基于預(yù)測(cè)滑轉(zhuǎn)率的轉(zhuǎn)矩分配策略研究＊

劉涵 李濤 聶彥鑫 謝寧

（中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300）

1 前言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將中央驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)裝置集成在車輪上，省去了差速器、傳動(dòng)軸等傳動(dòng)部件，具有體積小、可控自由度較高、易于布置等優(yōu)勢(shì)，成為純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展方向[1-2]。

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車取消了傳統(tǒng)機(jī)械差速器，故需對(duì)左、右驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以維持轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)過(guò)程中車輛的穩(wěn)定性。目前，國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究主要分為2類：一是基于滑轉(zhuǎn)率反饋?zhàn)赃m應(yīng)系統(tǒng)進(jìn)行電子差速控制，如文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[7]等對(duì)驅(qū)動(dòng)輪反饋的縱向滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行分析，采用模糊PID 控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等自適應(yīng)控制對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，但由于行駛路面復(fù)雜多變，輸出的轉(zhuǎn)矩往往根據(jù)當(dāng)前的滑轉(zhuǎn)率對(duì)上一時(shí)刻輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整，這種控制方法存在部分控制滯后的問(wèn)題；二是基于路面識(shí)別設(shè)計(jì)的差速系統(tǒng)，如文獻(xiàn)[8]～文獻(xiàn)[10]等通過(guò)線性最小二乘法或者邏輯門限的方法對(duì)路面特征值進(jìn)行識(shí)別，然后根據(jù)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整，這種方法能夠根據(jù)路面情況得到最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩，在控制過(guò)程中有較強(qiáng)的主動(dòng)性。本文綜合上述研究方案的特點(diǎn)，提出一種基于預(yù)測(cè)算法對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行自適應(yīng)分配的方法，并通過(guò)仿真及硬件在環(huán)（Hardware-In-the-Loop，HIL）測(cè)試對(duì)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩分配系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 車輛模型

本文以某小型純電動(dòng)SUV 樣車為研究基礎(chǔ)，其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型如圖1所示。整車由集成在后輪上的2個(gè)輪轂電機(jī)輸出扭矩驅(qū)動(dòng)，整車參數(shù)如表1所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型

表1 整車參數(shù)

控制系統(tǒng)構(gòu)型如圖2所示，整車控制器（Vehicle Con?trol Unit，VCU）計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出值，并通過(guò)動(dòng)力CAN（Powertrain CAN，P-CAN）將需要輸出的信號(hào)傳輸至2個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器（Motor Controller Unit，MCU），四輪安裝的轉(zhuǎn)速傳感器將轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)CAN總線傳輸至VCU。

圖2 控制系統(tǒng)構(gòu)型

在車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，左、右驅(qū)動(dòng)輪產(chǎn)生載荷差，外側(cè)車輪載荷增加，內(nèi)側(cè)車輪載荷減小，且轉(zhuǎn)向角越大、車速越快時(shí)，這種現(xiàn)象越明顯[11]。而當(dāng)路面情況相同時(shí)，載荷越大，可以分配的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩越多。因此，本文根據(jù)驅(qū)動(dòng)輪載荷的不同進(jìn)行第一次轉(zhuǎn)矩計(jì)算。

考慮到非簧載質(zhì)量和路面坡度角的影響，對(duì)左、右驅(qū)動(dòng)輪的載荷進(jìn)行多自由度車輛動(dòng)力學(xué)分析：

式中，F(xiàn)ZL2、FZR2分別為左、右后輪的載荷；FZR為車輛在縱向坡度角為ΦR、橫向坡度角為0的路面上行駛時(shí)后軸的負(fù)載；Fms為后軸簧載質(zhì)量在轉(zhuǎn)向過(guò)程中引起的載荷偏移；FTR為轉(zhuǎn)向過(guò)程中懸架產(chǎn)生恢復(fù)力矩造成的載荷偏移；Fmus為非簧載質(zhì)量在轉(zhuǎn)向過(guò)程中產(chǎn)生的載荷偏移。

因?yàn)槭褂幂嗇炿姍C(jī)代替中央驅(qū)動(dòng)電機(jī)后，非簧載質(zhì)量增加較多，故該部分載荷偏移量必須予以考慮[12]，則驅(qū)動(dòng)輪載荷主要分為FZR、Fms、FTR、Fmus4個(gè)部分：

式中，g為重力加速度；u為車輛沿前進(jìn)方向的行駛速度；hR為后軸承載懸掛質(zhì)量的質(zhì)心高度；BR為后輪距；R為當(dāng)前車輛狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向半徑，可由阿克曼轉(zhuǎn)向模型及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角計(jì)算得出；TΦs為側(cè)傾力矩；Φ為車輛與水平面之間的側(cè)傾夾角；Φs為行駛過(guò)程中車身的側(cè)傾角；Φ0為路面橫向與水平面之間的夾角；KΦs為車身后懸架的側(cè)傾剛度；mRus為后軸非懸掛質(zhì)量；hRus為后軸非懸掛質(zhì)量的質(zhì)心高度，為方便計(jì)算，取為后軸驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)半徑r。

車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖3 所示，其中，MR為質(zhì)心到地面的垂直距離。

圖3 車輛動(dòng)力學(xué)模型

3 后輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩分配策略如圖4所示，首先根據(jù)驅(qū)動(dòng)輪載荷初步分配轉(zhuǎn)矩，預(yù)測(cè)的滑轉(zhuǎn)率經(jīng)粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法尋優(yōu)計(jì)算得出左、右后輪輸出轉(zhuǎn)矩修正參數(shù)αL2、αR2，并將其與初步分配的轉(zhuǎn)矩相結(jié)合，得出驅(qū)動(dòng)電機(jī)應(yīng)輸出的最終轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩信號(hào)經(jīng)P-CAN 輸出至MCU，MCU控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行使能，至此完成整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化輸出。

3.1 按載荷分配驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩

純電動(dòng)汽車多采用踏板模擬器代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃油車的機(jī)械式油門踏板。電子油門踏板輸出的電壓為0～5 V[13]，只需將該電壓信號(hào)KT通過(guò)AD 采樣轉(zhuǎn)換便能計(jì)算得出當(dāng)前油門踏板的開度，利用輸出扭矩?cái)M合曲線可以計(jì)算得出駕駛員對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)需求的總轉(zhuǎn)矩TE。

圖4 整車驅(qū)動(dòng)控制示意

車輛轉(zhuǎn)向時(shí)左后輪與右后輪的垂直載荷之比C為：

按驅(qū)動(dòng)輪載荷分配扭矩的結(jié)果為：

式中，TL21、TR21分別為第一次分配得到的左、右后輪輸出轉(zhuǎn)矩。

3.2 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩修正

后輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的第一次分配只是根據(jù)驅(qū)動(dòng)輪負(fù)載按比例分配，以避免負(fù)載輕的驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩過(guò)大造成車輪滑移率過(guò)大。但實(shí)際行駛工況下路面情況復(fù)雜多變，為充分利用地面附著力，需要確定路面特性修正轉(zhuǎn)矩的輸出，使車輪運(yùn)行在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率附近，以充分利用地面附著力，提高車輛的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性[14]。

Burckhardt等提出的μ-S曲線可準(zhǔn)確描述不同路面下車輪滑轉(zhuǎn)率S與路面附著系數(shù)μ的函數(shù)關(guān)系[15]：

式中，C1、C2、C3為擬合曲線特征值。

特征路面上的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率Sp及最大路面利用附著系數(shù)μ(Sp)分別為：

7種常見特征路面的特征值如表2所示[15]。

通過(guò)識(shí)別驅(qū)動(dòng)輪所接觸路面的附著系數(shù)及滑轉(zhuǎn)率，并根據(jù)表2中的Sp及μ(Sp)使用T-S模糊算法識(shí)別出當(dāng)前路面的類型，最后給出最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率及最大路面利用附著系數(shù)。路面觀測(cè)系統(tǒng)[8]輸出驅(qū)動(dòng)輪所處路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率分別為SL2、SR2。

在以往該領(lǐng)域的研究中，多數(shù)基于當(dāng)前滑轉(zhuǎn)率反饋修正的方法進(jìn)行控制。因此，本文提出預(yù)測(cè)滑轉(zhuǎn)率的方式對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正，以提高該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

表2 7種路面的擬合曲線特征值

本文根據(jù)1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型[16]預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率。以左后驅(qū)動(dòng)輪為例，在左前輪和左后輪處安裝霍爾轉(zhuǎn)速傳感器，測(cè)量左前、左后輪的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速ωL1、ωL2。在驅(qū)動(dòng)行駛過(guò)程中，有：

式中，J為驅(qū)動(dòng)車輪總成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ff為輪胎的滾動(dòng)阻力，可通過(guò)臺(tái)架測(cè)試得出；為1/4車輛模型中負(fù)載的懸掛質(zhì)量。

在傳感器采樣周期內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩不變的情況下，預(yù)測(cè)下個(gè)采樣點(diǎn)驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速及行駛線速度：

式中，ueL2、ωeL2分別為采集計(jì)算的實(shí)時(shí)速度和轉(zhuǎn)速。

在采集左后驅(qū)動(dòng)輪行駛線速度時(shí)，由于后驅(qū)動(dòng)輪會(huì)出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，直接測(cè)量計(jì)算存在較大誤差，因此，在左前輪安裝轉(zhuǎn)速傳感器，由實(shí)時(shí)采集的左前輪轉(zhuǎn)速ωeL1利用阿克曼轉(zhuǎn)向模型[17]（見圖5）計(jì)算得到左后輪在行駛過(guò)程中的線速度ueL2：

而左后驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速可以通過(guò)安裝在車輪制動(dòng)盤附近的霍爾轉(zhuǎn)速傳感器直接測(cè)量得出。

在積分計(jì)算完成后，根據(jù)式（13）中的轉(zhuǎn)速及行駛速度計(jì)算預(yù)測(cè)下一采樣點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率：

同理可得到右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的預(yù)測(cè)滑轉(zhuǎn)率SR2F。

圖5 阿克曼轉(zhuǎn)向模型

從上述滑轉(zhuǎn)率的預(yù)測(cè)過(guò)程中可以看出，隨著路面條件的變化，最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩是非線性隨機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)，使用常規(guī)固定參數(shù)控制器控制時(shí)，系統(tǒng)的魯棒性過(guò)低。粒子群優(yōu)化算法憑借其易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)較少、無(wú)需解碼編碼等優(yōu)點(diǎn)，被許多領(lǐng)域的專家學(xué)者廣泛采用[18-19]，因此，本文選取粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)計(jì)算。

本文采用粒子群優(yōu)化算法的目標(biāo)為優(yōu)化輸出的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩與下一報(bào)文周期輸出的扭矩的比值，即αL2、αR2。為加快搜索速度，并且考慮到驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)與駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)矩需求的主導(dǎo)關(guān)系，將粒子群搜索的范圍設(shè)置為(0.2≤αL2＜1]∪(0.2≤αR2＜1]。

粒子群優(yōu)化算法在尋優(yōu)起始階段，將粒子隨機(jī)分布在整個(gè)搜索區(qū)間內(nèi)，每次迭代后，更新每個(gè)粒子的搜索方向以及局部、全局搜索到的最優(yōu)值：

式中，w、c1、c2為固定的權(quán)重因子，本文分別設(shè)置為0.8、2、2；vij為單個(gè)粒子在搜索空間中的速度；pbestij為單體粒子尋優(yōu)歷史中搜索到的個(gè)體最優(yōu)解；gbestij為全部種群中搜索到的全局最優(yōu)解；r1、r2為(0,1)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

粒子所在位置的優(yōu)劣根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行判斷。為了同時(shí)優(yōu)化2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率，適應(yīng)度函數(shù)選取為2個(gè)預(yù)測(cè)滑轉(zhuǎn)率與最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率差值的均方根值：

粒子群優(yōu)化算法需要計(jì)算出滿足最小適應(yīng)度函數(shù)的目標(biāo)值，并輸出最優(yōu)的粒子坐標(biāo)。

經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)計(jì)算，得出2個(gè)轉(zhuǎn)矩調(diào)整系數(shù)，并計(jì)算得出最優(yōu)輸出轉(zhuǎn)矩：

考慮到汽車運(yùn)行的復(fù)雜工況，計(jì)算得出的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩可能超過(guò)輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的上限，因此增加計(jì)算扭矩的限制模塊，即計(jì)算得出的扭矩超過(guò)輪轂電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，設(shè)置優(yōu)化系統(tǒng)的最終輸出值為輪轂電機(jī)的最大扭矩，程序框圖如圖6 所示。圖中TL2L、TR2L為經(jīng)過(guò)判定之后由總線輸出到MCU的扭矩值。

圖6 扭矩限制監(jiān)測(cè)模塊

4 轉(zhuǎn)矩分配策略仿真測(cè)試

首先在多變附著條件的路面上對(duì)本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩分配算法進(jìn)行仿真。在260 m的水平道路上，設(shè)置最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率分別為0.17、0.13、0.17，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度分別為80 m、80 m、100 m的3段測(cè)試路面。優(yōu)化前、后的滑轉(zhuǎn)率曲線如圖7所示，車輛直線行駛速度如圖8所示，直線行駛過(guò)程中驅(qū)動(dòng)輪輸出的轉(zhuǎn)矩曲線如圖9所示。

圖7 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率

圖8 優(yōu)化前、后行駛速度

圖9 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩

從仿真測(cè)試結(jié)果可得：本文提出的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配算法可以在附著條件多變的路面上減小驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率，提高行駛安全性；優(yōu)化分配后的滑轉(zhuǎn)率基本保持在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率附近，有更高的路面利用附著系數(shù)，可以提升整車的動(dòng)力性。

多變附著條件路面仿真后，設(shè)計(jì)固定附著條件路面上雙移線工況仿真，將路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率設(shè)置為0.13。為突出轉(zhuǎn)矩分配及優(yōu)化性能，設(shè)置車輛從靜止開始起步，油門踏板開度為0.7，沿標(biāo)準(zhǔn)雙移線路徑行駛。仿真結(jié)果如圖10～圖12所示。

圖10 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率

圖11 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩

圖12 優(yōu)化前、后行駛速度

分析雙移線工況仿真測(cè)試結(jié)果可知：本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配算法在轉(zhuǎn)向過(guò)程中同樣可以有效控制左、右驅(qū)動(dòng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩，并將驅(qū)動(dòng)輪的最大滑轉(zhuǎn)率由0.175 降至0.140 附近，貼近該路面上最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，獲得了最大的路面利用附著系數(shù)；降低驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率可以提升整車的駕駛穩(wěn)定性，提高路面利用附著系數(shù)可以提高動(dòng)力性。

5 HIL驗(yàn)證分析

在目標(biāo)樣車的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，轉(zhuǎn)矩輸出功能設(shè)置在VCU 中。本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化分配算法計(jì)算量較大，故使用Infineon TC 265D 處理器搭建VCU 硬件，該控制器為32 bit雙核處理器，可滿足處理器計(jì)算能力的需求，如圖13所示。

在整車行駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配計(jì)算所需要的轉(zhuǎn)速信號(hào)經(jīng)過(guò)P-CAN傳輸至VCU，優(yōu)化計(jì)算完成后，VCU將轉(zhuǎn)矩信號(hào)經(jīng)P-CAN 傳輸至MCU，達(dá)到調(diào)整驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的目的。

圖13 調(diào)試中的VCU

HIL 測(cè)試 時(shí)，選用dSPACE 的ASM Vehicle Dynamics Model 車輛動(dòng)態(tài)模型搭建測(cè)試場(chǎng)景模型，進(jìn)行HIL仿真測(cè)試，如圖14所示。

圖14 VCU硬件在環(huán)測(cè)試系統(tǒng)

本文利用HIL測(cè)試進(jìn)行了雙移線工況測(cè)試，測(cè)試場(chǎng)景同仿真測(cè)試中雙移線測(cè)試場(chǎng)景。同時(shí)，作為對(duì)比，選擇將PSO優(yōu)化轉(zhuǎn)矩輸出部分代碼直接刪除，將基于車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算的轉(zhuǎn)矩直接輸出給HIL 測(cè)試設(shè)備作為轉(zhuǎn)矩優(yōu)化前的對(duì)比數(shù)據(jù)。HIL測(cè)試結(jié)果如圖15～圖17所示。

圖15 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率

圖16 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩

圖17 優(yōu)化前、后驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩

由HIL測(cè)試結(jié)果可知，雖然HIL測(cè)試結(jié)果與仿真測(cè)試結(jié)果的驅(qū)動(dòng)輪輸出轉(zhuǎn)矩有所偏差，但是在忽略硬件信號(hào)傳輸及采集噪聲誤差的情況下，PSO 在硬件平臺(tái)上同樣可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配的功能，在相同的測(cè)試條件下，能夠比僅依靠車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算得出的轉(zhuǎn)矩更貼近行駛路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，并在減少轉(zhuǎn)矩輸出的同時(shí)獲得更大的路面附著系數(shù)，較好地實(shí)現(xiàn)電子差速及優(yōu)化轉(zhuǎn)矩輸出的功能，提高車輛運(yùn)行過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)性和駕駛穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析整車力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的分配。在初步分配后，預(yù)測(cè)計(jì)算下一報(bào)文周期的驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率，并使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)該非線性優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，計(jì)算得出下一報(bào)文周期最優(yōu)的輸出轉(zhuǎn)矩。多變附著條件路面及固定附著條件路面雙移線工況仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的算法可以很好地控制轉(zhuǎn)矩輸出，并將滑轉(zhuǎn)率控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率附近，以獲得最大的路面附著系數(shù)。在此基礎(chǔ)上使用Infineon TC265D搭建整車控制器，并進(jìn)行了HIL測(cè)試，結(jié)果顯示，本文設(shè)計(jì)的算法在硬件平臺(tái)上同樣能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化功能，增強(qiáng)車輛的駕駛操控穩(wěn)定性和行駛安全性。