基于主成分、聚類分析對我國各地區(qū)居民幸福指數(shù)的研究

潘秋艷 葛梅梅 魏薇

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人民的生活質(zhì)量不斷提高。居民幸福指數(shù)反映了人民群眾的生活質(zhì)量以及對生活的主觀感受。因此，分析我國各個(gè)地區(qū)居民幸福指數(shù)的相關(guān)指標(biāo)及影響因素，是關(guān)注各地區(qū)人民生活質(zhì)量水平，提升當(dāng)?shù)鼐用裥腋８械囊粋€(gè)好辦法。通過主成分分析和聚類分析的方法，利用R語言和SPSS軟件對我國2018年31個(gè)省市的幸福指數(shù)的指標(biāo)進(jìn)行分析，進(jìn)而對提高各地區(qū)居民的幸福指數(shù)提出有效的建議。

關(guān)鍵詞：幸福指數(shù);聚類分析;主成分分析;建議

中圖分類號：C916 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2020）21-0028-04

一、幸福指數(shù)的含義

幸福指數(shù)是人們幸福感的度量值，它是反映民眾主觀生活質(zhì)量的核心指標(biāo)。近幾年，隨著生活水平的提高，大家對“幸?！钡闹匾暢潭纫苍絹碓礁摺９P者根據(jù)黎昕等中提出的幸福指數(shù)指標(biāo)，從中選取客觀性指標(biāo)，再從《統(tǒng)計(jì)年鑒》中下載2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用主成分分析和聚類分析的方法對我國各地區(qū)居民幸福指數(shù)進(jìn)行研究。本文結(jié)合許多學(xué)者關(guān)于幸福指數(shù)的觀點(diǎn)，將幸福指數(shù)體系劃分為三部分：生活質(zhì)量與幸福、社會(huì)環(huán)境與幸福和自然環(huán)境與幸福。

二、指標(biāo)的選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)幸福體系的構(gòu)建，本文選取了我國31個(gè)省、市、自治區(qū)及直轄市的12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行建模，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒和國家統(tǒng)計(jì)局。選取影響國民幸福的指標(biāo)有：GDP城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出年末城鎮(zhèn)人口比重、建成區(qū)綠化覆蓋率、森林覆蓋率、廣播節(jié)目綜合人口覆蓋率、生活垃圾無害化處理率、出生率、文盲率、死亡率、失業(yè)率，共12個(gè)指標(biāo)，其中前10個(gè)為正指標(biāo)，失業(yè)率和文盲率為逆指標(biāo)。

三、各個(gè)地區(qū)居民幸福指數(shù)的主成分分析

主成分分析是研究如何將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（主成分）的一種統(tǒng)計(jì)降維技術(shù)。這種技術(shù)使得轉(zhuǎn)化出來的綜合變量能夠代表原始變量的絕大多數(shù)信息且綜合變量之間互不相關(guān)。

根據(jù)《2019年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，將全國31個(gè)?。ㄖ陛犑校┧芯康闹笜?biāo)匯總成表，利用R語言軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，輸出結(jié)果是前5個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%，說明選取5個(gè)主成分可以解釋原始變量的大部分信息。得到主成分的模型為：

F1=0.124X1+0.951X2+0.905X3+0.825X4+0.100X5+0.385X6-0.006X7+0.215X8-0.145X9-0.477X10-0.285X11-0.147X12

F2=0.783X1+0.047X2+0.238X3+0.421X4+0.511X5+0.733X6-0.059X7+0.320X8+0.064X9-0.199X10-0.437X11-0.066X12

F3=0.285X1+0.017X2+0.148X3-0.230X4+0.243X5-0.202X6+0.109X7+0.799X8+0.166X9+0.702X10+0.444X11-0.302X12

F4=0.042X1-0.221X2-0.208X3+0.062X4-0.276X5-0.019X6+0.047X7+0.104X8+0.879X9-0.284X10-0.272X11+0.680X12

F5=0.093X1+0.008X2+0.048X3+0.135X4+0.587X5-0.073X6+0.921X7+0.160X8+0.176X9+0.102X10-0.491X11-0.190X12

由上述主成分模型可得：第一主成分為城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、年末城鎮(zhèn)人口比重，第二主成分為GDP廣播節(jié)目綜合人口覆蓋率，第三主成分為生活垃圾無害化處理率、出生率，第四主成分為死亡率、失業(yè)率，第五主成分為建成綠化覆蓋率、森林覆蓋率。

文盲率對主成分的載荷較小，說明文盲率對居民幸福指數(shù)的影響沒有直接的關(guān)系，可能還受其他因素的共同影響。第一主成分主要代表城鎮(zhèn)居民的收支情況，第二主成分代表居民生活消費(fèi)水平，第三主成分反映的是生活條件水平，第四主成分是逆指標(biāo)，即降低居民幸福感的因素，第五主成分代表當(dāng)?shù)氐木G化水平。再用R語言軟件進(jìn)行分析得出各主成分得分及其綜合得分表，并按第一主成分從小到大的順序進(jìn)行排序（見下頁表）。

結(jié)合主成分得分即綜合得分表可知，綜合得分較高的城市有北京、上海、浙江、廣東、江蘇，這些城市的第一主成分值較高，說明這些城市居民的收支情況和消費(fèi)水平均較高且發(fā)展較快，居民在這些地方許多生活條件及物質(zhì)所需都能得到大幅度的滿足，所以當(dāng)?shù)鼐用裥腋Ｖ笖?shù)偏高;但這些地區(qū)的第五主成分值即當(dāng)?shù)氐木G化水平偏低，可能是因?yàn)樵谶@些地區(qū)城市建設(shè)發(fā)達(dá)且人口較多，沒有較高的綠化和森林區(qū)域，綜合考慮對當(dāng)?shù)鼐用竦男腋Ｖ笖?shù)影響不大。還有許多地區(qū)綜合得分值相對居中，這些地區(qū)可能受地區(qū)的地理環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共同影響，兩個(gè)因素相互制約，所以當(dāng)?shù)鼐用竦男腋Ｖ笖?shù)相對居中。然而青海、海南、西藏、這些風(fēng)景優(yōu)美的旅游勝地的主成分綜合得分較低，可能與這些省市的家庭因素和人口密集度有關(guān)，這些地區(qū)的第五主成分即綠化水平較高，與這些地區(qū)是旅游景點(diǎn)有關(guān)。但正是由于當(dāng)?shù)芈糜稳丝谳^多且人口種族混雜，影響當(dāng)?shù)鼐用竦男腋８小?/p>

四、各個(gè)地區(qū)居民幸福指數(shù)的聚類分析

聚類分析是將樣品或變量進(jìn)行分類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。其功能是建立一種分類方法，將一批樣品或變量，按照它們在性質(zhì)上的親疏、相似程度進(jìn)行分類。按照分組的方法論不同可分為系統(tǒng)聚類法和k均值聚類，按照分析對象不同可分為R型聚類和Q型聚類。常用的方法有最長距離法、最短距離法、中間距離法、離差平方和法。

上述主成分分析已經(jīng)確定5個(gè)主成分，在SPSS中利用因子分析畫出碎石圖（見圖1）。碎石圖在成分?jǐn)?shù)為5時(shí)是拐點(diǎn)，可驗(yàn)證在聚類時(shí)聚成5類較為合適。然后用聚類分析將這31個(gè)省市的數(shù)據(jù)分為5類，本文利用R語言且采用離差平方和法進(jìn)行聚類，結(jié)果（如下頁圖2所示）。

結(jié)合圖2離差平方和法聚類可將31個(gè)省市分為5類。

第一類：北京、上海、浙江;第二類：天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、江西、廣西、新疆、甘肅、陜西、云南、貴州、重慶、、河北、遼寧、安徽;第三類：四川、福建、河南、湖北、湖南;第四類：廣東、江蘇、山東;第五類，西藏、海南、青海、寧夏。結(jié)合主成分得分即綜合得分表可知，第一類地區(qū)居民的幸福指數(shù)最高，可能因?yàn)檫@些城市經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，第四類地區(qū)居民幸福感在其次，這些地區(qū)大多是沿海城市，溫度及環(huán)境適宜使當(dāng)?shù)鼐用裥腋Ｖ笖?shù)增加，第二類地區(qū)居民幸福指數(shù)居中，這些地區(qū)地理位置比較靠北且各個(gè)主成分值也居中，第三類較低，第五類最低。由此說明，我國各省市之間幸福指數(shù)存在著一定的差距。

五、各個(gè)地區(qū)居民幸福指數(shù)提升的建議

1.提高低收入人群收入，提高居民幸福指數(shù)。俗話說：“民以食為天?！庇行┑褪杖肴巳嚎赡苓B基本的生活必需品都負(fù)擔(dān)不起，提高這部分人的收入是提升居民幸福指數(shù)的有效辦法。他們的收入提高了才能使衣食住行有保障，使居民的物質(zhì)需求得到滿足，他們才會(huì)講究精神層面的幸福指數(shù)，從而使社會(huì)整體的幸福指數(shù)提高?？梢詮脑黾由鐣?huì)福利和增加崗位兩方面出發(fā)，政府部門要落實(shí)社會(huì)福利政策，盡可能地為他們提供崗位，讓他們靠自己的雙手去創(chuàng)造財(cái)富。這樣才能是真正的幸福：有事做、有希望。

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，改善民生。如今，經(jīng)濟(jì)全球化正在縮小著世界各國之間的時(shí)空距離，但是人們之間的實(shí)際距離即居民幸福指數(shù)卻在不斷地拉大。有些發(fā)達(dá)城市居民幸福指數(shù)越來越高，但有些城市居民幸福指數(shù)卻在下滑或是停滯不前，若想提高總體的居民幸福指數(shù)，就必須加強(qiáng)不發(fā)達(dá)地區(qū)和發(fā)展中地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，可以從鐵路建設(shè)、環(huán)境設(shè)施、公園建設(shè)、綠化建設(shè)這幾個(gè)方面著手。鐵路建設(shè)可以方便居民的出行以及增加旅游的機(jī)會(huì)，從而提高幸福指數(shù);增加環(huán)境設(shè)施可以改善空氣質(zhì)量，從而提高居民的舒適度和健康狀況;公園設(shè)施和綠化設(shè)施可以使他們的生活更加愜意，進(jìn)而提升居民的幸福指數(shù)。

3.加強(qiáng)食品安全管理，確?！吧嗉馍习踩?。如今，人們生活條件越來越好，更多人不滿足于平常的食物而去追求更多新奇美味的食物。但是他們很少注意食品安全，例如現(xiàn)在出現(xiàn)的疫情正是很好的反例，一個(gè)人追求野味，全國人在家陪他承受后果，全國停留在宅在家、不營業(yè)、不上班的狀態(tài)，將全國人民的幸福指數(shù)大幅度拉低。所以在此呼吁大家一定要注意食品安全，一不留心可能會(huì)給他人甚至全國帶來威脅。食品安全是提高幸福指數(shù)的保障，有關(guān)部門需要提高食品安全的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步完善相關(guān)法律法規(guī)，并努力提升公民文化素養(yǎng)，從而提高當(dāng)?shù)鼐用竦男腋Ｖ笖?shù)。

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