升的趨勢。不少學者認為，高等教育階段的機會不平等可能是基礎教育階段機會不平等的延續(xù)。然而，鮮有研究嚴謹地分析基礎教育階段的機會不平等問題。本文利用中國教育追蹤調查數據對初中階段的教育機會不平等進行了測算，為更加全面地了解中國的教育機會不平等問題提供了新證據。

研究基礎教育階段教育機會不平等與研究高等教育階段教育機會不平等的最大差別是，基礎教育階段并沒有太大的升學幾率差異。因此，用是否升學作為基礎教育階段的教育結果變量并不合適。換言之，基礎教育階段的教育機會不平等主要體現在教育質量上的機會不平等。為此，教育結果變量的選擇要盡可能反映教育質量的差異。中國教育追蹤調查為研究這一問題提供了比較合適的數據基礎。這套數據中的學生認知能力測試提供了可比的測試分數，利用這一數據能夠更好地捕捉學生的教育質量差異信息，從而更精確地反映出基礎教育階段的教育機會不平等情況。

本文的研究結果表明，初中階段的學生確實存在非常顯著的教育結果差異，并且高年級的教育結果差異問題更加嚴重。通過教育機會不平等的測算我們發(fā)現，七年級的學生教育結果差異中有6%～11%是教育機會不平等導致的，而九年級學生的教育結果差異中有8%～22%是教育機會不平等導致的；農村學生的教育結果差異問題比城市學生這一問題更加嚴重，但是城市學生則面臨比農村學生更加嚴重的教育機會不平等問題。通過對教育機會不平等各類環(huán)境變量的分解估計我們發(fā)現，學校特征(學校質量)依然是導致教育機會不平等的最關鍵因素。

從政策角度來看，本文給出了基礎教育階段存在教育機會不平等的直接證據，并證實學校差異是基礎教育階段教育機會不平等的最關鍵因素。因此，促進基礎教育階段的“質量均等化”將對保障中國教育公平有非常重要的意義。對農村而言，由于家庭背景對教育機會不平等的影響相對較小，所以政策的重點是提供優(yōu)質的公共教育資源，提高辦學質量。對城市而言，學校雖然也是影響教育機會不平等的最重要部分，但家庭背景的影響也不容忽視。所以，提供優(yōu)質公共教育只是政策的一方面，還需要進一步規(guī)范市場上提供的大量教育資源。