突出實(shí)驗(yàn)探索提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

劉銀麗

[摘? ?要]初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的基本途徑。學(xué)生通過參與實(shí)驗(yàn)探索，感受知識(shí)的形成過程，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中，教師要突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，搭建實(shí)驗(yàn)探索平臺(tái)，給學(xué)生充分實(shí)踐操作的時(shí)間與空間，增強(qiáng)學(xué)生的探索能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);創(chuàng)新能力;思維品質(zhì)

[中圖分類號(hào)]? ?G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ?A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ?1674-6058（2020）24-0044-02

開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的有效方法。學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，在實(shí)踐與操作中充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，促進(jìn)綜合能力發(fā)展。以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？v觀當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，很多教師不夠重視，還有部分教師沒掌握實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本方法，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)僅僅局限于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證層面，重視實(shí)驗(yàn)結(jié)果，缺乏對(duì)實(shí)驗(yàn)探究過程的引導(dǎo)，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)背離了初衷，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中并沒有真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將傳統(tǒng)課堂中的“講數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生“做數(shù)學(xué)”，學(xué)生動(dòng)手參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索，滲透數(shù)學(xué)思想，提升思維品質(zhì)，積累相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要作用及意義

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不像物理、化學(xué)等學(xué)科的實(shí)驗(yàn)?zāi)菢佑袑?shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而只是給學(xué)生特定的實(shí)驗(yàn)素材，讓他們?cè)诩粢患簟⑵匆黄?、畫一畫等過程中獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，總結(jié)概括公式和公理等，改變了教師課堂教學(xué)通過板書形式的推導(dǎo)，讓學(xué)生自己以實(shí)驗(yàn)探究為基礎(chǔ)，完成推理的過程，這就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探究過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高實(shí)驗(yàn)探究能力，增加學(xué)生的操作技能，樹立學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)從直觀形象思維發(fā)展到抽象邏輯思維，而數(shù)學(xué)知識(shí)遵循初中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中增強(qiáng)直觀感受，從而將所學(xué)知識(shí)抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)策略

（一）利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)探索情境，激發(fā)學(xué)生探索興趣

課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以靈活利用數(shù)學(xué)探究性實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生置于豐富的探索情境之中，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿激情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探索興趣。當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)探索必須緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，教師將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容寓于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)之中，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂參與度，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加投入，在探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程之中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《7.5 多邊的內(nèi)角和與外角和》第二課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，課前首先讓學(xué)生用硬紙板制作三角形、四邊形等不同邊數(shù)的多邊形，并將之帶到課堂中，以備課堂上使用。課堂開始時(shí)，可以先讓學(xué)生動(dòng)手測量三角形三個(gè)角的度數(shù)，試著加起來會(huì)得到怎樣的結(jié)論？如何來驗(yàn)證你的猜想？隨后學(xué)生拿出三角形的紙片，并將三角形的三個(gè)角分別剪下來，將三個(gè)角的頂點(diǎn)置于同一點(diǎn)上，角的一邊依次靠緊，學(xué)生能夠直觀感受到三個(gè)角組成了“平角”。學(xué)生在拼圖的過程中，感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于認(rèn)識(shí)新知，感受知識(shí)的形成過程，將枯燥的公式課變得直觀形象。以此類推，再探索多邊形內(nèi)角和的度數(shù)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程中感受數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。接著引導(dǎo)學(xué)生通過列表的方法來尋找邊數(shù)與內(nèi)角和之間存在的數(shù)量關(guān)系，提出猜想。教學(xué)過程中，教師以實(shí)驗(yàn)探究為基礎(chǔ)，學(xué)生經(jīng)歷了剪一剪、拼一拼、議一議等探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)利用連接多邊形對(duì)角線的方法可以用已知結(jié)論求得多邊形的內(nèi)角和，在實(shí)驗(yàn)的過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想。最后，小組合作，歸納出多邊形的內(nèi)角和公式。在“做數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以調(diào)動(dòng)，數(shù)學(xué)思想得以滲透，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果自然會(huì)更好。

（二）將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)滲透于教學(xué)過程之中，提升高階思維品質(zhì)

皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論認(rèn)為，“認(rèn)識(shí)的心理發(fā)生既不是來自先天的遺傳，也不是來自后天的環(huán)境，而是來自主體的行動(dòng)。知識(shí)再現(xiàn)呈現(xiàn)金字塔型規(guī)律，在講授、閱讀、視聽結(jié)合、演示、小組討論、實(shí)驗(yàn)操作、快速應(yīng)用并向他人講授這七種學(xué)習(xí)方式中，兩周后知識(shí)的保持率依次遞增，即講授法的知識(shí)再現(xiàn)效果最差，而實(shí)驗(yàn)操作和快速應(yīng)用并向他人講授的效果最好”。因此，在探究過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，特別是借助現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方式，降低學(xué)習(xí)難度，便于學(xué)生更好地理解掌握，這也提升了學(xué)生的思維品質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展。

例如，教師在教學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《6.3 一次函數(shù)的圖形》第二課時(shí)關(guān)于一次函數(shù)圖像平移規(guī)律形成的過程中，通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生利用幾何畫板軟件，采用畫圖、探究、討論、交流、總結(jié)等形式，自主總結(jié)一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在實(shí)驗(yàn)的過程中提升思維品質(zhì)。在本節(jié)課上課前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的平移規(guī)律有所了解，以此為基礎(chǔ)開展一次函數(shù)的平移探索，通過小組合作，利用幾何畫板畫圖來直觀地感受變化的情況，可以與任務(wù)型學(xué)習(xí)整合，具體設(shè)計(jì)如下。

1.利用幾何畫板軟件，畫出下列的兩組直線，并觀察圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

①y=3x+6，y=3x-3;②y=-2x+2，y=-2x-4

2.根據(jù)圖像完成下面的填空：

y=3x-3向（? ? ）（上、下）平移（? ? ）個(gè)單位長度，得y=3x+6;

y=-2x+2向（? ? ）（上、下）平移（? ? ）個(gè)單位長度，得y=-2x-4;

猜想：把直線y=kx+b（k≠0）向上（下）平移m個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為? ? ? ? 。

y=3x-3向（? ? ）（左、右）平移（? ? ）個(gè)單位長度，得y=3x+6

y=-2x+2向（? ? ）（左、右）平移（? ? ）個(gè)單位長度，得y=-2x-4

猜想：把直線y=kx+b（k≠0）向左（右）平移m個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為? ? ? ? ? ? 。

3.小組合作，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式并畫出圖像，驗(yàn)證自己的猜想是否正確。

4.你的猜想是否正確？請(qǐng)證明。（提示：從坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律考慮）

上述教學(xué)設(shè)計(jì)采用“任務(wù)型”教學(xué)模式，以幾何畫板搭建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究平臺(tái)，前兩個(gè)任務(wù)的設(shè)計(jì)目的是為了讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，觀察函數(shù)圖像的位置變化，對(duì)照關(guān)系式提出猜想，鍛煉觀察與歸納的能力。后兩個(gè)任務(wù)主要是讓學(xué)生充分利用幾何畫板的功能，通過實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證猜測是否正確。通過《5.2 平面直角坐標(biāo)系》中關(guān)于坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律對(duì)猜想進(jìn)行證明，得出一次函數(shù)的變化規(guī)律即“左加右減，上加下減”這一結(jié)論。在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、討論、證明這一系列的探究活動(dòng)中，學(xué)生思維的發(fā)展從記憶、理解和應(yīng)用的層面（即低階思維）提升至分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的層面（即高階思維），實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升，數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然得到發(fā)展。

（三）課后開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究不僅僅局限于課堂內(nèi)的四十五分鐘，利用課外活動(dòng)的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使其實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師緊密聯(lián)系探究性問題，讓學(xué)生課外自己組織探究，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的探究，體會(huì)知識(shí)的生成過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，在實(shí)驗(yàn)探究中提高學(xué)習(xí)能力。

例如，在蘇科版九年級(jí)下冊(cè)《6.4 探索三角形相似的條件》的教學(xué)中，教師針對(duì)“全等是特殊的相似”這一結(jié)論，可以組織學(xué)生將全等的證明與相似的證明進(jìn)行對(duì)應(yīng)，學(xué)生可以得出全等證明中的“SAS”對(duì)應(yīng)相似證明中的“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”;“ASA”及“AAS”對(duì)應(yīng)“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似”;“SSS” 對(duì)應(yīng)“三邊應(yīng)成比例的兩三角形相似”。通過對(duì)以上問題的探索，教師不妨提出課后實(shí)驗(yàn)探究的問題：在我們學(xué)過的全等的判定中有沒有與相似的判定對(duì)應(yīng)的，此時(shí)學(xué)生會(huì)回憶對(duì)直角三角形全等的“HL”的證明，再布置任務(wù)讓學(xué)生去探究“如果斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似嗎？”針對(duì)這一問題，可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間，自己動(dòng)手去設(shè)置實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)的測量、圖形的比較，再證明你的猜想，這為課后探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)提供了廣闊的空間。鑒于在前面的課堂中學(xué)習(xí)了三種證明相似的判定，學(xué)生已經(jīng)有了一些關(guān)于證明相似判定的經(jīng)驗(yàn)，所以對(duì)于這一結(jié)論，學(xué)生可以利用之前的經(jīng)驗(yàn)去開展探究活動(dòng)，難易度適中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)探究能力，促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的提升。

總之，通過對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與教學(xué)，可以提升學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)及操作能力，在課堂教學(xué)中利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生更容易掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與思維品質(zhì)。作為教師，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，并大膽探索、努力實(shí)踐，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)效性，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 董林偉等.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論與實(shí)踐研究[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2016.

[2]? 胡忠芝 . 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的加強(qiáng)措施 [J]. 中國教育技術(shù)裝備，2014（1）：114-115.

（責(zé)任編輯? ? 黃諾依）