基于數(shù)學(xué)思想方法的小學(xué)數(shù)學(xué)算理分析

徐艷

摘?要：小學(xué)階段的學(xué)生還不具備完善的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)于很多比較復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算問題還不能熟練掌握，因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生提升自身數(shù)學(xué)口算、運(yùn)算能力的技巧。教師除了要從學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力水平出發(fā)探究學(xué)生的算理水平以外，還要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)采取具體的教學(xué)措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;小學(xué)數(shù)學(xué);算理分析

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)算理與算法有很大的不同，在結(jié)構(gòu)上，算理主要以操作為主要方面，它是把各種數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)到一處的綜合性知識(shí)內(nèi)容，并非是孤立的、單一的，在運(yùn)算困難程度上有螺旋式上升的特點(diǎn)。由此可見，教師要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)算理能力就必須讓他們熟練掌握各種數(shù)學(xué)思想和運(yùn)算方式，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上提高自身的綜合實(shí)踐應(yīng)用能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中存在的問題

（一）教師忽視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的感知能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師經(jīng)常過于重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、概念、定理、規(guī)律等內(nèi)容的掌握水平，反而忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的感知和分析能力。這就導(dǎo)致許多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)總是忽略題干中的有效信息內(nèi)容，學(xué)生們因?yàn)闆]有重視題干中的信息，導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算過程缺少重要步驟，從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高，長遠(yuǎn)上講，也不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的身體能力、觀察能力和分析信息、運(yùn)用信息的能力[1]。

要知道，算理內(nèi)容中一個(gè)重要組成部分就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知水平和感知能力，學(xué)生在算理過程中缺少利用題干信息的步驟會(huì)影響他們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的整個(gè)過程，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。只有教師重視起算理中包含的各個(gè)數(shù)學(xué)步驟，利用數(shù)學(xué)問題為學(xué)生們搭建一個(gè)數(shù)學(xué)思維平臺(tái)，給予每個(gè)學(xué)生發(fā)展自身創(chuàng)新性思維的時(shí)間、空間，才能加強(qiáng)學(xué)生們之間的溝通、交流，增加師生之間的互動(dòng)次數(shù)，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)化其數(shù)學(xué)意義。所以，教師在教學(xué)過程中除了要注意向?qū)W生們傳授數(shù)學(xué)問題的解題公式知識(shí)以外，還要有效銜接數(shù)學(xué)問題、算法和結(jié)論之間的關(guān)系，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)算理的感知能力。

（二）學(xué)生不具備完善的抽象思維習(xí)慣

小學(xué)高年級(jí)學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的大部分內(nèi)容，在數(shù)學(xué)邏輯能力方面也得到了很大程度上的提升，但是，學(xué)生的抽象思維能力發(fā)展還不完全，不具備完善的抽象思維習(xí)慣。所以說如果教師在教學(xué)過程中不對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想加以正確引導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思想始終停留在過于重視算法問題上，而不利于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)探究能力和解題能力。

二、基于數(shù)學(xué)思想方法的小學(xué)數(shù)學(xué)算理的教學(xué)方法

（一）提升學(xué)生汲取數(shù)學(xué)問題信息的能力

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)算理能力，教師要在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生汲取數(shù)學(xué)問題中包含的數(shù)學(xué)信息的能力，使學(xué)生能夠完整解決數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用問題。除了要讓學(xué)生們弄清楚數(shù)學(xué)問題的要求和指向，還要使學(xué)生搞明白自己在解題過程中應(yīng)該注意哪些問題，應(yīng)該使用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中的“四 解決問題的策略”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解什么數(shù)學(xué)問題，在利用數(shù)學(xué)算理能力解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該從數(shù)學(xué)問題當(dāng)中汲取哪些有效信息。在汲取信息的過程中，教師要提點(diǎn)學(xué)生保持細(xì)心、耐心、恒心，謹(jǐn)慎客觀地分析數(shù)學(xué)問題中所要表達(dá)的內(nèi)容，讓學(xué)生在分析過程中切忌過度分析和張冠李戴。在問題分析完畢以后，再從中融入相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的綜合應(yīng)用水平。

（二）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)算術(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要在題干中加入盡量多的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和知識(shí)調(diào)動(dòng)能力。尤其是在數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)教學(xué)過程中，教師要整合學(xué)生之前學(xué)習(xí)過的舊的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則內(nèi)容和新的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，在復(fù)習(xí)從前簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的同時(shí)提高學(xué)生對(duì)新算法的應(yīng)用能力[2]。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中的“五 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師除了要帶領(lǐng)學(xué)生們回顧加、減、乘、除等算術(shù)問題的運(yùn)算法則以外，還要舉出具體的實(shí)例“35+5÷5×2=”、“（21+3）÷（6×2）=”等，在運(yùn)算的過程中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的綜合應(yīng)用能力。

（三）重視數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系

教師在教學(xué)過程中要想有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)算理水平就必須夯實(shí)學(xué)生的算法基礎(chǔ)能力，在學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的前提下培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、完善的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維水平。教師提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的基礎(chǔ)能力一定少不了利用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)[3]。

例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中的“一 長方體和正方體 表面涂色的正方體”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生利用自己手邊的材料制作一個(gè)正方體，并讓學(xué)生涂滿立體圖形中的某一個(gè)表面，讓學(xué)生探究“涂色部分的圖形面積與立體圖形的整個(gè)面積大小有什么關(guān)系？”這一問題的同時(shí)掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為接下來的算理教學(xué)打下基礎(chǔ)。

結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的算理能力有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維修養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中要在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算法知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的算理能力，為學(xué)生今后的高階思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李楊. 小學(xué)數(shù)學(xué)操作性學(xué)習(xí)及其教學(xué)策略研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2018.

[2]柯銀芳. 基于提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[D].華中師范大學(xué)，2018.

[3]周春鶯. 小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的實(shí)證研究[D].福建師范大學(xué)，2018.