箱梁應力與工程量實時監(jiān)測系統(tǒng)設計研究①

朱要亮， 王逢朝， 葉 洪， 崔廣強

( 1.福建江夏學院工程學院,福建 福州 350108；2.福建省永正工程質(zhì)量檢測有限公司,福建 福州 350012)

0 引 言

建筑信息化模型(BIM)作為一種數(shù)據(jù)化工具在現(xiàn)代建筑工程的設計、施工以及管理等過程中，發(fā)揮著重要作用[1～2]，因其突出優(yōu)點，故在橋梁工程中也廣泛應用[3～5]。然而，常見的BIM軟件存在一定缺點，所以研究人員在BIM基礎上進行多維度設計，以提高應用范圍[6～9]。箱梁常采用變截面形式，工程量計算復雜且存在剪力滯現(xiàn)象[10]，現(xiàn)有的橋梁設計軟件雖然能夠模擬施工過程、計算橫截面應力，但專業(yè)要求高不易掌握，且不能判斷工期與費用消耗情況；BIM軟件又無法監(jiān)控箱梁橫截面應力分布?；诖?，文章以BIM技術為思想，采用Visual Basic(VB)可視化技術，將箱梁的施工過程與實時工程量計算、剪力滯效應、工期與費用控制統(tǒng)一起來，管理者可根據(jù)計算結果，判斷施工過程中的安全、進度與費用控制情況，具有較高應用價值。

1 懸臂箱梁剪力滯計算

1.1 等截面箱梁

鑒于大型箱梁在施工中常采用懸臂澆筑施工工藝，文中主要針對該方法進行設計。由于箱梁肋板間距較大，外荷載引起的剪切變形使得箱梁上下翼板截面不再服從變形平截面假定，采用傳統(tǒng)的初等梁理論顯然無法解決此類問題?；谧钚菽茉?，引入豎向撓度w(x)與縱向位移u(x,y)兩個廣義位移[10]，在計算應變能過程中，對于肋板僅考慮彎曲應變能，對于上、下翼板則忽略剪切應變能與橫向應變能，最終得到體系總勢能表達式為

(1)

根據(jù)歐拉方程對上式求極值并結合邊界條件可得其一般解表達式為：

(2)

式中u*為僅與剪力Q(x)分布有關的特解,系數(shù)n、k根據(jù)截面信息確定，系數(shù)c1、c2由邊界條件確定。

1.2 變截面箱梁

由于變截面箱梁的精確勢函數(shù)求解較為困難，在滿足精度的前提下，可采用差分法進行求解，可得：

(3)

寫成矩陣的形式為

[G]{u}={Q}

(4)

式中：

a:差分步長,

{u}={u1,u2,...,un}T,

[G]可以看成是聯(lián)系廣義位移{u}與廣義力{Q}的矩陣，具體可見文獻[10]。最終求出翼板中的應力：

(5)

為了實現(xiàn)剪力滯系數(shù)以及橫截面應力分布的可視化設計，以達到實時監(jiān)控各施工階段箱梁橫截面應力的目的，用戶可在新建工程后，選擇點擊“應力監(jiān)測”，打開相應對話框，通過輸入截面尺寸、荷載形式及大小等參數(shù)，程序會快速計算出該施工階段對應的截面應力、剪力滯系數(shù)沿著橋梁縱向的分布情況，并以圖形的形式表示出來。此外，程序提供查看功能，以便于工程技術人員查看各位置處的剪力滯系數(shù)與橫截面應力大小，用戶只需要輸入相應位置處的縱坐標以及橫坐標，程序會顯示出該點處的值，并在圖中顯示處該點。

2 箱梁實時工程量設計

2.1 施工過程模擬與工程量計算

能夠顯示施工進度情況，并實時計算相應階段的工程量是程序主要創(chuàng)新點之一，為了實現(xiàn)該目的，在該系統(tǒng)中將橋梁施工過程從整體上分為“橋墩”與“橋跨”兩部分。結合現(xiàn)場實際，對于橋墩將其劃分為一個施工段，即不再分塊。對于橋跨部分，由于現(xiàn)階段大跨徑箱梁施工以采用懸臂施工為主，故程序以此為主要施工方法，若實際施工以整體澆筑則僅模擬一個施工段即可。在“橋跨信息”部分，用戶輸入“橋跨編號”后即可輸入前后段截面以及擬合曲線、工期與費用等信息，程序編號默認從“0”開始。為了保證各段箱梁數(shù)據(jù)輸入的準確性，程序以“確定”按鈕為判斷依據(jù)，即用戶在完成所有橋跨信息輸入，點擊確定后，“確定”按鈕方能從成可用狀態(tài)變換成不可用狀態(tài)(即灰色)，只有點擊“添加”后，“確定”按鈕方能恢復至可用狀態(tài)，隨后進行下一跨箱梁信息輸入。前后端截面信息以及擬合曲線是箱梁工程中最為重要的數(shù)據(jù)之一，為了保證每個數(shù)據(jù)的準確，在輸入截面信息后，必須進行“數(shù)據(jù)檢查”后方可進入下一步計算，若輸入的數(shù)據(jù)不符合常規(guī)則程序會提供警示，并給出原因，用戶完成相應修改后即可進行下一步計算。程序默認以橋梁施工為前進方向來定義前后端，結合箱梁長度與擬合曲線，進行等間距劃分，分別計算出各段箱梁的工程量，最終匯總得到該施工段的工程量。

2.2 進度計劃與費用計劃

為了實時監(jiān)控箱梁施工進度以及費用控制情況，在用戶輸入計劃工期、實際工期、計劃費用與實際費用后，程序分別計算出工期進度與費用進度，并以圖形表示出來。為了使得輸出的進度圖形與管理者習慣一致，各進度定義為：PT-計劃工期進度；ST-實際工期進度；PC-計劃費用進度；SC-實際費用進度；TPi-第i施工段計劃工期；TSi-第i施工段實際工期；T總-計劃總工期；CPi-第i施工段計劃費用；CSi-第i施工段實際費用；C總-計劃總費用。

(6)

(7)

(8)

(9)

3 案例分析

某100m+168m+100m三跨高架橋，其主梁采用箱型截面，橋墩采用分離式截面。橋梁總高25m，其中橋墩高15m，箱梁截面支座處高10.3m，跨中處高3.6m，箱梁沿縱向劃分22段。橋下為公路與高鐵交匯處，考慮交通要求故采用懸臂澆筑的施工方式，計劃工期540d，總費用約2760萬元，其中下部結構費用約1100萬元，計劃工期225d。在樁基施工過程中，因為施工單位機械故障，并由此引發(fā)糾紛導致停工30d。根據(jù)施工組織設計，1-5段費用與進度安排見表1

表1 前5段懸臂施工費用與進度表

用戶在完成橋墩與橋跨相應施工階段信息輸入時，程序均會計算并輸出實時工程量以及進度與費用完成情況，見圖1所示。同時通過選擇應力計算模塊，同樣可以計算出箱梁在集中荷載或均布荷載作用下，各截面處的應力分布情況。

(a) (b)

從圖1(a)中看出，當橋墩信息輸入后，程序計算出橋墩混凝土實時工程量為613.8m3，實際進度為39.5%，小于計劃進度41.7%，表明進度延誤，誤差為2.2%；實際費用進度為43%，大于計劃費用進度39.9%，表明費用超支，誤差為3.1%。經(jīng)過一系列措施，在完成5#塊后，實際進度為58.6%，計劃進度為60.4%，較橋墩階段誤差減小至1.8%，表明進度得到一定彌補；實際費用62%，計劃費用57.4%，誤差增大至4.6%，表明費用超支加劇。通過結果可以知道接下來需要繼續(xù)采取措施加快進度，并盡量降低支出，否則施工企業(yè)將面臨工期違約以及利潤減少甚至虧損可能。

圖2所示為施工完5#后，在懸臂端作用30kN集中力時，考慮剪力滯效應的固定端橫截面1/2梁寬頂板與底板上應力分布情況，頂板最大應力出現(xiàn)在翼板腹板處，大小為8.533kN/m2；底板最大應力發(fā)生在底板腹板處，大小為-6.863kN/m2。通過采用Midas進行建模計算，結果如圖3所示，對應處的應力大小分別為8.7kN/m2和-6.8kN/m2，二者計算結果非常接近，最大誤差僅約2%，表明該程序具有足夠的準確性以及可靠性。從圖中也可以發(fā)現(xiàn)最小應力誤差較大，但在實際設計與施工中，會引起結構破壞的是最大應力，所以最小應力的誤差可以忽略不用考慮。

(a)1/2梁寬頂板應力分布 (b)1/2梁寬底板應力分布

(a)Midas模型 (kN) (b)固定端橫截面應力分布(kN/m2)

4 結 論

通過程序可以直觀形象的模擬箱型梁橋施工情況，并能根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)自動計算結果，進而判斷進度延誤與費用超支情況，從而指出接下來的施工管理工作重點，保證工程能夠按期完成。

此外，程序還可以計算出等截面與變截面箱梁在集中或均布荷載作用下的剪力滯情況，并通過圖形展示出來。通過與Midas模擬結果對比，可以發(fā)現(xiàn)二者計算結果的最大值十分接近，誤差僅約2%，計算結果準確可靠。

程序兼具施工過程管理與應力計算兩項功能，軟件操作簡單，結果形象可靠，在箱梁設計與施工過程中，具有重要的應用價值。