打造“有味”的數(shù)學(xué)課堂

孫會會

[摘? 要] 數(shù)學(xué)怎樣教，學(xué)生才覺得有趣味？數(shù)學(xué)學(xué)科知識點抽象性強，在課堂組織與探究中，如何激活學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，讓學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，可采用如下策略：順應(yīng)學(xué)生知識經(jīng)驗，引領(lǐng)課堂問題教學(xué)，突出數(shù)學(xué)思想滲透，讓學(xué)生突破認知局限，獲得“有味”數(shù)學(xué).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);趣味教學(xué);教學(xué)策略

課改在全面推進中，初中數(shù)學(xué)課堂也發(fā)生了翻天覆地的變化. 課程知識點結(jié)構(gòu)更加科學(xué)，知識呈現(xiàn)方式更趨多樣，教學(xué)方法與評價體系更加完備. 所有這些努力，對于課堂教學(xué)效率而言，卻并不顯著. 反思數(shù)學(xué)教學(xué)，似乎缺失了“數(shù)學(xué)味”. 關(guān)注學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，教師要立足學(xué)情，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“趣味”. “味”從哪里來？著重就此展開探究.

順應(yīng)學(xué)生認知經(jīng)驗，漸進搭設(shè)新知結(jié)構(gòu)

教育，需要循序漸進;教學(xué)，需要立足學(xué)情. “千里之行，始于足下. ”課改不斷深入，對教法不斷探索，作為數(shù)學(xué)教師，怎樣打造“有味”課堂？關(guān)注學(xué)生，立足學(xué)情，順應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有數(shù)學(xué)認知經(jīng)驗，合理搭建數(shù)學(xué)新知體系，讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)與之匹配的數(shù)學(xué)內(nèi)容，由此讓數(shù)學(xué)課堂活躍、高效. 數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性強，知識間邏輯關(guān)系緊密，若不能契合學(xué)生的已有認知，則無法促進新舊知識的無縫銜接. 要做到高效授課，就要把握學(xué)生已有經(jīng)驗與新知的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，逐步獲得數(shù)學(xué)能力. 在對“距離”概念進行講授時，初中數(shù)學(xué)中點與點之間的距離、點與線之間的距離、線與線之間的距離都是易混淆知識點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié). 由于對學(xué)生空間想象力要求較高，學(xué)生在面對“距離”時，往往難以準確抓住關(guān)鍵點，導(dǎo)致解題失誤. 如探討“兩圖形之間的距離”時，何為兩圖形距離？在解釋時，我們可以結(jié)合幾何圖形，假定某圖形P上任意一點，與圖形Q上任意一點之間的最小距離，即代表兩圖形之間的距離.

對照兩點間的距離，兩平行線之間的距離，圖形之間的距離相對更抽象. 學(xué)生要準確把握其概念本質(zhì)，深刻理解“兩圖形之間的距離”，最終也是求解“兩點之間的距離”. 可見，對數(shù)學(xué)概念的辨析，教師要注重概念之間的對比，讓學(xué)生透析概念內(nèi)涵，深層感知和理解概念，做到解題時融會貫通. 教師在梳理數(shù)學(xué)知識點時，要強調(diào)對學(xué)生現(xiàn)有認知、思維水平的關(guān)注，尊重學(xué)生實際，分析學(xué)生已有知識經(jīng)驗. 如初中階段，不等式知識編排相對松散，主要強化學(xué)生對一元一次不等式（組）的學(xué)習(xí)和運用. 另外，根據(jù)學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，結(jié)合圖像法根據(jù)y的取值正負，來分析x的取值特點. 但一些教師為了讓學(xué)生能夠應(yīng)對中考中的數(shù)學(xué)難題，往往會提前滲透高中不等式知識點. 這樣，反而讓學(xué)生無法理解，甚至帶來學(xué)習(xí)困惑，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性. 只有立足學(xué)情來優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，才能確保課堂教學(xué)的高效性，才能讓學(xué)生將所學(xué)知識、經(jīng)驗轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)解題思維和解題能力.

依托問題引領(lǐng)，來激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要關(guān)注學(xué)生自主意識的啟發(fā). 數(shù)學(xué)被稱為思維的體操. 講解數(shù)學(xué)知識，不能忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展. 數(shù)學(xué)知識，本身具有較強的抽象特質(zhì)，一些學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時，總是無法理解，對數(shù)學(xué)感到有難度. 教師在講解數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識時，要走出傳統(tǒng)的灌輸，更要突出數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)方式，讓學(xué)生從問題情境中把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂成效. 如在學(xué)習(xí)“相交線的性質(zhì)”時，對于相交線如何理解？我們可以引出問題：有兩條直線相交，問相交的夾角小于平角的有幾個？結(jié)合問題，我們鼓勵學(xué)生自己動手，在紙面上畫出兩條相交線，并測量角的大小，從中提煉角的性質(zhì)，進而獲得“鄰角”與“鄰補角”的區(qū)別與聯(lián)系. 當然，學(xué)生的自己動手體驗，從中來發(fā)現(xiàn)相交線的“對頂角”相等的性質(zhì). 這種探究學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的樂趣，也能夠從中深切感知概念的含義，為后續(xù)知識點的建構(gòu)奠定基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要突出對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成. 在初中階段，課堂問題的導(dǎo)入，要激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)探究中掌握數(shù)學(xué)解題方法和技能. 在學(xué)習(xí)“平行線與相交線”時，對垂線的畫法怎樣展開？常規(guī)教學(xué)，主要以直線外一點為例，讓學(xué)生通過過該點作垂線的方式，來了解垂足等概念. 事實上，我們也可以給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生自己去畫直線的垂線. 針對學(xué)生畫垂線時存在的疑問，教師可以進行點撥與指導(dǎo)，多給予學(xué)生自主實踐的機會，讓學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)技能. 當然，在學(xué)生實踐活動中，教師要注重問題的滲透，借助問題來精心設(shè)計課程內(nèi)容. 如設(shè)置疑問：給出一條直線，如何畫出該直線的垂線？讓學(xué)生自行討論后，再根據(jù)學(xué)生想法，細化遞進性問題. 如作某直線的垂線，有幾種不同的方法？假如點A是某直線上的任意一點，如何過該點作直線的垂線？能畫幾條垂線？假如點B為直線外一點，過點B能夠作幾條垂線？以問題為思維引領(lǐng)，讓學(xué)生從解決問題中發(fā)展數(shù)學(xué)技能，打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

注重數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生掌握解題方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)思想的滲透，主要是圍繞數(shù)學(xué)知識點，提煉數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維力. 數(shù)學(xué)知識具有應(yīng)用性，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法緊密關(guān)聯(lián). 通過挖掘數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生增強對抽象數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)解題能力. 引入數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生整體感知數(shù)學(xué)方法. 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)問題的精髓. 如類比思想、分類思想、整體思想等. 在學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識時，學(xué)生不能停留于單純的解題方法，還要從數(shù)學(xué)問題中，挖掘出蘊藏于背后的數(shù)學(xué)思想. 只有掌握了數(shù)學(xué)思想，才能夠聯(lián)系現(xiàn)實問題，準確提取解題方法，解決數(shù)學(xué)問題. 在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時，學(xué)生認識了方程思想，我們針對方程的深層次挖掘，讓學(xué)生了解已知量、未知量之間的關(guān)系，從而更深刻地揭示方程的本質(zhì). 同時，對方程問題的求解，還需要滲透化歸或換元法思想，讓學(xué)生能夠結(jié)合不同題型，靈活選擇恰當?shù)慕夥?，來增強?shù)學(xué)解題能力.

積極開展數(shù)學(xué)知識點整合，梳理數(shù)學(xué)解題思想與解法的關(guān)系，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗. 數(shù)學(xué)思想，往往具有抽象特質(zhì)，教師在講解時，不能照本宣科，而是要善用引導(dǎo)，引入實例，展開數(shù)學(xué)問題的剖析與呈現(xiàn)，讓學(xué)生深化印象，靈活掌握和運用. 對于分類思想的運用，我們可以結(jié)合直觀性強的數(shù)學(xué)題例，讓學(xué)生通過運用分類思想，來感知解題方法. 如某題中a=3，b=2，且滿足a>b，求a+b. 根據(jù)字母的取值范圍來分類，含有絕對值時，要注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論的聯(lián)合運用. 分析該題，主要討論數(shù)軸上兩點間的距離. 對于a，看作是a到原點的距離;則有3或-3兩種情況. 對于|b|也是如此. 根據(jù)a>b，可以得出兩種情況：一種是a=3，b=2;另一種是a=3，b=-2. 在面對該類問題時，能夠靈活運用分類思想，確定正確的解題思路. 在平時數(shù)學(xué)解題實踐中，教師也要注重數(shù)學(xué)思想或解法的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)思想應(yīng)用意識，結(jié)合不同題型及要求，分情形靈活對待.

結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂，要抓住學(xué)科特點，讓學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵. 注重學(xué)情分析，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，突出問題情境創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，發(fā)展學(xué)生的探究精神，讓數(shù)學(xué)課堂有滋“有味”.