優(yōu)選初中數(shù)學新課導(dǎo)入模式，提升教學有效性

陳媚娜

[摘? 要] 新課導(dǎo)入的方式多種多樣，但終其目的就是要引導(dǎo)學生樂于學習，善于學習，文章根據(jù)初中學生的年齡特點，知識水平的實際情況，從多個角度、多個方法探討了各種課堂導(dǎo)入的途徑，為初中數(shù)學教學提供了很好的教學參考.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;新課導(dǎo)入;數(shù)學教學

新課導(dǎo)入，就是通過一定的方法引出所要講述的章節(jié)內(nèi)容，把學生領(lǐng)進學習的“大門”. 教師采用不同的導(dǎo)入法生動地導(dǎo)入新課，就像廚師每天變換花樣做出各種佳肴，學生自然會被激發(fā)出極大興趣，能集中精力投入到新課的學習中去，從而產(chǎn)生事半功倍的教學效果. 對于不同的課題內(nèi)容，針對性地使用不同的途徑，將學生引入新的情境，使其在興趣中學習，在好奇中學習，在主動中學習，這是教師備課的基本環(huán)節(jié). 教師在教育教學中不能因為新課引入只是教學中的一個小環(huán)節(jié)而忽視了這個模塊的設(shè)計. 可以說，一個好的新課導(dǎo)入設(shè)計能緊扣學生的思維，引導(dǎo)學生主動參與數(shù)學課的活動并全身心地投入到課堂的教與學上，這些都是提高教學有效性的前提. 筆者根據(jù)多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗，總結(jié)以下幾種數(shù)學新課導(dǎo)入的途徑.

設(shè)疑法——創(chuàng)設(shè)懸念，扣人心弦

借鑒說書人“且聽下回分解”的妙術(shù)于數(shù)學課堂教學導(dǎo)入時的情境創(chuàng)設(shè)之中，以懸念作為挑逗學生好奇心的觸發(fā)點，使學生產(chǎn)生一種強烈欲望，而一旦引起這種欲望，學生就非要扒根究底，弄個水落石出不可[1] . 激發(fā)學生的好奇心和求知欲，能使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，從而渴望學數(shù)學，做數(shù)學.

案例1? 在教授“平方差公式”這一節(jié)課時，設(shè)置問題：李明同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器，李明就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合. 售貨員很驚訝地說：“你好像是個神童，怎么算得這么快？”李明卻說：“這沒什么，我只是運用了剛剛學到的數(shù)學公式而已. ”教師提問：“同學們，你們知道李明同學用的是一個什么樣的公式，怎么得到答案的嗎？”這時班級有5名學生舉手想回答這個問題. 此時教師便自然地引入：這個奧妙就在于接下來要講解的“平方差公式”. 這節(jié)課讓教師意外的是全班都非常認真，教學過程非常順利，當然也得到了很好的教學效果. 下課前教師引導(dǎo)學生回顧：“開頭的情境問題，你能解釋嗎？”全班同學都舉手示意，最后教師選了一名學困生上臺講解，獲得了陣陣掌聲. 通過對課堂的觀察與反思，這個新課引入的方式起到了重要的作用，激發(fā)了學生的求知欲，引導(dǎo)學生參與課堂，進入自主學習模式.

案例2? 在教授“圓周角”這一節(jié)課時，設(shè)置情境問題：如圖1所示，讓運動員們分別在A，B，C點所處的位置上，哪個點位射門最容易得分？哪個點得分的難度大？為什么？這個問題可以用今天這節(jié)課要學習的“圓周角”來解釋. 這節(jié)課同學們興趣盎然，甚至有一個男生催促著老師趕緊教授新知識，迫不及待想學成后向足球迷爸爸“賣弄”這個問題，當然這節(jié)課也得到了很好的教學效果. 學完圓周角性質(zhì)“同弧或等弧所對的圓周角相等”后教師引導(dǎo)學生回顧：“開頭的情境問題，你能解釋嗎？”教師借助圖2分析原理，謎底揭開后，同學們豁然開朗，似乎還有一種“知其然更知其所以然”后的意猶未盡.

玩游戲法——創(chuàng)設(shè)游戲情境，寓學于樂

“玩游戲”對于學業(yè)壓力已經(jīng)慢慢變重的初中生來說似乎是幼兒時期的記憶，如果一向以嚴肅著稱的數(shù)學老師可以帶著他們做點游戲，學生一定對這個數(shù)學老師充滿了好奇，也會消除對數(shù)學課的焦慮. 基于初中生天性愛玩好動的特點，只需合理地設(shè)置游戲環(huán)節(jié)，寓學于樂，便可以良好地調(diào)動學生的多種感官，極大地提升學生的學習興趣. 通過創(chuàng)設(shè)游戲情境導(dǎo)入新課，可以使學生在游戲中動手、動腦、動口、開心地合作，把抽象的數(shù)學知識趣味化，讓枯燥的教學活動生意盎然.

案例3? 在講授華師大版15.3“中心對稱”這一節(jié)課時，筆者設(shè)置了這樣一個游戲：首先使用事先備好的“非中心對稱”的數(shù)張撲克牌進行展示，將其按照牌面的數(shù)字大小理好順序，讓一位同學從老師手中任意抽出一張，記住這張撲克的數(shù)字和花色，在讓這位同學把這張撲克牌按原方向插回前，老師要悄悄地把手里的撲克牌旋轉(zhuǎn)180度，緊接著再請這位同學洗牌，然后展開撲克牌，老師可以很神奇又準確地找到同學原先抽出的是哪一張撲克牌，即便游戲推倒重來，老師的結(jié)果還是正確的. 這堂課上學生都爭著要參與到這個游戲中，當教師在解釋其中奧秘的時候，學生都表現(xiàn)出了求知若渴的樣子. 顯然，課堂效果也已經(jīng)達到了預(yù)期. 在“撲克牌游戲”的過程中，學生已經(jīng)在玩樂的同時鍛煉了觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納的能力，強化了對中心對稱圖形的理解，加深了對其特點的印象，從而發(fā)展更直觀的空間觀念，也更好地感受到了數(shù)學的趣味性、探索性. 這樣的新課導(dǎo)入法一方面使學生體會了成功的喜悅，另一方面又能培養(yǎng)學生的概括及觀察能力，可謂一舉兩得.

講故事法——創(chuàng)設(shè)故事情境，興趣盎然

好的故事不僅具有強大的吸引力，還能感染人的情感，激發(fā)內(nèi)在的情愫. 針對學生愛聽他們似懂非懂的故事的心理特點，教師精選一些與教學內(nèi)容有關(guān)的故事來導(dǎo)入新課，不僅可以活躍課堂氣氛，還能拓寬學生視野，讓學生的思維在新的故事情境中活躍起來，使學生輕松掌握其中蘊含的數(shù)學知識.

案例4? 在教授“無理數(shù)”這節(jié)課時，用無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)這一故事來引入新課：古希臘有位杰出的數(shù)學家名為畢達哥拉斯. 他開了一所名叫“畢達哥拉斯學園”的學校，大家都很敬重地稱呼他們?yōu)椤爱呥_哥拉斯學派”.[2]在他的眼中，數(shù)是主宰生死的力量，是世界上最重要的法則，應(yīng)當把數(shù)像天神一樣崇拜. 地球上只能有整數(shù)與分數(shù)，絕對不可能存在其他的數(shù). 直到有一天，他的一位名叫希伯斯的學生，在計算邊長為1的正方形對角線的長度時，發(fā)現(xiàn)結(jié)果非常的奇特，答案既不是整數(shù)，也不是分數(shù). 這無疑會嚴重打擊畢達哥拉斯的理論以及他在學術(shù)界的地位，因此畢達哥拉斯嚴厲訓斥并警告他不得將這個發(fā)現(xiàn)向世界公布，否則要把他活埋. 但真相怎么能被掩蓋呢，希伯斯和他人私下偷偷地討論這個驚人的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)很快就被傳開了，為防生命危險，他被迫外逃. 希伯斯在國外流浪了好幾年，后來由于思念家鄉(xiāng)，他偷偷地返回希臘，在地中海的一條船上被“畢達哥拉斯學派”的弟子發(fā)現(xiàn)后殘忍地扔進了大海. 后來人們把希伯斯發(fā)現(xiàn)的新數(shù)起名叫“無理數(shù)”，一方面紀念希伯斯為科學的獻身精神，另一方面諷刺“畢達哥拉斯學派”的不講道理. 顯然學生的思緒被帶進了故事中，他們感受到了數(shù)學史發(fā)展的曲折過程，培養(yǎng)了他們對科學知識的敬畏態(tài)度，懂得珍惜當前的學習. 在講述這個故事時，學生流露出的表情有震驚、感慨、憤怒、敬佩等，該引入法事半功倍的作用很明顯.

實驗法——創(chuàng)設(shè)操作情境，動手實踐

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式. ”[3] 教師應(yīng)當設(shè)法來創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學生進行細致的觀察并學會分析，主動尋找其中的規(guī)律，讓思維從感性層面逐步過渡到理性層面，使抽象概念形象化、生動化. 實驗引入法就是通過讓學生動手操作，從而引入新知識的過程，由此提高其觀察能力、思維能力. 該引入法的突出優(yōu)勢在于富有啟發(fā)性和趣味性，可以更加形象生動地對抽象問題進行闡述，知識的引入顯得很自然，同時也讓抽象的問題通俗化.

案例5? 在進行“三角形內(nèi)角和定理”這一課的引入時，教師請所有的學生都在紙上隨意繪制一個三角形，將三角形的每個角剪下來，再將三個內(nèi)角拼湊成一塊，接著就可以引導(dǎo)學生進入思考環(huán)節(jié)：這三個內(nèi)角的和等于多少度？由此引入三角形內(nèi)角和定理. 教師在組織學生進行這個實驗時，學生遇到新的問題后會有急于求成的心理需求，在這樣的背景下，教師進入自己的教學活動，帶領(lǐng)學生一起探索問題的答案，學生是非常愿意配合的.

歸納法——歸納情境問題，培

養(yǎng)歸納能力

歸納猜想是揭示科學規(guī)律的重要方法，歸納導(dǎo)入法是通過對一類數(shù)學對象進行不完全歸納來導(dǎo)入新課的一種方法，也是數(shù)學導(dǎo)入新課常用的方法.

案例6? 在教授“有理數(shù)的乘法”這一節(jié)時，多媒體顯示：一個玩具汽車沿直線L前進，點O為直線L上的一個點. 當前汽車位于點O. （方向：向左為負，向右為正;時間：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正）

（1）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向右前進，3分鐘后它在什么位置？

（2）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向左前進，3分鐘后它在什么位置？

（3）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向右前進，3分鐘前它在什么位置？

（4）假設(shè)玩具車按照每分鐘2米的速度向左前進，3分鐘前它在什么位置？

分析：

（1）3分鐘后玩具車應(yīng)在O點右邊6米處，算式為：（+2）×（+3）=+6;

（2）3分鐘后玩具車應(yīng)在O點左邊6米處，算式為：（-2）×（+3）= -6;

（3）3分鐘前玩具車應(yīng)在O點左邊6米處，算式為：（+2）×（-3）=-6;

（4）3分鐘前玩具車應(yīng)在O點右邊6米處，算式為：（-2）×（-3）= +6.

接著教師以問題為中心，引導(dǎo)學生思考：這些算式里，積的絕對值與兩個因數(shù)的絕對值有著何種聯(lián)系？積的符號和兩個因數(shù)的符號又存在何種聯(lián)系？ 讓學生自己小結(jié)歸納法則. 顯然學生在歸納中還可以借助類比遷移，將知識點有機地串聯(lián)起來，有助于學生弄懂知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系，進一步提高教學效果. 可以說歸納總結(jié)的能力在課上就得到了加強，突破了之前的學習模式.

復(fù)習引入法——復(fù)習現(xiàn)有的知

識背景達到溫故而知新

通過復(fù)習已學過的知識，引入新課的學習內(nèi)容，這種引入的特點是便于促使學生實現(xiàn)知識和思維的正遷移，更好地從系統(tǒng)上串起知識結(jié)構(gòu). 該引課法更適合于判定和性質(zhì)的運用這類新課.

案例7? 在講授“平行四邊形的判定”時運用復(fù)習引入法，把之前學過的“平行四邊形的性質(zhì)”重新復(fù)習一下. 這時教師可以提問：“剛才我們復(fù)習了平行四邊形的邊、角、對角線的特殊性質(zhì)，那么四邊形的邊或角或?qū)蔷€滿足什么特征就可以成為平行四邊形呢？今天，我們就來學習平行四邊形的判定. ”這樣就很自然地引出本節(jié)課所要學習的內(nèi)容. 這種方法有利于學生在學習過程中去比較性質(zhì)與判定的不同，還能讓學生在學習的過程中不感到生疏，利于新課的展開.

直接引入法——直接揭示課題，

一目了然

直接引入法也可稱為“開門見山”引入法，不用拐彎抹角，而是干凈利落地點明本節(jié)課的學習重點、難點以及學習要求，以期學生在最短的時間內(nèi)明確本節(jié)課的學習任務(wù)，簡單容易，好處在于可以節(jié)約大量課堂時間. 如果新舊知識無明顯聯(lián)系，那么使用該引入方法直接切入主題就最為適宜. 但學生面對的是全新的課題，陌生的內(nèi)容對學生的注意力提出了更高的要求，思維必須緊跟教師的講解，對于基礎(chǔ)較為薄弱的同學，其學習的節(jié)奏不容易跟上. 由于很多教師常年使用這種方法，大部分學生還是會習慣性地覺得目標明確. 例如講授“圓的認識”就可采用直接引入法. 不過，由于不少教師經(jīng)常用該方法來引入，而且常常連續(xù)使用同一種方法，這樣容易導(dǎo)致學生感到乏味，難以引發(fā)學生的學習積極性，這也是使用直接引入法應(yīng)當注意的地方.

表1是筆者列舉的一些關(guān)于新課導(dǎo)入的例子，可供參考.

綜上，雖然優(yōu)秀的教學方法有無數(shù)種，但遴選出最適用的優(yōu)化教學的方法應(yīng)當是教師要掌握的一項重要技能. 對教學方法進行優(yōu)化選擇，在備教學目標，備教學內(nèi)容，備學生學情的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該備好教學方法. 設(shè)計一節(jié)好的新課導(dǎo)入目的是使學生產(chǎn)生一種主動積極的態(tài)度，充分發(fā)揮自身非智力因素，從而實現(xiàn)《新課程標準》提出的“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”. 新課導(dǎo)入的類型和方法是很多的，但不管是何種方法都是為教學服務(wù)的. 在整個數(shù)學教學活動中教師應(yīng)想方設(shè)法設(shè)計好每節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，導(dǎo)入必須服務(wù)于既定的教學目標，必須服從于教學內(nèi)容，必須符合學生的實際，必須簡潔而緊湊. 教師在教育教學中應(yīng)該要善于反思，根據(jù)學生已有知識、年齡特征及心理特征來設(shè)計新課的導(dǎo)入，不能忽視，更不能流于形式.

參考文獻：

[1]章楠. 基于探究式教學的初中數(shù)學課堂導(dǎo)入研究[J]. 數(shù)學教學通訊，2019（11）.

[2]植華燕. 高中數(shù)學課堂引入藝術(shù)[J]. 中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2014（21）.

[3]黃榮. 基于數(shù)學課程標準的教學設(shè)計與思考——以“極大值與極小值”為例[J]. 數(shù)學通訊，2018（12）.