以《將軍飲馬》例，談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

李萍

摘要：深度學(xué)習(xí)是當(dāng)下非常時(shí)髦的一個(gè)話題，作為一線的初中數(shù)學(xué)教師，在初中數(shù)學(xué)課的開展中，如何引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，如何把握住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)部規(guī)律，將其核心理念凸顯出來，并深入探討知識(shí)背后的內(nèi)在規(guī)律，讓初中生具備更強(qiáng)的思考能力以及學(xué)習(xí)能力，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)值得深思的問題。而核心素養(yǎng)是當(dāng)下全球教育界研究的熱點(diǎn)，也是每個(gè)教師要追求的目標(biāo)，從學(xué)生的終身發(fā)展切入，為初中生具備更強(qiáng)的適應(yīng)力而提供引導(dǎo)。深度學(xué)習(xí)是全新的教學(xué)模式，對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)施，促進(jìn)初中生全方位進(jìn)步。本篇文章分析的是在初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課《將軍飲馬》授課中關(guān)于筆者自己如何引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一些實(shí)施方法和自身的感悟。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí);找準(zhǔn)時(shí)機(jī);授之以漁;舉一反三;合作交流;拓展延伸;經(jīng)典評(píng)價(jià)

初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是相對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的被動(dòng)式、孤立式、機(jī)械式的淺層學(xué)習(xí)而言的，指在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，由接受式學(xué)習(xí)向探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，由低階思維能力向高階思維能力發(fā)展，由簡(jiǎn)單直觀型知識(shí)結(jié)構(gòu)向拓展抽象型知識(shí)結(jié)構(gòu)延伸，實(shí)現(xiàn)原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，逐漸完善個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并有效遷移應(yīng)用到真實(shí)情境的過程。由此我個(gè)人認(rèn)為，從以下方面入手更能促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，點(diǎn)燃學(xué)生深入思考的熱情。

我在數(shù)學(xué)活動(dòng)課《將軍飲馬》的教學(xué)時(shí)是這樣引課的：據(jù)說，在古希臘有一位聰明過人的學(xué)者，名叫海倫。有一天，一位將軍向他請(qǐng)教了一個(gè)問題：從A地出發(fā)到河邊飲馬，然后再B地，走什么樣的路線最短？如何確定飲馬的地點(diǎn)？提起路線最短的問題，大家知道：連結(jié)兩點(diǎn)之間所有線中，最短的是線段。這個(gè)題中馬走的是一條折線，這又該怎么辦呢？我用這樣的方法提出問題，點(diǎn)燃學(xué)生思考問題的熱情。

二、授之以漁，教會(huì)學(xué)生深入探究的方法。

（1）舉一反三法

接著上面的提問，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“如果A點(diǎn)和B點(diǎn)在河的兩岸，你能解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生很快將問題解決。接著我再追問：“那A點(diǎn)和B點(diǎn)在同側(cè)的問題你們能想辦法轉(zhuǎn)化成異側(cè)的嗎？”此時(shí)經(jīng)過思考學(xué)生很快利用對(duì)稱點(diǎn)將問題解決。解決了將軍飲馬問題，我繼續(xù)追問：“如果現(xiàn)在有兩條河相交，在兩條河相交的區(qū)域內(nèi)有一個(gè)馬廄，馬先到第一條河邊飲水，再到第二條河邊的草地吃草，最后再回到馬廄，那么馬兒怎樣行走路線最短？”此時(shí)有了之前的思考經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生們很快將對(duì)稱點(diǎn)和兩點(diǎn)之間線段最短引入問題進(jìn)行思考解決。

（2）合作交流法

解決了一點(diǎn)兩線的問題，學(xué)生們感覺自己對(duì)此類問題已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，在總結(jié)完思考方向和解決方法之后，我再次拋出問題：“如果如果現(xiàn)在還是那兩條河相交，在兩條河相交的區(qū)域內(nèi)有兩個(gè)馬廄A盒B，馬先從A馬廄到第一條河邊飲水，再到第二條河邊的草地吃草，最后再回到馬廄B，那么馬兒怎樣行走路線最短？”此時(shí)學(xué)生們開始有點(diǎn)躁動(dòng)開始議論，于是我就讓他們小組合作交流討論，學(xué)生們各抒己見，各種思維的火花迸射，學(xué)生們?cè)谙嗷ソ涣髦邪l(fā)現(xiàn)繼續(xù)依托對(duì)稱點(diǎn)和兩點(diǎn)之間線段最短這種思路，最終通過轉(zhuǎn)化思想將問題轉(zhuǎn)化成“兩線一點(diǎn)”問題解決。

（3）拓展延伸法

解決了一線兩點(diǎn)、兩線一點(diǎn)、兩線兩點(diǎn)問題之后學(xué)生覺得此類問題已經(jīng)掌握的很好了，已經(jīng)很滿足了，此時(shí)我非常誠懇的肯定了他們，同時(shí)我再說：“你們想不想用今天所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題呢？”學(xué)生們興趣正濃之時(shí)當(dāng)然愿意學(xué)有所用，所以“建橋問題”就隨之而來。一條河的兩岸有兩個(gè)村莊（河的兩岸是平行的），現(xiàn)要設(shè)計(jì)一條道路，并在河上修建一座垂直于河岸的大橋，請(qǐng)問在什么位置建橋才能使到兩個(gè)村莊的路程最短？如果兩個(gè)村莊之間有兩條互相平行的河呢？經(jīng)過拓展，學(xué)生們的學(xué)習(xí)逐漸深入，有條不紊的邁向深度學(xué)習(xí)。

三、經(jīng)典評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生深入思考的發(fā)展。

法國教育家第斯多惠說：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！笨梢娒恳晃粚W(xué)生都需要老師的激勵(lì)。所以經(jīng)典的評(píng)價(jià)猶如楊帆的勁風(fēng)，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在教學(xué)的過程中，對(duì)于問題的思考可謂是五花八門，不同的學(xué)生思維方式不同，分析角度也不同，所以提出的思路也不同，對(duì)于有價(jià)值的意見和建議一定要及時(shí)給與肯定，甄別價(jià)值，即時(shí)評(píng)價(jià);對(duì)于還不成熟的意見和建議則要適當(dāng)引導(dǎo)及時(shí)指導(dǎo)，甘當(dāng)聽眾，不立即肯定或否定，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，讓學(xué)生去發(fā)展、分析、論證，做到適當(dāng)存疑，延后評(píng)價(jià);另外生成探究，自主評(píng)價(jià);課外延伸，互評(píng)提升在課后的學(xué)習(xí)拓展中也極為重要。

初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是一項(xiàng)偉大而艱辛的工程，不是一時(shí)興起更不能一蹴而就，路漫漫兮修遠(yuǎn)兮，我將上下而求索！

參考文獻(xiàn)：

[1]初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基本理解與實(shí)施策略 馬曉琴

[2]初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)施策略 戴仕橋

[3]初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的四個(gè)基本理解 張維明

延安市新區(qū)第一中學(xué) 陜西省延安市 716000