化錯為美，助力學生成長

楊紹慧

摘 要：目前，教育界越來越關注課堂教學中出現(xiàn)的“錯題”資源，并在教學過程中予以巧妙地利用，化錯為美，助力學生成長。然而，具體教學中，大多數(shù)教師并未真正意識到“錯題”資源的價值，對其認知只是停留于表面，并未對其進行深入挖掘。有效利用高中數(shù)學課堂中的“錯題”資源，進而實現(xiàn)高效教學，進一步提高學生核心素養(yǎng)。本研究作者結合自身多年教學經(jīng)驗，對于如何有效利用高中數(shù)學課堂“錯題”資源提出了自己的幾點看法，僅供參考。

關鍵詞：高中;數(shù)學;錯題資源

在學生學習生涯中，錯誤無處不在，大多數(shù)學生由于課堂回答錯誤而產(chǎn)生自卑，這是一種錯誤的認知，這是一種不正確的認知，在學習過程中，錯題是一種十分珍貴的資源，其能夠引導學生發(fā)現(xiàn)自己的學習不足之處，并有效改正，從而提高學習成績。高中數(shù)學學習也是這樣，對于學生錯題，教師應巧妙地利用學生犯錯的機會，合理引導，使得學生在認識錯誤的同時總結出準確的答案。

一、錯誤切入，提高興趣

在高中數(shù)學學習過程中，難以避免錯題[1]。對此，教師應清楚地認識到這一點，課前積極預設“誤區(qū)”，引導學生在大量錯題資源中深入探索，積極同“錯題”作斗爭，使得學生獲取更多的新知。例如，在“對數(shù)函數(shù)單調性”教學中，教師不得直接將模塊結論告知學生，應要求學生嘗試求解“l(fā)ogax>1”的解集。當學生做錯時，教師不得迅速指出錯誤之處，而是鼓勵學生聽課時自己尋求正確的答案，調動學生學習積極性與求知欲望，促使其迅速進入學習狀態(tài)。當學生找到自己犯錯之處，并迅速糾正錯誤，進而切身感受到喜悅之情。因此，教師巧妙地切入“錯題”資源，可激發(fā)學生知識需求，并全身心投入到學習中，不斷改正自我認知，發(fā)現(xiàn)錯誤，積極改正，進而牢固掌握所學知識。

二、誘錯改錯，揭示本質

很多教師反映，有的知識明明反復強調，然而學生依然會犯錯[2]。對于這一問題，不妨在課前提前預設學生可能出錯的地方，精心設計問題陷阱，課堂教學中一步步誘導學生犯錯，全面反映出學生知識不足之處及偏差的思維，然后才能夠對癥下藥，進而實現(xiàn)高效教學。例如，在“基本不等式應用”課堂教學中，教師設計了一道題要求學生思考：求的最小值。果然，學生異口同聲說出4，這一情況充分反映了對于基本不等式學生只是注重形式、不注重本質的情況。接下來，教師不得直接指出學生錯誤指出，而是引導學生求函數(shù)取得4是sinx的值，學生便計算出sin2x=2，因此驗證出“4”是錯誤的答案，趁勢指導學生發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，最終計算出正確的答案。通過這樣的引導使得學生深刻理解了基本不等式求最值時應“一正、二定、三相等”的原則。對于學生不易察覺、無法避免的錯誤，若教師采用反復強調或避而不見的方法，那么錯誤便會反復出現(xiàn)，反之如果教師巧妙地“引誘”，將潛在錯誤呈現(xiàn)在學生面前，引導其對比與思辨，便可輕松地發(fā)現(xiàn)錯誤產(chǎn)生的原因，找到改正的方法，且積極反思錯誤，增強對錯誤的判斷能力，將問題本質全面揭示出來。

三、將錯就錯，順勢點撥

課堂教學中，學生出現(xiàn)的錯誤常常是由于自身認識局限所導致的，其中有價值的思維方式比較常見，所以，其是一種珍貴的教學資源。這些錯誤的寶貴的，其能夠充分暴露學生思維，因此應加強包容，積極接納。對于錯誤而言，教師不得直接否定學生的錯誤答案，應巧妙地利用錯誤，有意識地點撥，指導學生通過思維過程的展示來剖析出錯誤產(chǎn)生的內在原因，對錯誤予以深入挖掘，從而構建知識體系。

例如，在教學“非等可能”和“等可能”這兩個概念的時候，我們會發(fā)現(xiàn)學生存在理解上的問題，為了幫助學生對這兩個概念的本質有個準確理解，在備課的時候，教師就可如此處理這兩個概念，例：投擲兩枚相同的骰子，求事件A出現(xiàn)的點數(shù)之和等于4的概率？

這時教師提供解法：兩枚骰子經(jīng)過投擲后，可能出現(xiàn)的點數(shù)之和數(shù)值為（2，3，4，5……12），也就是有11個事件總數(shù)。而事件A包含有1個基本事件，根據(jù)概率公式，可得。

又例如，在講解“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題”一題的時候，設計如下習題：若α，β是方程的兩個實根，求的最小值。

教師在這一題上，可有意將錯誤的解題思路給學生，比如，因，由此可得出：

整個過程中，教師緊緊抓住這一契機，以此展開巧妙設錯，旨在暴露出學生認知中可能存在的某些遺漏、錯誤，從而能夠根據(jù)學生認知中所存在的錯誤，展開針對性的糾錯，使之能夠擁有一個完整、正確的概念與方法[4]。

四、巧用錯題，舉一反三

借助錯題延伸思路，提高學生解題能力，不僅能夠修正錯題，而且還能夠牽引出新題，促使錯題資源在高中數(shù)學課堂教學中實現(xiàn)舉一反三的效果。例如，已知數(shù)列{an}和{bn}均為等差數(shù)列，Sn和Tn分別是其前n項的和，如果，可設，于是因此，。對于這一道題，錯誤的原因在于學生偷換了題設。正確的解法為：設，這說明了數(shù)列{an}與{bn}的前n項的和都是n的一次式，其前n項和Sn是一個形如的二次式，進而得到，結果。對于這一道題，還有一種正確、簡單的解法：這樣的解題思路，則是把等差數(shù)列的有關通項在已知與未知之間構建了橋梁。這些例題中運用錯題資源，可延伸解題思路，培養(yǎng)學生一題多解的能力。在運用錯題資源時，多牽引出新題，進一步強化學生思維。

結語：雖然數(shù)學錯題是一種常態(tài)，數(shù)學教學與學習實質上是不斷學習新知識、減少錯誤的過程，然而大部分教師與學生往往忽視了錯題資源，而是更關注新問題的解決，希望通過反復練習新問題來提高學生學習能力，并未深入開發(fā)與利用錯題資源。對于數(shù)學學習而言，審視與反思是主要學習方法，在想方設法掌握學習技能與方法時，應注重開發(fā)錯題資源，將錯題資源列入課程資源開發(fā)系統(tǒng)中，成為提高高中數(shù)學教學實效性的突破口。

參考文獻

[1]李蓉芳.錯題資源在高中數(shù)學教學中的有效應用策略[J].中學數(shù)學，2020（11）：46—47.

[2]趙建民.論高中數(shù)學教學中錯題資源的開發(fā)[J].創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論研究與實踐，2019，2（08）：27—28.

[3]任明耀，劉芬.改進高中數(shù)學解題教學的嘗試——錯題資源的建立與利用[J].科學咨詢（教育科研），2018（08）：86—87.