梅卜華
【摘 要】 學(xué)生做習(xí)題的目的是鞏固學(xué)習(xí)的知識,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足之處。錯題的收集和反思可以有效幫助學(xué)生提升自我,因此,錯題集在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)科目具有較高的難度,需要進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練,錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對學(xué)生的成績提高影響巨大。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);錯題集;反思
在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題型較多,對某一知識點(diǎn)的考查方式層出不窮,長期大量的習(xí)題訓(xùn)練沒有真正幫助學(xué)生提高成績。出現(xiàn)這一問題的關(guān)鍵點(diǎn)在于學(xué)生沒有在做完習(xí)題后對錯題進(jìn)行分析歸納,致使自己連續(xù)在同一類型題目上栽跟頭。
一、注重錯題的分類歸納
數(shù)學(xué)題目具有較強(qiáng)的邏輯性,并且界限明顯,可以按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分為不同的類型。比如,從題目方式來看,可以分為選擇題、填空題、應(yīng)用題等;從題目的考查知識來看,可以分為圖形題、幾何題等。學(xué)生對錯題進(jìn)行分類的好處是可以清楚直觀地看出自己的不足之處,以便對癥進(jìn)行訓(xùn)練練習(xí)。選擇題和填空題的思維方式有差異,不同的學(xué)生對于不同的題型會有不同的感受,有些學(xué)生擅長選擇題,不擅長填空題。通過錯題的分類便可以看出學(xué)生的擅長題型和不足題型分別是什么,為學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)劃提供重要的參考。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多,難度也都不統(tǒng)一,錯題集分類歸納可以幫助學(xué)生了解自己不擅長的知識點(diǎn),對癥下藥,格外關(guān)注自己的重難點(diǎn)知識。
例如,二元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識內(nèi)容,大部分學(xué)生對二元一次方程的掌握不夠扎實(shí)。二元一次方程組的解答過程大致可以總結(jié)為:將一方程移項(xiàng)——得出x或y的方程——將以上方程代入另一方程——化簡,合并同類項(xiàng)——得出具體數(shù)值。比如,學(xué)生的解題流程大概是:先將x+y=10進(jìn)行移項(xiàng),得出x=10-y,然后將“x=10-y”代入“2x+5y=44”,成為“2(10-y)+5y=44”,將其合并同類項(xiàng)化簡得出20+3y=44,最后得出y=8,x=2。這是一個(gè)基本的二元一次方程組解答過程,學(xué)生可能會在多個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤,比如移項(xiàng)時(shí)需要注意加減符號的變化,很多學(xué)生會因?yàn)轳R虎而疏忽這一點(diǎn),也有很多學(xué)生會在化簡的環(huán)節(jié)出錯,將括號去掉需要注意括號內(nèi)的加減符號變化。
二、加強(qiáng)對錯題的循環(huán)復(fù)習(xí)
錯題集的作用在于幫助學(xué)生對典型的錯題進(jìn)行反思,意識到自身的不足。大多數(shù)學(xué)生將錯題抄在本子上后便不聞不問,更不會去反思錯題,這樣的做法是對錯題集的敷衍濫用。循環(huán)往復(fù)的復(fù)習(xí)可以使學(xué)生更加深刻地記住自己的錯誤解題思路,形成思維中的敏感記憶,在遇到類似的題目時(shí)會不由自主地回憶起錯題集的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí),為了幫助學(xué)生更好地利用錯題集,教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)負(fù)起引導(dǎo)的責(zé)任,運(yùn)用自身的專業(yè)知識和經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生指明學(xué)習(xí)中的陷阱。
針對錯題集的分類復(fù)雜問題,教師可以在自身的教學(xué)方案中做出以下改變:首先,教師可以將幾何、方程等內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整,結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容的難度,合理安排教學(xué)順序,幫助學(xué)生逐漸克服數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)知識板塊。其次,教師可以在日常的習(xí)題安排中對習(xí)題進(jìn)行分類,避免學(xué)生對題型分類不準(zhǔn),導(dǎo)致自身的錯題集分類出現(xiàn)錯誤,不能準(zhǔn)確反映自身的學(xué)習(xí)狀況。尤其是在幾何教學(xué)板塊中,教師最好將內(nèi)容細(xì)化,因?yàn)樵摬糠值膬?nèi)容復(fù)雜且重要,學(xué)生出錯的概率較大,僅僅依靠大范圍的分類不能幫助學(xué)生更加精確地發(fā)現(xiàn)自身的問題。教師可以將三角形、平行四邊形等知識點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題分類,為學(xué)生的分類提供標(biāo)準(zhǔn)。
三、設(shè)立錯題集的分層分析
現(xiàn)在初中生的訓(xùn)練強(qiáng)度不斷加大,根據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)的估算,一名初中生一個(gè)學(xué)期大概需要做三千道數(shù)學(xué)題目,并且數(shù)量還呈現(xiàn)出快速增長的態(tài)勢。對于基礎(chǔ)較好的同學(xué),他們值得收錄的錯題數(shù)量較少,因此工作量較小,但是針對一些基礎(chǔ)較差的同學(xué),他們往往需要整理數(shù)百道錯題。龐大的錯題數(shù)量會嚴(yán)重占用學(xué)生的其他學(xué)習(xí)時(shí)間,甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量下降。針對此種問題,教師可以引領(lǐng)學(xué)生對錯題本進(jìn)行分層分析。首先,學(xué)生要對錯題集中的錯題進(jìn)行分層,建議按照難易程度進(jìn)行劃分。其次,學(xué)生可以對難度較小的錯題進(jìn)行頻率較少的復(fù)習(xí)和分析,在達(dá)到一定頻次后將錯題移出錯題集。最后,學(xué)生在不斷精簡錯題集的過程中,逐漸發(fā)現(xiàn)真正具有較高難度的錯題。
比如,幾何部分的知識內(nèi)容具有較高的難度,學(xué)生可以將一些數(shù)學(xué)概念、辨認(rèn)類型的錯題反復(fù)分析、查看三至五遍后便移出錯題集,將幾何部分的錯題進(jìn)行集中歸納分析。同時(shí),幾何部分的內(nèi)容也較為復(fù)雜,學(xué)生可以將層次更加細(xì)化,將幾何部分的簡單錯題進(jìn)行簡略復(fù)習(xí)后移出錯題集,留下較高難度或者有收藏價(jià)值的題目。
錯題集的意義是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固自己的不足之處,可以很好地發(fā)揮查缺補(bǔ)漏的作用,對初中數(shù)學(xué)教學(xué)影響重大。本文結(jié)合實(shí)際教學(xué)提出了相關(guān)的應(yīng)用策略,但是錯題集的實(shí)踐應(yīng)用仍具有較多的難點(diǎn),需要前沿教育工作者不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,更好地發(fā)揮錯題集的作用。
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