考慮成本和環(huán)境影響的RC梁可持續(xù)優(yōu)化

章玉容，徐雅琴，袁偉斌，王龍龍

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023;2.杭州市商貿(mào)旅游集團(tuán)有限公司 浙江 杭州 310003)

建筑業(yè)是一個(gè)典型的高消耗、高排放行業(yè)，面臨著巨大的節(jié)能減排壓力。建筑行業(yè)與環(huán)境問(wèn)題密切相關(guān)，其能耗占全球總能耗的25%～40%[1]，二氧化碳排放量約占全球溫室氣體排放量的76%[2]。傳統(tǒng)的土木工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化往往以成本最小化、重量最小化和尺寸優(yōu)化作為優(yōu)化目標(biāo)，例如，俞銘華等[3]對(duì)鋼筋混凝土單筋梁進(jìn)行成本優(yōu)化來(lái)尋求最小成本下梁的截面尺寸和配筋率，王向[4]通過(guò)優(yōu)化框架的尺寸和配筋，使得其成本降低14.22%。隨著可持續(xù)意識(shí)的提高以及國(guó)家對(duì)節(jié)能減排的要求越來(lái)越嚴(yán)格，如何降低結(jié)構(gòu)/構(gòu)件的環(huán)境影響并提高其可持續(xù)性，已成為結(jié)構(gòu)工程師亟需解決的問(wèn)題之一。建筑行業(yè)是材料和能源消耗大戶，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，微小的材料用量降低就能較大幅度地減少建筑業(yè)的總環(huán)境影響?？沙掷m(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)旨在考慮結(jié)構(gòu)/構(gòu)件安全性能滿足要求的前提下，尋求成本和環(huán)境影響最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。Yeo等以成本和內(nèi)含能(內(nèi)含碳排放)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)鋼筋混凝土矩形梁[5]和鋼筋混凝土框架[6]進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化，內(nèi)含能(碳排放)最優(yōu)方案比成本最優(yōu)方案可減少5%～10%的環(huán)境影響。由此可知略微提高結(jié)構(gòu)/構(gòu)件的成本，可有效降低其能源消耗或碳排放。Paya等[7]通過(guò)模擬退火法對(duì)兩跨四層的鋼筋混凝土框架的成本、可施工性、整體安全和可持續(xù)性進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果表明與成本最小方案相比，某一增量成本可接受的方案將具有更好的可施工性和安全性，且可持續(xù)性更佳。但是，上述研究成果在分析環(huán)境影響時(shí)僅考慮單一影響類別(能耗或碳排放)，可持續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果的科學(xué)性有待考證。眾所周知，環(huán)境影響類別眾多，不同類別環(huán)境影響的相對(duì)重要性不同，有必要在進(jìn)行環(huán)境影響分析時(shí)選擇合理的方法對(duì)各類環(huán)境影響評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

生命周期評(píng)價(jià)(Life cycle assessment, LCA)方法可量化衡量產(chǎn)品在原材料開(kāi)采及產(chǎn)品制造、產(chǎn)品的使用和維護(hù)，以及最終的處理等生命周期各個(gè)階段的環(huán)境負(fù)荷，其技術(shù)框架包含以下四個(gè)方面：目標(biāo)與范圍確定、清單分析、環(huán)境影響評(píng)價(jià)和結(jié)果解釋[8]。目前國(guó)際上關(guān)于環(huán)境影響評(píng)價(jià)還沒(méi)有統(tǒng)一的方法，一般可采用中點(diǎn)模型和終點(diǎn)模型兩種方法進(jìn)行環(huán)境影響評(píng)價(jià)。終點(diǎn)模型因其可將環(huán)境影響追蹤量化到影響鏈的末端進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于解釋環(huán)境問(wèn)題的客觀本質(zhì)和最終損傷，成為國(guó)際研究熱點(diǎn)[9]。GaBi軟件由于其強(qiáng)大的功能、人性化的界面和模擬分析等優(yōu)點(diǎn)，已成為L(zhǎng)CA分析應(yīng)用最為廣泛的工具之一[10]。因此，本研究采用GaBi軟件中內(nèi)嵌的終點(diǎn)模型——ReCiPe 2008，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以環(huán)境影響和成本為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了鋼筋混凝土梁的可持續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，確定其在滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[11]要求前提下的成本最優(yōu)方案和環(huán)境影響最優(yōu)方案，并通過(guò)分析兩種最優(yōu)方案的成本差異和環(huán)境影響差異來(lái)得到可持續(xù)優(yōu)化的目的。與此同時(shí)，針對(duì)滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的每一種RC梁的可行方案，分析了RC梁總成本和總環(huán)境影響隨截面寬度和高度的變化規(guī)律。最后，研究了混凝土和鋼筋的的單位成本和單位環(huán)境影響波動(dòng)對(duì)RC梁最優(yōu)截面尺寸、配筋率和可持續(xù)優(yōu)化效果的影響。

1 梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

本研究以鋼筋混凝土梁的環(huán)境影響和成本為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范確定設(shè)計(jì)變量的約束條件，建立鋼筋混凝土梁的可持續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型。

優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量應(yīng)能描述RC梁的性能和形狀。RC梁的設(shè)計(jì)變量為梁寬b、梁高h(yuǎn)、混凝土強(qiáng)度f(wàn)c、梁的縱向受拉鋼筋總面積As，縱向鋼筋的總面積由鋼筋數(shù)量n和直徑d來(lái)確定?？紤]實(shí)際工程情況和中國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，梁的截面尺寸和縱向鋼筋尺寸需要滿足特定的模數(shù)，故上述5 個(gè)變量均為離散變量。

以單位長(zhǎng)度梁的成本和環(huán)境影響為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算方法為

(1)

(2)

式中：C和E分別為單位長(zhǎng)度梁的成本和環(huán)境影響；ρs為鋼筋的密度，取值為7 850 kg/m3；Cc和Cs分別為混凝土和鋼筋的單位成本，其值根據(jù)浙江信息造價(jià)網(wǎng)確定(表1)；Ec和Es為生產(chǎn)混凝土和鋼筋的單位環(huán)境影響，可通過(guò)GaBi軟件中內(nèi)嵌的終點(diǎn)模型——ReCiPe 2008建模分析確定，具體的分析過(guò)程如圖1所示。

表1 混凝土和鋼筋的成本和環(huán)境影響

圖1 LCA終點(diǎn)模型的環(huán)境影響分析過(guò)程 (ReCiPe 2008方法)Fig.1 Environmental impact analytical process of end-point LCA (ReCiPe 2008)

由圖1可以看出：ReCiPe 2008方法可對(duì)環(huán)境影響評(píng)價(jià)的特征化評(píng)價(jià)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化，將不同類型的環(huán)境影響值統(tǒng)一為無(wú)量綱值，并以環(huán)境影響得分(PT)衡量。采用GaBi軟件可建模得到混凝土和鋼筋的單位環(huán)境影響，考慮到鋼筋的可回收性，一般回收率為90%[12]，故應(yīng)對(duì)鋼筋的環(huán)境影響進(jìn)行折減，最終單位環(huán)境影響如表1所示。

根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，鋼筋混凝土梁的約束條件有：

1) 正截面受彎承載力約束條件為

(3)

(4)

式中：Mu為正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值；M為彎矩設(shè)計(jì)值；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；x為梁截面混凝土受壓區(qū)高度；h0為梁截面有效高度，h0=h-as；as為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到混凝土截面受拉邊緣的距離，取為40 mm；fy為縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；α1為等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度不大于C50時(shí)，取值為1；ξb為界限相對(duì)受壓區(qū)高度。

2) 斜截面抗剪承載力約束條件為

(5)

式中：Vu為構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；V為剪力設(shè)計(jì)值；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fyv為箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；s為沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距。

3) 尺寸約束條件為

0.25βcfcbh0≥V

(6)

h/b=2～3.5

(7)

式中βc為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度不超過(guò)C50時(shí)，取為1。

4) 配筋率約束條件為

(8)

(9)

式中：ρ為縱向受拉鋼筋的配筋率；ρsv為箍筋配筋率。

通過(guò)對(duì)梁的每個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行約束計(jì)算，可確定符合規(guī)范要求的設(shè)計(jì)變量，并得出梁設(shè)計(jì)方案的可行域?？尚杏蚨x為符合所有設(shè)計(jì)規(guī)范的部分可行設(shè)計(jì)變量，而不可行的變量對(duì)應(yīng)不滿足一個(gè)或多個(gè)約束條件，通過(guò)對(duì)可行域進(jìn)行優(yōu)化分析來(lái)實(shí)現(xiàn)梁的可持續(xù)性設(shè)計(jì)。

2 實(shí)例分析

以某一鋼筋混凝土(RC)矩形簡(jiǎn)支梁為例來(lái)確定其成本/環(huán)境影響最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，并考慮各個(gè)設(shè)計(jì)變量改變對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，由此來(lái)評(píng)估RC梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)潛力。梁跨度6 m，受均布荷載作用，跨中彎矩為225 kN·m，兩端剪力為150 kN。梁的寬度和高度范圍分別為250～400 mm和500～800 mm，并以50 mm為模數(shù)；梁的受拉鋼筋最多為兩層布置且對(duì)稱布置，鋼筋數(shù)量取2～6 根；鋼筋尺寸范圍為8，10，12，14，16，18，20 mm；梁的縱筋使用HRB400級(jí)鋼筋；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為：C20，C25，C30，C35；梁的箍筋為HPB300，箍筋間距設(shè)為s=150 mm，直徑為8 mm；當(dāng)梁的腹板高度為450～650 mm時(shí)，在梁的兩側(cè)沿高度配置4 根直徑為12 mm的HRB400縱向構(gòu)造鋼筋；當(dāng)梁的腹板高度為650～800 mm時(shí)，在梁的兩側(cè)沿高度配置6 根直徑為12 mm的HRB400縱向構(gòu)造鋼筋。由上述梁的設(shè)計(jì)變量，可確定出6 860 種RC梁的設(shè)計(jì)方案。所選定的設(shè)計(jì)變量均為離散變量，符合實(shí)際工程概況。本研究采用MATLAB軟件對(duì)RC梁所有的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行編程，可輸出由設(shè)計(jì)變量組合成的每一種可行的設(shè)計(jì)方案，故此種計(jì)算方法更便于觀察目標(biāo)函數(shù)隨設(shè)計(jì)變量變化的趨勢(shì)，并避免了其他優(yōu)化程序計(jì)算得到的并不是全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)。

根據(jù)約束條件確定梁設(shè)計(jì)方案的可行域，并通過(guò)式(1，2)計(jì)算出RC梁每種設(shè)計(jì)方案的總成本和總環(huán)境影響。以混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30為例，圖2給出了總成本/總環(huán)境影響隨截面高度和寬度的變化規(guī)律。由圖2可知：對(duì)于矩形梁不同的截面尺寸，單位長(zhǎng)度的RC梁的總成本在130～250 元之間，總環(huán)境影響在3～8 PT之間；總成本和總環(huán)境影響隨截面尺寸的變化并無(wú)一致規(guī)律，即計(jì)算得到的梁的成本最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的尺寸并不對(duì)應(yīng)環(huán)境影響最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的尺寸。

圖2 RC梁設(shè)計(jì)的可行域(C30)Fig.2 Feasible designs of RC beam(C30)

為分析混凝土和鋼筋對(duì)RC梁總成本和總環(huán)境影響的貢獻(xiàn)，圖3給出了不同可行設(shè)計(jì)方案中混凝土和鋼筋在總成本和總環(huán)境影響中的占比。由圖3可知：混凝土成本占總成本的49%～78%，而混凝土對(duì)總環(huán)境影響貢獻(xiàn)在87%以上；鋼筋對(duì)總環(huán)境影響占比最高為12%左右，小于鋼筋對(duì)總成本的貢獻(xiàn)(22%～51%)。由此可知，混凝土對(duì)總環(huán)境影響的貢獻(xiàn)大于對(duì)總成本的貢獻(xiàn)，鋼筋則相反。因此，降低混凝土用量可降低混凝土結(jié)構(gòu)環(huán)境影響，從而提高其可持續(xù)性。

圖3 混凝土和鋼筋占總成本和總環(huán)境影響比例Fig.3 Ratio of concrete and reinforcement to total economic cost and total environmental effects

圖4給出了RC梁總成本和總環(huán)境影響隨截面尺寸的變化規(guī)律。從圖4可以看出：RC梁總成本隨著高度逐漸增加，而RC梁的總環(huán)境影響隨著高度的增加呈現(xiàn)快速上升的趨勢(shì)。上述結(jié)果表明：截面高度的增加會(huì)加大混凝土用量而降低鋼筋用量，當(dāng)減少的鋼筋成本低于增加的混凝土成本時(shí)，表現(xiàn)為RC梁總成本隨截面高度降低，反之則表現(xiàn)為RC梁總成本隨截面高度升高而升高。但是，鋼筋對(duì)總環(huán)境的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于混凝土對(duì)總環(huán)境影響的貢獻(xiàn)，鋼筋用量的下降導(dǎo)致的環(huán)境影響降低量無(wú)法抵消由于混凝土用量增加導(dǎo)致的環(huán)境影響增加量。由此可見(jiàn)，優(yōu)化截面高度可有效降低RC梁的環(huán)境影響，但在降低RC梁的成本上效果甚微。

圖4 成本/環(huán)境影響與RC梁截面尺寸的關(guān)系(C30)Fig.4 Relationship between cost/environmental impact and section size of RC beam(C30)

3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)可行域和目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算得到每種混凝土強(qiáng)度等級(jí)下RC梁的成本最優(yōu)方案和環(huán)境影響最優(yōu)方案，如表2所示。

表2 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下成本與環(huán)境影響最優(yōu)方案

由表2可知：混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)RC梁的環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面尺寸的影響和對(duì)成本最優(yōu)方案的截面影響一致?？傮w上混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高可降低RC梁成本最優(yōu)方案和環(huán)境影響最優(yōu)的截面尺寸。

在相同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下，RC梁成本最優(yōu)方案截面均大于環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面，且RC梁成本最優(yōu)方案所需鋼筋用量均小于環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面。以C30為例，RC梁的成本最優(yōu)方案的截面為250 mm×600 mm，而環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面為250 mm×500 mm，這是因?yàn)榻档突炷恋母叨瓤捎行Ы档铜h(huán)境影響所導(dǎo)致的；RC梁的成本最優(yōu)方案的截面配筋率為0.909%，環(huán)境成本最優(yōu)方案的截面配筋率為1.634%，根據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%～1.5%，故環(huán)境影響最優(yōu)方案的配筋率也在合理范圍之內(nèi)。由此可見(jiàn)：RC梁成本最優(yōu)方案的截面相對(duì)于環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面，具有更多的混凝土用量和更少的鋼筋用量。

為了分析RC梁環(huán)境成本最優(yōu)方案和成本最優(yōu)方案的成本差異和環(huán)境影響差異。本研究將RC梁環(huán)境最優(yōu)化方案的成本(Cenviromental-optimized)與成本最優(yōu)方案的成本(Ccost-optimized)比值定義為Rcost；成本最優(yōu)方案的環(huán)境影響(Ecost-optimized)與環(huán)境影響最優(yōu)方案的環(huán)境影響(Eenviromental-optimized)比值定義為Re。Rcost和Re的表達(dá)式分別為

(10)

(11)

RC梁成本優(yōu)化方案和環(huán)境影響優(yōu)化方案之間的成本差異和環(huán)境影響差異隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的變化如表2所示。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)，RC梁環(huán)境影響最優(yōu)方案相對(duì)于成本最優(yōu)方案，環(huán)境影響降低了15%左右，成本增加不到4%。在實(shí)際工程中，在可以接受成本增加的前提下，可適當(dāng)提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的成本來(lái)有效地降低其環(huán)境影響，從而在經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境影響之間進(jìn)行權(quán)衡。當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高時(shí)，RC梁的兩種優(yōu)化方案的成本差異有微小提高，而環(huán)境影響差異顯著提高。因此，提高RC梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，可以提高環(huán)境影響優(yōu)化效果，即較少的成本增加，導(dǎo)致較多的環(huán)境影響的降低。

為識(shí)別出影響RC梁成本最優(yōu)方案/環(huán)境影響最優(yōu)方案的主要影響因素，對(duì)混凝土的成本Cc、混凝土的環(huán)境影響Ec、鋼筋的成本Cs和鋼筋的環(huán)境影響Es這4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，找出影響成本最優(yōu)方案/環(huán)境影響最優(yōu)方案的最敏感因素，并利用敏感系數(shù)β來(lái)反映其對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，即

(12)

不確定因素變動(dòng)百分比選10%，分析上述4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的波動(dòng)為10%時(shí)對(duì)成本和環(huán)境影響最優(yōu)方案的敏感性，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 成本和環(huán)境影響最優(yōu)方案的敏感系數(shù)

由表3可知：對(duì)于成本最優(yōu)方案，混凝土成本對(duì)總成本的影響要大于鋼筋成本對(duì)總成本的影響；對(duì)于環(huán)境影響最優(yōu)方案，混凝土環(huán)境影響對(duì)RC梁成本最優(yōu)方案的總環(huán)境影響更為敏感。

4 Rcc，Rcs，Rec和Res對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響

為分析混凝土和鋼筋的成本和環(huán)境影響變化對(duì)RC梁的環(huán)境成本最優(yōu)方案和成本最優(yōu)方案的截面尺寸、配筋率、環(huán)境差異和成本差異的影響，本研究提出了4 個(gè)指標(biāo)：混凝土和鋼筋的成本波動(dòng)率(Rcc和Rcs)，混凝土和鋼筋的環(huán)境影響波動(dòng)率(Rec和Res)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)定混凝土和鋼筋的成本波動(dòng)率范圍為0.5～1.5倍[4,13-16]。

4.1 最優(yōu)截面面積和最優(yōu)配筋率與Rcc，Rcs，Rec和Res的聯(lián)系

為了分析Rcc，Rcs，Rec和Res對(duì)RC梁的成本最優(yōu)方案和環(huán)境成本最優(yōu)方案的截面面積和配筋率的影響，以混凝土等級(jí)為C30的RC梁為例，混凝土和鋼筋成本和環(huán)境影響的基準(zhǔn)值如表1所示，即Cc為539 元/m3，Cs為3.8 元/kg，Ec為24.98 PT/m3，Es為0.024 PT/kg，鋼筋和混凝土成本和環(huán)境影響波動(dòng)對(duì)RC梁可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響如圖5所示。波動(dòng)率大于1表示單位成本/環(huán)境影響大于本文設(shè)定值，波動(dòng)率小于1表示單位成本/環(huán)境影響小于本文設(shè)定值。

圖5 Rcc，Rcs，Rec和Res對(duì)最優(yōu)方案截面面積和配筋率的影響(C30)Fig.5 Effects of Rcc，Rcs，Recand Res on sections area and reinforcement ratio of optimal solutions (C30)

由圖5可知：當(dāng)Rcc，Rcs，Rec和Res分別為1時(shí)，RC梁成本最優(yōu)方案的截面面積和配筋率分別為0.15 m2和0.90%；RC梁的環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積和配筋率分別為0.125 m2和1.63%。不論Rcc，Rcs，Rec和Res如何變化，RC梁成本最優(yōu)方案的截面面積均大于環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積，環(huán)境影響最優(yōu)方案的配筋率均大于成本最優(yōu)方案的配筋率。Rec和Res的變化對(duì)RC梁的成本和環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積和配筋率并無(wú)影響，成本(環(huán)境影響)最優(yōu)方案的截面面積和配筋率均為0.15 m2(0.125 m2)和0.91%(1.63%)。當(dāng)Rcc和Rcs變化時(shí)，RC梁的環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積和配筋率保持不變，均為0.125 m2和1.63%，但成本最優(yōu)方案的截面面積和配筋率有顯著變化。當(dāng)Rcc大于1時(shí)，成本最優(yōu)方案的截面面積減少至0.138 m2，且仍大于環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積；成本最優(yōu)方案的配筋率增大至1.20%，且仍小于環(huán)境影響最優(yōu)方案的配筋率；當(dāng)Rcc小于1時(shí)，RC梁的成本最優(yōu)方案的截面面積和配筋率不隨Rcc改變。當(dāng)Rcs大于1時(shí)，成本最優(yōu)方案的截面面積和配筋率保持不變；當(dāng)Rcs小于1時(shí)，成本最優(yōu)方案的截面面積減小至0.138 m2，而配筋率增大至1.2%。

4.2 Rcost和Re與Rcc，Rcs，Rec和Res的聯(lián)系

以混凝土等級(jí)為C30為例，分析Rcc，Rcs，Rec和Res對(duì)RC梁成本最優(yōu)方案和環(huán)境影響最優(yōu)方案的成本差異和環(huán)境影響差異的影響。圖6(a～d)分別表示RC梁成本優(yōu)化方案與環(huán)境影響優(yōu)化方案之間的成本差異Rcost和環(huán)境影響差異Re與Rcc，Rcs，Rec和Res的聯(lián)系。

圖6 Rcc，Rcs，Rec和Res與Rcost和Re的聯(lián)系(C30)Fig.6 Relationships of Rcc，Rcs，Rec，Res and Rcost，Re (C30)

由圖6可知：當(dāng)Rcc，Rcs，Rec和Res均為1時(shí)，RC梁環(huán)境影響最優(yōu)方案相對(duì)于成本最優(yōu)方案，環(huán)境影響減少了15%左右，成本增加不到4%。此外，由圖6(a)可知：Rcc大于1時(shí)，Rcost隨Rcc逐漸減小，而Re隨Rcc先減少后趨于平緩；當(dāng)Rcc小于1時(shí)，Rcost隨Rcc降低逐漸增大，而Re隨Rcc降低保持不變，故在其他因素保持不變的前提下，Rcc變大有利于RC梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。由圖6(b)可知：當(dāng)Rcs大于1時(shí)，Rcost隨Rcs逐漸增大，Re隨Rcs保持不變；當(dāng)Rcs小于1時(shí)，Rcost隨Rcs逐漸減小，Re與也隨Rcs逐漸減小，故在其他因素保持不變的前提下，Rcs減小有利于RC梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。由圖6(c)可知：當(dāng)Rec大于1時(shí)，Rcost隨Rec保持不變，Re隨Rec逐漸增大；當(dāng)Rec小于1時(shí)，Rcost隨Rec保持不變，Re隨Rec逐漸減小，故在其他因素保持不變的前提下，Rec變大有利于提高RC梁可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。由圖6(d)可知：當(dāng)Res大于1時(shí)，Rcost隨Res保持不變，Re隨Res逐漸減小，當(dāng)Res小于1時(shí)，Rcost隨Res保持不變，Re隨Res逐漸增大，故在其他因素保持不變的前提下，Res減小有利于RC梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

由圖6還可知：隨著Rcc，Rcs，Rec和Res變化，環(huán)境影響最優(yōu)方案可使RC梁的環(huán)境影響降低約8%～18%，同時(shí)，環(huán)境影響優(yōu)化方案的成本要比成本優(yōu)化方案的成本高大約1%～10%。由此可見(jiàn)，環(huán)境影響的精確減少在很大程度上取決于Rcc，Rcs，Rec和Res的變化。

4 結(jié) 論

本研究以鋼筋混凝土梁的環(huán)境影響和成本為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了鋼筋混凝土梁的可持續(xù)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，以RC梁為例進(jìn)行案例分析，主要結(jié)論如下：

1) RC梁的成本和環(huán)境影響隨截面尺寸的變化并無(wú)一致規(guī)律，即環(huán)境影響最優(yōu)截面不一定對(duì)應(yīng)成本最小截面?；炷翆?duì)RC梁總環(huán)境貢獻(xiàn)大于混凝土對(duì)RC梁的總成本貢獻(xiàn)，鋼筋則相反。優(yōu)化RC梁的截面寬度，可同時(shí)降低總成本和總環(huán)境影響；優(yōu)化截面高度，可有效降低總環(huán)境影響。

2) 針對(duì)本文案例，RC梁環(huán)境影響最優(yōu)方案相對(duì)于成本最優(yōu)方案，環(huán)境影響降低了15%左右，成本增加不到4%。提高RC梁的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，較小的成本增加即可顯著降低環(huán)境影響；敏感性分析結(jié)果表明混凝土的單位成本和環(huán)境影響對(duì)RC梁的優(yōu)化結(jié)果影響最大。

3) 混凝土和鋼筋單位成本及環(huán)境影響的波動(dòng)對(duì)RC梁成本最優(yōu)方案和環(huán)境影響最優(yōu)方案的截面面積、配筋率和優(yōu)化效果具有一定的影響。混凝土的單位成本和單位環(huán)境影響增大，鋼筋的單位成本和單位環(huán)境影響減小有利于RC梁的可持續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。環(huán)境影響的精確減少在很大程度上取決于鋼筋與混凝土的單位成本與單位環(huán)境影響的變化。