鋼筋混凝土受彎構件配筋率影響因素及變化規(guī)律研究①

曹 鋒

(青海民族大學建筑工程學院,青海 西寧 810000)

0 引 言

現(xiàn)行《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》GB50010-2010對混凝土結(jié)構受彎構件的配筋率允許范圍是比較大的，單筋矩形梁的經(jīng)濟配筋率在0.6%—1.5%之間[1]，配筋率對構件的安全性能、經(jīng)濟性能及耐久性能有重要的影響，配筋率很大程度上影響鋼筋混凝土受彎構件的可靠性[2～3]。構件截面尺寸的變化、鋼筋及混凝土強度等級的變化以及所受外力大小的變化，都將引起鋼筋混凝土受彎構件配筋率的改變。鋼筋混凝土受彎構件縱向配筋率大，構件的受力性能較好，但過高會造成構件的脆性破壞。同時造成鋼筋綁扎與混凝土澆筑困難，施工質(zhì)量難以保證[4]。當鋼筋混凝土受彎構件需要承受較大內(nèi)力時，增大截面尺寸與提高配筋率，對工程質(zhì)量、耐久性與工程造價均會產(chǎn)生一定影響[5～6]。因此，研究鋼筋混凝土受彎構件配筋率的影響因素，以及隨著各因素的變化規(guī)律，對鋼筋混凝土受彎構件的設計、施工具有重要的指導意義。

1 正截面受彎承載力計算原理與方法

1.1 基本假定

《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》規(guī)定，包括受彎構件在內(nèi)的各種混凝土構件的正截面承載力應按下列五個基本假定進行計算：

(1)截面應保持平面；

(2)不考慮混凝土的抗拉強度；

(3)混凝土受壓的應力與應變關系曲線按下列規(guī)定取用：

當εcε0時(上升段)

(1)

當ε0<εcεcu時(水平段)

σc=fc

(2)

式中，參數(shù)n、ε0和εcu的取值如下，fcu,k為混凝土立方體抗壓強度標準值。

(3)

ε0=0.002+0.5×(fcu,k-50)×10-5≥0.002

(4)

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-50.0033

(5)

(4)縱向受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)?.01；

(5)縱向鋼筋的應力取鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其值應符合下列要求：

(6)

式中，σsi為第i層縱向普通鋼筋的應力，正值代表拉應力，負值代表壓應力。

1.2 基本計算公式

單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算簡圖如圖1所示，圖中的x稱為混凝土受壓區(qū)高度，z稱為內(nèi)力臂[7]。

由力的平衡條件，得

α1fcbx=fyAS

(7)

由力矩平衡條件，得

(8)

或

(9)

適用條件：

ρs或xξbh0，或ξξb，為了防止超筋破壞；

(10)

(11)

其中：ρs稱為鋼筋混凝土受彎構件的配筋率；ρb稱為界限配筋率；ρmin稱為最小配筋率。

1.3 正截面受彎承載力與配筋率計算方法

2 配筋率影響因素及變化規(guī)律

由前述內(nèi)容可知，配筋率的影響因素主要有截面的高度、寬度以及配筋面積，而根據(jù)平衡方程，配筋面積和混凝土、鋼筋的強度等級以及受力大小有關。因此，截面高度、寬度變化，混凝土、鋼筋的強度等級變化，構件的受力大小變化，都會影響配筋率的變化。對如下工程實例進行研究，鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸為b×h=250mm×750mm，環(huán)境類別為一類，彎矩設計值M=180kN·m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級鋼筋。分別改變其梁截面尺寸、材料強度等級及構件受力，確定配筋率的影響因素及其變化規(guī)律。

2.1 截面尺寸影響

根據(jù)規(guī)范要求，矩形截面梁的高寬比一般取為2.0～3.5之間。截面寬度及高度的變化，均會引起配筋率發(fā)生變化。

2.1.1 截面高度變化影響

對上述計算實例，同樣的混凝土強度等級C30、鋼筋強度等級HRB400、截面寬度250mm及相同內(nèi)力180kN·m作用下，分別采用截面高度為400mm、450mm、500mm、550mm、600mm、650mm、700mm、750mm，按上述方法求得其理論配筋率，統(tǒng)計于表1。

表1 不同截面高度計算得到的配筋率(%)

將表1的計算結(jié)果繪制于圖2 ，可得鋼筋混凝土受彎構件配筋率隨著梁截面高度的變化關系曲線。

圖1 單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力計算簡圖

圖2 配筋率隨截面高度變化關系

由圖2得知，隨著構件截面高度的增加，配筋率呈減小趨勢，對最小配筋率影響較小，對界限配筋率沒有影響，而梁截面高度變化對鋼筋混凝土受彎構件配筋率影響較大。

2.1.2 截面寬度變化影響

對上述計算實例，同樣的混凝土強度等級C30、鋼筋強度等級HRB400、截面高度750mm及相同內(nèi)力180kN·m作用下，分別采用截面寬度為200mm、250mm、300mm、350mm，按上述方法求得其理論配筋率，統(tǒng)計于表2。并將表2的計算結(jié)果繪制于圖3 ，可得鋼筋混凝土受彎構件配筋率隨著梁截面寬度的變化關系曲線。

表2 不同截面寬度計算得到的配筋率(%)

由圖3得知，隨著構件截面寬度的增加，配筋率呈減小趨勢，對最小配筋率及界限配筋率均沒有影響，梁截面寬度變化對鋼筋混凝土受彎構件配筋率影響較大。

2.2 材料強度影響

在截面尺寸及受力不變的情況下，改變混凝土及鋼筋的材料強度等級，分析其對配筋率的影響及其變化規(guī)律。

2.2.1 混凝土強度等級影響

對上述計算實例，同樣的截面尺寸250mm×750mm、鋼筋強度等級HRB400及相同內(nèi)力180kN·m作用下，分別采用混凝土強度等級為C30、C35、C40、C45、C50、C60、C80，計算理論配筋率，統(tǒng)計于表3。

表3 不同混凝土強度下計算得到的配筋率(%)

將表3的計算結(jié)果繪制于圖4 ，可得鋼筋混凝土受彎構件配筋率隨著梁混凝土強度的變化關系曲線。

圖3 配筋率隨截面寬度變化關系

圖4 配筋率隨混凝土強度等級變化關系

由圖4得知，隨著混凝土強度等級的提高，配筋率呈減小趨勢，但變化幅度微小。最小配筋率及界限配筋率，均隨混凝土強度等級的提高而增大，最小配筋率的變化較小，而界限配筋率的變化較為顯著。

圖5 配筋率隨鋼筋強度等級變化關系

圖6 配筋率隨彎矩變化關系

2.2.2 鋼筋強度等級影響

對上述計算實例，同樣的截面尺寸250mm×750mm、混凝土強度等級為C30及相同內(nèi)力180kN·m作用下，分別采用鋼筋強度等級為HRB335、HRB400、HRB500，計算理論配筋率，統(tǒng)計于表4,并將表4的計算結(jié)果繪制于圖5 ，可得鋼筋混凝土受彎構件配筋率隨鋼筋強度等級的變化關系曲線。

表4不同鋼筋強度等級下計算得到的配筋率(%)

鋼筋等級HRB335HRB400HRB500ρS0.5030.4190.347配筋率ρminhh00.2270.2110.211ρb2.6222.0581.585

由圖5得知，隨著鋼筋強度等級的提高，配筋率呈減小趨勢，變化幅度較小。最小配筋率及界限配筋率，均呈減小趨勢，最小配筋率的變化較小，而界限配筋率的變化較為顯著。

2.3 構件受力影響

在截面尺寸及材料強度等級不變的情況下，改變鋼筋混凝土受彎構件所受到彎矩大小，分析其對配筋率的影響及其變化規(guī)律。

對上述計算實例，同樣的截面尺寸250mm×750mm、混凝土強度等級為C30及鋼筋強度等級為HRB400作用下，分別采用彎矩大小為100kN·m、150kN·m、180kN·m、200kN·m、250kN·m、300kN·m，計算理論配筋率，統(tǒng)計于表5。

表5 不同彎矩作用下計算得到的配筋率(%)

將表5的計算結(jié)果繪制于圖6 ，可得鋼筋混凝土受彎構件配筋率隨構件所受彎矩大小的變化關系曲線。

由圖6得知，隨著構件上作用的彎矩增大，配筋率呈增大趨勢，變化幅度較大,最小配筋率及界限配筋率，均不發(fā)生變化，彎矩變化對其沒有影響。

3 結(jié) 論

(1)鋼筋混凝土受彎構件縱筋配筋率隨構件截面尺寸發(fā)生變化。構件截面高度或?qū)挾鹊脑黾?，配筋率均呈減小趨勢，且變化較為顯著，而界限配筋率不發(fā)生變化。隨截面高度增加，最小配筋率略微減小，而寬度變化對其沒有影響。

(2)鋼筋混凝土受彎構件縱筋配筋率隨材料強度等級發(fā)生變化?；炷良颁摻畹膹姸鹊燃壧岣撸浣盥示蕼p小趨勢，且鋼筋強度等級變化對配筋率的影響較為顯著?；炷翉姸鹊燃壧岣撸钚∨浣盥始敖缦夼浣盥示龃?，且界限配筋率增大的更快。鋼筋強度等級提高，最小配筋率及界限配筋率均減小，且界限配筋率減小的更快。

(3)鋼筋混凝土受彎構件縱筋配筋率隨構件上作用彎矩發(fā)生變化。構件上作用彎矩增大，配筋率呈增大趨勢，變化較為顯著。最小配筋率及界限配筋率，均不發(fā)生變化，彎矩變化對其沒有影響。