利用數(shù)學(xué)錯題集提高學(xué)生解題能力

熊偉 陳世芬

摘?要：在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，有不少學(xué)生會反復(fù)在同一個知識點上出現(xiàn)相同的錯誤?；诖朔N情況，筆者結(jié)合自身數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，就如何充分利用數(shù)學(xué)錯題集來有效提升學(xué)生的解題能力進行了重點探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);錯題集;提高;解題能力

中圖分類號：G633.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：1992-7711（2020）13-068-1

在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們時常會遇到占相當(dāng)比例的學(xué)生對于相同的錯誤一犯再犯。錯誤的產(chǎn)生反映了學(xué)生在知識點及學(xué)習(xí)方法上的思維誤區(qū)和盲點，這些問題的堆積影響了學(xué)生解題能力的提高。有些教師往往籠統(tǒng)地把這些錯誤原因歸咎為態(tài)度問題、能力問題、眼界問題甚至智力因素等，然后用題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生進行強化訓(xùn)練和重復(fù)練習(xí)，或者以死記硬背解題模式代替學(xué)生對知識的理解掌握等，其實這些做法都是不科學(xué)的。如果學(xué)生和教師能平和、理智地看待錯誤，收集這些錯題，積極主動地多角度挖掘錯誤根源，透過錯因從學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面進行診斷，并提出相應(yīng)的解決策略，使學(xué)生從錯誤解答中總結(jié)和進步，則學(xué)生可以有效提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、反思和探究的能力。

一、建立錯題集，分析解題錯題的原因，歸納錯題類型

1.學(xué)生建立個人錯題集

學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中隨時記錄作業(yè)及練習(xí)中出現(xiàn)的典型性錯誤，可以采用摘抄或者剪貼的方式整理在筆記本上。內(nèi)容主要記錄錯誤原形、原因分析、正確題解、改進措施。對錯題的分析中注重解題的題眼（切入點）、找到突破方法，理順解題思路、運用合適的解題技巧、如何規(guī)范步驟以及解決本題用了哪些知識點進行小結(jié)等等。并在該錯題的旁邊進行批注，寫出自己解題時的是如何分析這道題的，做題時方向有沒有偏差，知識點上有沒有疏漏，技巧有沒有掌握，找到錯誤產(chǎn)生的原因及根源。具體寫清“將……錯看成……”、“將……錯誤理解成……”或者“找不到等量關(guān)系”、“計算時漏掉了負(fù)號”等等操作性較強的更為細(xì)致的原因，不填寫“沒看清”、“粗心”之類的較籠統(tǒng)的原因。

2.教師建立學(xué)生易錯題集及相應(yīng)的診治題庫

教師建立典型錯誤題集，通過摘抄、復(fù)印或掃描等方法，記錄典型錯題庫，教師對錯題分類整理，如計算錯誤類、概念錯誤類、解決問題類錯誤、圖形類錯誤和審題類錯誤等等，或者可按知識內(nèi)容分類，如函數(shù)問題、幾何問題、最值問題、方案選擇問題等等，便于教師對錯題知識的縱向梳理以及對個案的研究。

二、有效利用錯題資源，提高學(xué)生解題能力

1.教師把錯題庫轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源

（1）個體輔導(dǎo)：全班錯誤率30%以下時采用。如計算類錯誤的學(xué)生，部分是因沒有重視知識要點，部分是因為個性品質(zhì)上存在易沖動所引起的。教師可從心靈上關(guān)愛學(xué)生、從行動上幫助學(xué)生，幫助其形成客觀冷靜處理問題的習(xí)慣。

（2）小組合作：主要針對學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯誤，或全班錯誤率達(dá)到35%～55%時采用。建立一種錯題分析的課堂教學(xué)模式，教師和學(xué)生共同對“錯題”資源進行分析，通過對學(xué)生在日常學(xué)習(xí)行為中出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象的研究，透視學(xué)生出錯原因，挖掘?qū)W生出錯根本，糾正學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）教學(xué)改進：當(dāng)全班出現(xiàn)大面積錯誤時（全班錯誤率達(dá)60%以上），教師要進行教學(xué)反思，對涉及章節(jié)或知識點的教學(xué)調(diào)整教學(xué)設(shè)計，拿出改進措施，必要時可重新設(shè)計教學(xué)。同時以錯題為資源設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，如利用錯題進行導(dǎo)入教學(xué)情景設(shè)計，把錯題作為教學(xué)的主要內(nèi)容，利用錯題設(shè)計作業(yè)、進行隨堂測試、課后練習(xí)和補差等等。

（4）反饋練習(xí)：按照給定日期整理的錯題庫的內(nèi)容，精心編制針對性診治題進行練習(xí)，例如編制提優(yōu)題和補差題、編制課堂小測驗、編制每月調(diào)研題目等等。

2.學(xué)生把錯題集轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)資源

對一個單元的錯題集進行再整理，當(dāng)自己能正確解答，深入理解問題后，此錯題可從錯題本中刪除，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生懂得了如何依據(jù)錯題，進行查漏補缺，鞏固提高，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

學(xué)生要學(xué)會收集易錯題型及難點題型，滲透合理的解題思想，分析恰當(dāng)?shù)慕忸}技巧，最終編輯成冊，為老師和同學(xué)提供借鑒，幫助教師了解同學(xué)可能會產(chǎn)生的錯誤，制定預(yù)防策略，提高教學(xué)有效性。

3.建立錯題資源庫，撰寫研究總結(jié)，為教師與學(xué)生提供借鑒

教師收集易錯題型及難點題型，進行分類整理并提出教學(xué)建議，最終編輯成冊，建立錯題資源庫，為自己學(xué)生的學(xué)習(xí)和自己的教學(xué)提供參考，制定預(yù)防策略，提高教學(xué)有效性。

教師應(yīng)記錄研究的過程，撰寫個案研究、教學(xué)案例和反思等。從情感因素的角度來看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的非能力性錯誤反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)自信心等多方面的問題，具體表征為字跡潦草、書寫不規(guī)范、計算馬虎等。而這些錯誤現(xiàn)象是學(xué)校和課堂中人際交互作用模式的組成部分，所以教師通過對學(xué)生錯題的各種形式的研究，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作程度，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情感現(xiàn)狀，比如學(xué)生的困惑和苦惱等。在此基礎(chǔ)上與學(xué)生溝通和進行學(xué)法指導(dǎo)或調(diào)整教學(xué)情感目標(biāo)，可有效消除影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

利用數(shù)學(xué)錯題資源提高學(xué)生解題能力的研究過程是讓學(xué)生經(jīng)歷“錯例—分析—實踐—反思—提高”的過程。有效挖掘錯題資源，可以準(zhǔn)確分析學(xué)生的知識漏洞、方法欠缺、思維盲點，從而提高學(xué)生的解題能力。此外，利用錯題集還可以幫助學(xué)生找到錯因，找到解決問題的方法，找回學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。有了錯題集，可以使教師更能夠感受到學(xué)生頭腦中知識的形成過程，從而進行因材施教或分層教學(xué)，遵循教育的規(guī)律以及學(xué)習(xí)的規(guī)律有效實施教學(xué)，促進學(xué)生的發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳妹.初中生數(shù)學(xué)錯題集的建立和使用[J].理科考試研究：初中版，2015（10）.

（作者單位：湖北省丹江口市蒿坪鎮(zhèn)九年制學(xué)校，湖北?丹江口442707）