初中數(shù)學教學中的學生歸納意識培養(yǎng)策略

陳惠英

【內(nèi)容摘要】在教學中，意識培養(yǎng)對于學生學習質(zhì)量具有直接影響。學生歸納意識的培養(yǎng)，能夠引導學生初中數(shù)學學習中，不再是單純的記憶知識內(nèi)容和公式概念，也有助于培養(yǎng)學生的學習能力、學習技巧，并掌握一定的學習技巧，基于此能夠顯著提升學生的數(shù)學教學質(zhì)量。本文在對初中數(shù)學教學中學生歸納意識培養(yǎng)重要性分析基礎(chǔ)上，探討初中數(shù)學學生歸納意識教學培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學? 數(shù)學教學? 歸納意識

作為基本學科，數(shù)學在我們的初中學習中有著泰山北斗一樣的地位。由于數(shù)學學科本身的知識特點和學科背景，我們在初中數(shù)學的學習過程中，需要掌握一定的歸納能力和技巧，來提高自身的理性思維能力，同時也可以實現(xiàn)初中數(shù)學學習的目的。對于初中階段的學生來說，其自身在增強歸納能力，提升歸納技巧的同時也可以體會到數(shù)學學習的樂趣。

一、初中數(shù)學學生歸納意識培養(yǎng)重要性

1.對于學生的思維潛能開發(fā)

在對初中的數(shù)學知識進行學習的過程中，如果學生能夠在教師的指導下對數(shù)學歸納思想進行靈活的運用，就可以真正將知識為己所用，充分發(fā)散思維。與此同時，學生通過對數(shù)學歸納思想的運用，可以進一步的開拓解題思路，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力與創(chuàng)新能力。因此，在開展初中數(shù)學的教學活動中，教師應當有目的性的引導學生在解決初中數(shù)學問題時利用數(shù)學歸納的思想，從而提高學生的數(shù)學學習成績。

2.提高學生的觀察能力

在開展初中數(shù)學知識的教學活動時，教師要想更好地促進學生數(shù)學知識成績的提升，就需要引導學生科學合理的運用數(shù)學歸納思想，將理論知識與實踐聯(lián)系起來，挖掘其中潛藏的數(shù)學原理，而不是局限于數(shù)學習題的表面，這也將會有助于學生養(yǎng)成良好的觀察習慣，促進學生們綜合能力的進一步提升，有利于幫助學生認清事物的本質(zhì)，更好地解決實際生活中所面臨的數(shù)學問題。

我們以平方差的初中教學為例，教師在對學生的歸納意識進行培養(yǎng)時就可以通過以下的方式：

例：請對下面的等式進行觀察，并計算出相應等式的答案。

（1）256=16×16;100=10×10;576=24×24

（2）252=18×14;96=12×8;572=26×22

（3）已知2500=50×50，那么52×48=（? ）。

教師此時就可以引導學生從題目所給的算式中尋找規(guī)律。而有關(guān)平方差的一些規(guī)律學生也可以通過觀察而逐步得出。教師在對學生的歸納意識進行培養(yǎng)的同時，也要注意引導學生逐步的去論證自己的假設(shè)和猜想，更好的掌握平方差公式。

二、在初中數(shù)學教學中學生歸納意識培養(yǎng)策略

1.在數(shù)學概念的教學中培養(yǎng)學生的歸納意識

傳統(tǒng)的教學模式往往以教師為主，學生死記硬背概念，不求甚解。這樣不僅難以對數(shù)學概念的形成過程有所了解，更無法理解數(shù)學的本質(zhì)，當然也就談不上靈活運用。所以筆者認為，教師應因材施教，在教學的過程中結(jié)合實例，引導學生通過提出問題，分析解決問題，反思總結(jié)等一系列流程，深入理解數(shù)學知識。

例如：在棱柱概念講解過程中，可以依照以下步驟：（1）舉例常見物體，例如方磚、螺桿頭部以及三棱鏡等，讓學生對不同物體的屬性辨別分析;（2）讓學生分析以上物體的共同屬性或者線面關(guān)系;（3）采用抽象提出物體本質(zhì)屬性的各自假設(shè)：平面多邊形形成的幾何體為棱柱;至少兩個面平行的幾何體叫棱柱;至少兩個面平行，其余各面均平行四邊形的幾何體為棱柱。不難發(fā)現(xiàn)，以上所提出的幾個定義均是錯誤的，對于假設(shè)可以采用反例或模型對其檢驗分析，分析本質(zhì)屬性，從而引導學生概括出棱柱的定義，以此培養(yǎng)學生的歸納意識。

2.在數(shù)學命題的教學中培養(yǎng)學生的歸納意識

公式和定量組成了數(shù)學命題的主要形式。對概念的學習是學生學習數(shù)學命題的基礎(chǔ)，教師在這一過程中應當注意引導學生的思維，培養(yǎng)學生歸納推理的思想，通過不斷地練習，以及命題探究的學習，不斷地積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

我們以多邊形的內(nèi)角和定理的學習為例，教師在實際的教學過程中，可以根據(jù)學生的實際情況，按照提出問題，假設(shè)猜想，推理驗證以及總結(jié)歸納這四個階段來對學生的歸納推理能力進行培養(yǎng)。首先在提出問題階段，教師可以向?qū)W生拋出啟發(fā)性的問題，比如正方形內(nèi)角和為360°是我們都知道的，那么普通的四邊形、五邊形、六邊形以及其他多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？接著在假設(shè)猜想階段教師就可以引導學生以三角形的變數(shù)與內(nèi)角和180°×（3-2）為基礎(chǔ)而提出180°×（4-2）為四邊形的內(nèi)角和，并且通過計算得以證實，假設(shè)成立。由此，我們大膽假設(shè)，總結(jié)出多邊形的邊數(shù)為n時，其內(nèi)角和為（n-2）×180°，前提條件時n≥3。在其次的推理驗證階段，教師指導學生驗證猜想，通過引導并幫助學生證明360°為四邊形內(nèi)角和來要求學生進行驗證推理，按照這個思路嘗試著自己獨立去完成多邊形內(nèi)角和定理的證明。在最后的總結(jié)歸納階段，教師可以從以下兩個方面來培養(yǎng)學生的歸納意識：第一，通過要求學生反思學習過程中用到的歸納推理的思想和方法;第二，讓學生反思自己獨立證明多邊形內(nèi)角和定理時所運用的方法，并鼓勵學生舉一反三。

3.在初中數(shù)學的解題中培養(yǎng)學生的歸納意識

對學生的解題思維進行培養(yǎng)是我們解題教學的根本目的，教師可以要求學生通過反思和訓練，總結(jié)出其中的數(shù)學思想方法和知識點，并逐步養(yǎng)成學生在解題過程中進行推理歸納的習慣。比如我們利用歸納猜想在解題過程中尋找解題思路，并順利解決問題的過程就是在培養(yǎng)學生的歸納意識。整個培養(yǎng)學生歸納推理意識的過程可以分為三個階段，提出問題，進行變式思考以及歸納總結(jié)。我們以“二次函數(shù)”教學內(nèi)容為例，來說明在初中數(shù)學的解題中培養(yǎng)學生的歸納意識。

例：假如一根鐵絲的長為80cm，那么請問這根鐵絲是否可以圍出矩形？如何可以，那這樣的矩形可以有幾個，怎樣可以使圍成的矩形面積最大，并說明理由。

解析：我們在培養(yǎng)學生的歸納意識時就可以通過對題目的外在條件進行變換，比如假設(shè)我們學校要用80米圍成一個一面靠墻矩形操場，且18m為墻的最大長度，那么矩形操場的面積是多少，怎樣可以使圍成的矩形操場面積最大，并說明理由。在引導學生反思應用二次函數(shù)的問題上，除了最大面積以外，還有體積等，教師可以在初中解題教學中讓學生通過歸納思想來找到解題思路，并用歸納的思維方法來分析問題，使學生充分借助于已有的知識來更好的提升自身的歸納思維。

4.在教學過程中培養(yǎng)學生歸納意識

（1）創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學生歸納意識

在初中數(shù)學教學過程中，教師首先應該對數(shù)學材料充分研究，并要熟練應用數(shù)學定理以及公式等，結(jié)合實際教學需求及學生特點，在教學過程中設(shè)計良好數(shù)學題目，讓學生在定性數(shù)學題、生活數(shù)學題以及直觀數(shù)學題等認知以及理解過程中，感受到數(shù)學知識之間具有的銜接性以及規(guī)律特點，以能夠在學習數(shù)學知識過程中歸納數(shù)學規(guī)律等。在教學中也可以結(jié)合實際生活中的例子，讓學生實現(xiàn)對數(shù)學知識的自主歸納及學習。在生活歸納題中，不但有助于激發(fā)學生的學習興趣，同時也有助于顯著提升數(shù)學學習質(zhì)量。

（2）采用故事培養(yǎng)學生歸納意識

在初中數(shù)學教學過程中，想要對學生歸納意識培養(yǎng)，提升學生的數(shù)學歸納能力，教師也就可以設(shè)置不同的數(shù)學故事，以能夠?qū)?shù)學歸納思想采用數(shù)學故事形式體現(xiàn)出來，讓學生在聽故事過程中感受到數(shù)學歸納魅力。另外所選取的數(shù)學故事一定要確保通俗易懂，具有一定趣味性，以此才能夠顯著提升學生的數(shù)學學習興趣，讓學生積極投入到數(shù)學知識學習過程中，以此顯著提升數(shù)學學習效率以及質(zhì)量。比如在《阿凡提懲高利貸者》故事，也就可以在數(shù)學教學中應用：

一天，阿凡提在集市上遇到一個高利貸者在吆喝“放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣放在土里，只需要一天一夜，也就可以長出1000金幣。”阿凡提提出“借給我一個金幣”，阿凡提的目的是對這一高利貸者進行懲罰，以能夠揭露這一愚弄百姓、貪婪的家伙，以做到為民除害。高利貸者說“你每天要還給我1000金幣。”阿凡提滿口答應，并提出“我要連續(xù)借15天金幣，第一天借一個金幣，之后每天是前天借金幣數(shù)量的2倍，15天后我開始還金幣，在15天時間中如果你后悔，你之前借給我的所有金幣不歸還?！备呃J者一天非常高興，滿口答應。就在一開始幾天中高利貸者非常得意，但是還沒有到15天，高利貸者就破產(chǎn)了。

在教學過程中，在講述完這一故事后，也就可以引導學生思考，高利貸者為什么會破產(chǎn)？如果沒有破產(chǎn)，會賠多少個金幣？這種數(shù)學故事在教學中應用，能夠提高課堂教學的趣味性和生動性，不但能夠有效吸引學生注意力，同時也能夠激發(fā)學生探索意識，結(jié)合故事也能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學知識的歸納，其中阿凡提向高利貸者借的金幣個數(shù)存在一定規(guī)律性，具有歸納價值，因此能夠引導學生在歸納過程中掌握一定的數(shù)學知識和數(shù)學技能。

（3）采用直觀數(shù)學題培養(yǎng)學生歸納能力

在實際教學過程中，也可以依照學生特點，設(shè)置直觀性數(shù)學歸納題，以能夠促進學生從感性認識向理性的轉(zhuǎn)變，在此過程中也就有助于提升學生數(shù)學歸納能力，并有助于培養(yǎng)學生歸納意識。在初中數(shù)學教學過程中，相對來講具有較多的直觀數(shù)學歸納題，結(jié)合學生實際情況合理選擇題目難易程度，以能夠讓學生在做題訓練過程中，逐漸提升自身的歸納能力，自主探索數(shù)學知識學習過程中的數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)相應的歸納意識，同時也有助于促進學生的綜合發(fā)展。

綜上所述，為了提高初中學生的學習效率，在教學過程中，要培養(yǎng)學生的歸納推理意識和能力，幫助學生在數(shù)學學習中取得進步，真正的讓學生養(yǎng)成歸納知識點，推理論證結(jié)論的良好習慣，奠定良好的學習習慣和基礎(chǔ)。

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（作者單位：江蘇省蘇州市相城區(qū)渭塘中學）