小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合在計(jì)算中的應(yīng)用

梁文娟

摘要：小學(xué)階段要想使學(xué)生計(jì)算能力得到有效提高，就必須提升學(xué)生運(yùn)用計(jì)算法則的熟練度，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生理解算式意義及運(yùn)算法則有一定的輔助作用，對(duì)學(xué)生感悟運(yùn)算規(guī)律的內(nèi)涵起著關(guān)鍵性作用。本文以結(jié)合實(shí)際教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，分析了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用，以期為各位教育工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)形結(jié)合：計(jì)算

當(dāng)前，人教版教材中最為突出的特點(diǎn)之一就是運(yùn)用較多的情景插圖，其目的就是讓學(xué)生在具體、形象、生動(dòng)的狀態(tài)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這就為學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)突破教材的重難點(diǎn)提供了有利的條件。然而，計(jì)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣或那樣的情況，如：教師反復(fù)講述算理，學(xué)生仍然不明白等情況，針對(duì)此類問(wèn)題，教師可采用數(shù)形結(jié)合的方式培養(yǎng)學(xué)生的理解力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了有利保障。

一、在理解算式意義中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)算式作為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，具有一定的抽象概括性，由于小學(xué)生認(rèn)知水平有限，往往不能正確理解算式所呈現(xiàn)的意義，計(jì)算的起點(diǎn)就是算式，要想計(jì)算出正確結(jié)果就必須完全理解算式的意義。例如：在學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，教師向?qū)W生出了一道這樣的題，小猴有90只香蕉，每30只裝一個(gè)籃子，小猴一共要幾個(gè)籃子？學(xué)生迅速列出算式90÷30，有的同學(xué)說(shuō)得60，有的同學(xué)說(shuō)得3，那對(duì)于得數(shù)是60的怎樣算出來(lái)的呢？其根本原因之一是受加減法數(shù)位對(duì)齊的影響，再者就是對(duì)基本的算數(shù)原理理解不透徹，9÷3=3，為什么90÷30也得3呢？針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生不能用固有的思維進(jìn)行理解，為了讓學(xué)生真正理解90÷30的意義，教師有必要引用數(shù)形結(jié)合來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算式的理解。如用90根粉筆代表90支香蕉，該怎樣表示這90根粉筆呢？學(xué)生會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將90根粉筆分為9份，每10根粉筆一份，隨即就明白9個(gè)十就是90。然后，用粉筆表示90÷30的計(jì)算結(jié)果，若9份表示90根，則學(xué)生會(huì)以30根為一份，將粉筆分成了3份，通過(guò)教師直觀的操作，學(xué)生看到9份÷3份=3，即9個(gè)十（90）÷3個(gè)十（30）=3.通過(guò)適時(shí)的插入圖形，學(xué)生自然而然的理解了算式的意義。因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有效提高學(xué)生理解力的同時(shí)，為學(xué)生掌握算式意義奠定了一定的基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理解運(yùn)算法則

眾所周知，通過(guò)計(jì)算單位的積累形成了數(shù)，因此，不論學(xué)生是在進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、或整數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，其實(shí)質(zhì)就是計(jì)算單位的個(gè)數(shù)。那么如何使學(xué)生理解計(jì)算法則中所隱藏的道理并且做到舉一反三呢？例如：在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”時(shí)，教師給學(xué)生除了一道題目1.5+0.4，學(xué)生得出多種答案如：1.54、0.55、1.9等，對(duì)此，教師應(yīng)不要立即判斷對(duì)錯(cuò)，而是通過(guò)數(shù)形結(jié)合聯(lián)系生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行探究，如：去超市買鉛筆花了1.5元即1元5角，一塊橡皮0.4元即4角，那么，應(yīng)付給營(yíng)業(yè)員1元9角，即得出正確答案1.5+0.4=1.9。學(xué)生腦海中出現(xiàn)的紙幣形狀，直觀的使學(xué)生理解在進(jìn)行小數(shù)加、減法時(shí)，應(yīng)使相同的計(jì)算單位相加、減，如上題中的元加元，角加角。因此，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算時(shí)，借助不同的圖形尋找答案，直觀且深入的理解算理，結(jié)合自己的親身經(jīng)歷，將數(shù)形結(jié)合聯(lián)想進(jìn)切身的生活實(shí)際，從而使學(xué)生明白隱藏的本質(zhì)。

三、借助幾何形狀，感悟運(yùn)算定律內(nèi)涵

運(yùn)算規(guī)律作為在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要部分，對(duì)學(xué)生感悟運(yùn)算規(guī)律的內(nèi)涵起著關(guān)鍵性作用。傳統(tǒng)的教學(xué)方式使學(xué)生只停留在機(jī)械的模仿層次，缺乏理解，那么就需要借助幾何形演示數(shù)的變化規(guī)律。例如，學(xué)習(xí)“積的變化規(guī)律”時(shí)，教師一般在黑板上列舉出幾組乘法算式，然后讓學(xué)生單純的靠眼睛去觀察，以“其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)的大小變化引出積也隨之大小變化”的規(guī)律。學(xué)生從數(shù)字中得出規(guī)律，但很明顯學(xué)生理解力度不夠，這時(shí)，教師可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行細(xì)致的引導(dǎo)，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)在不變的情況下，寬在原來(lái)的基礎(chǔ)上擴(kuò)大2倍，教師隨之利用演示設(shè)備將寬拉長(zhǎng)，此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形在變高的同時(shí)，面積也變大了;教師繼續(xù)操作，還是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變的情況下，將寬在原來(lái)基礎(chǔ)上縮小2倍，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寬變矮的同時(shí)，其面積也就變小了。從而使學(xué)生真正意義上理解了運(yùn)算定律的內(nèi)涵，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了有利基礎(chǔ)。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，概括并總結(jié)計(jì)算法則

相較于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段要想使學(xué)生計(jì)算能力得到有效提高，就必須提升學(xué)生運(yùn)用計(jì)算法則的熟練度。數(shù)與形的結(jié)合對(duì)于學(xué)生概括并總結(jié)計(jì)算法則有一定的輔助作用，其借助原生態(tài)的形或具有抽象意義的形，來(lái)體現(xiàn)計(jì)算法則的意義和步驟，并逐漸完善運(yùn)算規(guī)則，從而使計(jì)算法則的概括與總結(jié)，在數(shù)與形的結(jié)合過(guò)程中逐漸成立并發(fā)展起來(lái)，在數(shù)學(xué)計(jì)算中，學(xué)生對(duì)于計(jì)算方法的掌握是建立在正確理解算理基礎(chǔ)之上的，學(xué)生通過(guò)算理的引領(lǐng)，使計(jì)算法則建立堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：五年級(jí)數(shù)學(xué)教材中學(xué)分?jǐn)?shù)的乘法時(shí)，教師可以將“折一折，畫一畫”等操作融入到教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用圖形直觀的看到抽象的計(jì)算過(guò)程。教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，親自動(dòng)手操作的是整張紙的幾分之幾？學(xué)生根據(jù)題意把整張紙橫向平均分成三份，再縱向?qū)φ燮骄殖闪硕?，然后，把其中的一小份用鉛筆按照折痕畫出來(lái)，學(xué)生通過(guò)折紙操作直觀的看到的是整張紙的，即x=。

為了使學(xué)生充分體驗(yàn)，教師還可將蘋果平均切成三份，再把其中的一份平均切成二份，即蘋果的是整個(gè)蘋果的。從而使學(xué)生自然而然的將“分子相乘的積作分子，分母相乘的積做分母”的概念總結(jié)了出來(lái)。學(xué)生依靠“以紙或蘋果為形”的演變，分析計(jì)算方法的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生的思維從動(dòng)作到形象再到抽象的一個(gè)演變過(guò)程，因此數(shù)與形的合理結(jié)合為學(xué)生總結(jié)并概括數(shù)理提供有效依據(jù)。

結(jié)語(yǔ)：

總而言之，數(shù)形結(jié)合是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力較為實(shí)用的方法，易于學(xué)生理解，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要勇于創(chuàng)新，將數(shù)形結(jié)合充分運(yùn)用到數(shù)學(xué)計(jì)算中，將抽象復(fù)雜的問(wèn)題具體簡(jiǎn)單化。從而促進(jìn)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，提高了教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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