“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

譚宗凌

摘 要：在新課程內(nèi)容改革方案的背景下，有必要充分發(fā)揮“方格圖”的整體優(yōu)勢和功能，幫助學(xué)生建立更好的空間感，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面提高。本文對“方格圖”的主要形式和實踐知識進行了分析，并系統(tǒng)的對其進行了應(yīng)用研究，以培養(yǎng)學(xué)生的方向感，給“方格圖”的基本教學(xué)提供一些參考建議。

關(guān)鍵詞：方格圖 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的圖形占據(jù)著知識點的方方面面，用于與基本圖形相關(guān)和擴展的其他知識內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)計劃的教學(xué)內(nèi)容中，用“方格圖”進行教學(xué)可以更有效地促進學(xué)生初步建立足夠的空間概念。對小空間和基本圖形的研究，起著非常重要的促進作用。

一、“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用作用

1.加強對知識的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最初接觸圖形是借助網(wǎng)格使用線條來形成組合圖形。例如：長方形和正方形，所有圖形使用小的網(wǎng)格來確定“方格圖”的位置和計算方法。根據(jù)教學(xué)的短期目標(biāo)，“方格圖”在教科書中的應(yīng)用可以從兩個方面來表達：首先，對其他圖形的理解和轉(zhuǎn)換，起到定位和準(zhǔn)確的測量作用?！胺礁駡D”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用基本上涵蓋了教學(xué)中的所有知識內(nèi)容主題。其次，這種直觀的、詳細的圖形設(shè)計，符合小學(xué)生的知識認(rèn)知水平。它既是適應(yīng)了認(rèn)知概念的實際需求，以幫助它們逐漸建立全方位的空間感和方向感，更是提升了小學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的路徑渠道，促進學(xué)生空間觀念的不斷發(fā)展。例如：在矩形和平行運動的基礎(chǔ)教學(xué)中，學(xué)習(xí)垂直角和平行運動的相關(guān)知識，即兩條線之間的關(guān)系[1]。以“方格圖”的形式呈現(xiàn)知識點，更便于學(xué)生理解，直觀地將矩形和其他垂直平面上其他圖形的基本條件與相互之間的關(guān)系表現(xiàn)出來。

2.輔助建立空間觀念

小學(xué)生對空間圖形的概念仍處在理解和摸索階段，“方格圖”可以很好地輔助教科書的示例，將線條及圖形之間的關(guān)系從直觀條件與另一個抽象線條相聯(lián)系，組成更加容易分析的新圖形，借助空間圖形的方式幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解水平和平行的相關(guān)概念。但是在特定的專業(yè)教學(xué)過程中，學(xué)生認(rèn)識到垂直方向和整體水平之間的直接關(guān)系，但是很難理解和識別斜線之間的相關(guān)性，這種情況也經(jīng)常通過直觀判斷較難實現(xiàn)。在這種情況下，教師應(yīng)創(chuàng)建各種計劃選項，發(fā)揮“方格圖”功能，設(shè)置和創(chuàng)造圖形條件，指導(dǎo)學(xué)生使用網(wǎng)格圖繪制不同的輔助線、圖來實現(xiàn)所求。目前，使用“方格圖”解決面積等問題普遍應(yīng)用于教學(xué)，是促使小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不斷加深理解的良好方法，增強了小學(xué)生對數(shù)學(xué)空間觀念應(yīng)用到數(shù)學(xué)的知識消化能力。

3.將復(fù)雜知識簡化

“方格圖”在學(xué)習(xí)相應(yīng)的圖形并轉(zhuǎn)換內(nèi)容主題的過程中起著簡化的作用，成為小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解上下對稱及平移方向等復(fù)雜圖形的簡化工具。在教學(xué)“方格圖”導(dǎo)向的過程中，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉坐標(biāo)的升降規(guī)律;了解圖譜基本模型的制圖方式;一系列參考軸的借用形態(tài)等，這些方面都是將復(fù)雜簡化的有效應(yīng)用方法。比如：垂直平面的銳角的平面坐標(biāo)定位，找出簡化的輔助線，以便學(xué)生可以了解位置的參考方向，使大方塊圖的變體以簡化后的形式呈現(xiàn)，可以充分動員學(xué)生理解位置和應(yīng)用“方格圖”的水平，感知位置的相關(guān)性，為小學(xué)生正確高效使用“方格圖”打下堅實的基礎(chǔ)[2]。

4.為未來學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教授學(xué)習(xí)方法和空間思維能力非常重要，相比單純的灌輸性教授知識，為未來學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)更為關(guān)鍵。能夠靈活運用“方格圖”來解決更多的數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效工具。例如：排列規(guī)律用于表示水平面上每個點的其他主要位置，“方格圖”的應(yīng)用可以幫助學(xué)生感知主要位置和數(shù)字之間的關(guān)系。它可以有效地改善學(xué)生的空間思維，可以為將來學(xué)習(xí)投影圖的鈍角平面坐標(biāo)等的初高中學(xué)習(xí)打下良好的概念基礎(chǔ)和應(yīng)用能力，更是提升數(shù)學(xué)綜合能力和對小學(xué)生的系統(tǒng)訓(xùn)練，將起到非常重要的作用。

二、“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

1.有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)方位感

“方格圖”的有效應(yīng)用，是小學(xué)生構(gòu)建解決問題方向的重要依據(jù)，有利于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)方位感。在以往對培養(yǎng)學(xué)生方位感的教學(xué)中，體育學(xué)科和自然科學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生方向感和位置感的主要課程，學(xué)生在這些課程中能夠準(zhǔn)確地體驗人體在環(huán)境中的位置。而數(shù)學(xué)的方位感是通過學(xué)習(xí)知識圖形、幾何空間、曲線走向、軸體分割與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)概念等較抽象的數(shù)學(xué)知識獲得的。學(xué)生必須在“方格圖”的重要作用下，借助網(wǎng)格圖的垂直線和水平線組成的特性關(guān)系;主線條和直線平行或垂直于該角度的條件等最基本的空間關(guān)聯(lián)知識進行訓(xùn)練，對在數(shù)學(xué)方位感培養(yǎng)的早期和小學(xué)階段為學(xué)生構(gòu)建方位感。全面改善學(xué)生的整體空間感和方向感，并對學(xué)生和教師產(chǎn)生積極的影響，使他們不斷跟進對整體知識的學(xué)習(xí)，增強實體幾何空間的靈活感知和應(yīng)用能力。

2.有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)空間感

“方格圖”對提升學(xué)生感受空間感提供重要的標(biāo)準(zhǔn)。在學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點以及基本圖形的典型特征的過程中，最重要任務(wù)是充分理解和掌握線與線、點對點之間的實際關(guān)系。但是，在實際的距離精確測量中，雖然不會出現(xiàn)較大誤差，但這將對學(xué)生的注意力產(chǎn)生重大影響，在這種情況下，充分利用“方格圖”的優(yōu)勢和功能來解決測量方法，將測量誤差這一核心問題進行有效處理?！胺礁駡D”最顯著的特點是排列整齊，大小一致，能使學(xué)生有效分解知識點，集中注意力[3]?！胺礁駡D”的有效應(yīng)用還可以幫助學(xué)生建立良好的空間感，提高學(xué)生足夠的空間概念;綜合認(rèn)知能力和更好地理解幾何圖形。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“方格圖”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有效的組成工具之一。它可以努力實現(xiàn)復(fù)雜的問題借以簡單的幾何圖形，從現(xiàn)象到本質(zhì)的轉(zhuǎn)換;從抽象和模糊的概念轉(zhuǎn)向清晰。在這一過程中，它可以有效地提高學(xué)生的空間感知能力和方向感，并幫助學(xué)生更好地理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)元素和三維幾何圖形。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展以及數(shù)學(xué)綜合能力的提高有很大的影響。

參考文獻

[1]楊玫燕.談“方格圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（05）：72.

[2]楊小亞.淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（10）：166.

[3]楊愛娟.淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（22）：27.