基于三階段DEA—Malmquist模型的中國省域城鎮(zhèn)化效率測度及其收斂分析

曹飛

[摘要]提高城鎮(zhèn)化效率是走資源節(jié)約型、環(huán)境友好型城鎮(zhèn)化道路的重要環(huán)節(jié)。運用三階段DEA-Malmquist模型，對中國31個省市2002—2011年的城鎮(zhèn)化效率進行分析。結(jié)果表明，在剔除外部因素和環(huán)境變量以后，Malmquis指數(shù)普遍下降。從區(qū)域來看，無論是調(diào)整前還是調(diào)整后，東部的Malmquis指數(shù)最高，中部居中，西部最低，這與中國三大地帶的經(jīng)濟梯度高度吻合。收斂分析結(jié)果表明，全國及三大地帶城鎮(zhèn)化效率Malmquis指數(shù)均存在條件β收斂，全國及東、中部存在絕對β收斂，但西部不存在絕對β收斂。

[關(guān)鍵詞]城鎮(zhèn)化效率；三階段DEA-Maimquist；環(huán)境變量；β收斂

[中圖分類號]F299.2 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-8372（2015）04-0018-05

一、引言

隨著中國城鎮(zhèn)化的快速推進，資源與環(huán)境雙重約束日益顯現(xiàn)，堅持新型城鎮(zhèn)化道路是唯一的選擇。新型城鎮(zhèn)化就是以城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、城鄉(xiāng)一體、產(chǎn)城互動、節(jié)約集約、生態(tài)宜居、和諧發(fā)展為基本特征的城鎮(zhèn)化，是大中小城市、小城鎮(zhèn)、新型農(nóng)村社區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展、互促共進的城鎮(zhèn)化。在推進新型城鎮(zhèn)化的過程中，提高城鎮(zhèn)化效率是重要環(huán)節(jié)。因而，城鎮(zhèn)化過程中效率問題的研究，日益成為國內(nèi)外研究的熱點問題。

與本文研究緊密聯(lián)系的成果主要有：劉建徽等（2005）將DEA的方法引入對城市化效率的分析并做了實證檢驗；劉曉峰（2007）運用DEA的方法對15個城市的城市化效率進行簡單測算；倪曉寧、包明華（2007）認為，應(yīng)設(shè)立城市化比例指標(biāo)，建立基于DEA的CCR城市化度量模型，根據(jù)地區(qū)數(shù)據(jù)進行績效評估，尋找適宜的城市化參照標(biāo)準(zhǔn)，不必實行追趕型的城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略；李林杰等（2008）對影響城市化效率的因素進行了分析；王家庭、趙亮（2009）運用DEA分析方法，分別從動態(tài)和靜態(tài)兩個角度考察我國各省市的城市化效率；肖文、王平（2011）用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的曼奎斯特指數(shù)方法測算了2000-2008年我國248個城市的經(jīng)濟增長效率和城市化效率，比較分析了不同區(qū)域、不同等級城市的效率表現(xiàn)；李紅錦、李勝會（2012）運用DEA模型對我國三大城市群的城市化效率的研究表明，我國三大城市群城市化效率總體有效性不足。

上述研究為城鎮(zhèn)化的后續(xù)研究奠定了良好的基礎(chǔ)，但現(xiàn)有文獻均未能有效剔除環(huán)境變量和隨機效應(yīng)對樣本投入的影響，使得分析結(jié)果存在偏差，也未發(fā)現(xiàn)有對城鎮(zhèn)化效率進行收斂分析的。為了有效剔除環(huán)境變量、隨機效應(yīng)，本文分析了中國省域城鎮(zhèn)化效率發(fā)展態(tài)勢，并得出了三個創(chuàng)新點：第一，三階段Malmquist指數(shù)模型能夠有效地剔除環(huán)境變量和隨機效應(yīng)對樣本投入的影響，使得分析結(jié)果更加準(zhǔn)確；第二，三階段Malmquisl指數(shù)模型能夠進行面板數(shù)據(jù)測算，克服了傳統(tǒng)DEA模型及三階段DEA模型只能做截面數(shù)據(jù)，而無法有效測度一段時期各投入單位效率變化這一缺陷；第三，對城鎮(zhèn)化效率進行收斂分析。綜上所述，為了有效剔除環(huán)境變量和隨機效應(yīng)，準(zhǔn)確測度我國區(qū)域城鎮(zhèn)化效率及收斂態(tài)勢，本文運用三階段Malmquist指數(shù)模型對我國31個省（市、區(qū)）2002-2011年城鎮(zhèn)化效率進行分析。

二、分析方法與指標(biāo)選取

（一）分析方法

由于三階段DEA-Malmquist指數(shù)相關(guān)理論已經(jīng)較為成熟，因此這里不再贅述其數(shù)學(xué)原理。其基本思路是：第一階段，運用傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)模型對我國在2001-2011年，31個?。ㄊ?、區(qū)）及三大區(qū)域城鎮(zhèn)化全要素生產(chǎn)率進行分析；第二階段，運用DEA模型之CCR和BCC模型分離出樣本投入的偏移量，并通過隨機前沿法SFA模型對分離出的偏移量進行調(diào)整，以剔除環(huán)境和誤差因素的影響，使所有的分析對象有同樣的環(huán)境條件和同樣的運氣；第三階段，將調(diào)整后的投入項與產(chǎn)出項再次代人Malmquist指數(shù)模型進行測算，得出的結(jié)果則為剔除了環(huán)境因素與隨機誤差影響的全要素生產(chǎn)率值，即假設(shè)所有的分析單元在同樣的環(huán)境條件和運氣下的MalmqLust指數(shù)。

（二）樣本選擇與指標(biāo)選取

在投入、產(chǎn)出的指標(biāo)選擇上，本文主要借鑒劉曉峰等（2007）的選取方法，在此基礎(chǔ)上做了一定的改動，投入指標(biāo)有四項：財政支出、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資、城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、建成區(qū)面積。產(chǎn)出指標(biāo)主要為衡量城市化水平的兩個指標(biāo)：城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤龜?shù)、非農(nóng)產(chǎn)值。樣本為全國31個?。ㄊ?、區(qū)）的2001-2011年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局公布的2001-2011年的統(tǒng)計年鑒。

（三）環(huán)境變量選取

目前，對于三階段DEA-Malmquist模型環(huán)境變量的選取缺乏一定的標(biāo)準(zhǔn)，納入多余的環(huán)境變量或缺少必要的環(huán)境變量，都將會對調(diào)整后的效率值有所影響。本文在考慮城鎮(zhèn)化效率及其可能影響因素后，選取以下四項作為環(huán)境變量：（1）專利。專利是一個地區(qū)創(chuàng)新水平的重要指標(biāo)，因此預(yù)期對城鎮(zhèn)化具有積極作用。（2）人均受教育程度。這可作為一個地區(qū)城鎮(zhèn)化過程中的人力資源水平。（3）路網(wǎng)密度。路網(wǎng)密度是利用各個地區(qū)的公路、鐵路通車里程除以各個地區(qū)的國土面積而得出的，體現(xiàn)為城鎮(zhèn)化進程中區(qū)域便捷性的指標(biāo)。（4）實際利用外資。利用各個地區(qū)實際利用外資表征各地區(qū)的經(jīng)濟外向度，體現(xiàn)城鎮(zhèn)化的開放性水平。

三、基于三階段Malnqust指數(shù)模型的實證分析

（一）第一階段——傳統(tǒng)Malnquist指數(shù)分析

從圖1、表1、表2可以看出，2002-2011年中國城鎮(zhèn)化效率還是小幅上升的，從平均環(huán)比增速來看，都為正增長；從大區(qū)來看，東部地區(qū)領(lǐng)先中部地區(qū)，中部地區(qū)領(lǐng)先西部地區(qū)。從省份來看，有效增長型的省區(qū)有12個，低無效增長型的有12個。說明在調(diào)整以前，絕大多數(shù)省區(qū)的城鎮(zhèn)化效率還是較高的。

（二）第二階段：DEA模型和SFA模型分析

將各DUM通過DEA模型分離出投入項的松弛量作為被解釋變量，將上文所定義的4個環(huán)境變量作為解釋變量，利用軟件Frontier Version 4.1進行SFA回歸分析（見表3）。

專利對財政的影響為正，意味著專利有效促進了經(jīng)濟發(fā)展，進而促進了財政收入和財政支出，專利對非農(nóng)人口、固定資產(chǎn)投資、建成區(qū)面積影響并不顯著。教育對非農(nóng)就業(yè)人員的影響為負，這表明我國教育的發(fā)展存在應(yīng)試教育、專業(yè)不對口；也說明我國的非農(nóng)產(chǎn)業(yè)主要是勞動密集型產(chǎn)業(yè)，對于教育沒有太高的要求。教育對建成區(qū)面積的影響為負，一方面說明我國建成區(qū)面積擴張的驅(qū)動因素中教育的作用為負；另一方面說明教育的發(fā)展有利于節(jié)約建成區(qū)面積投入成本，提高城鎮(zhèn)化效率。教育的發(fā)展對財政和固定資產(chǎn)的影響顯著為正，說明教育的發(fā)展需要大量的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和日常運行費用，加大了固定資產(chǎn)投資和財政支出。路網(wǎng)密度對于固定資產(chǎn)投資和財政支出，同樣具有極大的正效應(yīng)。路網(wǎng)建設(shè)作為中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的重中之重，其對固定資產(chǎn)投資和財政支出的推動作用不言而喻。路網(wǎng)密度對于建成區(qū)面積、非農(nóng)就業(yè)和建成區(qū)面積的作用為負，從現(xiàn)實的角度來看，路網(wǎng)密度的發(fā)達有利于農(nóng)業(yè)、農(nóng)村和農(nóng)民的發(fā)展，同時有利于分散城鎮(zhèn)化推動下建成區(qū)面積擴張的壓力；從城鎮(zhèn)化效率的角度來說，有利于節(jié)約投入成本從而提高效率。外資的影響并不顯著。這說明上述四種冗余變量更多的是內(nèi)源性的經(jīng)濟問題。另外，每個冗余變量的gamma顯著不等于0，表明投入偏移量同時受到管理誤差和隨機誤差的雙重影響。綜上所述，進行第二階段SFA分析是很有必要的。

（三）第三階段：調(diào)整后的Malnquist指數(shù)模型

分別將第二階段調(diào)整之后的各投入變量及初始產(chǎn)出再次進行Malmquist指數(shù)計算，具體結(jié)果見圖2、表4、表5、表6。對比調(diào)整前后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2002-2011年我國城鎮(zhèn)化整體綜合效率明顯降低，波動中心值從調(diào)整前的0.977下降到0.967，其下降主要是由技術(shù)效率降低所造成的，技術(shù)效率從調(diào)整前的0.986下降到了0.976，而配置效率與規(guī)模效率則均比調(diào)整前上升；從區(qū)域來看，東、中、西部三大區(qū)域的綜合效率均比調(diào)整前有所下降，下降的主要原因依然是技術(shù)進步指數(shù)。從各省份看，調(diào)整前后，除了一些省區(qū)的增長類型發(fā)生變化外，高無效增長省區(qū)明顯增多。

四、中國城鎮(zhèn)化效率Malnquist指數(shù)收斂分析

通過表5可見，無論是調(diào)整前還是調(diào)整后，中國城鎮(zhèn)化Malmquist指數(shù)都是東部最大，中部居中，西部最小。技術(shù)效率指數(shù)、技術(shù)進步指數(shù)、純技術(shù)效率、規(guī)模效率也基本呈現(xiàn)從東向西遞減的規(guī)律。因此，中國城鎮(zhèn)化效率的區(qū)域差異明顯。那么，區(qū)域間的差異是如何演化的呢，最終各省的城鎮(zhèn)化效率發(fā)展水平是否能達到一致呢？本文將利用β收斂方法進行檢驗，該方法可分為絕對β收斂和條件β收斂兩種。絕對β收斂是指在趨近于穩(wěn)態(tài)過程中，落后經(jīng)濟比發(fā)達經(jīng)濟增長得更快；條件β收斂則指經(jīng)濟主體的增長速度和其相對于自身穩(wěn)態(tài)的距離成正比，即初始水平越低增長速度越快。

（一）絕對β收斂檢驗

對于絕對β收斂檢驗，彭國華（2005）做出了詳細介紹。按照其方法，可定義我國城鎮(zhèn)化效率Malmquist絕對β收斂檢驗?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

（InMalmquistit-In Malmquisti0） /T=a+βInMalmquistio+μit

（1）

其中，In表示取自然對數(shù)，Malmquistio表示基期城鎮(zhèn)化效率Malmquist指數(shù)，a和β為待估參數(shù)，μit為隨機擾動項。當(dāng)Malmquistio的回歸系數(shù)為負時，表示存在絕對收斂，為正時，則表示發(fā)散。參照Miller和Upadhyay（2002）的思路，取2002-2004年各省區(qū)城鎮(zhèn)化效率Malmquist幾何平均值作為檢驗期Malmquist指數(shù)，而以2009-2011年間各省區(qū)城鎮(zhèn)化效率Malmquist幾何平均值作為基期城鎮(zhèn)化效率Malmquist指數(shù)。單方程回歸結(jié)果見表7。由表7可以看出，全國及東、中部模型估計結(jié)果中，主要統(tǒng)計量均顯著，且分別在1%和5%顯著性水平上顯著，這表明全國、東、中部區(qū)域城鎮(zhèn)化效率Malmquist都是顯著收斂的，且全國收斂速度大于東部，東部大于中部；西部地區(qū)并不收斂。從現(xiàn)實情況來看，東部地區(qū)城鎮(zhèn)化起步早，基礎(chǔ)好，發(fā)展快，形成了如遼中南、京津唐、滬寧杭、珠三角等城市帶；中部地區(qū)相對西部而言發(fā)展更為均衡；西部地區(qū)的城市發(fā)展差異性很大，既有相對先進的重慶、四川、陜西，也有落后的西藏、新疆、云南、寧夏、青海等省區(qū)，因此非均衡發(fā)展較為明顯，絕對收斂難以實現(xiàn)。

（二）條件β收斂檢驗

按照Miller和Upadhyay（2002）的思路，應(yīng)該采用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型進行條件B收斂檢驗，其理由是面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型能使用最少的數(shù)據(jù)進行條件收斂檢驗，且由于Panel Data的固定效應(yīng)項對應(yīng)著不同經(jīng)濟體各自不同的穩(wěn)態(tài)條件，這種估計不需要增加其他控制變量，便于展開實證分析。城鎮(zhèn)化Malmquist條件β收斂檢驗的計量模型為：

d（InMalmqLustit）=InMalmquistt-InMalmqusti，t-1=a+βIn Malmquisti，t-1+μit （2）

利用Eviews8.0軟件，混合最小二乘估計結(jié)果（見表8）。由表8可以看出，全國及東、中、西部模型的估計結(jié)果均在1%顯著性水平上通過檢驗，說明估計結(jié)果可靠。由于估計結(jié)果中B均顯著為負，這說明我國城鎮(zhèn)化Malmquist指數(shù)存在條件收斂，各省區(qū)城鎮(zhèn)化Malmquist指數(shù)均朝各自的均衡水平運動。

五、結(jié)論及建議

通過構(gòu)建基于DEA三階段Malmquist指數(shù)模型，采用我國31個?。ㄊ?、區(qū)）2001-2011年間的面板數(shù)據(jù)，運用DEAP2.1，測算和分析了我國城鎮(zhèn)化效率綜合指數(shù)的動態(tài)演變、結(jié)構(gòu)因素和地區(qū)差距，并使用EvieWs8.0對城鎮(zhèn)化綜合效率的收斂性進行了絕對p收斂和條件β收斂檢驗。研究表明：

第一，利用DEA三階段Malmquist指數(shù)模型能夠準(zhǔn)確反映我國31個省區(qū)及三大經(jīng)濟地帶的城鎮(zhèn)化效率。剔除了環(huán)境因素和隨機因素的影響，得到了在相同外部環(huán)境和相同運氣的情況下各區(qū)域及各省區(qū)的城鎮(zhèn)化效率。在對調(diào)整后的數(shù)據(jù)進行分析的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)分析明顯地高估了我國全要素生產(chǎn)率變化指數(shù)，高估了技術(shù)進步指數(shù)和技術(shù)效率變化指數(shù)。

第二，中國城鎮(zhèn)化效率Malmquist指數(shù)存在明顯的區(qū)域差異性。無論是調(diào)整前還是調(diào)整后，Malmquist指數(shù)都是東部>全國平均值>中部>西部。這表明，中國城鎮(zhèn)化效率存在由西向東的梯度差異，這和全國的經(jīng)濟梯度方向是高度吻合的。

第三，收斂結(jié)果也存在區(qū)域差異性。從條件β收斂來看，全國及三大區(qū)域均存在條件β收斂，但西部>東部>全國>中部地區(qū)，且在1%的顯著水平上通過檢驗。這表明全國及三大經(jīng)濟地帶中國城鎮(zhèn)化效率Malmquist指數(shù)均朝各自的均衡水平運動；從絕對B收斂來看，全國及中東部地帶均通過1%顯著性水平檢驗，西部地區(qū)的絕對B收斂并沒有通過檢驗。這說明全國及東中部地帶在朝一個共同的均衡水平運動，最終將縮小并達到共同的穩(wěn)態(tài)；西部地區(qū)的絕對β收斂沒有通過檢驗，表明西部地區(qū)城鎮(zhèn)化呈非均衡發(fā)展?fàn)顟B(tài)。長期而言，應(yīng)該通過綜合統(tǒng)籌促進東、中、西部地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展，進而使全國及三大地帶穩(wěn)態(tài)值趨于一致。