數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究

梁瑞珍

摘?要：自初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革以來，數(shù)形結(jié)合方法作為一種能有效優(yōu)化學(xué)生解題效率的舉措，越來越多教師開始嘗試將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這一舉措推進了初中數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，但也對教師能力、課堂設(shè)計提出了更高要求。由此，本研究從數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的意義出發(fā)，反思初中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時表現(xiàn)出的不足，并提出能優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的舉措。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用途徑

前言

在近幾年教學(xué)改革的趨勢背景下，數(shù)形結(jié)合方法已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果想更進一步凸顯數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義，針對過去數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用時存在的不足進行優(yōu)化就顯得非常重要且必要。那么在現(xiàn)階段教學(xué)改革背景下，究竟該如何更科學(xué)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法呢？我就圍繞這一問題展開闡述：

一、數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的意義

1、能幫助學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

“數(shù)”與“形”作為數(shù)學(xué)學(xué)科中最基礎(chǔ)的組成部分，將其兩者結(jié)合在一起就能很好的幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的理解，恰當(dāng)?shù)倪\用數(shù)形結(jié)合方法其意義就在于能幫助學(xué)生在有限的時間內(nèi)養(yǎng)成更好的數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解同時也為學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題有所幫助;

2、能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

回顧過去有關(guān)數(shù)形結(jié)合方法的研究，這一方法在培育學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力方法的優(yōu)勢也不容小覷，恰當(dāng)?shù)倪\用數(shù)形結(jié)合方法能實現(xiàn)“授之以漁”的效果，讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識、定理的來源和推導(dǎo)過程，進而幫助學(xué)生更好的理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點。

二、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)況

回顧過去一段時間初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合方法，可以明顯看出在這一方法實際應(yīng)用中仍存在一些問題，為了從根源上探索這些問題，我抽取了3個不同年級同水平班級的數(shù)學(xué)課展開調(diào)查，通過對調(diào)查結(jié)果的分析，我發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的現(xiàn)況大都表現(xiàn)在如下3點：

1、雖然教師對數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用增多，但應(yīng)用有效性不足

自教學(xué)改革以來，數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的重要性逐步攀升，這讓越來越多教師意識到數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用在優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果方面的優(yōu)勢，但由于我國數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的時間比較短，很多教師課堂上對這一內(nèi)容的應(yīng)用都停留在基礎(chǔ)層面，沒能凸顯數(shù)形結(jié)合方法的深層內(nèi)涵，也影響著數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的效果;

2、雖然數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的形式增多，但趣味性不強

數(shù)學(xué)作為一門蘊含著豐富內(nèi)容的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)知識中蘊含著很多富有趣味性的內(nèi)容，但在傳統(tǒng)初中應(yīng)試教育思維的影響下，很多教師并沒有將初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合方法中的趣味性凸顯出來，從而影響了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法的接受程度，為后續(xù)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法造成困難。

3、雖然數(shù)形結(jié)合應(yīng)用增多，但學(xué)生應(yīng)用這一方法積極性低

雖然在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂中很多教師都開始鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，但由于學(xué)生對這一方法的實際掌握度并不好，導(dǎo)致很多學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時仍舊傾向于使用傳統(tǒng)方法解決問題，這就導(dǎo)致很多學(xué)生并沒有應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的熱情，從而削弱了數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

三、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的途徑

為了解決上述的問題，收獲更好的數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用效果，我從三方面入手，在解決上述數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用現(xiàn)況的同時，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)課堂上的有效應(yīng)用。

1、明確數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用目標(biāo)，提高方法應(yīng)用有效性

只有明確了為什么而用、為誰而用，數(shù)形結(jié)合方法這一方法在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的效果才有可能獲得明顯提高。因此，在優(yōu)化這一方法應(yīng)用時我首先明確應(yīng)用這一方法的目標(biāo)，并在目標(biāo)的基礎(chǔ)上提高這一方法應(yīng)用的有效性，以此確保這一方法應(yīng)用的效果。以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為例，我結(jié)合數(shù)學(xué)教材的特征和新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)教育提出的要求，制定能從綜合角度滿足當(dāng)代初中生學(xué)習(xí)效果的舉措，以期確保未來數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用能夠符合教育學(xué)生對這一方法指導(dǎo)的需求，進而收獲更好的教學(xué)效果;

在教學(xué)目標(biāo)中融入數(shù)形結(jié)合思想，之后將數(shù)形結(jié)合思想融入作為教學(xué)主要目的，讓學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合主要內(nèi)涵以及實際運用方式，在解題過程中提高思維能力、解題能力，掌握更多更為全面的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中，要注重引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)基本概念進行學(xué)習(xí)，參照已有的多項條件對現(xiàn)已知的函數(shù)是否是反比例函數(shù)展開有效判斷。要注重選取待定系數(shù)法對相關(guān)函數(shù)解析式集中解答，讓學(xué)生在現(xiàn)有條件基礎(chǔ)上解答反比例函數(shù)，對學(xué)生綜合思維能力以及解題能力進行判斷，掌握相應(yīng)的函數(shù)模型思想。比如在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=k/x（x>0）圖像中點P是其中一點，之后過點p作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B上。如果四邊形OAPB面積是3，k的值是什么？之后補充基本選項，如圖1所示，正方形ABCD兩條對角線交點O是坐標(biāo)原點，從圖中擬建的平面直角坐標(biāo)系中能得出，雙曲線y=3/x經(jīng)過點D，從中能得出正方形ABCD實際面積是多少？

2、凸顯數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用價值，彰顯數(shù)學(xué)課堂趣味性

在明確了方法應(yīng)用的目標(biāo)后，為了進一步凸顯數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的價值和趣味性，讓學(xué)生真真切切感受到這一方法對他們數(shù)學(xué)理解、解析方面帶來的幫助，以此為后續(xù)他們在解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法打下基礎(chǔ)。比如，在講解北師大版初中數(shù)學(xué)“豐富的圖形世界”中“生活中的立體圖形”內(nèi)容時，我組織學(xué)生開展“探索我們身邊的立體圖形”小活動，讓學(xué)生們將數(shù)學(xué)課堂與生活中的圖形聯(lián)系在一起，提高初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性同時實現(xiàn)將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂上的目標(biāo)。與此同時，我還鼓勵學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題展開實驗實踐，通過數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用提高數(shù)學(xué)課堂的參與度，進而收獲更好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。又如，在講解“勾股定理”中“螞蟻怎樣走最近”問題時，我從這一內(nèi)容出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生展開實踐，凸顯課堂趣味性同時收獲更好的教學(xué)效果。

3、鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，提高方法應(yīng)用實踐性

在激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的積極性后，我將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用到解析數(shù)學(xué)問題、講解數(shù)學(xué)理論知識的過程中去，憑借這一方法幫助學(xué)生更好的理解初中數(shù)學(xué)知識，以此提高學(xué)生對這一方法的認(rèn)可，指導(dǎo)學(xué)生更好地應(yīng)用這一方法。比如，在講解北師大版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”中“應(yīng)用一元一次方程-能追上小明嗎？”課程內(nèi)容時，我轉(zhuǎn)變以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路，將這一課程中描述的“追擊運動”以數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，憑借這一數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用幫助學(xué)生更進一步理解題目中想要描述的內(nèi)容，以此收獲更好初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果;與此同時，在完成了這一課程教學(xué)后，我有目的性的為學(xué)生設(shè)計數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的訓(xùn)練，讓學(xué)生們在訓(xùn)練中明確自己在理解數(shù)形結(jié)合方法、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時表現(xiàn)出的不足，從中收獲比較好的數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用效果。

通過數(shù)形結(jié)合思想運用，能將圖像與應(yīng)用題有效融合，學(xué)生學(xué)習(xí)階段趣味性能有效提升。比如甲、乙兩車從A、B地同時出發(fā)，當(dāng)兩車成功相遇之后，甲車超出了中點位置15km。甲乙兩車在相遇之后甲車又行駛了一個小時達(dá)到B地。假如乙車行駛速度是ykm/h，能行駛兩個小時，那么甲乙間隔多少公里。針對此類問題提出，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對幾何圖形進行繪制，基于圖形對學(xué)生思維能力有效引導(dǎo)，劃分出相應(yīng)的解題思路。

結(jié)語：

綜上所述，對于新時代背景下的初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，如果我們能結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用其中，那么學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的理解也勢必會獲得提高。由此，我們在優(yōu)化課程設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際情況將數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用其中，借此為學(xué)生今后探索更深入、更新穎的數(shù)學(xué)問題打下扎實基礎(chǔ)。

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