淺談數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

劉孝娥

◆摘? 要：隨著素質(zhì)教育的全面施行，如何將“數(shù)形結(jié)合思想”應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解題能力、空間想象能力，已成為數(shù)學(xué)教師面臨的關(guān)鍵問題。“數(shù)形結(jié)合思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思維，能夠?qū)⒃境橄蟮膯栴}形象化和具體化，將復(fù)雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的遷移，進(jìn)而學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合解決生活中的實(shí)際難題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義?；诖?，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)中踐行“數(shù)形結(jié)合思想”的必要性出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀提出了具有針對(duì)性的應(yīng)用策略，讓學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

小學(xué)數(shù)學(xué)部分知識(shí)比較抽象且需要著重理解的課程，內(nèi)容和形式都比較繁多，不僅要求學(xué)生要深入理解、掌握要點(diǎn)知識(shí)，還需要學(xué)生能夠熟練運(yùn)用多種思維，從不同角度看待問題，實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。因此，學(xué)生要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，利用不同的數(shù)學(xué)思想作為解答疑難問題的鑰匙，以高效快捷的解決數(shù)學(xué)難題。小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是富有探究性的，教師只有深刻踐行“數(shù)形結(jié)合思想”、將不同數(shù)學(xué)理念教學(xué)融入課程中，才能培養(yǎng)出學(xué)生靈活的思維方式，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力、知識(shí)應(yīng)用水平的全面提升。

一、踐行“數(shù)形結(jié)合思想”的必要性

1.有利于提高解題效率。小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)于初中的教學(xué)內(nèi)容和難度較低，其計(jì)算過程更為簡潔，然而這并不意味著小學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程一成不變。例如在多邊形知識(shí)的講解時(shí)，部分面積周長問題都可以利用特定的公式解決，但是某些習(xí)題會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生較為陌生的圖形，需要學(xué)生將圖形和公式相結(jié)合，如果學(xué)生一味的按照公式計(jì)算，就會(huì)極大的提升計(jì)算量，白白浪費(fèi)掉大量時(shí)間，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也帶來了一定的影響，因此，如果學(xué)生不具備“數(shù)形結(jié)合思想”，仍是采用傳統(tǒng)的解題手段，不僅會(huì)極大的影響解題效率，其思維方式也將遭到限制，只會(huì)片面且呆板的按照步驟，不利于學(xué)生全方位成長。

2.有利于培養(yǎng)創(chuàng)新思維。新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)有了新的要求，不僅要讓學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)新能力。利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，要以提高學(xué)生的解題效率為出發(fā)點(diǎn)，以在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生的思維得以發(fā)散，并為其今后成長提供有效助力。所以，在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)該要更加注重“數(shù)形結(jié)合思想”培養(yǎng)，并改變教學(xué)策略，做好教學(xué)布置，轉(zhuǎn)變學(xué)生的解題思路，全面提升學(xué)習(xí)解題效率和綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)可拓展的題目非常多，難度不同、側(cè)重點(diǎn)不同的題目比較多，這些都可以作為踐行“數(shù)形結(jié)合思想”、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的例題，學(xué)生接觸了足夠多的解析類、計(jì)算類問題，導(dǎo)致他們對(duì)固定的、思維方式僵化的訓(xùn)練模式提不起興趣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要及時(shí)意識(shí)到這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維多角度思考問題。

3.有利于培養(yǎng)知識(shí)遷移能力。踐行“數(shù)形結(jié)合思想”能夠讓學(xué)生將原本抽象的問題形象化和具體化，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”的任意轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維遷移。例如對(duì)于同一類型的數(shù)學(xué)題，只是換了題干，許多學(xué)生就難以識(shí)別和解答，但是如果學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，腦海中第一閃現(xiàn)出的就是利用“數(shù)形結(jié)合思想”解答，立馬就明白了題目的考察點(diǎn)，進(jìn)而快速的解答問題。因而，在踐行“數(shù)形結(jié)合思想”的過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡單且直觀的圖形讓原本的問題具體化，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常采用數(shù)學(xué)思維解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時(shí)極大的提升學(xué)生知識(shí)遷移應(yīng)用能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的限制因素

1.忽略數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，學(xué)生積極性不高。由于低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)原因，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂趨于沉默，學(xué)生在心理上的封閉性較強(qiáng)，但是內(nèi)心卻又是豐富多樣的，只是學(xué)生受到沉悶的課堂氣氛所感染，不會(huì)將內(nèi)心的想法表露出來，這也是當(dāng)下各個(gè)課堂的普遍現(xiàn)象之一。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)思維能力、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就需要大量的知識(shí)應(yīng)用和習(xí)題鍛煉，如果只是一味地套用公式進(jìn)行計(jì)算，不僅會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)造性思維遭到限制，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會(huì)大打折扣。

2.忽略注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，整體教學(xué)水平不高。學(xué)數(shù)學(xué)老師幾乎將所有的精力都傾入到理論知識(shí)當(dāng)中，一味的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，嚴(yán)重忽略了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的傳授、思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際知識(shí)應(yīng)用水平和獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)不相匹配，公式、定理記憶十分嫻熟，但是數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力較弱，一旦放到實(shí)際問題中，學(xué)生就會(huì)因?yàn)槎ɡ磉^多造成記憶混亂，面對(duì)解答題不知如何下手，數(shù)學(xué)教學(xué)尚未達(dá)到理想的效果。

3.教師占據(jù)教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生思維遭到限制。就當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況來看，教師占據(jù)主導(dǎo)還占據(jù)很大一部分，這種灌注式教學(xué)方式能夠應(yīng)付考試，但是如果一旦放于實(shí)際應(yīng)用或者今后的學(xué)習(xí)，就會(huì)適得其反，且這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維方式以及學(xué)習(xí)方式都十分不利，學(xué)生長期這種模式下，很容易散失他們學(xué)習(xí)的積極性以及主動(dòng)性，尤其是在小學(xué)生思維模式本身就存在一定限制的情況下，最終很難達(dá)到提升教學(xué)效率的目標(biāo)，更無法有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

1.注重?cái)?shù)學(xué)探究，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。教師要想有效實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，首先需要選擇典型習(xí)題，其次就是給學(xué)生講述思維能力的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中或者日常生活中更多的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，這不管是在數(shù)學(xué)課堂中，還是數(shù)學(xué)考試當(dāng)中都尤為重要。例如“多平行四邊形和梯形”這一章就是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的絕佳時(shí)機(jī)，在各種圖形面積中，就屬平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化最為重要，學(xué)生只要掌握平行四邊形的轉(zhuǎn)化，其他類似于梯形和三角形面積的問題就能迎刃而解。在具體教學(xué)中，教師先采用故事講述的方式激發(fā)學(xué)生的探究欲望：“同學(xué)們，老師這邊有一條繩子，想用它圍成一塊地，同學(xué)們覺得圍平行四邊形面積大呢，還是圓形面積大呢？”這時(shí)同學(xué)們就會(huì)積極探究和思考，教師找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生明確只有計(jì)算出其面積，才能真正比較出誰“大”，此時(shí)，同學(xué)們就有了探究平行四邊形的欲望，有了探究欲望也就有了利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)，通過學(xué)生的探究，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)是一件十分有趣的學(xué)科，進(jìn)而學(xué)生會(huì)在解決實(shí)際問題時(shí)腦海中第一個(gè)想到的就是利用數(shù)形結(jié)合解答。

2.滲踐行數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化學(xué)生的思考方式。思維能力的內(nèi)涵在于將原本復(fù)雜的內(nèi)容簡潔化，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)思維帶來的明顯優(yōu)勢，例如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師提出問題：“雞和兔一共有12只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分同學(xué)用傳統(tǒng)的算術(shù)方法解決，然而這一方法比較復(fù)雜，但是借助于數(shù)學(xué)思維中的數(shù)形結(jié)合，就能讓學(xué)生在輕易理解的基礎(chǔ)上快速解決。教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫出12個(gè)橢圓來表示雞和兔，假設(shè)全部是雞，那么就在橢圓下面各畫上24只腳，還剩38-24=14只沒有畫，然后教師繼續(xù)引導(dǎo)，“這十四只腳會(huì)是哪種動(dòng)物的呢？”同學(xué)們恍然大悟，立馬就輕易得出雞和兔的數(shù)量。通過引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維解決問題，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的優(yōu)越性，進(jìn)而在解題過程中或者在日常生活中更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，無形中培養(yǎng)其思維能力。

3.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。盡管是在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，老師起到的作用仍然是巨大的，如果數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中缺乏老師的正確引導(dǎo)，將會(huì)讓學(xué)習(xí)效果直線下降，所以在數(shù)形結(jié)合思想灌輸時(shí)，老師要時(shí)刻觀察每一位學(xué)生的觀察情況，不能讓他們偏離主題。例如在“運(yùn)算定律”的教學(xué)中，為進(jìn)一步讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將其延伸到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當(dāng)中，讓學(xué)生借助于“數(shù)形轉(zhuǎn)換”初步歸納出乘法分配律，并讓學(xué)生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現(xiàn)實(shí)生活意義，比如將其含沙射影的將其聯(lián)系到日常生活中常見的長方形，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個(gè)長方形，根據(jù)圖形直觀的找出規(guī)律，這一方法不僅能讓學(xué)生迅速掌握運(yùn)算定律，還能讓其能夠真正應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。

四、總結(jié)

授人以魚，不如授人以漁。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)不斷的講解重復(fù)和相似的數(shù)學(xué)題，有的數(shù)學(xué)題僅僅是數(shù)字或者題干發(fā)生了變化，許多同學(xué)就找不到解題方法了，這就意味著教師在教學(xué)過程中不僅要注重題型的講解，還要注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維的重要性，在解決實(shí)際問題時(shí)首先想到的就是數(shù)學(xué)思維，幫助其快速、有效的解答問題。

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