如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

陳會(huì)敏

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中利用幾何直觀，通過立體轉(zhuǎn)換延伸，使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變得形象簡(jiǎn)單，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助小學(xué)生更好地理解題目，掌握知識(shí)。教師合理運(yùn)用幾何直觀教學(xué)，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，鍛煉小學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以從小學(xué)生的數(shù)形思維轉(zhuǎn)換、幾何變換、直觀探索等方面去培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞：幾何直觀 數(shù)學(xué)思維 小學(xué)數(shù)學(xué)

幾何直觀通過數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換分析，利用圖形線條來描述相對(duì)難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能準(zhǔn)確把握知識(shí)并加以運(yùn)用，將復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，教師需要合理運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。不斷指導(dǎo)學(xué)生去培養(yǎng)幾何直觀能力，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣性，幫助小學(xué)生開闊數(shù)學(xué)世界的視野，為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀分析能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生走入數(shù)學(xué)世界的一個(gè)重要臺(tái)階，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能幫助學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。陶行知認(rèn)為，中國在解放兒童的雙手方面較落后，直到現(xiàn)在才開始討論解放雙手。小學(xué)生的學(xué)習(xí)力和接受力相對(duì)較弱，在此基礎(chǔ)上，幫助小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要途徑就是動(dòng)手實(shí)踐。小學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中可以更好地把握住知識(shí)的核心所在，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀分析能力。教師需要引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)去實(shí)踐學(xué)習(xí)，利用一些簡(jiǎn)單的工具幫助小學(xué)生理解知識(shí)。

例如，在教學(xué)《圖形的運(yùn)動(dòng)》時(shí)，要學(xué)習(xí)銳角和鈍角的平移和旋轉(zhuǎn)，教師要考慮到，小學(xué)生的空間想象力和立體聯(lián)想力較弱，如果直接講解知識(shí)和例題，會(huì)讓學(xué)生理解不了。因此，筆者會(huì)讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好套尺和小紙張。在課上，教師請(qǐng)學(xué)生將書本在桌面和桌肚之間移動(dòng)，學(xué)生在實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)書本移到哪兒都不改變書本的原本模樣。這樣，學(xué)生就清楚移動(dòng)某件物品只是改變了物品的位置，不改變物品的原有屬性。隨后，教師開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正式的學(xué)習(xí)。教師先講解知識(shí)的性質(zhì)和原理，再讓學(xué)生在提前預(yù)備好的小紙張上畫出一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，來模擬平移和旋轉(zhuǎn)。在平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，教師會(huì)問學(xué)生：“平移的時(shí)候角發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)的時(shí)候又發(fā)生了什么變化？之間的區(qū)別在哪里?！睂W(xué)生通過移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)紙張，再對(duì)比原來的紙張，會(huì)更了解這兩種方式的性質(zhì)。學(xué)生清楚并掌握性質(zhì)后，教師再用題目加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，學(xué)生在做題時(shí)可以利用小紙張幫助解題。教師會(huì)重點(diǎn)講解知識(shí)的性質(zhì)在運(yùn)用時(shí)如何減少錯(cuò)誤，這樣可以幫助學(xué)生在理解后及時(shí)鞏固知識(shí)。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師通過簡(jiǎn)單事物的導(dǎo)入，使學(xué)生更快地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐來明白知識(shí)的性質(zhì)，在平移和旋轉(zhuǎn)中理解如何去運(yùn)用，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問題時(shí)通過簡(jiǎn)單的道具去分析問題、解決問題。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐完成對(duì)知識(shí)的分析和理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

二、思考方法，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的難度之一在于如何抽象思維，如何體現(xiàn)知識(shí)的具體運(yùn)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，需要將抽象的知識(shí)運(yùn)用到具體的題目當(dāng)中，這需要教師注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維能力，要注重鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)有條不紊地思考問題，正確找出問題答案。因此，教師要清楚學(xué)生的上課動(dòng)態(tài)和作業(yè)情況，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并根據(jù)學(xué)生的掌握情況更改教學(xué)進(jìn)度，研究更多的數(shù)學(xué)方法教授學(xué)生，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)良好的思考能力和思維轉(zhuǎn)換能力。

例如，教師可以在課堂上出一些有趣的題目，將學(xué)生喜歡的卡通人物和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，引起學(xué)生思考學(xué)習(xí)的興趣。比如，小紅帽去森林的中心探望外婆，有三條路可以走，第一條路需要走五分鐘通過泥潭，三分鐘過小河，再走六分鐘小路可以到達(dá)；第二條路需要走十分鐘的小路，再走五分鐘的上坡；第三條路，只需要走十分鐘的小路，但這條路會(huì)有大灰狼出沒，問小紅帽該如何選？學(xué)生在討論答案時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目提供的路線，自己在紙上畫出地圖，標(biāo)注好每一條路的消耗時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生往更多的方向思考這道題目，多關(guān)注路線的結(jié)構(gòu)，利用所學(xué)的圖形性質(zhì)，并提醒學(xué)生可以自行添加符合故事背景的道具，擴(kuò)大思考范圍。學(xué)生在討論思考的過程中會(huì)不斷考慮各種條件。這樣會(huì)提高學(xué)生的思考能力。一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題可以變成條件復(fù)雜的綜合題目，這就需要學(xué)生不斷發(fā)散思維，思考方法并找到最佳方法。

教師提供隱藏條件多而復(fù)雜的題目，給予學(xué)生更大的思考想象空間，找尋更多的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和思考能力。教師需要在課堂上不斷引導(dǎo)學(xué)生思考更多的解決方法，引導(dǎo)學(xué)生同一個(gè)問題展開多角度思考，觀察更多的細(xì)節(jié)，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)去解決新的問題，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思維能力。

三、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀解決問題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課程最重要的教學(xué)目的就是讓學(xué)生在掌握新知識(shí)后，能夠運(yùn)用到實(shí)際生活里，并且能夠合理解決。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)會(huì)抓住問題條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。幾何直觀的教學(xué)模式可以有效結(jié)合各個(gè)知識(shí)面，將“數(shù)”和“形”有機(jī)統(tǒng)一，整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，方便學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

例如，教師可以給學(xué)生出一道造房子的題目，“在全長一百米的路邊上造房子，每隔十米造一棟房子，一共需要多少棟房子，不考慮房子占地面積”。學(xué)生看到這個(gè)題目第一時(shí)間會(huì)無法下手，這個(gè)時(shí)候就可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生通過直觀的圖形語言來了解數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)觀察數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫一條直線，假設(shè)這條直線是二十米，如果兩端不造房子，那么只需要造一棟房子；若兩端都造房子的話，那就需要造三棟；若只造一端的房子，這條直線上就可以造兩棟。經(jīng)過畫圖分析，學(xué)生從局部落手，將數(shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形相結(jié)合，構(gòu)建條件與結(jié)果的過程模型，然后進(jìn)行數(shù)字計(jì)算。學(xué)生之間可以互相對(duì)比自己的計(jì)算方法，看看其他學(xué)生的方法是不是比自己的方法更簡(jiǎn)單。教師要觀察學(xué)生的做題過程，對(duì)有問題的學(xué)生給予指導(dǎo)，最后收集學(xué)生的答案，通過對(duì)比圖案和計(jì)算過程，可以了解學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和運(yùn)用知識(shí)的靈活度，之后再在課上點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作答情況，帶動(dòng)學(xué)生一起重新思考問題，看看如何以最快、最好的方法解決問題。

上訴案例通過一些實(shí)際生活中經(jīng)常發(fā)生的問題，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)合所學(xué)的知識(shí)，將數(shù)形結(jié)合起來思考問題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知水平和綜合運(yùn)用能力。教師可以多利用實(shí)際生活中的例子，通過幾何直觀的方式幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融入實(shí)際生活中，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

四、結(jié)語

教師要不斷創(chuàng)新課堂教育方法，不斷改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式以適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而幾何直觀學(xué)符合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展形勢(shì)，能夠促進(jìn)課堂教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生的知識(shí)吸收和轉(zhuǎn)化。同時(shí)，教師需要挖掘創(chuàng)新且豐富有趣的教學(xué)資料，實(shí)踐出一條結(jié)構(gòu)完善的幾何直觀教學(xué)道路，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力和綜合素質(zhì)水平，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)更深層次的數(shù)學(xué)殿堂。

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