基于硬件在環(huán)與遠(yuǎn)程參數(shù)控制技術(shù)的半主動(dòng)懸架車(chē)輛道路模擬試驗(yàn)

孫野 于長(zhǎng)清 巫洋

（1.中國(guó)第一汽車(chē)股份有限公司研發(fā)總院，長(zhǎng)春 130013；2.汽車(chē)振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130013）

1 前言

車(chē)輛耐久性能是決定整車(chē)質(zhì)量的重要一環(huán)，整車(chē)道路模擬試驗(yàn)在車(chē)輛耐久性考核中起著重要作用，可以在室內(nèi)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在試驗(yàn)場(chǎng)典型工況下行駛時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)，并能快速有效地對(duì)車(chē)身系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)及主要零部件進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)，在整車(chē)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程中及早暴露車(chē)輛設(shè)計(jì)缺陷及結(jié)構(gòu)缺陷，為車(chē)輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供改進(jìn)依據(jù)[1-5]。

目前，道路模擬試驗(yàn)主要針對(duì)傳統(tǒng)螺旋彈簧減振器車(chē)輛進(jìn)行[6-9]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，很多高端車(chē)輛配備半主動(dòng)懸架，其通過(guò)懸架電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）對(duì)車(chē)輛行駛過(guò)程中的CAN 報(bào)文進(jìn)行分析計(jì)算[10-11]，根據(jù)不同行駛工況控制懸架的特性狀態(tài)。半主動(dòng)懸架的減振器阻尼特性介于硬阻尼特性曲線和軟阻尼特性曲線之間，且在車(chē)輛行駛過(guò)程中實(shí)時(shí)變化，因此，對(duì)半主動(dòng)懸架車(chē)輛進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)時(shí)需要實(shí)時(shí)控制減振器阻尼特性。

據(jù)了解，國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有針對(duì)半主動(dòng)懸架車(chē)輛進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)的研究，部分研究人員采用將主動(dòng)減振器變阻尼特性更改為固定阻尼特性的方法進(jìn)行試驗(yàn)，但車(chē)輛行駛狀態(tài)與實(shí)際不一致，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果失真，國(guó)外僅有少數(shù)車(chē)企曾進(jìn)行過(guò)相關(guān)試驗(yàn)方法的開(kāi)發(fā)。

本文基于半主動(dòng)懸架車(chē)輛的懸架控制策略，提出通過(guò)硬件在環(huán)（Hardware-In-the-Loop，HIL）與遠(yuǎn)程參數(shù)控制（Remote Parameter Control，RPC）技術(shù)聯(lián)合仿真的方法進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)，可在試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)同步控制半主動(dòng)懸架狀態(tài)，復(fù)現(xiàn)車(chē)輛在典型工況下行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)懸架車(chē)輛的道路模擬耐久性考核。

2 聯(lián)合仿真原理

本文搭建的聯(lián)合仿真系統(tǒng)原理如圖1所示。其中，為保證懸架運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與載荷譜信號(hào)實(shí)時(shí)同步，將CAN報(bào)文信號(hào)分為CAN 報(bào)文動(dòng)態(tài)信號(hào)和CAN 報(bào)文靜態(tài)信號(hào)，HIL仿真系統(tǒng)將RPC系統(tǒng)發(fā)送的CAN報(bào)文動(dòng)態(tài)信號(hào)與仿真的CAN報(bào)文靜態(tài)信號(hào)實(shí)時(shí)整合后發(fā)送給電控懸架ECU，電控懸架ECU控制車(chē)輛懸架特性，使整車(chē)振動(dòng)狀態(tài)與車(chē)輛在試驗(yàn)場(chǎng)行駛時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)一致，實(shí)現(xiàn)對(duì)半主動(dòng)懸架車(chē)輛的道路模擬試驗(yàn)。

圖1 HIL與RPC聯(lián)合仿真原理

將整車(chē)臺(tái)架系統(tǒng)假定為線性時(shí)不變系統(tǒng)[12-13]，通過(guò)RPC系統(tǒng)生成的粉紅噪聲驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行，由輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系可求出頻響函數(shù)矩陣，通過(guò)已知的期望響應(yīng)信號(hào)即可反求出所需要的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。由于實(shí)際整車(chē)臺(tái)架試驗(yàn)中存在很多非線性因素，導(dǎo)致使用線性系統(tǒng)假定求得的驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，所得響應(yīng)信號(hào)與期望響應(yīng)信號(hào)存在誤差，需通過(guò)迭代修正驅(qū)動(dòng)信號(hào)，消除系統(tǒng)非線性的影響，最終求出滿(mǎn)足試驗(yàn)要求的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

3 數(shù)據(jù)采集

3.1 載荷譜數(shù)據(jù)采集

為快速有效地模擬車(chē)輛在典型工況下的振動(dòng)狀態(tài)，以及迭代后對(duì)迭代效果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，采集的載荷譜信號(hào)一般包括迭代控制信號(hào)和監(jiān)測(cè)信號(hào)。

控制信號(hào)作為道路模擬試驗(yàn)中的迭代目標(biāo)信號(hào)，信號(hào)測(cè)點(diǎn)的選取直接影響迭代效果，其選取原則為：測(cè)點(diǎn)信號(hào)響應(yīng)需盡可能與某一驅(qū)動(dòng)通道相關(guān)性高，而與其他驅(qū)動(dòng)通道相關(guān)性低，從而便于迭代快速收斂。本文選取的控制信號(hào)包括輪心六分力信號(hào)、輪心加速度信號(hào)、減振器位移信號(hào)，以及相關(guān)懸架零部件應(yīng)變信號(hào)。

監(jiān)測(cè)信號(hào)用于對(duì)車(chē)輛相關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)迭代效果進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)主要選取試驗(yàn)車(chē)輛危險(xiǎn)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)關(guān)注點(diǎn)等。為保證模擬的半主動(dòng)懸架車(chē)輛振動(dòng)狀態(tài)與典型工況下行駛時(shí)振動(dòng)狀態(tài)一致，本文選取減振器上支座位置加速度作為監(jiān)測(cè)信號(hào)，用于監(jiān)測(cè)和分析車(chē)身運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

具體載荷譜數(shù)據(jù)采集信號(hào)及傳感器情況如表1所示。

表1 采集信號(hào)及傳感器

3.2 CAN報(bào)文信號(hào)采集

采集車(chē)輛CAN 總線報(bào)文信號(hào)，用于在道路模擬試驗(yàn)中發(fā)送給懸架ECU，控制減振器阻尼狀態(tài)。采集的信號(hào)需保證與載荷譜信號(hào)時(shí)間同步，本文試驗(yàn)采集的CAN報(bào)文信號(hào)包括駕駛模式系統(tǒng)（Driving Mode System，DMS）、電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Electric Power Steering，EPS）、車(chē)身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program，ESP）和網(wǎng)關(guān)（Gateway）等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息。

3.3 采樣頻率

車(chē)輛在典型工況下行駛時(shí)，造成損傷的主要是50 Hz及以下頻率成分，故道路模擬耐久試驗(yàn)中模擬的最高頻率為50 Hz。依據(jù)奈奎斯特采樣定理[13]，為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，以及不出現(xiàn)信號(hào)混疊，實(shí)際數(shù)據(jù)采樣頻率fs需滿(mǎn)足：

式中，fN為采集信號(hào)的最高頻率。

為盡可能多地保留道路載荷譜成分，本文選定采樣頻率為512 Hz，該頻率亦能夠滿(mǎn)足CAN 報(bào)文信號(hào)采集要求。

4 頻響函數(shù)求解

4.1 系統(tǒng)模型

道路模擬試驗(yàn)臺(tái)架與車(chē)輛組成的系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為多輸入、多輸出系統(tǒng)，如圖2 所示，其中，X(ω)、Y(ω)分別為系統(tǒng)輸入、輸出信號(hào)矩陣，Γ(ω)、Ψ(ω)分別為輸入端、輸出端噪聲干擾信號(hào)，噪聲干擾信號(hào)與輸入、輸出信號(hào)不相干，H(ω)為系統(tǒng)頻響函數(shù)矩陣。

圖2 輸入、輸出系統(tǒng)模型

4.2 頻響函數(shù)估計(jì)方法

使用粉紅隨機(jī)噪聲驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)整車(chē)臺(tái)架系統(tǒng)運(yùn)行，輸出系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)頻響函數(shù)估計(jì)可求得系統(tǒng)頻響函數(shù)。

常用頻響函數(shù)估計(jì)方法為H1估計(jì)法和H2估計(jì)法[14]。H1估計(jì)法假設(shè)只存在輸出端噪聲干擾信號(hào)，且與輸入、輸出信號(hào)不相干，未考慮輸入端噪聲干擾信號(hào)的影響，得到的頻響函數(shù)估計(jì)值比真實(shí)值小，為欠估計(jì)狀態(tài)；H2估計(jì)法假設(shè)只存在輸入端噪聲干擾信號(hào)，且與輸入、輸出信號(hào)不相干，未考慮輸出端噪聲干擾信號(hào)的影響，得到的頻響函數(shù)估計(jì)值比真實(shí)值大，為過(guò)估計(jì)狀態(tài)。H1估計(jì)法和H2估計(jì)法的估計(jì)值都是有偏的，而在道路模擬試驗(yàn)中，相比輸入端，輸出端會(huì)混雜更多的噪聲干擾信號(hào)，H1的估計(jì)值更接近真實(shí)的H(ω)，故本文選取H1估計(jì)法計(jì)算頻響函數(shù)。

H1估計(jì)法頻響函數(shù)估計(jì)結(jié)果為：

式中，Gyx(ω)為輸出與輸入信號(hào)互功率譜密度；Gxx(ω)為輸入信號(hào)自功率譜密度。

H1(ω)與實(shí)際系統(tǒng)頻響函數(shù)H(ω)的關(guān)系為：

式中，Gγγ(ω)為輸入端噪聲干擾信號(hào)自功率譜密度；Guu(ω)為實(shí)際輸入信號(hào)自功率譜密度。

4.3 頻響函數(shù)

本文通過(guò)頻帶寬度為0.1～50 Hz的粉紅隨機(jī)噪聲信號(hào)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行，應(yīng)用H1估計(jì)法計(jì)算得到半主動(dòng)懸架車(chē)輛與臺(tái)架系統(tǒng)頻響函數(shù)，左前輪縱向、側(cè)向、垂向驅(qū)動(dòng)通道與前輪輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷Fx、Fy、Fz響應(yīng)通道頻響函數(shù)矩陣圖如圖3所示。

圖3 頻響函數(shù)矩陣

頻響函數(shù)反映了系統(tǒng)的信號(hào)傳遞特性，各測(cè)點(diǎn)響應(yīng)耦合了來(lái)自所有驅(qū)動(dòng)通道激勵(lì)的疊加。其中，傳感器受所在位置對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)通道的影響更大，在頻響函數(shù)矩陣圖中應(yīng)主要關(guān)注響應(yīng)通道與其對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)通道的相關(guān)性。由圖3 可知，主對(duì)角線頻響函數(shù)在50 Hz 范圍內(nèi)波動(dòng)小，相關(guān)性較好，其他頻響函數(shù)波動(dòng)較大，原因是其測(cè)點(diǎn)對(duì)該驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)較弱，響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)相關(guān)性差。(1,1)、(2,2)頻響函數(shù)隨著頻率增加有所下降，原因是隨著頻率增加，信噪比減小，頻響函數(shù)受噪聲干擾增大；(3,3)頻響函數(shù)隨著頻率增加有所升高，在42 Hz 左右出現(xiàn)峰值，原因是該響應(yīng)通道諧振頻率附近的激勵(lì)使系統(tǒng)產(chǎn)生共振。相關(guān)通道對(duì)驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)越強(qiáng)，不相關(guān)通道對(duì)驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)越弱，則越有利于系統(tǒng)控制。還可通過(guò)增加粉紅隨機(jī)噪聲激勵(lì)時(shí)間提高頻響函數(shù)辨識(shí)精度。

5 迭代

相比傳統(tǒng)車(chē)輛，半主動(dòng)懸架車(chē)輛系統(tǒng)特性不確定，迭代更加難以收斂，本文采用非方陣迭代方法，增加響應(yīng)控制通道，使更多響應(yīng)通道參與迭代，以便更好地控制車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但響應(yīng)通道越多，通道之間會(huì)產(chǎn)生更多干擾，就越不利于迭代收斂，這就需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和車(chē)輛受力情況選取合適的響應(yīng)通道參與迭代，其中，減振器位移直接反映減振器運(yùn)動(dòng)特性，故該通道在半主動(dòng)懸架車(chē)輛道路模擬試驗(yàn)中需參與迭代。

5.1 迭代算法

頻響函數(shù)表征了試驗(yàn)系統(tǒng)的特性，其與輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的關(guān)系式為：

通過(guò)傅里葉變換計(jì)算頻域期望響應(yīng)Yd(ω)為：

式中，Yd(t)為時(shí)域期望響應(yīng)信號(hào)。

計(jì)算頻域初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)X0(ω)為：

式中，α為衰減系數(shù)。

通過(guò)傅里葉逆變換計(jì)算初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)X0(t)為：

用初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)X0(t)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行，得到第1 次響應(yīng)信號(hào)Y1(t)，依次進(jìn)行迭代，第i次響應(yīng)信號(hào)為Yi(t)，則響應(yīng)信號(hào)與期望響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域誤差ΔYi(t)為：

頻域響應(yīng)誤差ΔYi(ω)為：

第i次頻域驅(qū)動(dòng)信號(hào)修正ΔXi(ω)為：

計(jì)算驅(qū)動(dòng)修正信號(hào)ΔXi(t)為：

修正后的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Xi(t)為：

依次進(jìn)行迭代，當(dāng)響應(yīng)信號(hào)誤差滿(mǎn)足試驗(yàn)要求時(shí)，迭代結(jié)束，得到的驅(qū)動(dòng)信號(hào)作為試驗(yàn)的最終驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

5.2 迭代誤差

迭代過(guò)程中，收斂情況應(yīng)用臺(tái)架響應(yīng)信號(hào)相對(duì)期望響應(yīng)信號(hào)的均方根誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析響應(yīng)信號(hào)的迭代偏差，均方根誤差Err計(jì)算方法為：

在半主動(dòng)懸架整車(chē)道路模擬試驗(yàn)中，一般要求六分力通道均方根誤差小于20%，其他參與迭代的控制通道，如加速度、位移、應(yīng)變等，均方根誤差小于30%。誤差越小說(shuō)明迭代效果越好，道路模擬試驗(yàn)越準(zhǔn)確。

本文以重慶某汽車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)路障路為例，前輪輪心載荷Fx、Fy和Fz迭代均方根誤差如圖4所示。由圖4可知，經(jīng)過(guò)24次迭代，輪心載荷均方根誤差可達(dá)到10%左右，試驗(yàn)誤差較小，輪心受力與道路試驗(yàn)基本一致。

圖4 輪心載荷均方根誤差

減振器位移迭代誤差在試驗(yàn)中能夠直接反映出臺(tái)架試驗(yàn)與實(shí)際路試中減振器特性狀態(tài)是否一致，所以，在半主動(dòng)懸架車(chē)輛道路模擬試驗(yàn)中，由減振器位移信號(hào)收斂情況可知減振器是否處于正確的特性狀態(tài)，本文選取的部分典型工況減振器位移迭代誤差如表2所示。

表2 減振器位移迭代誤差 %

由表2可知，各典型工況中減振器位移迭代誤差均位于30%以下，符合迭代誤差要求，說(shuō)明減振器處于正確特性狀態(tài)。若減振器處于非正確特性狀態(tài)，則減振器位移不收斂，誤差較大，時(shí)域上表現(xiàn)為幅值偏大或偏小、相位存在偏差等情況。

5.3 偽損傷分析

道路模擬試驗(yàn)是對(duì)車(chē)輛耐久性的考核，將車(chē)輛在道路模擬試驗(yàn)中受到的損傷與車(chē)輛在實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)中受到的損傷進(jìn)行對(duì)比，分析車(chē)輛各控制通道與監(jiān)測(cè)通道的損傷誤差，若對(duì)比結(jié)果滿(mǎn)足誤差范圍要求，則認(rèn)為道路模擬試驗(yàn)與實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)試驗(yàn)等效。

根據(jù)S-N曲線定義，在恒定應(yīng)力σ作用下，當(dāng)載荷循環(huán)次數(shù)達(dá)到N時(shí)，零件完全損傷或失效[15]。依據(jù)帕姆格倫-邁因納（Palmgren-Miner）線性疲勞損傷累計(jì)理論，每一個(gè)載荷循環(huán)都會(huì)為零件的損傷作出“貢獻(xiàn)”，當(dāng)零件在恒定應(yīng)力σ作用下的載荷循環(huán)次數(shù)n小于失效循環(huán)次數(shù)N時(shí)，產(chǎn)生的損傷d為：

在不同應(yīng)力水平σi作用下的總損傷D為：

式中，ni、Ni分別為應(yīng)力載荷σi作用下的循環(huán)數(shù)和失效循環(huán)數(shù)；j為零件所受應(yīng)力等級(jí)的數(shù)量。

由于很難獲取車(chē)輛各零部件真實(shí)材料的S-N曲線，無(wú)法得知真實(shí)損傷數(shù)值，所以只能通過(guò)偽損傷對(duì)各測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較，本文取反斜率為5 的材料S-N曲線進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法求得各應(yīng)力載荷σi下的循環(huán)數(shù)ni，計(jì)算各測(cè)試通道的偽損傷，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，臺(tái)架響應(yīng)信號(hào)與期望響應(yīng)信號(hào)偽損傷比值要求為：控制通道偽損傷比值在[0.5,2]范圍內(nèi)；監(jiān)測(cè)通道偽損傷比值在[0.25,4]范圍內(nèi)。

本文按照試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范要求的典型工況循環(huán)數(shù)進(jìn)行配比，計(jì)算得到各測(cè)點(diǎn)在道路模擬試驗(yàn)中和實(shí)際試驗(yàn)場(chǎng)中的偽損傷及偽損傷比值，選取部分通道對(duì)偽損傷比值進(jìn)行說(shuō)明，取右前輪輪心Fx、Fy、Fz，輪心X向加速度ax、Z向加速度az、減振器位移Dd等控制通道，和監(jiān)測(cè)通道右前減振器上支座Z向加速度abz，所取測(cè)試通道偽損傷及偽損傷比值如表3所示。

表3 偽損傷及偽損傷比值

由表3可知，以上各測(cè)試通道偽損傷比值均在[0.5,2]區(qū)間內(nèi)。輪心各通道、減振器位移通道、減振器上支座加速度通道損傷比值滿(mǎn)足要求，說(shuō)明車(chē)輪在臺(tái)架激勵(lì)時(shí)受力與路試受力損傷相近，主動(dòng)減振器特性在臺(tái)架試驗(yàn)中的狀態(tài)與路試時(shí)基本一致，車(chē)身姿態(tài)控制較好，且減振器在車(chē)輛系統(tǒng)中對(duì)激勵(lì)信號(hào)的傳遞與路試時(shí)一致。從各通道偽損傷比較可以看出，半主動(dòng)懸架車(chē)輛道路模擬試驗(yàn)成功地對(duì)主動(dòng)減振器進(jìn)行了有效控制，半主動(dòng)懸架處于正確運(yùn)動(dòng)特性狀態(tài)，激勵(lì)信號(hào)滿(mǎn)足耐久性試驗(yàn)要求。

6 耐久性試驗(yàn)

依據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)耐久性試驗(yàn)行駛規(guī)范，編制半主動(dòng)懸架車(chē)輛道路模擬試驗(yàn)各工況驅(qū)動(dòng)信號(hào)循環(huán)數(shù)及循環(huán)順序，耐久試驗(yàn)中，半主動(dòng)懸架減振器狀態(tài)控制方式與迭代過(guò)程一致，同時(shí)，RPC 控制系統(tǒng)控制道路模擬試驗(yàn)臺(tái)架運(yùn)行，驅(qū)動(dòng)半主動(dòng)懸架車(chē)輛進(jìn)行耐久試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)整車(chē)的耐久性考核。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)半主動(dòng)懸架車(chē)輛難以進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)的問(wèn)題，提出了基于HIL仿真與RPC技術(shù)的道路模擬試驗(yàn)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)半主動(dòng)懸架車(chē)輛的迭代。結(jié)果表明，迭代響應(yīng)信號(hào)偽損傷誤差在合理范圍內(nèi)，在室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)架上準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)了半主動(dòng)懸架車(chē)輛在試驗(yàn)場(chǎng)典型工況的振動(dòng)狀態(tài)，并成功進(jìn)行耐久試驗(yàn)。