淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”能力的教學(xué)實(shí)施途徑

王先霖

【摘 要】根據(jù)2011年出版的《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布來(lái)看，2011版課標(biāo)在原有的實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深度優(yōu)化，首次出現(xiàn)了在培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，被業(yè)界數(shù)學(xué)專家稱為“雙基”的臺(tái)面上增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)著兩大板塊。根據(jù)課標(biāo)撰寫人史寧中教授的解讀，數(shù)學(xué)教育不僅僅是對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳輸?shù)倪^程，也要這種知識(shí)在學(xué)生的頭腦中生根發(fā)芽，這源于史寧中教授認(rèn)為教育是一種主動(dòng)性的活動(dòng)行為，最初是人的頭腦初步感知形成經(jīng)驗(yàn)性的片段，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的磨合，可以脫離人的主觀隨意性而客觀獨(dú)立存在。而最新添加的兩個(gè)“基本”就是關(guān)注學(xué)生在吸收知識(shí)后期活動(dòng)的表現(xiàn)進(jìn)行正確的規(guī)范與指導(dǎo)，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)，防止碎片化教學(xué)與習(xí)得，而問題解決能力的培養(yǎng)則是其核心所在。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;教學(xué);實(shí)施途徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，“問題解決”能力的培養(yǎng)是小學(xué)教育的重要目標(biāo)。也是素質(zhì)教育的引領(lǐng)下所要專研的場(chǎng)域。當(dāng)前，教師實(shí)際教學(xué)過程中彌留一些舊式教育的影子，穿著“新鞋”走“老路”，在學(xué)生端上卻沒有嶄新的面貌，但是教師端已然為迎接現(xiàn)代化教育、人本教育開足了馬力。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，可以想象得到鏈接在教師與學(xué)生雙向維度的傳輸間隙出現(xiàn)了漏洞，從教師的視角來(lái)看，也就是教師如何在教學(xué)的方式上改進(jìn)與演變，誘發(fā)學(xué)生對(duì)教師輸送的客體進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，逐步革除學(xué)生惰性學(xué)習(xí)的流弊。2011版課標(biāo)明確指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生從思想的學(xué)科視閾下，通過創(chuàng)設(shè)的具體情境，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，終而能夠靈活地解決問題的能力。因此，教師鋪設(shè)問題邏輯鏈其目的不是學(xué)生學(xué)到知識(shí)的單一性，而是讓學(xué)生處理好問題解決的過程與結(jié)果的關(guān)系，要知其然又不能喪失知其所以然的能力素養(yǎng)支撐與發(fā)展，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)的共生軌跡的理?yè)?jù)。為此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)的“問題解決”能力的教學(xué)實(shí)施途徑進(jìn)行入手，對(duì)其發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行了探賾。

一、“問題解決”能力培養(yǎng)之教學(xué)現(xiàn)狀

教學(xué)有“教”與“學(xué)”二字組成，所謂教即是教書，教學(xué)，教人;教師等由“教”字組合成的詞語(yǔ)，這里的教具有動(dòng)詞的意味;從語(yǔ)法的維度得出教字后面跟的是賓格物主代詞，承受“教”的動(dòng)作。可以釋義為教什么，之所以這樣闡述，是因?yàn)槠浣逃谋菊媸且匀f(wàn)物為本，達(dá)到最高的境界則是它的本身。早在古雅典時(shí)期，其先哲蘇格拉底有一句名言道，“認(rèn)識(shí)你自己（READ YOURSELF）”就已經(jīng)對(duì)教育的目標(biāo)研判下了定義，厘清了教育目標(biāo)嬗變的邊際。第二層的教可延伸為教育，教法，教學(xué)，教材，教課，教具等由“教”之組成的名詞性詞語(yǔ)。在這里通過字面含義，可以理論上譯為“教育的”，其角色扮演的是修飾后者，為后面的物主名詞進(jìn)行架構(gòu)，起著“腳手架”的作用。比如教具，可以表示為有關(guān)教育方便的工具或者器材，對(duì)于這樣的解釋起到了一目了然的作用，就拿教具來(lái)說，一解釋其表面字義，學(xué)生大腦自主創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行遷移，進(jìn)而聯(lián)想到粉筆，黑板，黑板檫，教師的三角尺等等這些在學(xué)習(xí)過程常以為見的媒介。那么費(fèi)了這么大篇幅來(lái)對(duì)“教”字進(jìn)行思辨與考究，其目的就是弄清教師在教的過程中與“問題解決”能力的培養(yǎng)是否有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。我們可以看到，“教”的兩層含義都包含著教學(xué)二字的合成詞。那么隨即就引入了一個(gè)問題，教學(xué)之中“教”字為何義，如果連這個(gè)本源都難以溯清，那么其后面論證的一系列成套論述將是不切實(shí)際的，是一種“空殼子”的理論，天馬行空。依筆者來(lái)看，要對(duì)“教”的意蘊(yùn)正本清明離不開“學(xué)”字含義的界括。而學(xué)字依據(jù)教的限制性，可以派生為學(xué)生，學(xué)習(xí)者，學(xué)具，學(xué)習(xí)等與教育領(lǐng)域密切相關(guān)的實(shí)體。那么我們的教育一定以人為本，更確切地說是“以生為本”，目前多數(shù)教育專家究其這個(gè)基礎(chǔ)，提出了生本教育，營(yíng)構(gòu)了生態(tài)教育理念、全息教育、生命教育等尊重學(xué)生主體發(fā)展，釋放生命價(jià)值的實(shí)然目標(biāo)而為之奮斗。因此這里的“教學(xué)”是動(dòng)詞的教，學(xué)是學(xué)生，合成在一起就是教會(huì)學(xué)生，其延伸意義是教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，了解自己，超越自己，提升“本我”的境界，用孔子教其學(xué)生顏回的話也即是“不以物喜，不以己悲”的品質(zhì)，又或是“己所不欲，勿施于人”的操守。所以說，第一點(diǎn)，教師教學(xué)要擺脫教師角度的施教桎梏，回到學(xué)生群體中來(lái)，不能搞教學(xué)一言堂，我的課堂我做主的局囿，整堂課循規(guī)蹈矩，看似和顏悅色，其本質(zhì)是參雜著機(jī)械生產(chǎn)線上轟鳴聲，就如生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品一樣，千篇一律，千校一面。教師在這種方式下培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生雖美美與共，卻沒有和而不同的繽紛多彩，踏著齊步走，丟失了個(gè)性與思想。用一個(gè)教育專家批評(píng)教育最嚴(yán)厲的詞匯，那就是教育畸形。比如老師上課創(chuàng)設(shè)情境風(fēng)馬牛不相及，學(xué)生從一開始就無(wú)法融入，之后就無(wú)從談起預(yù)期的設(shè)想結(jié)果，造成學(xué)力卡頓，影響了問題解決能力的培養(yǎng)和拔高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”能力培養(yǎng)實(shí)施途徑

（一）建立積極的期望，守住學(xué)生的好奇心

新一輪的學(xué)科核心素養(yǎng)下的課程教學(xué)改革，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷提升問題解決的能力。當(dāng)前教學(xué)實(shí)施采用中央，地方，學(xué)校三級(jí)管理，教師作為第三級(jí)管理機(jī)構(gòu)—學(xué)校，這個(gè)有機(jī)體系的主要組成人員，是把國(guó)家的事權(quán)及地方主管部門以其因材施教的特色理念輸入都離不開教師的起承轉(zhuǎn)合作用。能否按照國(guó)家意志實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)的硬性要求，要取決于教師的教學(xué)能力能否將問題解決意識(shí)與能力的培養(yǎng)存持于學(xué)生的大腦，深入骨髓。興趣是最好的老師，小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于這個(gè)世界充滿了許多好奇與疑惑，需要有人給他們指點(diǎn)，引路。要知道這個(gè)時(shí)期，兒童的興趣是由內(nèi)生成，具有自發(fā)性。教師適時(shí)拽住學(xué)生的好奇心，逐步深入，使用蘇格拉底的產(chǎn)婆術(shù)來(lái)引流與培植，滿足孩子的胃口，把他想知道的東西進(jìn)行創(chuàng)生式教學(xué)，解疑釋惑，同時(shí)又要巧妙設(shè)置懸念，讓學(xué)生在教師有意為之地安排代表性問題，拋給他們，那么這種好奇心就不會(huì)曇花一現(xiàn)，時(shí)刻保持著孩子的好奇心只增不減，讓孩子處在一種無(wú)形的“最近發(fā)展區(qū)”，在問題上保持長(zhǎng)江后浪撲前浪，一浪更比一浪強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，學(xué)生就能不斷地思考，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的趣味性，生活性，聯(lián)系性。教師自身還要擔(dān)其職責(zé)，做好學(xué)習(xí)的擺渡人。這樣一來(lái)形成了提升問題解決能力的溫床，又是流溢出創(chuàng)造性思維的界域所在，教師在教學(xué)上就達(dá)到了課標(biāo)要求，一生二。

（二）秉持?jǐn)?shù)學(xué)回歸生活的思想，兼顧理論與實(shí)踐的聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，必然是從世界中來(lái)再到世界中去。我們數(shù)學(xué)教育的主旨就是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能以便去服務(wù)于世界的發(fā)展與變革，造福于人類萬(wàn)物。從其發(fā)展進(jìn)階與流變的過程視角分析，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，2011版中《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就鮮明扼要地指出，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，創(chuàng)造生活情境。學(xué)生站在生活的范疇感知數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，有利于數(shù)學(xué)在學(xué)生的頭腦中更好地扎根和嵌入，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從數(shù)學(xué)的視角去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題（四能），形成問題解決的能力，為形塑學(xué)生的問題解決意識(shí)導(dǎo)而弗牽，達(dá)而不抑。比如在教學(xué)時(shí)間、速度、路程中設(shè)計(jì)一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生能學(xué)的透，用的來(lái)，教師就要聯(lián)系生活，靈活設(shè)置情境，讓學(xué)生身臨其境，認(rèn)知圖式，形成遷移能力，進(jìn)而同化，平衡。之所以這樣做（聯(lián)系生活），是因?yàn)榻逃粏螁问钦降奶囟▓?chǎng)所（學(xué)校）、特定時(shí)間、特定人員（教師;學(xué)生）、特定內(nèi)容（教材;課桌等）組成的，在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)（Big data）、云計(jì)算（Cloud）、區(qū)塊鏈（Blockchain）加持的世界中，學(xué)校教育雖是主流形式，卻早已不能滿足當(dāng)代生活在物質(zhì)世界頗豐的人們獲取知識(shí)營(yíng)養(yǎng)以滿足精神上空缺，網(wǎng)絡(luò)已是主流，足不出戶便已知曉在現(xiàn)在看來(lái)不是軼事奇聞。所以最廣泛的教育是存持在客觀世界中各種客體活動(dòng)形式的有效整合，這一切離不開生活教育。學(xué)生入學(xué)進(jìn)行集中式學(xué)習(xí)并不是帶著空靈的腦袋，具有知識(shí)基礎(chǔ)和自身獨(dú)立探究形成的問題，是帶著問題去學(xué)習(xí)的，而且這些知識(shí)具有一定程度上的主觀性，是感性知識(shí)，需要教師聯(lián)系理論進(jìn)行開發(fā)建構(gòu)，變成客觀性的理性知識(shí)。

（三）凝練學(xué)生的抽象能力，匯升數(shù)學(xué)建模的思想者

史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的核心離不開抽象、推理、模型三大技能，三者相互連接，抽象是學(xué)生具有推理能力的前提，推理是抽象能力的驅(qū)動(dòng)能源。推理的最終途圖景是數(shù)學(xué)模型的運(yùn)思。抽象、推理兩者都是學(xué)生解決問題過程中必不可缺的素養(yǎng)，而模型是這個(gè)過程展現(xiàn)的成果昭示。在數(shù)學(xué)中對(duì)于偏理論性的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生無(wú)從下手，找不到理論依據(jù)，形成學(xué)力倦怠，老師在講解的程序中刻意避免就事論事的節(jié)奏，穿插其他學(xué)科的知識(shí)，前提是學(xué)生掌握了交叉學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上。同時(shí)也可以借助數(shù)學(xué)思想來(lái)幫助學(xué)生去理解新的理論知識(shí)。比如就西師版四年級(jí)上冊(cè)中第四單元單位數(shù)乘以兩位數(shù)中利用數(shù)字運(yùn)算灌輸給學(xué)生“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)上盛行主題學(xué)習(xí)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。教師單刀直入直接呈現(xiàn)這個(gè)公式的話，學(xué)生就會(huì)陷入機(jī)械學(xué)習(xí)的漩渦，這是不被允許的，又要完成預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，教師就要發(fā)揮智慧，聯(lián)系實(shí)際。從生活當(dāng)中找到于本堂課的切入點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)縱向形成教學(xué)脈絡(luò)，橫向構(gòu)成知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，上下連成一線，橫縱交叉，形成教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的立體化網(wǎng)格。就拿這個(gè)例子來(lái)說，路程=速度×?xí)r間，首先要聯(lián)系生活，如人走路;交通工具運(yùn)行等既是人們?nèi)杖战佑|的尋常事物，又與課堂教學(xué)緊密銜接。縱向可以現(xiàn)初步感知，以圖片或教學(xué)掛件（PPT）展示，形象、生動(dòng)，學(xué)生通過直觀感受得到形象思維的張力，教師潛移默化為學(xué)生的抽象能力，符號(hào)意識(shí)，化歸思想賦能，學(xué)生在教師的授意下對(duì)圖片展示的具體形象進(jìn)行精煉，概括，變式為高度抽象化的符號(hào);數(shù)字;線段。學(xué)生在思考過程中掌握了線段圖、示意圖的解決方法，自主探究得到了運(yùn)算的法則，算理，算法。橫向上，學(xué)生先從單位認(rèn)識(shí)為起點(diǎn)，掌握速度，時(shí)間，路程的單位以及單位換算，之后學(xué)習(xí)這三者的數(shù)學(xué)視角下的定義，理解并掌握它，最后一步就是探究這三者的數(shù)量關(guān)系，得到：路程=速度×?xí)r間。也就是要讓學(xué)生掌握這個(gè)公式，還要讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)建模的魅力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，以優(yōu)化學(xué)生的問題解決能力。

三、總結(jié)

問題解決能力不僅在我們的國(guó)家教育非常重視，全世界各國(guó)都在興起培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的浪潮，2017年11月21日，經(jīng)濟(jì)發(fā)展與合作組織（OECD）發(fā)布了PISA2015的第五份報(bào)告《PISA2015結(jié)果：合作解決問題》（PISA2015 Result（volume V）-Collaborative Problem Solving），報(bào)告指出，具有較強(qiáng)閱讀能力或數(shù)學(xué)能力的學(xué)在合作方面表現(xiàn)的更好，因?yàn)閷W(xué)生理解問題的能力以及推理能力是解決問題所必需的，這項(xiàng)報(bào)告的頒布引發(fā)眾多國(guó)家意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的重要性。我們國(guó)家已經(jīng)注意到這種能力的必要性，并付諸努力落實(shí)到一線教學(xué)，要讓學(xué)生能夠把握這種能力就需要教師對(duì)學(xué)生積極期望，本著數(shù)學(xué)回歸生活的企向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與技能。

【參考文獻(xiàn)】

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