數(shù)學(xué)建模競賽的體會與認(rèn)識

張文芳 初裴裴 王晶

摘?要：本文作者結(jié)合自身參賽的經(jīng)歷，分別從數(shù)學(xué)建模的簡介、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的提升以及對于參加數(shù)學(xué)建模的建議等方面，闡述了自己認(rèn)識與體會，希望對今后參賽的學(xué)生有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;能力提升;指導(dǎo)建議

數(shù)學(xué)建模能夠幫助大學(xué)生將理論與實際聯(lián)系起來，提高他們運(yùn)用知識解決問題的能力，是理論與實際聯(lián)系的橋梁。本文作者結(jié)合自己參賽經(jīng)歷，從數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的提升及參賽建議兩個方面總結(jié)了一些經(jīng)驗和體會，希望對后續(xù)參賽的大學(xué)生們能提供一點幫助。

一、數(shù)學(xué)建模競賽簡介

為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生應(yīng)用理論知識與計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，1985年美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會舉辦了第一屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，建立以來吸引了全世界各國大學(xué)生的積極參與，是世界范圍內(nèi)影響力最廣的數(shù)學(xué)建模競賽[1]。

1989年，中國大學(xué)生首次參加美國數(shù)學(xué)建模競賽，自參賽以來歷屆學(xué)生都取得優(yōu)異成績。參賽的結(jié)果表明中國大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面是有創(chuàng)新能力和競爭力的。為使這一賽事更廣泛地展開，1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會牽頭創(chuàng)辦了我國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽[2]。

數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊員以隊為單位，每隊三人，每個參賽隊伍配一名指導(dǎo)教師，指導(dǎo)教師在賽前負(fù)責(zé)給隊員培訓(xùn)和指導(dǎo)，比賽期間不能參與賽題的討論與指導(dǎo)。賽題一般設(shè)2-6個不同類型的實際問題，每隊任選一題，比賽期間參賽隊員可以查閱各類相關(guān)資料，但不能與本隊之外的任何人員聯(lián)系、討論。比賽時間為3天，在此期間每個參賽隊伍提交一篇完整的論文，論文一般包含摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解以及模型的分析等內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的提升

（一）提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模比賽要在3天內(nèi)對選題給出一個相對完整的解決方案并且完成一篇論文，難度是非常大的。這就要求這3名隊員在比賽過程中分工合理，充分發(fā)揮每一名隊員的優(yōu)勢，相互協(xié)作，形成合力，將個人優(yōu)勢與團(tuán)隊精神有機(jī)的結(jié)合在一起。當(dāng)隊員之間對某一問題產(chǎn)生分歧時，團(tuán)隊成員之間要充分討論，各抒己見，集思廣益，在討論的過程中尋找最好的解決方案。

（二）提高學(xué)生的綜合知識應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模是對實際問題進(jìn)行分析、梳理，將問題簡單化、抽象化，形成數(shù)學(xué)模型，再綜合利用各學(xué)科知識求解該模型[3]的過程。在這個過程中，所涉及的內(nèi)容是多方面的，參賽隊員除了要掌握數(shù)學(xué)知識外，還要了解物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)等方方面面的知識，因此數(shù)學(xué)建模的過程是學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力提升的過程。下面著重介紹兩個方面能力的提升。

1.提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模的過程首先是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。在這個過程中需要對實際問題進(jìn)行分析研究，去粗求精，找到實際問題的關(guān)鍵因素，分析問題中量與量之間的關(guān)系，找到求解問題的方法。這其中會涉及概率、微分、積分、幾何等數(shù)學(xué)知識，不但能增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，因此數(shù)學(xué)建模的過程就是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的過程。

2.提高計算機(jī)應(yīng)用能力

參加數(shù)學(xué)建模大賽，離不開計算機(jī)的幫助。借助計算機(jī)學(xué)生可以查閱網(wǎng)上的資料，在求解數(shù)學(xué)模型的過程中，需要處理大量的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)往往需要借助MATLAB、lingo以及Java等數(shù)學(xué)軟件來處理，同時，一些模型也需要在計算機(jī)上進(jìn)行模擬與檢驗。此外，在編寫參賽論文時也要用辦公軟件進(jìn)行排版布局，有時需要用Latex等專業(yè)的排版軟件進(jìn)行編寫。這些軟件的使用，必然會提升學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力。

（三）提高學(xué)生的科研能力[4]

在數(shù)學(xué)建模的過程中，需要搜集大量的資料，分析問題并建立數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)方法以及計算機(jī)輔助求解數(shù)學(xué)模型，最后完成參賽論文。這一過程與學(xué)術(shù)研究的過程是非常相似的，因此在數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的科研能力提升有很大的幫助。下面簡單的介紹幾個方面。

1.提高文獻(xiàn)檢索與資料搜集能力[5]

在數(shù)學(xué)建模過程中涉及的知識不僅僅是數(shù)學(xué)知識，還有許多工程技術(shù)等方面的內(nèi)容，甚至多數(shù)知識都是學(xué)生自己從未接觸的，這就需要他們根據(jù)實際問題借助圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等查閱相關(guān)的資料，對所解決的問題有更深入全面的認(rèn)識。在有限的時間內(nèi)搜集、查閱大量的文獻(xiàn)資料，還要能從中找出對問題有用的信息，這對學(xué)生的文獻(xiàn)檢索和資料搜集能力有很大的提升。

2.提高思維創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模的比賽題目，答案都是開放式的，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，即使是同一個賽題，答案也是多種多樣的，參賽隊員可以根據(jù)自己建立的模型給出最優(yōu)的結(jié)果。從不同的角度，結(jié)合各種假設(shè)條件，將會得到不同的數(shù)學(xué)模型。給出什么樣的條件，做出什么樣的假設(shè)，建立什么樣的模型，在這些問題的思考討論中學(xué)生可以充分發(fā)散自己的思維、發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這些都是對學(xué)生的思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3.提高論文撰寫能力

大多數(shù)科研成果都會以論文的形式發(fā)表出來，一個優(yōu)秀的科研人員必須具備良好的論文撰寫能力。數(shù)學(xué)建模論文撰寫的過程中要考慮文章的結(jié)構(gòu)、圖表的制作、排版等內(nèi)容，一次論文的撰寫就是一次辦公軟件的全方位學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)建模競賽幾點建議

1.盡早確定選題

比賽的時間有限，盡早確定選題，可以省出更多的時間來建立和求解模型。一旦確定選題，盡量不要更改，否則很有可能最終完不成比賽。

2.選好隊長

一個有影響力的隊長，在整個比賽過程中能夠起到核心作用，隊員之間遇到分歧時可以下定決心;同時在隊員們遇到困難和挫折時，能夠鼓勵隊員，克服困難，努力尋求解決問題的方法。

3.明確團(tuán)隊分工

為了有效的利用時間，三名隊員可以大致按照模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)處理以及論文撰寫進(jìn)行分工。只有明確好每個隊員的任務(wù)，才能合理的利用好時間，交出一份滿意的數(shù)學(xué)建模成果。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是理論知識與實際問題之間的橋梁。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模比賽可以提升自己多方面的能力，為今后的科學(xué)研究奠定基礎(chǔ)，也為今后走向社會應(yīng)用知識提供實踐的經(jīng)驗。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬瑞婷. 淺談對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識與體會[J]. 河北 科技風(fēng).2018.

[2]吳述金.淺談對美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo) [J].上海 《大學(xué)數(shù)學(xué)》.2016.

[3]潘燕，李其釩.談數(shù)學(xué)建模對高職高專學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].《職業(yè)教育研究》.2011.

[4]洪寶劍.論數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生科研能力的作用[J].《開封教育學(xué)院學(xué)報》.2018.

[5]文冀中.淺談數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].《高職教育》.2011.